Кластеризация стран Европы по демографическим признакам



В статье рассмотрена дифференциация демографической ситуации в Европе по регионам и странам. С помощью кластерного анализа страны Европы были поделены на кластеры по разному числу признаков. Была изучена устойчивость кластеров к случайным возмущениям исходных данных. На основе результатов исследования было проведено зонирование территории Европы.

Ключевые слова: демографические показатели, естественный прирост, миграционный прирост, кластерный анализ, страны Европы.

Современные демографические процессы в Европе характеризуются такими тенденциями как достаточно высокая смертность, низкая рождаемость, невысокий естественный прирост населения (Естественный прирост — это абсолютная величина разности между числом родившихся и числом умерших за определенный период времени [5, с. 492].) и высокая миграционная активность. На демографические процессы в Европе влияют различные факторы.

Европа включает в себя большое число стран, поэтому с целью систематизации демографических процессов был проведен кластерный анализ, с помощью которого можно разделить страны на группы по различным демографическим показателям. Кластерный анализ позволяет объединить множество исследуемых объектов в однородные группы, или кластеры. К достоинствам кластерного анализа относится то, что он предоставляет возможность проводить разделение объектов не по одному параметру, а по нескольким признакам [7].

В основу анализа были положены следующие показатели: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и миграционного прироста и доля городского населения в общей численности населения стран (см. табл. 1).

Таблица 1

Основные демографические показатели стран Европы (2013г., сост. по [6])

Страны	Коэффициент рождаемости, ‰	Коэффициент смертности, ‰	Коэффициент естественного прироста населения, ‰	Коэффициент миграционного прироста населения, ‰	Городское население,% от общей численности
1	2	3	4	5	6
Западная Европа
Австрия	9	9	0	5	67
Бельгия	12	9	3	6	99
Великобритания	13	9	4	2	80
Германия	8	11	–3	5	73
Ирландия	16	6	10	–7	60
Лихтенштейн	10	6	4	3	15
Люксембург	11	7	4	19	83
Нидерланды	10	8	2	1	66
Франция	13	9	4	1	78
Швейцария	10	8	2	8	74
Северная Европа
Дания	10	9	1	4	87
Исландия	14	6	8	–1	95
Норвегия	12	8	4	9	80
Финляндия	11	10	1	3	68
Швеция	12	10	2	5	84
Южная Европа
Андорра	9	4	5	4	90
Греция	9	10	–1	–1	73
Испания	10	8	2	–3	77
Италия	9	10	–1	4	68
Кипр	12	7	5	14	62
Мальта	10	8	2	3	100
Монако	6	6	0	13	100
Португалия	9	10	–1	–4	38
Сан-Марино	9	7	2	7	84
Центрально-Восточная Европа
Албания	13	7	6	–15	54
Болгария	9	15	–6	–1	73
Босния и Герцеговина	8	9	–1	0	46
Венгрия	9	13	–4	1	69
Латвия	10	14	–4	–2	68
Литва	10	14	–4	–7	67
Македония	11	10	1	0	65
Польша	10	10	0	0	61
Румыния	9	12	–3	0	55
Сербия	9	14	–5	1	59
Словакия	10	10	0	1	54
Словения	11	9	2	0	50
Хорватия	10	12	–2	–1	56
Черногория	12	10	2	0	64
Чехия	10	10	0	1	74
Эстония	11	12	–1	–5	69

Кластерный анализ позволяет выявить значимые естественные группировки данных. Абстрагируясь от физического смысла, появляется возможность определить некоторое деление и связи в исследуемых данных на техническом уровне. Такой анализ позволяет получить нетривиальные результаты. В зависимости от выбранной методологии проведения кластерного анализа могут получаться различные результаты. В основе исследования, описываемого в данной работе, взята методология устойчивости кластеров. Методология заключается в рассмотрении случайного возмущения в исходных данных и сравнении результатов кластеризации до и после внесения случайного шума.

Существует достаточное количество методов оценки устойчивости групп данных, в некоторых случаях рассматриваются пересекающиеся подвыборки начальных данных без внесения случайного шума. Внесение случайного шума позволяет учитывать погрешности исходных данных, что приводит к более объективному результату. Алгоритм анализа приведен в работе [4], в процессе работы алгоритма анализируется полная выборка данных.

