Оценка возможности испарения микрокапли в плазме вакуумного дугового разряда

 

Известно, что в плазме вакуумного дугового разряда микрокапли подвергаются воздействию плазменных компонент, в результате чего может происходить как нагрев капли, так и её охлаждение. В настоящей работе проведено исследование возможности испарения капельной фазы с размером частицы диаметром 0,4 мкм и ниже при сообщении дополнительной энергии плазме. При расчёте теплового состояния частицы в плазме применялись модели пылевой плазмы, а также данные об излучательной способности субмикронных тел.

Ключевые слова: вакуумная дуга, дуговой испаритель, микрокапли, капля, капельная фаза, испарение, плазма

 

В последнее время всё более актуальным становиться вопрос применения износостойких, упрочняющих, коррозионно-устойчивых покрытий. Одним из наиболее востребованных и распространённых способов осаждения таких покрытий является вакуумно-дуговой способ [1]. Данный метод дает значительный выигрыш в скорости роста осаждаемого покрытия по сравнению с другими способами плазменного осаждения покрытий, обладает высокой энергоэффективностью и позволяет управлять свойствами покрытий. Недостатком технологии является наличие микрокапельной фазы в потоке плазмы разряда — микрочастиц катода, оседающих на поверхности детали. Присутствие этих частиц в покрытии могут значительно снизить качественные показатели покрытия.

Данные микрочастицы на подложке имеют диаметр от 30 нм до 10 мкм [2, 5,7,8]. Средняя скорость движения капель от 20 до 200м/c в пролётной области, её значение может варьироваться, главным образом, в зависимости от материала катода и плотности плазмы. [10, 11]

Рис.1 Трехмерный (а) и двухмерный (б) снимок поверхности образца с медным покрытием, нанесённым вакуумно-дуговым методом

 

Для снижения доли микрокапельной фазы в плазме вакуумно-дугового разряда используют электростатические или магнитные сепараторы плазмы [12, 13]. Однако такой подход более чем в 10 раз снижает эффективность метода, а так же усложняет и удорожает вакуумно-дуговые установки. Другим, менее эффективным способом снижения массы капельной фазы, является увеличение скорости движения катодных пятен с помощью арочного магнитного поля [3, 12, 4, 5]. При движении в арочном магнитном поле наблюдается существенная неравномерность выработки катода, что требует организации управления катодных пятен [3, 4, 5]

В работе [14] рассматривается принципиальная возможность уменьшения доли микрокапель в плазменном потоке вакуумной дуги за счёт их нагрева и испарения под действием потоков заряженных частиц на пути от катода до подложки. Для расчета теплового баланса капли учитывались мощности передаваемые капле электронной и ионной компонентами плазмы, а также взаимодействие капли с нейтральными компонентами плазмы. Было показано, что существует возможность нагрева и испарения капель размером до 10 мкм. В работе [15] приведён расчёт теплового баланса капли только с учётом взаимодействия микрочастицы с электронной и ионной компонентами плазмы. Тепловое излучение капли не учитывалось, но были учтены процессы испарения атомов с поверхности капли в процессе её движения до подложки.

Целью данной работы является оценка возможности уменьшения доли микрокапельной фазы посредством сообщения микрокаплям в объеме плазмы дополнительной мощности для их испарения. Расчёт теплового баланса микрокапли проводился с учётом наработок в области модели пылевой плазмы, а также с учётом данных по излучению микро и нанообъектов.

Физическая модель

Микрокапли двигаются от поверхности катода по направлению к подложке сквозь плазму вакуумной дуги и подвергаются воздействию электронов и ионов плазмы. Это обуславливает заряд частиц до амбиполярного потенциала, определяемого параметрами плазмы. Приходящие потоки мощности, передаваемые микрокапле электронной и ионной компонентами плазмы, приводят к её нагреву, но в то же время тепловое излучение с поверхности микрочастицы и испарение атомов приводит к её остыванию. Доля энергии, отводимой от капли излучением, может быть значительна ввиду возможных высоких температур капли — вплоть до нескольких тысяч градусов. Общая схема тепловых потоков на поверхности частицы представлена на рисунке 2.

Рис. 2 Общая схема тепловых потоков на поверхности микрочастицы

 

Микрокапли, находящиеся в межэлектродном зазоре в плазме дугового разряда, электрически изолированы друг от друга и приобретают определённый плавающий потенциал под действием электронного и ионного токов. Таким образом, условия существования микрокапель и микрочастицы в пылевой плазме схожи, и, следовательно, для оценки состояния микрокапли (заряд, токи заряженных частиц) могут быть применены модели, разработаные для расчёта пылевой плазмы. [16, 17, 18].

