Моделирование напряженного состояния главного шатуна авиационного двигателя

 

В работе рассмотрена прочностная надежность главного шатуна перспективного авиационного двигателя ЧН 13/14. Предложена методика определения режимов максимальной и минимальной нагрузки для оценки коэффициента запаса циклической прочности. Выполнены соответствующие расчеты. Оптимизация конструкции позволила получить наилучшие массогабаритные параметры при минимально допустимом значении коэффициента запаса.

Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, шатун, прочность, коэффициент запаса, численное моделирование.

 

Введение: В настоящее время основным методом оценки усталостной прочности деталей ДВС является детерминистический метод оценки [1]. Главной формулой для расчёта является формула Серенсена [2, 3], позволяющая определить коэффициент запаса по выносливости nR

nR = σ-1/(K·σa+ ψ·σm), (1)

где σa — значение амплитуды цикла, σm — значение среднего напряжения цикла. K — коэффициент суммарного влияния всех факторов на усталостную прочность детали, ψ — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла. Индекс R соответствует показателю асимметрии цикла. Так, например, σ-1 — предел выносливости материала при симметричном нагружении.

Деталь считается работоспособной, если коэффициент запаса n не ниже некоторого минимального допустимого значения [n], т. е. условие прочности имеет вид n ≥ [n]. В большинстве случаев в машиностроении принимается [n]=1.5–2.5. Величина [n] зависит в общем случае от точности определения нагрузок и характеристик сопротивления усталостному разрушению (зависящих от объема экспериментальной информации), от уровня технологии изготовления, ответственности конструкции. Наиболее правильным путем выбора [n] является подход, основанный на сопоставлении результатов расчета с данными об отказах в условиях эксплуатации, обобщении опыта конструирования, расчетов и указанных сопоставлений с практикой.

Шатун является одной из наиболее ответственных деталей двигателя внутреннего сгорания наряду с крышками цилиндра [5] и поршнями [6]. Он совершает сложное движение с высокими и ускорениями. На всем протяжении развития двигателей конструкторы искали решения по увеличению его надежности при одновременном снижении массы. Из традиционных материалов наиболее полно условиям нагружения шатуна отвечают хромистые стали; известны случаи применения для шатунов титановых и Al-сплавов, композиционных материалов [4] Особенно сложным является обеспечение работоспособности шатунов двигателей, имеющих звездообразную компоновку. Последнее объясняется очень сложным характером испытываемых нагрузок. При этом применение новых материалов еще больше усложняет задачи создания работоспособной конструкции и методик расчетного обеспечения прочности.

Расчетная модель для исследуемого двигателя типа ЧН13/14 (рис. 1) представляет собой сборку главного шатуна, поршневого пальца, прицепных пальцев, построенную в программном комплексе «SolidWorks». В качестве нагружающих факторов рассматриваются силы K, действующие вдоль стержней главного и прицепных шатунов.

Рис. 1. Расчетная модель

 

Для оценки многоцикловой усталости главного шатуна, в условиях переменных нагрузок, необходимо исследовать его напряженно-деформированное состояние в 14 положениях — при минимальных (растягивающих) и максимальных (сжимающих) значениях силы К вдоль главного и всех шести прицепных шатунов.

 Случай максимальных сжимающих и растягивающих напряжений в области сочленения с 1-м прицепным шатуном

Два положения расчетной модели для максимальных сжимающих и растягивающих напряжений в области сочленения с первым прицепным шатуном определяются экстремумами силы K, действующей вдоль стержня первого прицепного шатуна (рис.2).

Рис. 2. График изменения силы К первого прицепного шатуна от угла поворота коленчатого вала, Н

 

Максимальное значение силы: Kpr1max= 55428 H; угол поворота коленчатого вала, при котором оно достигается: 68⁰.

Минимальное значение силы: Kpr1min= -3790 H; угол поворота коленчатого вала, при котором оно достигается: 416⁰

Для снижения затрат вычислительных ресурсов расчетная модель (рис.3) представляет половину сборки главного шатуна, прицепных пальцев, шатунной шейки КВ.

а)б)

Рис. 3. Расчетная модель: а) — для случая Kpr1max ; б) — для случая Kpr1min

 

Силы К, действующие вдоль стержней прицепных шатунов, прикладываются к поверхности пальца при помощи функции «bearingload», предусмотренной в ПК «Ansys». Направление действия сил задается с учетом положения прицепного шатуна при заданном угле поворота КВ. Сила К, действующая вдоль стержня главного шатуна, прикладывается в виде давления на срезе. Его значение равняется отношению силы на площадь среза.

Положение КВ при Kpr1max : α = 68º;

Рglav	0,158770 МПа
Kpr1	27714 Н
Kpr2	-913,6 H
Kpr3	2445 H
Kpr4	2455 H
Kpr5	1890 H
Kpr6	4936 H

 

Положение КВ при Kpr1min : α = 416º;

Рglav	26,656329 МПа
Kpr1	-1895 Н
Kpr2	2289 H
Kpr3	1963 H
Kpr4	2090 H
Kpr5	3513 H
Kpr6	1473 H

 

Конечно-элементная сетка включает 155032 элемента (рис. 4а). В зонах сопряжения пальцев с главным шатуном, шатуна с шатунной шейкой КВ выполнено сгущение сетки для повышения точности решения (рис. 4б).

а)	б)

Рис.4. Конечно-элементная модель

 

Результаты расчета в случае максимальных сжимающих напряжений представлены на рис.5а, в случае максимальных растягивающих напряжений — на рис.5б.

а)б)

Рис. 5. Распределение эквивалентных напряжений: а) — при Kpr1max ; б) — при Kpr1min

 

Исходными данными для оценки многоцикловой усталости являются напряжения, полученные выше, предел прочности материала Д16Т σВ = 460 МПа, предел выносливости σ-1 = 135 МПа. В результате оценки многоцикловой усталости установлено, что минимальный запас циклической прочности равен nσ = 2,094.

Аналогичным образом, проведя серию расчетов для случаев максимальных сжимающих и растягивающих напряжений в области сочленения с 2, 3, 4, 5, 6 прицепным шатуном были получены распределения напряжений и определены минимальные запасы циклической прочности (табл. 1).

 

Таблица 1

Минимальные значения запасов цикловой прочности

№ прицепного шатуна	Коэффициент запаса, nσ
1	2,094
2	2,154
3	1,988
4	1,816
5	1,783
6	1,854

 

Случай максимальных сжимающих и растягивающих напряжений в стержне главного шатуна

Два положения расчетной модели для максимальных сжимающих и растягивающих напряжений в стержне главного шатуна определяются силой K, действующей вдоль стержня главного шатуна (рис.6).

Рис. 6. График изменения силы К главного шатуна от угла поворота коленчатого вала, H

 

Максимальное значение силы: Kg1max = 54876 H ; угол поворота коленчатого вала, при котором оно достигается: 378⁰.

Минимальное значение силы: Kg1min = -4676 H ; угол поворота коленчатого вала, при котором оно достигается: 4⁰.

Для снижения затрат вычислительных ресурсов расчетная модель (рис.7) представляет четверть сборки главного шатуна, поршневого пальца, шатунной шейки КВ.

а)

б)

Рис. 7. Расчетная модель: а) — для случая Kg1max ; б) — для случая Kg1min

 

Положение коленчатого вала при Kg1max = 54876 Н — α = 378 º; положение коленчатого вала при Kg1min = -4676 Н — α = 4 º;

Конечно-элементная сетка включает 77627 элементов (рис. 8а). В зонах сопряжения поршневого пальца с главным шатуном, шатуна с шатунной шейкой коленчатого вала выполнено сгущение сетки для повышения точности решения (рис. 8б,в).

а)	б)	в)

Рис. 8. Конечно-элементная модель

 

Результаты расчета в случае максимальных сжимающих напряжений представлены на рис.9а, в случае максимальных растягивающих напряжений — рис.9б.

а)б)

Рис.9. Распределение эквивалентных напряжений: а) — для случая Kg1max ; б) — для случая Kg1min

 

В результате оценки многоцикловой усталости, установлено, что минимальный запас циклической прочности — nσ = 1,611.

Проведенные расчеты показали, что спроектированная конструкция удовлетворяет требованиям по усталостной прочности. Минимальное значение запаса циклической прочности — nσ = 1,611, что больше допустимого значения [nσ] = 1,5. Полученные результаты позволяют говорить, что наиболее опасными, с точки зрения усталостной прочности, для шатуна звездообразного двигателя являются напряжения, возникающие в шатунной головке и пяте под прицепные шатуны.

Последовательное определение напряженно-деформированного состояния для случаев максимальных амплитуд нагрузок по каждому из прицепных шатунов определяет совокупность минимальных запасов по цикловой прочности главного шатуна в области кривошипной головки. В этой связи, разработанная и опробованная на исследуемом двигателе методика приобретает значительное прикладное значение.

 

Литература:

 

1.      Конструирование двигателей внутреннего сгорания / Н. Д. Чайнов [и др.]; Под ред. Н. Д. Чайнова. — М.: Машиностроение, 2011. — 496 с.
2.      Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов //М.: Наука, 1986. — 560 с.
3.      ГОСТ 25–504–82 Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости [Текст]. –Введ. с 01.07.83– Москва: Изд-во стандартов, 1983. — 55 с.
4.      Мягков Л. Л. Методика расчета напряженно-деформированного состояния шатуна из композиционного материала быстроходного автомобильного двигателя: Дис. … канд. техн. наук. — М., 2000. — 213 с.
5.      Myagkov L. L., Strizhov E. E., Malastovskii N. S. Modeling of the thermal state of the diesel cylinder cover with allowance for liquid flow in the cooling cavity // Heat Transfer Research. 2008. Т. 39. № 8. С. 685–694.
6.      Чайнов Н. Д., Мягков Л. Л., Стрижов Е. Е. Расчет теплового состояния составных поршней форсированных транспортных дизелей // Грузовик. 2011. № 6. С. 10–13.