Рассматриваемый алгоритм на вход принимает несколько параметров: метод кластеризации, диапазон численности кластеров, диапазон дисперсий возмущений, случайное распределение шума (общий вид распределения). Результатом работы алгоритма будут медианы наборов частот сменяемости кластеров для каждого рассматриваемого значения из диапазона числа кластеров. Наименьшее значение медианы частоты сменяемости будет считаться локально-оптимальным результатом.

Разнородность шкал измерения демографических показателей требует дополнительные средства анализа. К начальным данным была применена локальная нормировка значений, определяемая формулой: . Кластеризация происходит на основе метрики-расстояния между объектами. Один объект, страна Европы, в исследуемых данных включает в себя несколько показателей (демографические показатели). В случае разнородности величин измерения показателей, может получиться ситуация, когда один параметр принимает численные значения значительно превышающие остальные. В процессе вычисления расстояний основной вклад будет вносить один доминирующий по величине параметр, остальные будут незначительными. Нормированные данные позволяют устранить такого рода погрешности анализа.

В анализе использовались следующие параметры алгоритма [1]:

− метод кластеризации: иерархическая кластеризация — метод одиночной связи;

− диапазон численности кластеров: [2; 10];

− диапазон дисперсий возмущений: [0.01; 0.20];

− случайное распределение шума: равномерное распределение.

Анализировались всевозможные комбинации наборов данных на основе демографических показателей стран Европы. Нетривиальные результаты (когда существует, по крайней мере, одно значение численности кластеров медиана частоты сменяемости менее 0,55) отражены на рис. 1. Полученный результат далее подвергся поиску интерпретации в экономическом, демографическом и историческом плане.

Рис. 1. Результаты определения уровня устойчивости кластеров: а) медиана сменяемости кластеров при рассмотрении данных для 5 показателей: коэффициент рождаемости, коэффициент смертности, коэффициент естественного прироста населения, коэффициент миграционного прироста населения, городское население; б) медиана сменяемости кластеров при рассмотрении данных для 3 показателей: коэффициент естественного прироста населения, коэффициент миграционного прироста населения, городское население; в) медиана сменяемости кластеров при рассмотрении данных для 2 показателей: коэффициент рождаемости, коэффициент миграционного прироста населения.

После проведенного анализа страны Европы были разделены на кластеры по разному числу признаков. Если в основу кластеризации положены основные компоненты изменения численности населения и доля городского населения, то в результате можно получить пять кластеров (табл. 2).

Самой большой является первая группа, включающая западноевропейские высокоразвитые страны Европы и страны Восточной Европы с нулевым естественным приростом или с близкими к нулю значениями естественного прироста, в основном положительным коэффициентом миграционного прироста и достаточно высокими значениями доли городского населения. Второй кластер включает в себя высокоразвитые страны Западной и Северной Европы, в которых наблюдаются положительные значения естественного прироста, высокие значения миграционного прироста и высокие значения доли городского населения.

