Данная статья посвящена моделированию процесса ионной имплантации в многокомпонентные металлические мишени методом Монте-Карло. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. Моделирование проводилось с использованием программ SRIM и Geant4.
Ключевые слова: Ионная имплантация, Метод Монте-Карло, SRIM, Geant4.
К современной технике в последнее время предъявляют все более жесткие требования, в том числе на предмет твердости, износостойкости и коррозионной устойчивости к агрессивным средам. В связи с этим возникает необходимость изобретения новых материалов или усовершенствование существующих, для придания им требующихся свойств.
В наши дни большой популярностью пользуется именно второй вариант. На данный момент существует множество методов придания материалу повышенной износостойкости. Например: наплавка, напыление электроискровое легирование, ионная имплантация. Все эти методы имеют свои преимущества и недостатки, но при этом дают необходимый результат.
Ионная имплантация имеет ряд преимуществ перед другими методами модификации поверхностных свойств металлических материалов. Она позволяет изменять поверхностные свойства материала независимо от его объемных свойств. Процесс имплантации может проводиться без термодинамических ограничений, а невысокие температуры при имплантации ионов, позволяют избежать деградации поверхности. Мишень, бомбардируемая ионами, сохраняет свои размеры и неровность поверхности. В настоящее время этот метод широко внедряется в технологию изготовления различных деталей, испытывающих большие поверхностные нагрузки при эксплуатации. Одно из основных преимуществ данного процесса — это воспроизводимость. Результаты отдельно взятого эксперимента могут быть воспроизведены с хорошей точностью.
Метод ионной имплантации основан на внедрении в твёрдое тело ускоренных в электростатическом поле ионизированных атомов и молекул. При этом возможны любые комбинации ион-мишень. Имплантируемые ионы внедряются в материал мишени на глубину от 0,01 до 1 мкм, формируя в ней особое структурно-фазовое состояние. Глубина внедрения ионов зависит не только от энергии, но и от массы ионов, а также от типа атомов твёрдого тела. Ионная бомбардировка позволяет изменять практически все свойства приповерхностной области твёрдого тела: электрофизические, механические, коррозионные, каталитические, оптические, эмиссионные.
Как показали эксперименты, изменение некоторых свойств материала существенно зависит от распределения внедряемой примеси. На основе геометрических параметров концентрационных профилей распределения примесей можно определить характерную область доз имплантации, где можно ожидать формирования p-n переходов, толщину модифицированного слоя, предельную концентрацию имплантируемой примеси которой можно достичь при выбранных режимах ионной имплантации.
Однако подавляющее большинство экспериментальных результатов, приводимых для определения профиля концентрации легирующей примеси, получено с помощью разрушающего метода анализа с использованием образцов, приготовление которых неизбежно вносит изменения в реальную дефектную структуру облучаемой поверхности. Среди экспериментальных методов не существует неразрушающих способов восстановления пространственного распределения примеси. Данные методы, как правило, выполняются с разрушением образца, однако этот недостаток окупается их высокой информативностью и стоимостью измерений.
Для получения тех же результатов, но без разрушения изучаемого образца, с развитием техники, стало возможно использовать компьютерное моделирование. Для моделирования ионной имплантации используются аналитические и статистические приближения. Аналитические модели основаны на построении профилей имплантированных ионов из рассчитанных или измеренных моментов распределений. Но метод моментов не дает необходимой точности и не позволяет учесть особенности конкретной структуры, поэтому основным методом моделирования процесса ионной имплантации является метод Монте-Карло. Полученные таким образом результаты расчетов по определению окончательного распределения остановившихся частиц точны и часто используются.
Одной из лучших программ позволяющих проводить моделирование процесса ионной имплантации является SRIM (The Stopping and Range of Ionsin Matter) — одна из самых популярных программ, использующих TRIM алгоритмы. Она разрабатывалась для моделирования процесса ионной имплантации в полимерные мишени, при применении для расчетов имплантации в металлы дает достаточно точные результаты. Так же большой популярностью пользуется свободно распространяемая библиотека Geant 4, разработанная в CERN на объектно-ориентированном языке программирования C++. Эти программы являются превосходной альтернативой трудоемким и ресурсоемким экспериментам.
В настоящей работе проводилось компьютерное моделирование процесса ионной имплантации стали при помощи программы TRIM(SRIM), а также при помощи программы, написанной на C++ с использованием библиотеки Geant4.
Ионную имплантацию образцов стали 30ХГСН2А проводили с помощью вакуумно-дугового импульсного ионного источника ИГМИ-50, формирующего полиэнергетический пучок ионов, при ускоряющем напряжении 30 кВ. Амплитуда тока ионного пучка составляла — 0,1…1А, частота импульсов — 50 Гц при длительности — 300 мкс. Остаточное давление в вакуумной камере — 8×10–4 Па. Температура нагрева образцов в процессе имплантации не превышала 80 °С.
