Бөлшекті балқымаға батырып қалпына келтіру үшін қолданылатын қатырып балқыту тәсілінің ерекшелігі бөлшек беттеріне пайда болатын қатты қорытпаның керекті қалыңдығын алуға балқыманың және беттікті флюстеудің алғашқы температурасы, бөлшектердің балқымада батырылып тұру ұзақтығы, оның қызу кинетикасы және тағы да басқа факторлар әсер етеді. Сонымен қатар бөлшектердің шектеулі өлшемдері мен қалыңдығына байланысты зерттеу барысында максимальды балқымада болу ұзақтығы анықталды. Жоғарыда айтылған факторлармен қатырып балқытудың негізгі параметрлері арасындағы өзара байланысты анықтау үшін беттікте пайда болатын қажалуға төзімді қорытпа қалыңдығы мөлшерін анықтауға фазалар шекарасындағы жылу балансының теңдеуін құрамыз. Пайда болған қатты қорытпаның теориялық ерекшілігін ескере отырып оны төмендегідей түрде жазамыз.
Мұндағы: 
- балқыманың I-ші және II-ші кезеңінде балқымадан үлгі арқылы кететін жылу мөлшері, Дж
- балқыманы қыздыру кезіндегі жылу ауысу үдерісіндегі сәйкесінше I-ші және II-ші кезеңдерде әсер ететін жылу мөлшері , Дж
- қаптаманың қалыптасуы кезіндегі кристалдану үшін кететін I-ші және II-ші кезеңдегі жылу мөлшері , Дж
Қыздырылған бөлшектер және балқыма сұйығының температураларын сәйкестендіру арқылы олардың айырмасын мынадай түрде жіктейміз:
осыдан балқытып қатыру тәсілі кезінде, балқымадағы температура айырмасын, деп жазамыз
ал екінші кезеңдегі айырманы
Егерде үлгі беттігіндегі қалыптасқан температура белгілі болса, жылу өткізгіштіктің жалпы теориясына сәйкес [1] балқыту үдерісінің I-кезеңіндегі үлгі беттігінің жылуды жұту мөлшерін анықтау үшін төмендегі теңдеуді жазамыз
, Дж (2.2)
Мұндағы: 
- үлгі материалының жылуды сіңіру коэффициенті;
F - балқытылатын үлгі беттігінің ауданы, 
;
Балқытып қатырудың екінші кезеңін ескере отырып үлгі беттігімен балқымадан кететін жылу шығыны мөлшерін [2] ұсынысы бойынша төмендегі теңдеуді құрайды
Мұндағы:
=F
- барлық қөлемі бойынша 
деп 
аралығында Х қалыңдықты үлгіні қыздыруға кететін жылу мөлшері, Дж
- үлгі материалының тығыздығы,кг/
- үлгі материалының жылу сиымдылығы, Дж/кг 
к
Егерде (3.3) теңдеуіндегі көрсеткіш мәндерін алып орындарына қоятын болсақ өте үлкен және күрделі болып кететінін қөреміз, осыны ескере отырып ол теңдеуді crf
теңдеуімен ауыстырсақ, есептеулер көрсеткендей ешқандай айырмашылық байқалмайды және өте күрделі теңдей қарапайым түрге түседі. Осы өзгерістерді ескере отырып (2.3.) теңдеуін төмендегідей жазуға болады:
crf , Дж (2.4)
Бөлшектің беткі қабатының температурасын анықтай отырып, балқыту кезіндегі түйісу беттіктері арқылы үлгіге балқыма арқылы берілетін қыздыру мөлшерін төмендегі өрнек арқылы анықтаймыз
, Дж
мұндағы 
- балқыма материалының жылуды өткізу коэффициенті, Дж/
Балқыманың қату кезіндегі бөлінетін кристалданудың ішкі қызулығы пайда болған қатты фазаның көлеміне тік пропорционалды екені белгілі. Оның мөлшерін мына теңдеумен өрнектеуге болады
, Дж
Мұндағы: 
- қорытпаның ішкі кристалданужылулығы, Дж/кг
- кристалдану температурасына жақын қатты күйдегі қорытпаның тығыздығы кг/н3
- 
уақытындағы қорытпаның қаттақ қабатының қалыңдығы, м
Балқыту үдерісінің бастапқы кезеңінде (2.1) теңдеуін талдаймыз, ол үшін оның оң бөлігін сол бөлігіне бөлеміз.
(2.5)
QgthI , QkpI, Q2I мәндерін (2.5) теңдеуіне қойғаннан кейін теңдеу келесідей болып түрленеді.
(2.6)
𝛏І мөлшеріне сәйкес қысқартулар жүргізе және (2.6) теңдеуін шығара отырып, балқыту үдерісінің алғашқы кезеңіндегі беттікке қатқан қорытпа қалыңдығын анықтайтынтеңдеуді келесі түрде жазамыз.
𝛏І =1,122
(2.7)
(2.7) теңдеуіндегі дробуі RI қату коэфициентімен ауыстырғаннан кейін оны келесі түрде жазуға болады.
𝛏І = RI
(2.7) теңдеуінен коэффициент нақты физикалық мәнге ие екенін көреміз. Оның мөлшері ΔТ1 және 
температуралар ауытқуларына, материалдар мен қорытпалардың жылу жинау ерекшелігіне сәйкес ауысу температурасы аймағындағы физикалық балқытылған қорытпаның жасырылған кристалдану жылуына және қатты күйдегі тығыздығына тәуелді.
В2 коэффициентінің температураға тәуелді екені белгілі, бірақ жүргізілетін есептеулерде онша үлкен қате болмауына байланысты оны ескермесек болады және бірінші жуықтауда оны тұрақты мөлшер деп санауымызға болады. Осындай тұжырымдар есебінен RI коэффициенті мөлшерін балқытудық қатыру тәсілінің алғашқы кезеңі кезіндегі барлық уақыт бойы тұрақты мөлшер деп санауымызға болады. Бұл дегеніміз балқыту үдерісінің алғашқы кезеңінде қатырылған қорытпа қабатының қалыңдығы уақытқа тәуелділігіне байланысты көрсеткіш дәрежесі 0,5 тең парабола болып қала береді. Бастапқы тұрақталған мөлшері көрсеткішінің мәні эксреоименттермен дәлелделді. Уақыттың шектеулі мәніне дейін балқыту мерзімін көтерсек қорытпаның қатқан қабат қалыңдығыда өседі.
Бірінші кезеңдегі қорытпаның қатқан қабатын ескере отырып екінші кезеңдегі қорытпаның қатқан қабатының қалыңдығының өзгеруін төмендегідей етіп жазамыз.
𝛏ІІ=
Келесі теңдеумен анықтаймыз.
Бөлшек беттігін тазалау үшін 1123К температурада жүретін Q2 және QперІІ арасындағы мөлшерлер теңесуі 4,5 сек кейін, ал 1173К температурада - 4,8 сек болады. Осы уақыт аралығы қатырып балқыту тәсілінің максимальды ұзақтығын сипаттайды және осыны алдында келтірілген нәтижелермен салыстырсақ олар бір-бірімен жақсы сәйкес келеді, [2] келтірілген мәліметтер бойынша, апроссимицияланған теңдеулермен алынған зерттеулер нәтижелері тәріздес критерияларымен тәуелді және тәуелсіз айнымалы қатынастар арасындағы функциональды байланыс орнатылады және осы нәтижелерді ұқсас физикалық топтар үдерістеріне қолдануға қол жеткізеді. Осы ережелерді ескере отырып (2.6 және 2.8) теңдеулері балқыма металдары арқылы беттікті қатайту үдерісінің нақтыланып ұсынылған математикалық теңдеу деп санауымызға болады.оларды біз балқыту арқылы қалпына келетін бөлшектер беттігін қалыңдығын анықтау кезіндегі инженерлік есептеулерге қолдануға болады. Тегіс дайындаманың беттігін балқытып қатыру үдерісінің ұзақтығын анықтау кезінде (3.5, 3.6, 3.7 және 3.8) теңдеулерін қолдануымыз керек. Біз бұны қажалуға төзімді материалдарды бөлшек беттігіне балқытып қатыру кезінде (
) үдеріс ұзақтығын анықтаймыз.
Әдебиет:
- Патон Б.Е., Дудко Д.А. Новые способы изготовления биметаллических изделии намораживанием и заливкой жидкого присадочного сплава. Автоматическая сварка, 1969, №6.
- Искаков Е.Н. Повышение износостойкости рабочих органов сельскохозяйственной техники с использованием диффузионного намораживания.Диссертационная работа на соискание ученной степени кандидата технических наук. Алматы, 1998 , 119 с.
