Описан резонансный метод измерения частоты, выявлены источники погрешности, рассмотрены различные типы частотомеров.
Ключевые слова: частота, резонанс, частотомер, нестабильность частоты, четвертьволновый трансформатор
Спектр частот электромагнитных колебаний, используемых в радиотехнике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр вначале разделяют на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят и нфра звуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20— 20 000 Гц) и ультразвуковые (20–200 кГц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (20 кГц — 30 МГц), ультравысокие (30–300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Верхняя граница сверхвысоких частот непрерывно повышается и в настоящее время достигла 80 ГГц (без учета оптического диапазона). Такое разделение объясняется разными способами получения электрических колебаний и различием их физических свойств, а также особенностями распространения на расстояние. Однако четкой границы между отдельными участками спектра провести невозможно, поэтому такое деление в большой степени условно.
Рис. 4. Схема резонансного частотомера
Источник напряжения измеряемой частоты fx с помощью элемента связи ЭСв соединяется с прецизионным измерительным контуром ИК, который настраивается в резонанс с частотой fxМомент резонанса фиксируется по максимальному показанию индикатора, присоединенного к контуру через второй элемент связи. Измеряемая частота определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объединены в устройство, называемое резонансным частотомером.
Схема резонансного частотомера (рис. 4) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки;
ее можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Нестабильность частоты измерительного контура возникает вследствие изменения его геометрических размеров под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле:
где f — отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на T, К; — линейный температурный коэффициент расширения материала контура;k — конструктивный коэффициент. Нестабильность настройки контура возникает также при изменении вносимых реактивных сопротивлений со стороны источника fx и индикатора. Активные вносимые сопротивления уменьшают добротность контура.
Рис. 5. резонансная кривая колебательного контура
Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником fx и индикатором.
Неточность фиксации резонанса определяется значением добротности контура Q нагруженного измерительного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой (рис. 5) можно получить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса:
(3)
где U0 — показание индикатора при резонансе; Up — показание при расстройке измерительного контура на
f.
Измерительный контур резонансного частотомера в зависимости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены цифровыми частотомерами, а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне СВЧ.
Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном измерения частот, погрешностью и чувствительностью, т. е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе.
Резонансные частотомеры с распределенными параметрами. Колебательный контур частотомера выполняют либо в виде отрезка коаксиальной линии, либо в виде объемного резонатора. Настройка коаксиальной линии производится изменением ее длины, объемного резонатора — изменением его объема.
Рис. 6. Четвертьволновый резонансный частотомер
Рис. 7. Резонансный частотомер с нагруженной линией
Частотомеры с распределенными параметрами связывают с источниками измеряемой частоты через штыревую или рупорную антенну или через элементы связи в виде петель; зондов, щелей и круглых отверстий. На входе частотомера часто включают аттенюаторы с переменным ослаблением для регулировки входной мощности. Иногда применяют направленные ответвители.
Индикатор частотомера состоит из полупроводникового (германиевого или кремниевого) диода и магнитоэлектрического микроамперметра большой чувствительности. Связь диода с измерительным контуром осуществляется через петлю связи, располагаемую внутри коаксиальной линии или объемного резонатора. Если частотомер предназначен для использования при импульсной модуляции, то видеоимпульсы, получившиеся после детектирования диодом, поступают на транзисторный усилитель и амплитудный вольтметр. Параллельно последнему можно включить осциллограф.
Коаксиальные частотомеры выполняют в основном двух типов: четвертьволновые и с нагруженной линией.
Четвертьволновый резонансный частотомер представляет собой разомкнутый отрезок коаксиальной линии (рис. 6). Настройка его осуществляется с помощью микрометрического механизма со шкалой, градуированной в единицах длины I. Резонанс, в линии наступает при I, равной нечетному числу четвертей длины волны.
где п = 0, 1, 2...
Отсчеты l1 и l2 соответствуют /4 и 3/4, поэтому их разность равна половине длины волны. В общем случае
Четвертьволновые частотомеры применяются на частотах 600 МГц—10 ГГц. Погрешность измерения лежит в пределах 10–3-5*10–4.
Резонансный частотомер с нагруженной линией отличается от четвертьволнового тем, что разомкнутая коаксиальная линия нагружается емкостью С, образуемой торцами внутреннего и наружного проводников (рис. 7). Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия
где D — внутренний диаметр внешнего проводника; d— внешний диаметр внутреннего проводника: ρ — волновое сопротивление линии.
При настройке такого частотомера одновременно изменяются и длина линии l, и емкость С. Перекрытие, по сравнению с четвертьволновым частотомером, возрастает в 2— 3 раза. Двумя частотомерами с нагруженной линией перекрывается диапазон частот от 150 до 1500 МГц. Измеряемую частоту определяют с помощью градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения 5–10~3.
Резонансный частотомер с объемнымрезонатором настраивается передвижением подвижного поршня (плунжера). Возбуждаемые внутри полости резонатора стоячие волны бывают различных типов. Это зависит от способа введения возбуждающего электромагнитного поля. При возбуждении цилиндрического резонатора через отверстие в центре торцевой стенки (рис. 8, а) возникают колебания типа H111. Из электродинамики известно, что собственная длина волны, в резонаторе связана с его диаметром а и высотой I следующей зависимостью:
(L/l)2 + l,37(l/d)2 =(2/λ111)2
Если положить l= d, тоλ111 =1,3 d.
При возбуждении полости резонатора через отверстие в ее боковой стенке возникают колебания типа H011 (рис. 8, б). Поле этих волн характерно отсутствием токов проводимости между торцевой и цилиндрической стенками резонатора, что позволяет применить для настройки бесконтактный плунжер. Проникающая при этом в нерабочее пространство за поршнем энергия поглощается предусмотренным
Рис. 8. Схемы частотомеров с объемными резонаторами
Литература:
- Данилин А. А. Измерения в технике СВЧ: Учеб. пособие для вузов.- М.: Ра- диотехника, 2008.-184с
- Дворяшин Б. В. Метрология и радиоизмерения / Учеб. Пособие для студентов ВУЗов, -М:, Издательский центр «Академия», 2005. — 304с
- Метрология и радиоизмерения / Учебник для ВУЗов. /Под ред. В. И. Нефедова, -М:, Высшая школа, 2003.
- Винокуров В. И., Каплин С. И., Петелин И. Г. Электрорадиоизмере- ния. — М.: Высш. шк., 1986.
- Измерения в электронике. Справочник /Под ред. В. А. Кузнецова. — М.: Энергоатомиздат, 1987.-512 с.
- Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине “Измерения на СВЧ”.А. А. Данилин, В. Н. Малышев, М. Л. Тылевич. -ЛЭТИ.- Л.:1990.- 28с.