Источник ионов относится к типу источников с вакуумной дугой и представляет собой новый вид источника, где в качестве плазменной среды используется вакуумная дуга в парах металла. Источник работает в импульсном режиме и генерирует импульсные пучки ионов металла.
Отличительной особенностью данного типа источников ионов является то, что они формируют полиэнергетический пучок ионов, т. е. состав пучка включает не только однозарядные, но и многозарядные ионы.
Исследовалась имплантация ионов меди и свинца в сталь 30ХГСН2А. При имплантации меди в пучке ионов присутствовали однозарядные, двухзарядные и трехзарядные ионы. Процентное содержание ионов разных знаков было известно. При имплантации свинца в пучке ионов присутствовали однозарядные и двухзарядные ионы, процентное содержание ионов разных знаков также было известно. Главной задачей модельных расчетов было получение распределения ионов по глубине, и, в первую очередь, определение величины наиболее вероятного пробега ионов разных зарядов и расчет результирующего распределения ионов примеси с учетом процентного содержания ионов разных зарядов в пучке. При моделировании учитывался состав стали 30ХГСН2А, приведенный таблице 1.
Таблица 1
|
C |
Mn |
Cr |
Si |
Ni |
Cu |
S |
P |
|
до |
не более |
||||||
|
0,27–0,34 |
1,1–1,3 |
0,9–1,2 |
0,9–1,2 |
1,4–1,8 |
0,3 |
0,025 |
0,025 |
В качестве источника ионов, использовался вакуумно-дуговой импульсный ионный источник ИГМИ-50. Источник отличается тем, что из источника могут вылетать ионы, обладающие разными зарядами. В частности при имплантации меди примерно 42 % ионов однозарядные, 44 % — двухзарядные, а остальные трехзарядные. Наблюдаемое на эксперименте распределение получено совокупностью имплантации ионов с разными зарядами. Элементный состав поверхностного слоя имплантированных образцов изучали методом вторичной ионной масс-спектрометрии на приборе «Physical Electronics» PHI-6600 SIMS System». Поверхность образцов бомбардировалась ионами цезия Cs+ с ускоряющим напряжением 7 кВ, ток пучка ионов составлял 100 нА. Время воздействия пучка ионов цезия на поверхность образца составляло 20 минут. Одновременно регистрировали сигналы, соответствующие массам имплантированных элементов и массам газовых примесей. Были получены зависимости величины относительной интенсивности излучения, которая прямо пропорциональна концентрации анализируемого элемента от глубины имплантируемого слоя.
Результаты, полученные в ходе расчетов, проведенных в вышеуказанных программах, хорошо коррелируются с результатами экспериментов. На рисунке 1 приведены графики распределения примеси меди по глубине при внедрении меди в сталь 30ХГСН2А, при использованном ускоряющем напряжении порядка 30 кВ, рассчитанные в этих программах, и экспериментальные результаты.
Рис.1.Профили распределения меди в сталь 30ХГСН2А
Как видно из рисунка 1, результаты эксперимента [2] и моделирования очень близки. Глубина максимальной концентрации во всех трех случаях (при моделировании и результаты эксперимента) менее 200 Ангстрем. На графике приведены нормированные значения концентрации внедренных ионов (максимальная концентрация соответствует единице).
Исходя из представленных графиков, можно сказать, что в конкретном случае результаты, полученные при использовании библиотеки Geant4, оказались более точными.
Обе программы, о которых говорилось выше, при моделировании процесса ионной имплантации в своей основе имеют метод Монте-Карло. Суть метода Монте-Карло заключается в розыгрыше через некоторый генератор случайных чисел необходимых для моделирования параметров. В случае ионной имплантации такими параметрами являются свободный пробег между столкновениями для падающего иона и его прицельное расстояние перед столкновением с атомом мишени. Оставшиеся величины, такие как плотность мишени или ее состав, атомные массы, энергии смещения атомов мишени, начальные энергии ионов, толщина мишени, задаются константами на первых шагах реализации программы. Компьютер прослеживает траекторию каждого имплантированного иона, последовательно решая задачу парных столкновений заряженных частиц. При этом каждый раз регистрируются следующие параметры: потери энергии при столкновении с атомом мишени, потери энергии на участке свободного пробега, угол отклонения от первоначального направления. Затем параметры моделирования снова разыгрываются и процесс моделируется заново с учетом произошедшего столкновения. В качестве критерия остановки обычно полагают условие: остаточная кинетическая энергия движущегося иона не превышает энергию смещения атома мишени. На этом этапе координаты иона запоминаются для дальнейших шагов.
В обеих использованных программах присутствует возможность задать многокомпонентную мишень, то есть в состав мишени могут быть включены различные элементы, так например для исследуемого образца стали 30ХГСН2А такой состав приведен в таблице 1.
