Планирование маршрута грузоперевозок является ключевой задачей логистов любой транспортной компании. Использование нейронных сетей для этого позволяет учитывать неопределенность и неполноту исходной информации. В работе описывается процедура выбора оптимального маршрута на базе модели многослойного персептрона с использованием модуля STATISTICA Automated Neural Networks (SANN).
Ключевые слова: грузоперевозки, оптимальный маршрут, автомобильный транспорт, нейронные сети, многослойный персептрон, алгоритм обучения.
Автомобильный транспорт является одной из главных составляющих экономической системы России. Так в октябре 2015 года автомобильным транспортом было перевезено свыше 472 млн. тонн груза. И хотя по суммарному грузообороту (в тонно-километрах) этот вид транспорта всё еще значительно уступает железнодорожному, его роль в экономике очень высока.
Стоит отметить, что перевозка грузов автомобильным транспортом имеет ряд преимуществ, которые и обеспечивают широту его использования:
- возможность доставки непосредственно до места назначения;
- возможность отправки груза в любое удобное время (в отличии, например, от авиационного сообщения);
- возможность выбора оптимального маршрута и его изменения по ходу поездки;
- большое разнообразие транспортных средств по грузоподъемности и другим техническим характеристикам.
В свою очередь перевозка грузов автомобильным транспортом усложняется особенностями транспортных систем, различием правил дорожного движения, а также спецификой локальных нормативно-правовых актов государств, на территории которых пролегает маршрут движения. Все эти особенности в первую очередь влияют на стоимость грузоперевозки, а значит и на выбор оптимального маршрута.
В работе мы полагаем, что основными факторами, определяющими выбор оптимального маршрута для автомобильного транспорта, являются: стоимость ГСМ (расход топлива, цена ГСМ за литр); класс груза (скоропортящийся, срочный, обычный); габариты груза; стоимость проезда по автодороге; объем груза; время в пути и время простоя; заработная плата водителя ТС; состояние дорожного полотна и т. п.
Для выявления закономерностей между стоимостью перевозки и факторами, влияющими на нее, мы будем использовать искусственные нейронные сети. Эффективность подобного подхода объясняется в первую очередь свойствами, присущими таким сетям, а именно [2]:
способность к обучению;
способность к выявлению скрытых закономерностей;
возможность моделирования на персональных компьютерах;
устойчивость к неполноте входной информации и помехам.
Фактически искусственные нейронные сети созданы по образу и подобию биологического прототипа. Так каждая искусственная нейронная сеть представляет собой систему соединенных и взаимодействующих между собой простых искусственных нейронов. Каждый такой нейрон получает на вход некоторое множество сигналов 
. Каждый такой сигнал, в свою очередь, умножается на соответствующий ему вес 
и поступает на суммирующий блок, создавая выход S.
Затем сигнал S преобразуется активационной функцией F и определяет выход нейрона OUT.
В качестве базовой структуры в своей работе мы выбрали, пожалуй, самую распространенную и универсальную нейронную сеть — многослойный персептрон (см. рис. 1), структура которого формируется исходя из следующих условий:
- количество элементов во входном слое определяется по числу факторов, влияющих на стоимость перевозки;
- выходной слой содержит один элемент, определяющий выбранный маршрут M.
Вопрос о количестве элементов в скрытом слое будем решать эмпирическим путем, исходя из минимума относительной ошибки прогноза E.
Выбор оптимального маршрута осуществляется с помощью модуля STATISTICA Automated Neural Networks (SANN), входящего в состав пакета STATISTICA 12, разработанного компанией StatSoft Inc. [2].
Рис. 1. Многослойный персептрон
Исходные данные представляют собой сведения о совершенных грузоперевозках одной из транспортных компаний города Твери в виде Excel-таблицы.
Размерность обучающей выборки составляет 1250 рейсов, отражающих статистические данные о выполненных грузоперевозках за последние два года (см. рис. 2).
Рис. 2. Исходные статистические данные для обучения нейронной сети
Обучение искусственной нейронной сети представляет собой процесс настройки модели по данным из ретроспективной выборки. Во время обучения на вход нейронной сети подаются входные сигналы в виде вектора, и в зависимости от выхода нейронной сети происходит процесс модификации весовых коэффициентов.
Качество работы нейронной сети будем оценивать по среднеквадратичному отклонению от целевых значений:
где E — ошибка обучения, а 
и 
— j-е значение желаемого и фактического выходов нейронной сети.
Для модификации матрицы весовых коэффициентов W будем использовать алгоритм обратного распространения ошибки, состоящий в общем случае из следующих шагов [4]:
ШАГ 1. Инициализировать весовые коэффициенты 
небольшими случайными значениями.
ШАГ 2. Подать на вход персептрона один из входных векторов, которые сеть должна научиться различать, и вычислить выход каждого узла 
.
ШАГ 3. Для всех 
вычислить
Шаг 4. Для каждого узла j слоя l, начиная с предпоследнего слоя, вычислить:
Шаг 5. Модифицировать веса в соответствии с формулой
где 
— коэффициент скорости обучения, t — номер итерации.
ШАГ 6. Цикл с шага 2, не наступит условие выхода.
Процесс обучения будем считать законченным по истечении определенного числа шагов или, если ошибка E для всех входных сигналов не будет превышать заданного малого числа
.
В свой работе для обучения мы также использовали адаптивную скорость обучения — так в начале обучения коэффициент скорости обучения на первой итерации составлял 0,1, а в конце обучения — 0,01.
Для различных моделей многослойного персептрона удалось добиться уровня ошибки определения оптимального маршрута от 4 % до 7 %. Наилучшие результаты показал многослойный персептрон с линейной функцией активации, адаптивной скоростью обучения и 5 нейронами в скрытом слое. Дальнейший рост числа нейронов в скрытом слое не привел к ощутимым улучшениям в работе представленной модели.
Стоит также отметить, что в связи с сезонностью, имеющей место на рынке автоперевозок, представленная математическая модель требует периодической адаптации, сопровождающейся процессом повторного обучения искусственной нейронной сети.
Полученные результаты нашли применение в одной из транспортных компаний города Твери.
Литература:
1. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. — 2-е изд., стереотип. — М.: Горячая линия-Телеком, 2002.
2. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных / Под редакцией В. П. Боровикова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Горячая линия-Телеком, 2008.
3. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Пер. с англ. Ю. А. Зуева, В. А. Точенова. — М.: Мир, 1992.
4. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд.,: пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2006.
