Передача тепла через стенки бытовой печи



В статье рассмотрен вопрос нагрева однослойной и двухслойной стенки бытовой печи, которая может быть выполнена из красного керамического и из шамотного кирпичей различной толщины. Расчет температур на кирпичах проведен для установившегося теплового режима. Анализ полученных результатов показал, что изменение температур на поверхностях кирпичей происходит практически по линейному закону с приведенной погрешностью не более 5,0 % для однослойной стенки и не более 2,0 % для двухслойной стенки. Построены графики и получены математические выражения для расчета температур для различных случаев применения кирпичей. Построен итоговый сравнительный график распределения температур на кирпичах стенки. Даны рекомендации по применению кирпичей в топке печи.

Ключевые слова: нагрев кирпичей в бытовой печи, тепловой режим, потери тепла, однослойная и многослойная стенка.

1. Постановка задачи.

Существует два режима передачи тепла из печи через стенки наружу: установившийся тепловой режим и неустановившийся тепловой режим. Установившийся режим характерен для стационарных промышленных печей и для котельных установок. В бытовых печах, в которых паузы между топками печи обычно составляют 12 часов и более, а сама печь топится примерно 1,0–1,5 часа, режим может быть или чисто неустановившимся для не теплоемких и мало теплоемких печей или какой-то промежуточный для теплоемких печей. Надо отметить, что банные печи при прогреве парилки топятся 4–6 часов, и там тепловой режим печи приближается к установившемуся. Рассмотрение установившегося теплового режима позволит оценить и сравнить между собой тепловые свойства различных типов кирпичей и определить их возможность применения в печи.

В таблице 1 приведены характеристики различных типов кирпичей, применяемых при строительстве бытовых печей.

Таблица 1

Характеристики кирпичей для бытовой печи

Из таблицы 1 видно, что шамотный кирпич рассчитан на более высокие температуры, чем красный кирпич. При нагреве кирпичей теплопроводность легкого шамота ШЛ-1,3 примерно равна теплопроводности красного кирпича и почти в два раза ниже обычного шамотного кирпича. Клинкерный кирпич, у которого высокая теплопроводность, не желательно применять для дымовых труб. Т. к. это приводит к увеличению потерь тепла через трубу, что снижает температуру газов на выходе из трубы и может привести к образованию конденсата.

2. Установившийся режим.

При установившемся режиме количество тепла, передаваемого от внутреннего пространства печи (нагретых продуктов сгорания) через стенку печи к окружающему воздуху и окружающим предметам одно и то же. Для этого случая можно записать:

q = (1)

гдеq = — плотность теплового потока (количество тепла, протекающего в 1,0 час через 1,0 м² стены) () (2);

Q — передаваемое тепло (ккал);

— площадь, через которую передается тепло (

— время, за которое передается тепло (час);

— температура продуктов сгорания и наружного воздуха (ºС);

и — температура внутренней и внешней поверхностей печи (ºС);

суммарные коэффициенты теплоотдачи от греющих продуктов сгорания к внутренней стенке печи и от наружной стенки печи к нагреваемой среде ();

+ (3);

+ (4);

где коэффициенты теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием;

толщина стенки печи (м);

материала стенки ();

q = k*((5)

где k = — коэффициент теплопрохождения () (6)

В формуле коэффициента теплопрохождения через стену (6) знаменатель представляет собой сумму коэффициентов сопротивления при прохождения тепла через данную стенку, состоящую из трех величин:

1. Коэффициент сопротивления при переходе тепла от горячей среды к внутренней поверхности стенки:

(7)

2. Коэффициент сопротивления при переходе тепла через самую стенку:

(8)

3. Коэффициент сопротивления при переходе тепла от наружной поверхности стенки к окружающей среде:

(9)

Приведенные выше коэффициенты сопротивления при переходе тепла от одной среды к другой называют также тепловым сопротивлением [2].

