В статье рассматриваются психологические, педагогические, в том числе и методические закономерности процесса обучения математике. В настоящее время нет четких критериев различия между собственно психологическими, дидактическими и методическими закономерностями. Это объясняется тем, что в реальном учебном процессе все названные выше его компоненты находятся в тесной взаимосвязи и взаимообусловленности.
Ключевые слова: Закономерности обучения, развитие обучающихся.
Научная организация процесса обучения математике требует знания и использование закономерностей его протекания и важнейших фактов о нем. Подзакономерностями обучения понимают сравнительно устойчивые, существенные, необходимые и повторяющиеся связи педагогических явлений; в них проявляются инвариантные характеристики процесса обучения, они отражают причинно-следственные зависимости таких явлений и позволяют прогнозировать процесс обучения в связи конкретным математическим содержанием.
Педагогические, в том числе и методические, закономерности носят вероятностный характер и проявляются как относительно устойчивые тенденции, т.е. «в среднем», в сравнительно большой совокупности факторов; в отдельно взятых случаях они могут оставаться незамеченными.
В настоящее время нет четких критериев различия между собственно психологическими, дидактическими и методическими закономерностями. Это объясняется тем, что в реальном учебном процессе все названные выше его компоненты находятся в тесной взаимосвязи и взаимообусловленности. Однако некоторая тенденция в разграничении таких закономерностей начинает определяться.
В психологических закономерностях обычно отражаются связи между содержанием обучения и деятельностью учащихся по его усвоению, т.е. обучением.
Дидактические закономерности являются обобщением методических подходов к конкретным условиям обучения (И.Я.Лернер). 5
Рассмотрим в качестве примера одну из психологических закономерностей: при изменении условий выполнения действия меняется операционный состав последнего (А.Н.Леонтьев). 4 Это означает, что если учащийся усвоил некоторое действие в конкретных условиях обучения, то при использованииэтого же действия в других условиях изменяется состав операций, образующих это действие, т.е. при переносе сформированного у учащихся действия в новые условия это действие «деформируется». Из сказанного следуетвывод: дидактические и психологические закономерности выполняют методологическую (направляющую) функцию в методических исследованиях.
Методические закономерности, как и дидактические, также отражают целостный процесс обучения, но в связи с конкретным содержанием обучения.
Соотношение между психологическими, дидактическими закономерностями очень сложное: иногда психологические закономерности включаются в методические, иногда они выступают исходными положениями для разработки конкретных рекомендаций практике обучения. В свою очередь методические закономерности могут быть конкретизацией дидактических закономерностей, а последние обобщением первых
Отметим, что методические закономерности могут быть выражены в разной форме. Иногда они высказываются в виде кратких рекомендаций. В этом случае необходимо различать уровень обоснованности таких рекомендаций—эмпирический или теоретический. В последнем случае они базируются на закономерностях процесса обучения и важнейших фактов о нем. Очень важно иметь в виду, что любая закономерность может проявиться только в тех условиях, которые зафиксированы в ее содержании. Кроме того, каждая закономерность охватывает в той или иной мере широкий круг вопросов; в ней отражаютсяобщие и притом существенные особенности обучения математике. Применительно к методическим закономерностям обучения математике это требует рассмотрения в первую очередь типовых особенностей учебного материала в связи с усвоением его обучающимися, что однако не исключает выявление специфического при изучении какой-либо конкретной темы.
Рассмотрим некоторые закономерности, проявляющиеся в обучении математике. Знание о них дает возможность прогнозировать результаты обучения математике и набором соответствующих методических средств обеспечить быстрое продвижение обучающихся в развитии.