Таблица 2

Деление стран Европы на пять кластеров по трем показателям

Страны	Коэффициент естественного прироста населения,‰ (Общий коэффициент естественного прироста— это отношение величины естественного прироста населения кего средней (среднегодовой) численности [2, с. 146].)	Коэффициентмиграционного прироста населения,‰ (Коэффициент миграционного прироста— соотношение прибывших ивыбывших врасчете на 1000 жителей [2, с. 170].)	Городское население,% от общей численности	Номер кластера
1	2	3	4	5
Австрия	0	5	67	1
Германия	-3	5	73	1
Нидерланды	2	1	66	1
Финляндия	1	3	68	1
Греция	-1	-1	73	1
Испания	2	-3	77	1
Италия	-1	4	68	1
Португалия	-1	-4	38	1
Болгария	-6	-1	73	1
Босния и Герцеговина	-1	0	46	1
Венгрия	-4	1	69	1
Латвия	-4	-2	68	1
Литва	-4	-7	67	1
Македония	1	0	65	1
Польша	0	0	61	1
Румыния	-3	0	55	1
Сербия	-5	1	59	1
Словакия	0	1	54	1
Словения	2	0	50	1
Хорватия	-2	-1	56	1
Черногория	2	0	64	1
Чехия	0	1	74	1
Эстония	-1	-5	69	1
Бельгия	3	6	99	2
Великобритания	4	2	80	2
Люксембург	4	19	83	2
Франция	4	1	78	2
Швейцария	2	8	74	2
Дания	1	4	87	2
Норвегия	4	9	80	2
Швеция	2	5	84	2
Андорра	5	4	90	2
Кипр	5	14	62	2
Мальта	2	3	100	2
Монако	0	13	100	2
Сан-Марино	2	7	84	2
Ирландия	10	-7	60	3
Албания	6	-15	54	3
Лихтенштейн	4	3	15	4
Исландия	8	-1	95	5

Миграционная привлекательность регионов Северной и Западной Европы определяется следующими факторами:

− высокий уровень жизни;

− спрос на рабочую силу (как квалифицированную, так и неквалифицированную);

− наличие крупных этнических общин, где проживают иммигранты (Иммигрант — лицо, въезжающее в другую страну на постоянное место жительства, как правило, с целью получения ее гражданства [9, с. 56]), недавно прибывшие в страны Европы, и которые притягивают к себе новых прибывающих иммигрантов из этих же стран;

− иммиграционная политика, которая долгое время способствовала прибытию иммигрантов в страны Европы [3].

Мигранты стремятся в высокоразвитые страны Европы, чтобы спастись от конфликтов или войн в собственных странах, от нищеты и даже иногда получить образование [3]. Западная Европа, наряду с США, стала к началу XXI века главным центром притяжения для мигрантов. Странами-лидерами по приему мигрантов в Западной Европе являются Германия, Франция, Великобритания [9].

На иммиграцию влияют различные факторы:

− социально-экономические;

− военно-политические;

− этнические;

− религиозные;

− экологические;

− демографические [9].

Факторами международной миграции населения являются [9]:

1. Поляризация уровня жизни населения.
2. Перенаселение отсталых регионов мира.
3. Рост безработицы.

В Северную и Западную Европу приезжают люди разных национальностей. Ранее, в 60-х — начале 70-х годов XX века в эти регионы приезжали мигранты из стран Южной Европы (Италии, Испании, Португалии). Этнический состав мигрантов зависел от того, где раньше европейские державы имели колонии. Поэтому в Великобритании проживает много выходцев из Индии и Пакистана, а во Франции — из стран Северной Африки. В настоящее время основные потоки мигрантов направляются из стран Азии и Африки [3].

Третий кластер включает всего две страны с высоким естественным приростом, но очень низким миграционным приростом и средними значениями доли городского населения. В третий кластер включается экономически среднеразвитая страна Европы Ирландия и страна с достаточно низким уровнем экономического развития среди остальных стран Европы — Албания. В Албании высокий естественный прирост достигается, в основном, за счет высокой доли проживающих в ней мусульман. Эти страны менее привлекательны для мигрантов, чем высокоразвитые страны Западной и Северной Европы, где более высокий уровень жизни. Лихтенштейн образует четвертый кластер с примерно равными невысокими значениями естественного и миграционного прироста и низкой долей городского населения. Пятый кластер включает в себя одну страну — Исландию, — с достаточно хорошим показателем естественного прироста среди других стран Европы, с отрицательным миграционным приростом и очень высокой долей городского населения.

Пять кластеров по уровню демографического развития выстраиваются в рейтинг. По данным трем показателям наилучшая демографическая ситуация наблюдается в странах, составляющих второй кластер. Четвертый кластер находится на втором месте и включает страну с положительными показателями, влияющими на изменение численности населения, но с низкой долей городского населения. Пятый кластер находится на третьем месте в рейтинге и включает страну с высокими показателями естественного прироста и доли городского населения, но с низким миграционным приростом. Первый кластер стоит на четвертом месте в рейтинге, и страны, входящие в него, имеют небольшие положительные или отрицательные значения естественного и миграционного прироста населения, то есть в них низкая динамика численности населения. В то же время в первом кластере достаточно высокие значения доли городского населения. Третий кластер включает в себя страны с очень неравномерным распределением значений демографических показателей, что отличает его от других кластеров.

