О возможности применения факторных моделей доходности на российском фондовом рынке

 

Высокая волатильность российского финансового рынка и его инструментов заставляет инвесторов обращаться к различным методикам прогнозирования доходности финансовых активов (см. например, [2, 4]). Одним из наиболее известных подходов к прогнозированию доходности фондовых активов является построение факторных моделей доходности, которые отражают изменение стоимости ценной бумаги под влиянием различных экономических показателей. Вместе с тем, ряд исследований показывает [1, 5], что набор факторов, закрепленных в моделях способен более или менее точно объяснять доходность одних ценных бумаг и совсем не объяснять изменение доходности других ценных бумаг.

Первоначальной целью при построении факторных моделей доходности является определение набора факторов, способных повлиять на доходность фондовых активов и чувствительности доходности к воздействию данных факторов.

Некоторые модели основаны на том, что доходность ценных бумаг наиболее подвержена влиянию какого-то одного фактора (например, рыночная модель У. Шарпа и САРМ [6]). Однако результаты тестирования наиболее известной однофакторной модели САРМ существенно разнятся. Так, тестирование модели САРМ, рассматриваемой в контексте Шарпа–Линтнера и Блэка, проведенное и описанное авторами в работе [1], показало, что ценообразование на фондовые активы на российском финансовом рынке не может быть адекватно описано в рамках модели CAPM. В то же время результаты исследования применимости модифицированной методики Фамы и Макбета, проверенного авторами в работе [5], показало, что для портфелей ценных бумаг, представляющих собой отраслевые индексы, взаимосвязь средней доходности акций и систематическим риском является устойчивой. В этой связи использование модели CAPM для прогнозирования средней доходности фондовых активов становится возможной при увеличении горизонта инвестирования [5].

Ввиду того, что состояние экономики страны, так или иначе, влияет на финансовое положение отдельных предприятий и организаций, то его изменение способно вызвать изменение доходности их ценных бумаг. Ряд факторных моделей доходности рассматривают в качестве факторов сразу несколько показателей, таких как темп прироста ВВП, уровень инфляции, изменение курсов валют, уровень цен на нефть и другие, на которых основывается большинство многофакторных моделей [6]. Однако большинство многофакторных моделей не учитывают индивидуальные факторы, влияющие на динамику стоимости ценных бумаг эмитентов.

В этой связи возникает необходимость построения факторных моделей, учитывающих факторы, которые в большей степени влияют на доходность акций конкретного эмитента. В настоящей работе рассматривается методика построения факторной модели доходности, основанной на различных группах показателей, и учитывающей только наиболее значимые факторы. При построении модели исследовались следующие группы показателей: финансовые показатели компании, макроэкономические показатели, мировые фондовые индексы, мировая валюта.

Использование финансовых показателей компании-эмитента фондовых активов в качестве факторов, воздействующих на их доходность, обусловлено тем, что на стоимость акций и на их привлекательность для инвесторов большое влияние оказывает положение компании на рынке и ее финансовое состояние. В качестве факторов рассматривались ключевые финансовые показатели компании, отражаемые в финансовой отчетности компании, такие как величина внеоборотных, оборотных активов организации, ее капитала и резервов, долгосрочных и краткосрочных обязательств, валовая и чистая прибыль. Изучение данных показателей, представленных в отчете о финансовых результатах и бухгалтерском балансе, позволяет оценить финансовое состояние компании и перспективы ее будущего развития и принять решения о приобретении ее акций.

Включение в модель макроэкономических показателей обусловлено тем, что деятельность компаний во многом зависит от положения в стране, большинство макроэкономических показателей влияют на финансовое состояние и показатели деятельности компании. При построении факторной модели доходности рассматривались следующие макроэкономические параметры, характеризующие положение в стране: темп роста денежной массы, золотовалютных резервов, импорта и экспорта, индекс цен производителей и потребительских цен, ставки рефинансирования, торгового баланса, уровня безработицы, цены на нефть марки Brent, ВВП.

Применение мировых фондовых индексов в качестве группы факторов связано с тем, что компании, акции которых обращаются на фондовой бирже в той или иной степени зависят и от мировой экономической ситуации, которую отражают мировые фондовые индексы. При разработке рассматриваемой факторной модели доходности были изучены следующие наиболее известные мировые индексы: Hang Seng (Китай), Brazil Bovespa (Бразилия), FTSE 100 (Великобритания), France CAC 40 (Франция), Dow Jones 30 Industrials (США), Nasdaq Comp (США), Japan Nikkei 225 (Япония), Germany DAX (Германия), S&P 500 (США).

Изменения курсов валют оказывает большое влияние на экономику страны в целом и на российский фондовый рынок в частности. При этом компании-экспортеры более чувствительны к изменению курсов валют. Настоящее исследование затрагивало изучение влияния на доходность акций следующих отношений мировых валют: EUR/RUB, USD/RUB, EUR/USD.

В качестве тестового периода времени рассматривался период с 01.01.2008–01.01.2014 гг. Исходной информацией для анализа послужили данные о вышеперечисленных группах показателей. Объектами исследования послужили доходности акций ПАО «Магнит», ОАО «ГМК «Норильский никель», ОАО «ФСК ЕЭС». Источниками информации о значениях макроэкономических показателях являлись данные Центрального Банка России [10] и Федеральной службы государственной статистики [9], финансовые показатели были получены из финансовой отчетности анализируемых компаний-эмитентов за рассматриваемый период времени, данные о динамике мировых фондовых индексов и курсе валют взяты с информационного биржевого портала Investfunds [8].

