На современном этапе развития газотурбинной техники становится невозможным проводить проектирование и расчеты перспективных изделий без применения имитационного и 3D-CAD/CAE – моделирования. В данной работе рассмотрена задача получения характеристик осевых компрессоров, которая является одной из сложнейших задач при их проектировании.
Состояние вопроса
В настоящее время существует три основных способа получения характеристик компрессоров. Наиболее надёжный и точный способ их определения – по результатам испытания на специальных стендах. Недостатками этого метода являются: необходимость специального оборудования (испытательные стенды, мультипликаторы), большие затраты энергии, необходимость иметь готовый компрессор (или его уменьшенную модель). Кроме того, на современном оборудовании невозможно получить характеристики в широком диапазоне - в области пониженных частот вращения, в зоне авторатации, «зуда», «помпажа» не доводя компрессор до разрушения. Таким образом, на этапе разработки характеристику компрессора получить затруднительно.
Второй способ – статистический анализ характеристик компрессоров (полученных при помощи эксперимента) и по обобщённым зависимостям с некоторой долей вероятности построение характеристики конкретного (в том числе вновь создаваемого) компрессора. Недостатком этого метода является то, что характеристики принципиально новых компрессоров, не охваченные статистикой, не могут быть получены.
Третий способ – математическое описание процессов, происходящих в элементах компрессора. Достоинство метода – можно получить характеристики любого компрессора на этапе проектирования. В данном направлении велись многочисленные разработки такими известными авторами [1-6].
Методика расчета
Существует метод расчета характеристик компрессоров, состоящий в сложении вдоль оси характеристик ступеней [4]. Этот метод не требует знания параметров решеток на отдельных радиусах и интегрирования вдоль радиуса.
Рассматривая треугольник скоростей элементарной ступени (рис.1), можно написать уравнение (1) для коэффициента теоретического напора ступени на расчетном режиме.
Рис.1. Треугольники скоростей элементарной ступени
, (1)
где 
– коэффициент расход на расчетном режиме.
Принимая, что углы 
(входа потока в РК абсолютном движении) и 
(выхода из потока РК в относительном движении) остаются постоянными как для расчетного, так и для нерасчетных режимов, то для нерасчетного режима уравнение коэффициента теоретического напора примет вид:
(2)
Можно связать теоретический, адиабатический напоры и КПД с помощью уравнения:
(3)
Обобщая уравнения (1–3) можно получить два безразмерных комплекса, зависящих от кинематики потока.
(4)
(5)
Графики изменения 
и 
в зависимости от 
и 
приведены на рис. 2, 3 [4].
Рис. 2. Изменение коэффициента
Рис. 3. Изменение коэффициента
Приведенная методика была реализована в разработанной авторами системе имитационного моделирования COMPRESSOR [7]. На рис. 3 показана схема для расчета трехступенчатого компрессора. На схеме имеются три элемента с названием «характеристика», с помощью которых можно рассчитывать характеристики, как отдельных ступеней, так и компрессора в целом.
Для исследования влияния изменения угла установки входного направляющего аппарата (ВНА) на характеристику осевого компрессора был выбран осевой четырехступенчатый компрессор с регулируемым ВНА.
Рис. 3. Модель трехступенчатого компрессора в системе моделирования
Сначала был произведен расчет характеристики компрессора без регулирования ВНА. Далее в расчеты была добавлена зависимость угла установки ВНА от частоты вращения (рис. 4).
Рис. 4. Изменение угла входа в первую ступень
Полученные после внесения изменений результаты приведены на рис.5.
Рис. 5. Сравнение двух расчетных и экспериментальной характеристик
Как видно из рис.5 после введения переменного угла установки ВНА в модель характеристика поменяла свой вид - с увеличением угла прикрытия ВНА напорные ветки опускаются ниже и становятся более крутыми. Общий вид характеристик стал близок к экспериментальному.
Погрешность расчета минимальна в области высоконапорных веток и высока в остальной области. Обнаруженное обстоятельство может объясняться тем, что в модели не учитывается изменение расхода при уменьшении площади сечения из-за перекладки ВНА.
В целом облик расчетной характеристики повторяет экспериментальный, что подтверждает адекватность модели при изменении внешних условий (в данном случае угол установки ВНА). Полученные результаты можно считать удовлетворительными.
Выводы
Таким образом, показана возможность получать характеристики осевых компрессоров в широком диапазоне (в том числе с учетом изменения угла установки ВНА) в системе моделирования COMPRESSOR.
Список литературы
3. Белоусов А. Н., Мусаткин Н. Ф., Радько В. М., Кузьмичёв В. С. Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиционных лопаточных машин; Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2006. – 316 с.
6. Бойко Л. Г. Влияние угла установки лопаток входного направляющего аппарата на эксплуатационные характеристики газотурбинного двигателя / Л. Г. Бойко, Е. Л. Карпенко // Вестник двигателестроения. – 2008. –№6. – с. 71–77.
7. Ахмедзянов Д.А., Козловская А.Б., Кривошеев И.А. Система моделирования компрессоров авиационных ГТД COMPRESSOR. Свидетельство об официальной регистрации, Роспатент, Москва. - 2009.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ
