Разработана методология моделирования процессов управления и принятия решений, позволяющая изучать и формировать систему поддержки принятия управленческих решений в условиях, когда исходные данные, показатели эффективности, варианты решений описываются семантической (нечеткой) информацией.
Выполненный анализ задач управления предприятиями показал, что в процессе управления руководитель сталкивается с классом задач, в которых исходными данными являются слова, предложения, дающие характеристику индивидуальным качествам участников управленческого процесса, оценивающие состояние внутренней и внешней среды предприятия. Процесс управления осуществляется через призму качеств руководителя с учетом свойств окружающих его лиц, т.е. в процессе принятия решений учитывается человеческий фактор. В задачах подобного типа нельзя использовать традиционную двухзначную логику ввиду того, что данные не поддаются точному количественному описанию. Однако решение нельзя считать хорошо понятым, пока оно не описано посредством количественных характеристик. В настоящее время в работах по теории управления отсутствует системное исследование процесса решения управленческих задач, отраженных семантической информацией, что повлекло необходимость развития лингвистического подхода к решению управленческих задач предприятий с нечеткой и нечетко-количественной информацией и разработки методологического базиса реализации интегрированного подхода к решению многокритериальных задач предприятий с учетом человеческого фактора.
Разработка методологического базиса моделирования процессов подготовки и принятия решений с нечеткой и нечетко-количественной информацией основывается на использовании концептуальных и вычислительных особенностей нечеткой логики и приближенных способов рассуждений [1, 2]. Предложенная автором методология моделирования процессов разработки и принятия решений с нечеткой информацией включает:
- постановку задачи;
- формализацию естественного языка поставленной задачи в понятиях лингвистической переменной, установление вида логических связей, которые выделяются при решении задачи, и операций, которые можно осуществлять при этом над нечеткими множествами;
- построение функции принадлежности нечетких множеств с использованием разработанного специального методического и программного обеспечения;
- выбор адаптированного к принятию решения метода (свертки на основе операции пересечения нечетких множеств, аддитивной свертки, на основе композиционного правила агрегирования описаний альтернатив с информацией о предпочтениях лица, принимающего решение (ЛПР), на основе нечеткого отношения предпочтения на множестве альтернатив и других) для выполнения операций над нечеткими множествами;
- построение логико-лингвистической модели принятия решений в зависимости от структуры и взаимосвязи исходной информации с критериями и разработка методического и программного обеспечения;
- проведение экспериментов и принятие решений.
При лингвистическом подходе слова и фразы, предложения участников управленческого процесса описываются в понятии лингвистической переменной. При формализации естественного языка лингвистическая переменная характеризуется набором (Х, Т(Х), U, G, М), в котором Х – название переменной, например, справедливость, Т(Х) - терм-множество переменных Х, т.е. множество названий лингвистических значений переменной Х, причем каждое из таких значений является нечеткой переменной Х со значениями из универсального множества U с базовой переменной u, G – синтаксическое правило (имеющее обычно форму грамматики), порождающее названия Х значений переменной Х, а М – семантическое правило, которое ставит в соответствие каждой нечеткой переменной Х ее смысл М(Х), т.е. нечеткое подмножество М(Х) универсального множества U.
Операции, которые осуществляются над нечеткими множествами, зависят от логических связей между ними, которые выделяются при решении задачи на этапе формализации естественного языка в лингвистическую переменную. В результате анализа задач управления предприятиями автором выделены основные виды логических связей (соединительная (конъюнктивная), в форме разделительного суждения, логическое отрицание, в представлении лингвистических неопределенностей и другие) и соответствующие операции (пересечения, объединения, дополнения концентрирования и растяжения, выпуклая комбинация нечетких множеств, увеличения нечеткости), которые можно осуществлять при этом над нечеткими множествами.
Выбор метода построения функции принадлежности нечетких множеств (парных сравнений, прямого назначения, на основе обработки статистических данных и др.), используемых при подготовке и принятии решений с учетом человеческого фактора, предложено осуществлять по следующим признакам: измеримости или неизмеримости свойств нечеткой переменной; степени точности решения поставленной задачи.
В соответствии с данными признаками построение функций принадлежности на основе парных сравнений используется в задачах подбора кадров, совершенствования производственного процесса, выбора партнеров при создании совместного бизнеса, когда необходимо установить сравнительную оценку таких характерных черт как проявление интереса, инициативы, воли, трудолюбия, умения работать с людьми, стремления к власти, к обогащению и многих других черт. Во всех этих задачах оцениваются нечеткие переменные, у которых степень проявления свойств очень трудно проранжировать. Метод построения функций принадлежности парных сравнений основан на обработке матрицы оценок, отражающих мнение ЛПР (эксперта) об относительной принадлежности элементов множеству или степени выраженности у них свойства, формализуемого множеством. Интенсивность принадлежности определяется исходя из попарных сравнений рассматриваемых элементов множества. Разработанное методическое и программное обеспечение [3] построения функции принадлежности на основе парных сравнений апробирована при решении управленческой задачи ООО «Атоммашэкспорт», в которой определялась степень принадлежности эмоции интереса четырех участников управленческого процесса (х1, х2, хi, х4) к творческой работе (y1), к высоким результатам труда (y2), к идеям(y3), к социальным ценностям (коллективу, общению, взаимоотношениям) (y4).