Закономерность свертывания действия
Общая закономерность усвоения обучащимися формируемых у них сложных действий, т.е. формирования у них соответствующих умений, состоит в следующем:
1) первоначально при выполнении некоторого нового сложного действия учащиеся осознают исходные положения (определения понятий, свойства действий и др.), на основе которых развернуто выполняется это действие;
2) по мере роста числа упражнений происходит свертывание формируемого действия путем выпадания обосновывающих его положений и промежуточных операций, входящих в это действие (всех или только некоторых);
3) вместе с этим происходит снижение степени осознания некоторых компонентов используемого учебного материала;
4) у обучающихся образуются умственные связи «короткого замыкания»(ассоциации), объединяющие начальное и конечное звено формируемого действия, т.е. его цель;
5) первоначально такие связи в зависимости от методики обучения могут быть верными или ошибочными;
6) для образования связей «короткого замыкания» разным учащимся требуется неодинаковое число упражнений.
Такая закономерность была установлена П.А. Шеваревым, затем она была подтверждена Н.Ф. Талызиной, Б. Б. Коссовым, А.К. Артемовым 6. Это дает основание считать ее общей закономерностью, проявляющейся в обучении математике.
- Закономерность «инерции действия»
Если при формировании некоторого математического умения или навыка учащимся предлагаются однотипные упражнения, в которых имеются постоянные (т.е. повторяющиеся) и переменные компоненты; при этом постоянные компоненты делятся на две такие группы, что отчетливое осознание компонентов первой группы в каждом отдельном случае не является необходимым условием выполнения верного действия, а отчетливое осознание компонентов другой группы, наоборот, необходимо для выполнения такого действия, то при отсутствии противодействующих условий степень отчетливости осознания компонентов первой группы снижается, в частности они могут не осознаваться учащимися; степень осознания постоянных компонентов второй группы и переменных компонентов возрастает, в частности их осознание может стать настолько высоким, что только они и при том полностью определяют ответное действие учащихся. Образующаяся при этом у учащихся умственная связь «короткого замыкания» (ассоциация) нередко является ошибочной, ее проявление порождает ошибку в их действиях
- Закономерность возрастания роли несущественных компонентов математических объектов
Если некоторые индивидуальные признаки изучаемых математических объектов многократно сочетаются с общими существенными признаками того же объекта, то эти индивидуальные признаки начинают восприниматься как существенные, что влечет за собою ошибки учащихся (Н. А. Менчинская, Е. Н. Кабанова-Меллер и др.).
- Закономерность обучения в сходных ситуациях
Если изучен некоторый учебный материал, а затем через какое-то время (иногда значительное) изучается сходный материал, то первоначально отличающийся его компонент для учащихся является слабосигнальным или же несигнальным.
Внешне это проявляется в том, что дети реагируют на ранее изученный учебный материал, что влечет за собой ошибки в их действиях..
- Закономерность тормозящего влияния данной функции объекта
Данная в условиях задачи функция объекта, его внешняя особенность или отношения оказывают тормозящее влияние на усмотрение (выявление) другой функции того же объекта (В. И. Зыкова)
Особенно отчетливо эта закономерность проявляется при решении текстовых задач разными способами.
- Закономерность зависимости условий и операционного состава действий
Изменение условий выполнения действий влечет за собой изменения его операционного состава. 4 Данная закономерность установленна А. Н. Леонтьевым. Эта закономерность имеет колоссальное значение в обучении математике, так как условия выполнения одного и того же действия часто изменяются, что влечет за собой изменение его операционного состава. Невнимание учителя к такой особенности в деятельности учащихся часто является причиной их затруднений и ошибок.
- Закономерность формирования взаимообратных действий
Если формируется некоторое прямое действие, то одновременно с этим само по себе в общем случае обратное действие не формируется. Для его формирования нужны специальные упражнения (В.А.Крутецкий, А.К.Артемов). 2, 3.
Опора на эти закономерности в практике обучения математике —необходимое условие реализация принципа быстрого продвижения обучающихся в развитии.
Литература:
- Артемов А. К., Тихонова Н. Б. Основы методического мастерства учителя в обучении математике младших школьников. - Самара: СГПУ.- 1999.
- Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах. Самара: СГПУ.- 1995.
- Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М., 1968.
- Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Полит. лит-ра., 1975.
- Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности.- М.: Знание, 1980.
- Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.- М.: МГУ, 1975.