Несмотря на то, что обе программы построены на одном принципе, результаты моделирования различаются. Расхождение в полученных данных обуславливается отличием моделей, используемых в программах. Эти модели содержат в себе некоторые устоявшиеся аксиомы, но при этом используют различные уровни приближений и допущений. Так например расчет угла рассеяния в программах SRIM и Geant4 происходит по разному.
Угол рассеяния в системе центра масс рассеивающихся частиц в программе Geant4 рассчитывается согласно известной формуле [1]:
(1)
где b — прицельныйпараметр,V(r) — потенциалион-атомноговзаимодействия,Eотн=E1M2/(M1+M2)-1.
АпрограммаSRIM (каки другиепрограммынаосновеTRIM алгоритмов)используетнесложноеаналитическоевыражение,такназываемую«магическуюформулу»:
(2)
где
— радиусыкривизнытраекторий;
— небольшиепоправочныепараметры;p — прицельныйпараметр;r0 — расстояниенаибольшего сближения. Вывод данной формулы вытекает непосредственно из геометрии рассеяния. В последних версиях программы TRIM (SRIM) допускается использование только одного вида потенциала ион-атомного взаимодействия — универсального. Этот потенциал имеет вид [5]:
F(r/a) =
i exp(-bir/a),(3)
C1=0,1818;C2=0,5099;C3=0,2802; C4=0,2817;b1= 3,2;b2= 0,9423;b3= 0,4028;b4= 0,2016.
Использование «магической» формулы ускоряет расчеты, но не позволяет более точно моделировать процесс. При использовании библиотеки Geant 4, можно использовать различные виды потенциала ион — атомного взаимодействия [4].
Так же необходимо отметить одну существенную недоработку программ типа TRIM. В программах, основанных на TRIM-алгоритме, область моделирования разделяется на 100 частей, и общий результат получается путем объединения этих 100 частей. Таким образом, если указать слишком большую глубину мишени, можно получить все имплантируемые частицы в одной такой части. При использовании библиотеки Geant 4 мишень моделируется как целая область, не делится ни на какие части, таким образом, концентрация внедренной примеси в отдельной области невозможна.
В отличие от Geant 4, SRIM не моделирует дозовые зависимости. Отсюда разница профилей распределения экспериментальных результатов и теоретических расчетов. Тем не менее, при условии, что доза облучения будет минимальной, результат моделирования в обеих программах позволит с приемлемой точностью определить необходимые параметры.
Рис.2.Сравнение распределения внедряемой примеси
На рисунке 2 приведены результаты моделирования имплантации ионов свинца (64 % Pb+1и 36 % Pb+2) в ту же сталь. Максимальная глубина пробегов ионов порядка 230 Ангстрем, и в том и в другом случае, но максимальная концентрация внедряемой смеси отличается почти на 50 Ангстрем (47 и 98 по результатам расчетов в Geant 4 и SRIM соответственно). Концентрации примеси (значения по оси у) нормированы. Результаты, полученные при использовании библиотеки Geant 4, лучше совпадают с экспериментом.
Таким образом можно отметить, что при идеализированных условиях (минимальная доза облучения, правильно подобранная глубина моделирования, средняя и низкая энергия налетающих ионов) обе программы покажут схожий результат, но при отступлении от идеальности условий, более точный результат можно получить с использованием библиотеки Geant 4. SRIM использует достаточно много упрощений и аналитических выкладок, что позволяет в разы ускорить расчеты, но при этом страдает точность результатов. В связи с этим, в зависимости от уровня приближения, который необходимо получить, более предпочтительным может оказаться Geant 4.
Моделирование, в любой программе, происходит с некой долей погрешности. Допущения и аналитические приближения, позволяющие за вменяемое время получить вполне адекватный результат, сказываются на точности вычислений. Поэтому моделирование пока не способно полностью заменить реальные эксперименты, но его результаты, с определенным уровнем допущений, вполне адекватны и сравнимы с экспериментами. Такие результаты оказывают неоценимую помощь в проведении исследований.
Литература:
- «Алгоритм Менденхолла-Веллера для расчета угла рассеяния заряженных частиц в СЦМ» А. A. Масленков//БГУ, 2006
- «Повышение эксплуатационных свойств деталей из стали 30ХГСH2А имплантацией ионами монотектического сплава меди со свинцом, легированного оловом, висмутом и алюминием», автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: Лукьяненко Елена Владимировна
- «Эффекты дальнодействия в ионно-имплантированных металлических материалах» А. Н. Диденко, Ю. П. Шаркеев, Э. В. Козлов, А. И. Рябчиков. //г. Томск 2004.
- http://www.geant4.cern.ch — официальный сайт проекта geant
- http://www.srim.org — официальный сайт программы SRIM.