При использовании метода прямого назначения для построения функций принадлежности нечетких переменных ЛПР непосредственно формулами, таблицами, примерами задает правила определения значений функций принадлежности, или степень принадлежности. Применение данного метода допустимо при условии уверенности ЛПР в безошибочности прямого назначения функции принадлежности. Рассмотрение понятий «честность», «правдивость», «порядочность», «справедливость», как соответствие реальному положению дел, как утверждение истинности, а понятия «ложь», «нечестность», «непорядочность», как намеренное искажение истины, как неправда, обман, приводит к нечеткозначной логике со значениями «истинный», «очень истинный», «более или менее истинный», «ложный» и т.д. Эта предпосылка по мнению автора публикации дает полное основание использования метода прямого назначения при описании нечеткого множества лингвистических переменных «правда», «честность», «справедливость», «порядочность», применять при этом известные функции принадлежности значений истинности «истинный», «ложный», «сомнительно».
Построение функций принадлежности на основе обработки статистических данных осуществляется в ситуациях, когда руководитель или иной участник управленческого процесса для оценки информации не пользуется конкретными числами ввиду того, что их невозможно или крайне затруднительно получить, а переводит их в свои понятия – значения лингвистической переменной. По своей природе информация носит количественный характер. Однако в виду срочности разработку и принятие решения требуется осуществить безотлагательно без сбора и установления закона распределения случайных величин. Построение функций принадлежности основано на обработке статистических данных, оцениваемых в лингвистической переменной «Относительная величина». В качестве степени принадлежности элемента множеству принимается оценка частоты использования понятия, задаваемого нечетким множеством, для характеристики элемента. Благодаря использованию специальных матриц подсказок получаются гладкие функции принадлежности. Для построения функций принадлежности в подобных ситуациях предложена методика [4], основанная на обработке лингвистических данных с использованием среды MathCAD. Методика апробирована на экспертных оценках мастера цеха товаров народного потребления ОАО «ЭМК – Атоммаш» времени работы производственного участка с учетом внеплановых остановок производственного процесса.
Построение логико-лингвистической модели процесса принятия решений зависит от вида, структуры исходных данных, показателей эффективности и их взаимосвязи (целевой функции) решаемых задач. Автором выделены две группы построения моделей в зависимости от используемой информации: для решения многокритериальных задач предприятий с учетом человеческого фактора и для подготовки и принятия многокритериальных решений в задачах интеграции нечеткой и количественной информации.
Для решения задач первой группы разработаны следующие виды моделей: 1) многокритериальный выбор альтернатив при оценки индивидуальных черт участников управленческого процесса, при котором функция принадлежности исходных данных, не имеющих по своей природе количественных измерений, строится на основе парных сравнений, а при решении задачи используется метод свертки; 2) упорядочение альтернатив по нечетким субъективным критериям различной важности, где при установлении функции принадлежности значений лингвистической переменной и функции принадлежности коэффициентов важности используется треугольное представление нечетких переменных, а ранжирование альтернатив осуществляется на основе аддитивной свертки; 3) многокритериальный выбор альтернатив по нечетким исходным данным и нечетким выводам, функции принадлежности которых получены соответственно в результате парных сравнений и с использованием для первичного терма нечеткого вывода заданных функций принадлежности, а для остальных – с помощью операторов концентрирования, растяжения, отрицания, а решение выполнено с использованием композиционного правила нечеткого вывода.
В соответствии с предложенными моделями автором работы разработан комплекс методического обеспечения для подготовки и принятия многокритериальных решений в следующих видах задач: а) сравнительной оценки индивидуальных черт работника (проявлении интереса, инициативы, воли, порядочности, справедливости, трудолюбия, умения работать с людьми, стремления к власти, к обогащению и многих других характеристик) б) с нечеткими критериями (удовлетворительно, хорошо, очень хорошо, отлично, важно, не очень важно и т.п.) в) с нечеткими выводами (сложными условными суждениями «если…, то..»), г) с многочисленными нечеткими и количественными, противоречивыми и неравноценными по важности между собой показателями.
Библиографический список
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к понятию приближенных решений.- М.:Издательство “Мир”. - 1976.-169 с.
2. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Знание, 1990. – 184 с.
3. Пыряев В.В., Драка О.Е. Методическое и программное и обеспечение построения функций принадлежности для нечетких множеств без измеримых элементарных свойств//Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2006. Приложение № 7. – с. 119 – 125.
17. Пыряев В.В., Драка О.Е. Методическое и программное и обеспечение построения функций принадлежности для нечетких множеств с измеримыми элементарными свойствами//Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2006. Приложение № 8. – с. 183 - 188.