Обозначение этих величин, как тепловое сопротивление данных участков, более логично и правильно. Поэтому обозначим как:

= — () внутреннее тепловое сопротивление (10);

= — () — тепловое сопротивление стенки (11):

= — () наружное тепловое сопротивление (12);

Тогда суммарное сопротивление будет равно:

=(13)

В случае многослойной стенки тепловое сопротивление будет состоять из нескольких тепловых сопротивлений для каждого слоя:

= (14)

Тогда выражение (5) можно записать:

q = k*( = (15)

Данное выражение (15) логически соответствует закону Ома для электрических цепей. Где плотность теплового потока q — эквивалентна электрическому току, а перепад температур — эквивалентен напряжению.

Температуры внутренней поверхности стены печи и наружной можно записать [2]:

= = (16);

= (17).

Перепад температур на каждом тепловом участке можно записать как:

∆= (18)

∆= (19)

∆= (20)

Для многослойной стенки:

=

= (21)

=(22)

= = (23)

На рисунке 1 приведена картина распределения температур для многослойной стенки бытовой печи с воздушной прослойкой между кирпичами.

Рис. 1. Многослойная стенка с воздушной прослойкой

Для определения температур на поверхностях стенки печи с шамотным и красным кирпичом в установившимся режиме определим значения суммарных внутренних и внешних коэффициентов теплоотдачи.

3. Теплоотдача плоской наружной поверхности.

Для данного участка из выражения (17) можно записать:

q =

При этом: +

3.1. Коэффициент теплоотдачи конвекцией ().

Для плоских поверхностей при естественной циркуляции воздуха значения коэффициентов конвекции можно взять из [2 табл.2]. Ниже приведена данная таблица.

Таблица 2

Коэффициенты конвекции для плоских поверхностей при естественной циркуляции воздуха

Из таблицы 2 видно, что для горизонтальной поверхности, обращенной вниз, теплоотдача на 10 % ниже, а для поверхности, обращенной вверх, на 10 % больше, чем для вертикальной поверхности.

3.2. Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием ().

(Теплоизлучение поверхностью)

Наружная теплоотдача стенки печи лучеиспусканием осуществляется согласно закону Стефана-Больцмана:

= [ — (24),

где — количество тепла, излученного или поглощенного телом в 1 час (ккал);

поверхность тела (м²);

абсолютная температураповерхности тела (ºК);

абсолютная температураокружающих предметов(ºК);

константа лучеиспускания.

В [2 табл. 4] приведены значения константы лучеиспускания, применяемых в печных расчетах:

Таблица 3

Константа лучеиспускания

При расчетах теплопотерь печами через лучеиспускание можно принять среднюю константу для внешних поверхностей печей

Из выражения (24) плотность теплового потока при лучеиспускании будет иметь вид:

q = = [ — (25)

Тогда из выражения (1) и (25) коэффициент лучеиспускания согласно закону Стефана-Больцмана будет иметь вид :

=(26)

В таблице 4 приведены расчетные коэффициенты лучеиспускания для внешних поверхностей печей с разной температурой при температуре наружных предметов 0 ºС и =4,0 из .

Таблица 4

Расчетные коэффициенты лучеиспускания свободными поверхностями при = 4,0

3.3 Суммарный коэффициент теплоотдачи плоской наружной поверхности (

На рисунке 2 приведен график изменения коэффициентов конвекции и лучеиспускания для плоской поверхности в зависимости от температуры поверхности, построенные по данным таблицы 2 и 4.

Рис. 2. Изменение коэффициентов конвекции и лучеиспускания для плоской поверхности от температуры

Из рисунка видно, что при температуре поверхности печи больше 150 ºС теплоотдача лучеиспусканием начинает превышать теплоотдачу конвекцией.

На рисунке 3 показано изменение суммарного коэффициента теплоотдачи в зависимости от температуры поверхности.

Рис. 3. Изменение суммарного коэффициента теплоотдачи плоской поверхности от температуры поверхности

Из графиков рисунка 3 видно, что с достаточной точностью можно вести расчеты теплоотдачи поверхностей печи, принимая их все как вертикальные.

На рисунке 4 приведены значения теплоотдачи печи для площади поверхности 1 м² в течении 1,0 часа, полученные согласно выражения (17).

q = ( (),

где температура наружной стенки печи (ºС);

– температура наружного воздуха (ºС);

Рис. 4. Теплоотдача плоской поверхности

4. Теплопередача от продуктов сгорания квнутренней стенке печи.

Для данного участка тепло передается согласно выражения (16)

q =

При этом: +

4.1. Коэффициент теплоотдачи конвекцией ().

Для случая принудительного движения воздуха или дыма вдоль плоских поверхностей в [2] приведены значения коэффициентов конвекции.

Таблица 5

Коэффициенты конвекции для движения воздуха или дыма при искусственном побуждении вдоль плоских поверхностей.

Из таблицы видно, что коэффициент конвекции значительно возрастает с ростом скорости движения газов. Реальные скорости движения горячих газов в бытовой печи, приведенные к температуре 0 ºС, не велики. В топке примерно 0,1 м/с — 0,5 м/с, в каналах 1,0 м/с — 2,0 м/с.

4.2. Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием ()

Теплоизлучение газов. Разные газы обладают различной интенсивностью лучеиспускания. Воздух и азот практически теплопрозрачны. В печных газах значительной способностью лучеиспускания обладают углекислый газ и пары воды. Аналитические расчеты лучеиспускания газами очень сложны . Но в случае, когда тепло передается через стенку из кирпича, где сопротивление при передаче тепла теплопроводностью в выражении (1) во много раз превосходит сопротивление , то для таких случаев можно воспользоваться значениями средних величин коэффициентов лучеиспускания . Поскольку в данной таблице в толщина слоя продуктов горения дана от 0,1 м до 2,0 м, а в бытовых печах эти значения несколько иные, от 0,06 до 0,5 м, и избыток воздуха чаще всего другой, то на рисунке 5 приведены графики коэффициентов лучеиспускания при горении древесины с влажностью W=20 % для разных избытков воздуха, построенный по значениям .

Рис. 5. Коэффициенты лучеиспускания продуктов горения древесины

4.3. Суммарный коэффициент теплоотдачи от продуктов горения квнутренней поверхности (

Особенностью бытовой печи является то, что внутренние каналы (газоходы) имеют вполне конкретные размеры, определяемые размерами кирпичей. Топка имеет чаще всего внутреннее сечение 0,25*0,25, 0,25*0,375. Реже 0,25*0,5. Каналы имеют внутренние размеры 0,125*0,125, 0,125*0,25, 0,0625*0,25, 0625*0,375. Все размеры в метрах. Соответственно толщина слоя продуктов горения (горячих газов) будет равна: 0,0625, 0,125, 0,25, 0,375, 05 (м). Поэтому на основе графиков рисунок 5 построены графики изменения коэффициентов лучеиспускания для этих сечений в зависимости от температуры продуктов горения для избытка воздуха 100 % (коэффициент избытка воздуха равен два) и графики коэффициентов конвекции при разных скоростях газов, приведенных к 0 ºС.

Рис. 6. Коэффициенты лучеиспускания и конвекции при передаче тепла от продуктов горения к внутренним стенкам печи

Из графиков рисунка 6 видно, что в топке печи, где скорости движения газов небольшие (0,1 м/с — 0,5 м/с) а температуры высокие (900 ºС — 1200 ºС), передача тепла осуществляется преимущественно за счет лучеиспускания газов ( и ) а в каналах, где скорость газов возрастает (1,0 м/с — 2,0 м/с) а температура падает и толщина слоя газа уменьшается, то передача тепла начинает осуществляться преимущественно за счет конвекции.

5. Расчет распределения температур на кирпичах топки бытовой печи вустановившемся режиме.

Наиболее нагреваемым местом в печи является топочное пространство в печи. Поэтому именно для этого случая и будем в первую очередь определять температуры на внутренней и наружной поверхностях стенки печи для различных температур продуктов горения: 1200 ºС, 900 ºС, 600 ºС, 300 ºС.

Рассмотрим наиболее часто применяемый размер топки 25 см на 37,5 см. Скорость газов, приведенная к 0 ºС, в топке составит 0,1 м/с — 0,5 м/с. Поскольку конструктивно стенки топки могут быть выполнены различным способом и из разного кирпича, то рассмотрим наиболее часто применяемые конструкции: однослойные (шамот или красный кирпич толщиной 12 см, шамот или красный кирпич толщиной 6 см) и двухслойные (красный кирпич 12 см + шамотный кирпич 12 см, красный кирпич 12 см + шамотный кирпич 6 см, красный кирпич 6 см + шамотный кирпич 6 см, красный кирпич 6 см + шамотный кирпич 12 см), причем, для двухслойной стенки шамотный кирпич находится внутри в зоне с максимальной температурой. При построении топки из двух слоев кирпичей, между кирпичами необходим воздушный зазор 5,0–10,0 мм, для компенсации расширения внутреннего шамотного слоя при его нагреве. Этот воздушный промежуток оказывает весьма заметное влияние на распределение температур на кирпичах. Поэтому этот случай также будет рассмотрен.

Для скорости газов в диапазоне 0,1 м/с — 0,5 м/с коэффициент теплоотдачи конвекцией из таблицы 5 будет иметь значения:

= 5,68–7,2. Возьмем среднее значение .

Значения коэффициентов лучеиспускания возьмем из графиков рисунок 6 для толщины слоя 0,25 м –0,375 м.

По полученным значениям составим таблицу 6.

Таблица 6

Коэффициенты конвекции, лучеиспускания итеплопроводности

5.1. Однослойная стенка.

5.1.1. Стенка топки из одинарного кирпича 0,12 м.

Величина коэффициентов конвекции и лучеиспускания при передаче тепла от печной стены в окружающее пространство зависит от температуры внешней поверхности печи. Поэтому выбор этих коэффициентов изначально берется ориентировочно, а потом уточняется.

Таблица 7

Однослойная стенка 0,12 м

а. Для температуры =1200 ºС. Для шамота 0,12 м.

Задаем температуру = 300 ºС по графику рис. 3 =23.

Определяем температуру наружной поверхности стенки:

Из выражения (5):

q = k * (=5,59*(1200–0) =6708 ккал.

Из выражения (5) при =0 ᵒС получим:

= = k * *;

Тогда получаем = 292 ᵒС.

Задаем температуру = 296 ᵒС по графику рис. 3 =22,5.

Получаем: = 296,2 ᵒС, что очень точно.

Температуру внутренней поверхности определяем из выражения (16)

);

где — коэффициент теплопрохождения.

Таким же способом подбираем значения других температур и для красного кирпича. Полученные результаты занесены в таблицу 7

5.1.2. Стенка топки из одинарного кирпича 0,06 м.

Аналогичным способом рассчитываются температуры для данного случая. Результаты занесены в таблицу 8.

Таблица 8

Однослойная стенка 0,06 м

Анализ полученных результатов таблицы 7 и 8 показывает, что изменение температур на внутренней и наружной поверхностях кирпичной стенки практически линейно и с приведенной погрешностью не более 5,0 % может быть заменено линейными функциями.

В таблице 9 приведены окончательные результаты.

Таблица 9

Однослойная стенка

По результатам таблиц построены графики температур для однослойной стенки рисунки 7 и 8.

Рис. 7. График температур в топке на однослойной стенке 0,12 м

Рис. 8. График температур в топке на однослойной стенке 0,06 м

Из графиков видно, что при довольно значительной разнице в теплопроводности шамотного и красного кирпичей (60 %) разница температур как на внутренней так и на наружной поверхности кирпичной стенки не превышает 20 %.

5.2. Двухслойная стенка.

При расчете температур для двухслойных стенок воспользуемся данными таблицы 6 и предыдущего раздела.

Для скорости газов в диапазоне 0,1 м/с –0,5 м/с коэффициент теплоотдачи конвекцией из таблицы 5 будет иметь значения:

= 5,68–7,2. Возьмем среднее значение .

Значения коэффициентов лучеиспускания возьмем из графиков рисунок 6 для толщины слоя 0,25 м –0,375 м.

Расчет таблицы 10 проводим по методике, приведенной в предыдущем разделе.

Таблица 10

Двухслойная стенка

Таблица 11

Двухслойная стенка

Анализ полученных результатов таблицы 10 и 11 показывает, что изменение температур на внутренней и наружной поверхностях кирпичной стенки практически линейно и с приведенной погрешностью не более 2,0 % может быть заменено линейными функциями.

В таблице 12 приведены окончательные результаты.

Таблица 12

Двухслойная стенка

По результатам таблиц построены графики температур для различных двухслойных стенок бытовой печи рисунки 9,10,11 и 12.

Рис. 9. График температур двухслойной стенки

Рис. 10. График температур двухслойной стенки

Рис. 11. График температур двухслойной стенки

Рис. 12. График температур двухслойной стенки

5.3. Двухслойная стенка своздушным промежутком.

При расчете температур для двухслойных стенок воспользуемся данными таблицы 6.

Для скорости газов в диапазоне 0,1 м/с –0,5 м/с коэффициент теплоотдачи конвекцией из таблицы 5 будет иметь значения:

= 5,68–7,2. Возьмем среднее значение .

Значения коэффициентов лучеиспускания возьмем из графиков рисунок 6 для толщины слоя 0,25 м –0,375 м.

Расчет таблицы 13 проводим по методике, приведенной в предыдущем разделе.

Таблица 13

Двухслойная стенка своздушным промежутком

Анализ полученных результатов таблицы 13 показывает, что изменение температур на внутренней и наружной поверхности кирпичной стенки практически линейно и с приведенной погрешностью не более 2,0 % может быть заменено линейными функциями.

В таблице 14 приведены окончательные результаты.

Таблица 14

Двухслойная стенка своздушным промежутком

По полученным результатам построены графики рисунок 13 и 14.

Рис. 13. График температур двухслойной стенки с воздушным промежутком

Рис. 14. График температур двухслойной стенки с воздушным промежутком

По полученным результатам данной работы построен итоговый сравнительный график температур для всех рассмотренных случаев стенок в бытовой печи рисунок 15.

Рис. 15. Итоговый сравнительный график температур стенок бытовой печи

Полученный график рис. 15 позволяет рассчитать, сравнить и оценить влияние различных материалов кирпичей и из размеров на распределение температур на их поверхностях в установившимся режиме.

6. Потери тепла через стенку.

Потери тепла через 1 стены печи в час выражаются формулой (1) или (15)

q = (1)

q = k*( = (15)

Количество тепла, теряемого поверхностью данной печи в 1 час:

Q=F*k*кал/час (27)

Где F — поверхность стены на данном участке (м²).

В тех случаях, когда величина внутренней F поверхности не совпадает с величиной наружной поверхности, берется средняя расчетная поверхность [2]:

F=

При значительной разнице между лучше брать:

F=.

Выводы.

1. Изменение температур на поверхностях кирпичей происходит практически по линейному закону с приведенной погрешностью не более 5,0 % для однослойной стенки и приведенной погрешностью не более 2,0 % для двухслойной стенки.
2. С увеличением толщины стенки печи влияние конвекции и лучеиспускания на общую передачу тепла уменьшается.
3. При однослойной стенке, при разнице в теплопроводности красного и шамотного кирпичей примерно в 60 %, разница в температурах на поверхностях не превышает 20 %.
4. При однослойной стенке применение красного керамического кирпича в топке не допустимо, из-за превышения допустимой температуры на внутренней поверхности кирпича.
5. Сопротивление воздушного промежутка между кирпичами величиной 5,0 мм соизмеримо с толщиной шамотного кирпича 0,12 м.
6. Самым большим тепловым сопротивлением в рассмотренных вариантах обладает стенка, состоящая из шамотного кирпича толщиной 0,12 м, воздушного промежутка 0,5 мм и красного кирпича толщиной 0,12 м.
7. Двухслойная стенка с воздушным промежутком обеспечивает допустимые температуры на внутренней поверхности красного кирпича.
8. Увеличение теплового сопротивления стенки, например в двух контурных печах, может привести к слабому нагреву наружной стенки печи.

Литература:

1. ГОСТ 2127–47. Печи отопительные теплоемкие. [Электронный ресурс] — Режим доступа: URL: http://www.artdek.ru/template/txtgost/4.pdf (дата обращения 15.02.2016)
2. Нагорский Д. В. Общая методика расчета печей. Москва 1941г Ленинград.