Разделение на четыре кластера по пяти показателям (табл. 3) выявило схожие с предыдущей кластеризацией тенденции — более благоприятная демографическая ситуация складывается в экономически высокоразвитых странах Западной и Северной Европы, менее благоприятная в странах Восточной и Юго-Восточной Европы.

В Северной и Западной Европе рождаемость выше, чем в странах Южной и Центрально-Восточной Европы, что связано с высоким уровнем жизни, развитой семейной политикой. Семейная политика включает в себя поддержку определенных групп семей и семьи как социального института [3].

Таблица 3

Деление стран Европы на четыре кластера по пяти показателям

Страны	Коэффициент рождаемости,‰ (Общий коэффициент рождаемости— число родившихся на 1000 человек населения всреднем за год [8, с. 130].)	Коэффициент смертности,‰ (Общий коэффициент смертности— число умерших на 1000 человек населения всреднем за год [8, с. 137].)	Коэффициент естественного прироста населения, ‰	Коэффициент миграционного прироста населения, ‰	Городское население,% от общей численности	Номер кластера
1	2	3	4	5	6	7
Австрия	9	9	0	5	67	1
Германия	8	11	-3	5	73	1
Финляндия	11	10	1	3	68	1
Греция	9	10	-1	-1	73	1
Италия	9	10	-1	4	68	1
Португалия	9	10	-1	-4	38	1
Болгария	9	15	-6	-1	73	1
Босния и Герцеговина	8	9	-1	0	46	1
Венгрия	9	13	-4	1	69	1
Латвия	10	14	-4	-2	68	1
Литва	10	14	-4	-7	67	1
Македония	11	10	1	0	65	1
Польша	10	10	0	0	61	1
Румыния	9	12	-3	0	55	1
Сербия	9	14	-5	1	59	1
Словакия	10	10	0	1	54	1
Словения	11	9	2	0	50	1
Хорватия	10	12	-2	-1	56	1
Черногория	12	10	2	0	64	1
Чехия	10	10	0	1	74	1
Эстония	11	12	-1	-5	69	1
Бельгия	12	9	3	6	99	2
Великобритания	13	9	4	2	80	2
Люксембург	11	7	4	19	83	2
Нидерланды	10	8	2	1	66	2
Франция	13	9	4	1	78	2
Швейцария	10	8	2	8	74	2
Дания	10	9	1	4	87	2
Норвегия	12	8	4	9	80	2
Швеция	12	10	2	5	84	2
Андорра	9	4	5	4	90	2
Испания	10	8	2	-3	77	2
Кипр	12	7	5	14	62	2
Мальта	10	8	2	3	100	2
Монако	6	6	0	13	100	2
Сан-Марино	9	7	2	7	84	2
Ирландия	16	6	10	-7	60	3
Исландия	14	6	8	-1	95	3
Албания	13	7	6	-15	54	3
Лихтенштейн	10	6	4	3	15	4

В регионе Центрально-Восточной Европы основным фактором снижения рождаемости после распада мировой системы социализма стала смена социально-экономической формации. Ранее страны Центрально-Восточной Европы принадлежали к группе социалистических стран, а теперь они относятся к странам с переходной экономикой (от социалистической к рыночной). В условиях социализма было много возможностей, которые положительно влияли на уровень рождаемости: наличие рабочих мест, улучшение жилищных условий, пособия на детей. В период трансформации начала 90-х годов XX века — начале XXI века страны Центрально-Восточной Европы утратили социальные гарантии, система социальной поддержки не является пока такой высокоразвитой, как в странах Западной и Северной Европы, население стремилось к поиску работы в сложных социально-экономических условиях. Все это мало способствовало увеличению рождаемости [3].