Для теплового расчёта сначала необходимо задать начальную температуру капли, скорость её движения, размер и параметры плазмы, в которой капля движется. Начальная температура капли неизвестна, и её определение является достаточно трудной задачей. При оценке начальной температуры капли следует учитывать, что катод является интегрально холодным, с оплавленной поверхностью, а капли приходят на подложку в жидком состоянии. То есть температура капли больше температуры плавления, но, скорее всего, значительно ниже температуры кипения. В процессе движения капли от катода к подложке капля может, как нагреваться, так и остывать. Для определённости примем, что температура капли имеет температуру плавления материала. В качестве материала капли примем алюминий. Температура плавления алюминия составляет 933 К, температура кипения — 2792 К. Скорость электронов в плазме принималась равной ve= 1×106 (соответствует температуре 6 эВ), скорость движения ионов vi= 1,25×104 м/с [15, 18]. Для определённости в дальнейшем расчёте примем, что скорость движения капель составляет 100 м/с. Наибольшую массовую долю в потоке плазмы имеют капли с диаметром 1 мкм [23]. При осаждении их на подложку в форме диска высота капли составляет 30 нм. Таким образом, примем радиус капли a = 0,175 мкм.

Модель взаимодействия частиц с заряженными частицами в пылевой пылевой плазмы справедлива при допущении, что диаметр частицы гораздо больше радиуса экранирования Дебая и гораздо меньше, чем длина свободного пробега электронов или ионов:

(1)

Примем, что параметры плазмы вокруг капли не изменяются во время её движения. В таком случае радиус экранирования , составит [15]:

(2)

где - диэлектрическая проницаемость среды в вакууме,  — доля частиц с зарядом типа s, имеющих ионизированность ,  — концентрация ионов в плазме разряда, - температура электронов в плазме, - постоянная Больцмана,  — заряд электрона.

Длины свободного пробега заряженных частиц составили для электронов и ионов соответственно:

(3)

Плотность тока J должна вычисляться из условия стационарного горения дугового разряда, так как мы рассматриваем состояние капли в объёме плазмы. В таком случае необходимо брать общую рабочую площадь катода на которой существует разряд. Таким образом, плотность тока J составляет

(4)

где  — ток разряда, dкат — диаметр катода.

Для катодного пятна дуги общий ионный ток представляет собой постоянную часть f от общего тока дуги [19]. Тогда концентрация ионов и электронов в плазме описываемого разряда будет составлять:

(5)

где e- заряд электронов, Z=2 — средний заряд иона [20], vi — скорость ионов, - плотность ионного тока дуги, J — плотность тока дуги.

Таким образом, условие (3) выполняется. Значит, вклад электронного и ионного токов в изменение внутренней энергии капли будет составлять

(6)

(7)

где  — плавающий потенциал микрокапли; mi — масса иона; kb — постоянная Больцмана; Те и – температура электронов и ионов соответственно, и  — концентрация ионов и электронов в плазме, vs — дрейфовая скорость ионов,  — средняя тепловая скорость электронов.

Плавающий потенциал микрокапли вычисляется с помощью выражения [14]:

(8)

В (6) и (7) было принято, что распределение частиц по энергиям теплового движения является максвелловских, и скорость направленного движения ионов больше скорости теплового движения [16].

Охлаждение микрокапли за счет излучения описывается законом Стефана-Больцмана, следовательно, можно выразить следующим образом:

(9)

где a — радиус микрокапли,  — степень черноты микрокапли],  — постоянная Стефана-Больцмана, - температура микрокапли.

Микрокапли имеют значительную температуру, но размеры большей части микрокапель менее 1 мкм. По данным [21, 22], при субмикронных размерах объекта излучательная способность тела значительно уменьшается. Таким образом, вклад излучения в тепловой баланс будет значительно меньше, чем в случае, если не вводить поправку на излучательную способность субмикронных тел. Согласно данным [22] примем, что излучательная способность поверхности капли составляет 0.05.

