С помощью разработанной термодинамической расчетной модели определяется работа насосных ходов в картере поршневого двигателя и выявляется влияние на нее мертвого объема картера и проходного сечения сапуна.
Ключевые слова: поршневой двигатель, работа насосных ходов, термодинамическая модель.
Картер двигателя можно представить как замкнутую полость, объем которой меняется в связи с движением поршня в цилиндре. Для многоцилиндровых двигателей объем картера меняется незначительно, поэтому этим фактором можно пренебречь, однако у одноцилиндровых двигателей, широко применяемых в области малой энергетики и сельском хозяйстве, движение поршня приводит к колебаниям объема картера, изменению давления и, как следствие, возникновению насосных ходов.
Для выравнивания давлений внутри картера с атмосферным при нагреве и остывании двигателя в картере установлено специально устройство, называемое сапуном или суфлером (рис. 1).
Рис. 1. Эскиз сапуна [1]
Для описания указанного процесса картер двигателя можно представить как открытую термодинамическую систему, непрерывно соединенную с атмосферой отверстием с эффективной площадью проходного сечения μF (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема
Воздух внутри картера может быть описан с помощью первого закона термодинамики для открытой термодинамической системы:
где:
— внутренняя энергия, Дж;
— поток энтальпии втекающего газа, Дж;
— подводимая теплота, Вт;
— коэффициент теплоотдачи [2], Вт/м2К;
— давление в картере, Па.
При этом расход газа через проходное сечение сапуна можно определить как:
— расход газа через сапун, кг/с;
где М — число маха.
Данное уравнение дополняется законом сохранения массы
.
В таком случае работа насосных ходов в картере от исходного момента времени до текущего момента t может быть определена как
.
Данная математическая модель была реализована на языке Java [3] с помощью фреймворка MMPS 0.1, разработанного на кафедре Э2 МГТУ им. Н. Э. Баумана и обеспечивающего интегрирование методом Рунге-Кутты 4 порядка и вывод графиков.
В качестве примера был рассмотрен одноцилиндровый дизель 1Ч8,8/7,6 [4]. Штатный объем картера был оценен величиной 6,78 л, а эффективное проходное сечение сапуна — величиной 0,851 см2.
Результаты моделирования приведены ниже на рисунках 3–5.
Как видно из графиков, на своей начальной стадии процесс апериодичен во времени из-за теплообмена стенок картера с газом. При продолжительности расчета свыше 5 секунд процесс приобретает периодический характер.
Рис.3. Изменение давления воздуха в картере от времени
Рис. 4. Изменение температуры воздуха в картере от времени
График работы насосных ходов после выхода процесса на периодичность представлен на рисунке 5.
Рис. 5. Абсолютная работа насосных ходов в картере от начала процесса
Таким образом, мощность насосных ходов в картере составила 10 Вт, что составляет для данного двигателя 0,13 % от эффективной мощности.
Аналогично была найдена доля мощности при вариации размеров картера и размеров проходного сечения сапуна. Графики зависимости мощности насосных ходов от этих параметров приведены на рис.6 и 7. Из графиков видно, что мощность насосных ходов достигает значения в 1 % от мощности двигателя только в случае уменьшения объема картера в 10 и более раз. При увеличении площади проходного сечения сапуна мощность насосных ходов достигает максимума в 35 Вт, что составляет 0,46 % от мощности двигателя и затем снова падает.
Рис.6. Зависимость мощности насосных ходов от объема картера
Рис. 7. Зависимость мощности насосных ходов от площади проходного сечения сапуна
Таким образом, в результате проделанной работы было выявлено, что мощность насосных ходов при штатных значениях объема картера и проходного сечения сапуна является пренебрежимо малой в сравнении с мощностью двигателя и составляет 0,13 %. При этом уменьшение объема картера приводит к росту работы насосных ходов и при его достижении 1,45Vh начинает превышать 1 % эффективной мощности и влиять на показатели двигателя. При изменении μF работа насосных ходов достигает максимума при величине μF=0,05Sп и составляет 0,46 % эффективной мощности.
Литература:
1. Фильтр воздушный Сапун 20 [Электронный ресурс]. (http://contragent.kh.ua/index.php/ustrojstva-izmereniya-i-avtomatizatsii/71-filtr-vozdushnyj-sapun-20). Проверено 14.11.2015.
2. Иващенко Н. А., Маластовский Н. С. Теплообмен в двигателях // Двигатели внутреннего сгорания. Т. IV-14 / Л. В. Грехов, Н. А. Иващенко, В. А. Марков и др.; Под общ. ред. А. А. Александрова и Н. А. Иващенко.— М.: Машиностроение, 2013.— С. 75–82.— (Машиностроение. Энциклопедия. Ред совет: К. В. Фролов (пред.) и др.)
3. Eclipse Java [Электронный ресурс]. (https://eclipse.org/). Проверено 14.11.2015.
4. Hatz Diesel [Электронный ресурс]. (http://www.hatz-diesel.com/startseite/). Проверено 14.11.2015.