В табл. 4 представлен еще один вариант кластеризации по пяти признакам. Он практически совпадает с предыдущим результатом (табл. 3): первый и второй кластеры объединяются в один первый кластер, третий и четвертый кластеры объединяются во второй кластер. Первый кластер характеризуется средними для региона Европы показателями рождаемости и смертности, невысокими положительными, нулевыми или отрицательными значениями показателей естественного и миграционного прироста и достаточно высокими значениями показателя доли городского населения. Во втором кластере находятся страны с положительным естественным приростом населения, но отрицательными или низкими значениями миграционного прироста населения. Второй кластер составляют небольшие по площади страны, в том числе со средним уровнем экономического развития. Доля городского населения в них различная.

Таблица 4

Деление стран Европы на два кластера по пяти показателям

Страны	Коэффициент рождаемости,‰	Коэффициент смертности,‰	Коэффициент естественного прироста населения, ‰	Коэффициент миграционного прироста населения, ‰	Городское население,% от общей численности	Номер кластера
1	2	3	4	5	6	7
Австрия	9	9	0	5	67	1
Андорра	9	4	5	4	90	1
Бельгия	12	9	3	6	99	1
Болгария	9	15	-6	-1	73	1
Босния и Герцеговина	8	9	-1	0	46	1
Великобритания	13	9	4	2	80	1
Венгрия	9	13	-4	1	69	1
Германия	8	11	-3	5	73	1
Греция	9	10	-1	-1	73	1
Дания	10	9	1	4	87	1
Испания	10	8	2	-3	77	1
Италия	9	10	-1	4	68	1
Кипр	12	7	5	14	62	1
Латвия	10	14	-4	-2	68	1
Литва	10	14	-4	-7	67	1
Люксембург	11	7	4	19	83	1
Македония	11	10	1	0	65	1
Мальта	10	8	2	3	100	1
Монако	6	6	0	13	100	1
Нидерланды	10	8	2	1	66	1
Норвегия	12	8	4	9	80	1
Польша	10	10	0	0	61	1
Португалия	9	10	-1	-4	38	1
Румыния	9	12	-3	0	55	1
Сан-Марино	9	7	2	7	84	1
Сербия	9	14	-5	1	59	1
Словакия	10	10	0	1	54	1
Словения	11	9	2	0	50	1
Финляндия	11	10	1	3	68	1
Франция	13	9	4	1	78	1
Хорватия	10	12	-2	-1	56	1
Черногория	12	10	2	0	64	1
Чехия	10	10	0	1	74	1
Швейцария	10	8	2	8	74	1
Швеция	12	10	2	5	84	1
Эстония	11	12	-1	-5	69	1
Албания	13	7	6	-15	54	2
Ирландия	16	6	10	-7	60	2
Исландия	14	6	8	-1	95	2
Лихтенштейн	10	6	4	3	15	2

Кластеризация по показателю рождаемости и коэффициенту миграционного прироста населения позволяет делать выводы о распределении стран на группы с учетом такого компонента динамики численности населения как миграционный прирост и одной из составляющих естественного прироста населения — рождаемости (табл. 5) — без учета показателя смертности и иных демографических показателей. Результат кластеризации отличается от двух предыдущих кластеризаций. Люксембург, Кипр и Монако — малые государства Европы — составляют третий кластер. В них средние по Европе значения показателя рождаемости и высокий миграционный прирост по сравнению с другими странами Европы. Первый кластер включает в себя основной массив изучаемых стран Европы со средними по Европе показателями рождаемости и достаточно низким или отрицательным миграционным приростом. Такую демографическую ситуацию можно охарактеризовать как стагнирующую. Второй кластер включает две страны с достаточно высокой рождаемостью, но низким отрицательным миграционным приростом, поэтому общий прирост численности населения отрицательный или низкий положительный.