Проводя аналогию между взаимодействием микрочастицы пылевой плазмы и микрокапли с плазмой разряда, мощности, передаваемые микрокапле электронной и ионной компонентами плазмы можно описать так [20]:

(10)

где  — плавающий потенциал микрокапли; mi — масса иона; kb — постоянная Больцмана; Те и – температура электронов и ионов соответственно, и  — концентрация ионов и электронов в плазме, vs — дрейфовая скорость ионов,  — средняя тепловая скорость электронов.

Дрейфовая скорость ионов определяется как [21]:

,

где vd — скорость капли,  — степень неидеальности ионной компоненты плазмы, Z — зарядовое число материала капли, Тi — температура ионов в энергетических единицах.

Средние тепловые скорости ионов и электронов вычисляются как:

(11)

Параметр неидеальности Г является одной из основных характеристик системы многих взаимодействующих частиц, которую необходимо учитывать. Г, определяется как отношение потенциальной энергии взаимодействия между соседними частицами к их средней кинетической энергии [20, 21]. Для заряженных частиц

(12)

Изменение внутренней энергии , капли можно описать так:

=, (13)

где с=903  — удельная теплоемкость материала капли (алюминий), = 1.4∙10–15 кг — масса капли рассматриваемого диапазона.

Расчёт

В расчёте будем считать, что подводимая извне энергия идёт на изменение внутренней энергии капли , которая ведёт к её нагреву, либо остыванию. Общий вид уравнения теплового баланса капли можно записать так:

(14)

где - энергия микрокапли, и  — мощности, передаваемые микрокапле электронной и ионной компонентами плазмы, - охлаждение капли за счет излучения.

Таким образом, общее дифференциальное выражение для теплового баланса микрокапли будет иметь вид:

(15)

Правая часть уравнения (15) будет описывать поток энергии на поверхность капли:

(16)

Для заданных начальных условий при постоянной температуре поток тепла на каплю со стороны плазмы P0=3.54∙10–7 Вт. Зная поток энергии на частицу, можно определить, какой удельный поток массы испаряется с неё при нагреве [15,6]:

, (17)

где М –молярная масса вещества в а. е.м., mp — масса протона, P0- подводимая к частице мощность,  — энергия испарения, приходящейся на один атом микрокапли. Для заданных начальных и граничных условий

В тоже время, для испарения всей капли, за время её полета от катода к подложкее при расстоянии между ними, скажем,L=1м за время с необходимо, чтобы поток массы с капли составлял 0.044 :

(18)

где  — площадь капли,  — масса капли.

Зная необходимый поток массы с капли, можно рассчитать мощность, которую нужно вложить в неё для обеспечения такого потока. Из (17) имеем:

(19)

Для заданных условий мощность , необходимая для испарения капли размером 0,36 мкм составляет P0=0.145Вт, что значительно больше, чем мощность, подводимая к капле со стороны плазмы. При этом мощности, поступающей на каплю со стороны плазмы, достаточно лишь для испарения капель размером не более 40 нм.

Таким образом, было показано, что мощности, подводимой к капле со стороны плазмы достаточно для испарения капель только размером несколько десятков нанометров. Для испарения капель большего размера в плазму необходимо вводить дополнительную мощность.

Выводы

В работе был проведён расчёт теплового состояния микрокапли в плазме вакуумного дугового разряда, оценён вклад электронной и ионной компоненты в тепловой баланс капли, а также проведена оценка дополнительной мощности, необходимой для испарения осадившейся на подложке капли размером 1 мкм. При расчёте применялась модель состояния частицы в пылевой плазме и модель излучения субмикронных тел. Было показано, что мощности, подводимой к капле со стороны плазмы, недостаточно, чтобы испарить или хотя бы заметно снизить размеры капли.

 

Литература:

 