Методика построения факторных моделей включала в себя несколько этапов. На первом этапе определялось изменение всех рассматриваемых групп показателей за анализируемый период времени и рассчитывались коэффициенты корреляции () и детерминации (), описывающий взаимосвязь доходности акций исследуемых компаний с указанными выше факторами. Расчет коэффициента корреляции () между анализируемыми значениями факторов позволил исключить из модели факторы, которые сильно коррелировали друг с другом с целью повышения качества развиваемой модели.

На втором этапе производилось ранжирование факторов в соответствии с полученными значениями коэффициента детерминации. Если значение показателя детерминации принимало значение в диапазоне от 0,7 до 1, то фактору присваивался первый уровень группы, в диапазон от 0,5 до 0,7 соответствовал второму уровню, а 0–0,5 — диапазон для третьего уровня группы. Данное ранжирование позволило выделить наиболее значимые факторы для доходности акций рассматриваемых эмитентов из представленного выше перечня. Так, например, факторами, попавшими в группу первого уровня и, соответственно, в большей степени влияющими на доходность акций ОАО ГМК «Норильский Никель», оказались изменение золотовалютных резервов, темп инфляции, ставка рефинансирования, отношение EUR/RUB.

Третий этап заключался в определении в отношении наиболее значимых факторов коэффициентов бета (), характеризующих чувствительность доходности акций к изменениям факторов.

На четвертом этапе оценивались прогнозные свойства построенных факторных моделей доходности для акций ПАО «Магнит», ОАО «ГМК «Норильский никель», ОАО «ФСК ЕЭС» путем сопоставления значения доходности, рассчитанного по моделям, с ее фактическим значением и значениями, полученными по «классическим» факторным моделям доходностей. В таблице 1 приведены полученные результаты данной оценки.

Таблица 1

Сопоставление эффективности разработанной модели доходности и наиболее известных факторных моделей доходности

Факторные модели доходности акций	Значение доходности, %
	ОАО «ГМК «Норильский никель»	ПАО «Магнит»	ОАО «ФСК ЕЭС»
Фактическая доходность акций	49,02	14,42	-53,33
Факторная модель У. Шарпа с использованием индекса РТС	- 42,89	-83,75	-260,71
Факторная модель У. Шарпа с использованием индекса ММВБ	- 42,18	-44,98	-3,74
Факторная модель Росса с использование объема ВВП	-19,9	-33,28	-14,81
Факторная модель Росса с использованием уровня инфляции	- 67,5	-120,11	21,2
Разработанная факторная модель	42,27	22,41	-21,41

 

Из таблицы 1 видно, что значение доходности, полученное на основе применения описанного выше подхода довольно близко к ее фактическому значению, особенно в отношении акций ОАО «ГМК «Норильский никель», в то время как по акциям других рассматриваемых эмитентов ПАО «Магнит» и ОАО «ФСК ЕЭС» расхождение между модельной доходностью и фактической более значительное. Однако разработанная факторная модель доходности акций дает гораздо более точные результаты по сравнению с наиболее известными факторными моделями доходности, такими как факторная модель доходности акций У. Шарпа [6], которая была рассмотрена в двух вариантах — с использованием в качестве фактора индекса РТС и ММВБ, а также факторная модель Росса [6], также рассматриваемая в двух вариантах — с использованием в качестве одного из факторов объема ВВП и уровня инфляции. В большинстве случаев «классические» факторные модели не смогли спрогнозировать направление изменения доходности акций, то есть ее знак, а расхождение с фактическими значениями доходностей весьма существенно.

Таким образом, предложенная в настоящей работе факторная модель доходности, наряду с методиками, описанными в работах [2, 3, 4, 7], может быть использована в качестве одного из инструментов, повышающих достоверность оценки эффективности финансовых решений в долгосрочной перспективе.

 

Литература:

 

1. Бухвалов А. В. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Ч. 1: Эмпирическая проверка модели CAPM / А. В. Бухвалов, В. Л. Окулов // Науч. докл. ‒ 2006. ‒ № 36.
2. Кашина О. И. Об использовании анализа дивидендной доходности с целью совершенствования инвестиционных стратегий на финансовом рынке / О. И. Кашина // Молодой ученый. — 2014. — № 21 (80). — С. 332–335.
3. Кравченко В. С. Исследование финансовой несостоятельности убыточных предприятий на основе методов множественного корреляционно-регрессионного анализа / В. С. Кравченко // Аудит и финансовый анализ. — 2011. — № 5. — С. 93–97.
4. Петров С. С., Кашина О. И. О возможностях прогнозирования доходности финансовых активов на основе анализа биржевых котировок / С. С. Петров, О. И. Кашина // Аудит и финансовый анализ. — 2015. — № 2. — С. 135–140.
5. Петров С. С., Мурашкин Р. Н., Кашина О. И. Анализ применимости модели оценивания финансовых активов САРМ для российского финансового рынка / С. С. Петров, Р. Н. Мурашкин, О. И. Кашина // Аудит и финансовый анализ. — 2015. — № 2. — С. 252–258.
6. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джэффри В. Бэйли; пер. с англ. — М.: Инфра-М, 2001. — XII, 1028 с.
7. Яшина Н. И., Кравченко В. С. Методика оценки финансового состояния убыточных предприятий и предприятий-недоимщиков на основе определения коэффициента финансового риска с учетом показателей рентабельности и ликвидности / Н. И. Яшина, В. С. Кравченко // Финансовая аналитика: проблемы и решения. — 2012. — № 18. — С. 9–13.
8. Investfunds: информационное агентство [Электронный ресурс]: официальный сайт. Режим доступа: http://www.investfunds.ru/, свободный.
9. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]: официальный сайт. Режим доступа:www.gks.ru/, свободный.
10. Центральный Банка России [Электронный ресурс]: официальный сайт. Режим доступа: http://www.cbr.ru/, свободный.