Таблица 5

Деление стран Европы на три кластера по двум показателям

Страны	Коэффициент рождаемости,‰	Коэффициент миграционного прироста населения,‰	Номер кластера
1	2	3	4
Австрия	9	5	1
Бельгия	12	6	1
Великобритания	13	2	1
Германия	8	5	1
Лихтенштейн	10	3	1
Нидерланды	10	1	1
Франция	13	1	1
Швейцария	10	8	1
Дания	10	4	1
Исландия	14	-1	1
Норвегия	12	9	1
Финляндия	11	3	1
Швеция	12	5	1
Андорра	9	4	1
Греция	9	-1	1
Испания	10	-3	1
Италия	9	4	1
Мальта	10	3	1
Португалия	9	-4	1
Сан-Марино	9	7	1
Болгария	9	-1	1
Босния и Герцеговина	8	0	1
Венгрия	9	1	1
Латвия	10	-2	1
Литва	10	-7	1
Македония	11	0	1
Польша	10	0	1
Румыния	9	0	1
Сербия	9	1	1
Словакия	10	1	1
Словения	11	0	1
Хорватия	10	-1	1
Черногория	12	0	1
Чехия	10	1	1
Эстония	11	-5	1
Ирландия	16	-7	2
Албания	13	-15	2
Люксембург	11	19	3
Кипр	12	14	3
Монако	6	13	3

Проведенная кластеризация по разным группам признаков позволяет сделать вывод о том, что страны Европы с более высоким уровнем экономического развития образуют кластеры с более стабильной демографической ситуацией, в них более высокая доля городского населения и колебания значений разных признаков ниже. Большая часть стран Европы составляют, как правило, крупные по составу кластеры, где находятся европейские государства со стагнирующей, но более благоприятной демографической ситуацией среди остальных стран Европы. Небольшие по площади страны со средним уровнем развития экономики составляют малые по составу кластеры.

Таким образом, можно выявить следующие тенденции кластеризации стран Европы по демографическим показателям. Крупные страны Западной и Северной Европы с высоким уровнем развития экономики зачастую группируются в один кластер. Небольшие страны Западной Европы, страны Центрально-Восточной и Южной Европы, как правило, группируются в другой кластер. В отдельный кластер объединяются наименее экономически развитые европейские страны, среднеразвитые западноевропейские государства и малые по площади страны Западной и Северной Европы.

Такая группировка будет полезна для проведения региональной демографической политики. Для каждого кластера возможно разрабатывать меры и предлагать рекомендации по демографическому развитию.

Территорию Европы можно условно разделить на несколько зон:

1. Запад иСевер Европы составляют одну зону, для которой характерна более высокая рождаемость, чем в остальных странах Европы, и стирание различий между брачными и внебрачными союзами.
2. Юг Европы, включающий Испанию и Италию, образует зону, где наблюдается низкая рождаемость, но сильны традиции сохранения семейных ценностей.
3. Страны, ранее входившие всоциалистический блок, ав настоящее время— врегион Центрально-Восточной Европы, образуют третью зону с низкой рождаемостью, достаточно высокой смертностью, с более низкой продолжительностью жизни, чем на Западе и Севере Европы.

Литература:

1. Буре В. М., Парилина Е. М. Теория вероятностей и математическая статистика. — СПб: Лань, 2013. — 416 с.
2. Демография: учебное пособие / кол. авт.; под ред. проф. В. Г. Глушковой. — 2-е изд. — М.: КНОРУС, 2006. — 304 с.
3. Клупт М. Демография регионов Земли. — СПб.: Питер, 2008. — 347 с.: ил.
4. Ложкинс А., Буре В. М. Вероятностный подход к определению локально-оптимального числа кластеров // Вестник Санкт-Петербургского университета, сер. 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления, вып. 1, 2016, с. 28–38.
5. Медков В. М. Демография: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2003. — 544 с.
6. Старкова Н. В. Экономическая и социальная география стран Европы: Учебно-методическое пособие. — СПб.: «СОЛО», 2015. — 119 с.
7. Халафян А. А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. 3-е изд. Учебник. — М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. — 512 с.: ил.
8. Харченко Л. П. Демография: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 080601 — «Статистика» и др. экономическим специальностям / Л. П. Харченко. — 2-е изд., стер. — М.: Омега-Л, 2007. — 350 с.: ил., табл.
9. Юдина Т. Н. Миграция: словарь основных терминов: Учеб. пособие. — М.: Издательство РГСУ; Академический Проект, 2007. — 472 с.