1.                Духопельников Д. В., Жуков А. В., Кириллов Д. В., Марахтанов М. К. Структура и особенности движения катодного пятна вакуумной дуги на протяженном титановом катоде//Измерительная техника. 2005. № 10. С. 42–44.
2.                Духопельников Д. В., Кириллов Д. В., Булычёв В. С. Характеристики кремниевых микрокапель в покрытиях, осаждённых методом вакуумного дугового испарения // Все материалы. Энциклопедическийсправочник. 2015. № 12, с. 18–24.
3.                Swift P. D., McKenzie D. R., Falconer I. S. Cathode spot phenomena in titanium vacuum arcs // J. Appl. Phys., 66 (2), 1989, p. 505–512.
4.                Духопельников Д. В., Жуков А. В., Кириллов Д. В., Марахтанов М. К. Структура и особенности движения катодного пятна вакуумной дуги на протяжённом титановом катоде // Измерительная техника. 2003. № 10. С. 42–44.
5.                Духопельников Д. В., Кириллов Д. В., Щуренкова С. А. Динамика движения катодных пятен по поверхности катода в поперечном магнитном поле//Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 1. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/256359.html (дата обращения 10.11.2015).
6.                Духопельников Д. В., Кириллов Д. В., Рязанов В. А., Чжо Вин Наинг. Оптимизация траектории движения катодного пятна для повышения равномерности выработки катода вакуумного дугового испарителя//Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 10 (22). С. 42. Режим доступа: http://engjournal.ru/catalog/machin/plasma/1042.html (дата обращения 10.12.2015).
7.                Духопельников Д. В., Кириллов Д. В., Марахтанов М. К., Воробьев Е. В., Булычёв В. С. Вакуумная дуга на поликристаллическом кремниевом катоде. // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2014. № 11. С. 188–197. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/748209.html (дата обращения 05.06.2015).
8.                Кириллов Д. В., Рязанов В. А. Исследование профиля выработки катода дугового испарителя при различных токах разряда и индукции магнитного поля // Молодежный научно-технический вестник. 2013. № 5. С. 18.
9.                Дэшман С. Научные основы вакуумной техники. М.: Изд-во «Мир», 1964. 716 с.
10.            McClure G. W. Plasma expansion as a cause of metal displacement in vacuum arc spots // J. Appl. Phys. -1974. -Vol.45. -№ 5.-P. 2078–2084
11.            Utsumi T and English J H 1975 Study of electrode products emittedby vacuum arcs in form of molten metal particles J. Appl. Phys. 46 126–3
12.            Takikawa, H.; Tanoue, H. Review of Cathodic Arc Deposition for Preparing Droplet-Free Thin Films. IEEE Trans. Plasma Sci. 2007, 35 (4), 992–999
13.            І. І. Аксьонов, В. А. Білоус Вакуумно-дугове обладнання для йонно-плазмового осадження покриттів (огляд) (укр.) // «Вопросы Атомной Науки и Техники» (ВАНТ): Журнал. — Харьков: Национальный научныйцентр «Харьковский физико-технический институт», 2000. — № 4. — С. 153–157. — ISBN нет, УДК546.25.-162. — ISSN 1562–6016.
14.            Бизюков А. А., Ромащенко Е. В., Середа К. Н., Чибисов А. Д., Кашаба А. Е. Динамика капельной фазы в плазме дугового разряда низкого давления// «Вестник Харьковского университета», № 642, 2004. Режим доступа: http://www-nuclear.univer.kharkov.ua/lib/642_3(25)_04_p4246.pdf (дата обращения 15. 12.2015).
15.            R. L. Boxman and S. Goldsmith, J. Appl. Phys. 51, 3644 (1980).
16.            В. Е. Фортов, А. Г. Храпак, С. А. Храпак, В. И. Молотков, О. Ф. Петров, “Пылевая плазма”, УФН, 174:5 (2004), 495–544
17.            Morfill G. E., Thomas H., J. Vac. Sci. Technol. A, 14 (1996), 490
18.            W. D. Davis and H. C. Miller, J. Appl. Phys. 40, 2212 (1969).
19.            C. W. Kimblin, J. Appl. Phys. 44, 3974 (1973).
20.            А. С. Дикалюк, С. Т. Суржиков. Учет процесса зарядки твердых частиц при моделировании эволюции пылевой компоненты плазмы в нормальном тлеющем разряде // Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 2, 2011, с.1–9.
21.            Yat-Yin Au, Helgi Skuli Skulason, Snorri Ingvarsson, Levente J. Klein, and Hendrik F. Hamann Thermal radiation spectra of individual subwavelength microheaters // PHYSICAL REVIEW B 78, 085402 2008. DOI: http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.78.085402 (дата обращения: 15.12.2015)
22.            Мартыненко Ю. В., Огнев Л. И. Тепловое излучение наночастиц. — ЖТФ, 2005, т. 75, вып. 11, с. 130–132.
23.            Гранкина О. О., Гранкина Т. О. Исследование поверхностной плотности микрокапель в титановых покрытиях, полученных в вакуумно-дуговом испарителе с арочным магнитным полем // Молодёжный научно-технический вестник, электронный журнал, 2015. — № 2, http://sntbul.bmstu.ru/doc/760856.html, дата обращения: 29.10.2015.