Увеличение провозной способности транспорта в современных крупных городах невозможно без развития наиболее совершенного вида массового транспорта — метрополитена. Однако требования к условиям проживания населения вблизи магистралей приводят к необходимости учитывать возможные воздействия поездов на окружающую среду.
Известно, что линии метрополитена, особенно мелкого заложения, являются источником повышенной вибрации зданий, расположенных в зоне их влияния [1, 3]. В связи с этим возникает ряд экологических проблем. Первая задача прогнозирования уровней вибрации в жилой застройке, прилегающей к проектируемым и строящимся линиям. Другой, не менее важной задачей является оценка эффективности различных мероприятий по защите зданий и сооружений как от проектируемых, так и существующих линий метрополитена. Ошибки в прогнозировании ожидаемых уровней вибрации и оценке эффективности виброзащитных мероприятий и конструкций могут привести к значительным материальным и финансовым потерям.
Для прогнозирования уровней вибрации в зоне, прилегающей к линиям метрополитена, а также для оценки эффективности мероприятий по виброизоляции зданий необходимо создание надежной методики расчета вибрационного поля, порождаемого поездами метрополитена.
В настоящее время в странах мира, эксплуатирующих подземные транспортные магистрали, придается большое значение исследованиям экологической обстановки, определяемой вибрацией, связанной с движением поездов метрополитена. Помимо вредного воздействия на людей, вибрации, порождаемые линиями метрополитена оказывают нежелательное воздействие на аппаратуру и оборудование и, в отдельных случаях, приводят к повреждению близлежащих зданий.
При изучения распространения колебаний грунты в различных моделях рассматриваются как однородная или неоднородная вязкоупругая среда. При этом вязкоуругие свойства среды будем учитывать с помощью комплексных значений ее упругих модулей. При этом необходим учет имеющихся границ — свободной поверхности, фундамента здания, а также коммуникаций и прочих техногенных неоднородностей. Участка тоннеля, возбуждающего колебания грунта, достаточно длинная что, как правило, превышает длину обычных зданий. Следовательно, можно принять, что задача плоская, т. е. колебания тоннеля по всей его длине происходит в одной фазе.
Рис. 1. Расчетная схема
Выделенная прямоугольная область разбита на 980 треугольных конечных элементов 540 узлами. Размеры конечных элементов выбраны на основе выводов работы [2].
Уравнения движения системы в матричной форме для треугольных конечных элементов, выделенной области.
(1)
где R* — интегральный оператор Вольтерра; [М] и [К] — матрицы масс и жесткости системы; {u(t)}, {P(t)} — векторы перемещения узлов и внешней нагрузки. [Г] — диагональная матрица, ненулевые элементы которой относятся к стандартной вязкой границе, т. е.
(2)
Здесьb — толщина элемента;
— средний размер элемента около 
-й граничной точки; 
— плотность материала около -й граничной точки.
Реакция отброшенной части полуплоскости заменяется нормальными и касательными напряжениями на границах [2], т. е.
(3)
где
и
— нормальные и касательные скорости частиц на границе;
Vpи Vs — скорости Р- и S-волн;а и в — безразмерные параметры;
— плотность материала.
Учет неоднородности грунта позволяет учитывать и железобетонного материал тоннеля. Решая уравнение (1) получим значений перемещении дискретных точек выделенной области. На рис. 2. показаны смещения обделки тоннеля.
Рис. 2. Смещения обделки тоннеля и их численных значения для 
, 
Рассматривается защита сооружений от вибрации, распространяющейся от внешнего источника. Под внешним источником подразумевается распространение вибрации от прохождения железнодорожного транспорта или трамваев, движущихся на близких расстояниях от сооружения. Решена задача о вынужденных колебаниях плоской однородной системы «сооружение-основание» с установленными преградами между источником возмущения и защищаемым объектом.
Исследования показывают, что траншеи и бетонные преграды имеют большую способность по снижению вибраций, возникающих от прохождения поездов метрополитена мелкого заложения. Изучение эффективности укрепленных виброзащитных систем,выбор их геометрических размеров являются предметом дальнейших исследований.
Литература:
- Рашидов Т. Р.,Ишонходжаев А. А.,Юлдашев Ш. С., «Рапротранение в грунте вибраций, возникающих от прохождения поездов метрополитена при учёте перемещения тоннеля относительно грунта» Доклады, № 5, 1984 г.
- LysmerJ., KyhlemeyerL. «FiniteDynamikModelforInfiniteMedia»JourEngineeringMechanicsDivision, ASCE, Vol 95, № EM 4, August, 1969, p. 859–887.
- С. А. Костарев, «Анализ вибраций, генерируемых линиями метрополитена, и разработка комплекса мероприятий по их снижению» автореферата, 2004 г. 270 c.
