Компетентностно-ориентированные упражнения при подготовке педагога-математика



В статье исследуется проблема формирования профессионально-педагогической компетенции студентов. Поскольку важнейшим видом учебной деятельности при обучении математике является решение задач, то ключевые компетенции необходимо формировать через специальные упражнения. Приведены примеры компетентностно-ориентированных заданий.

Ключевые слова: профессионально-педагогическая компетентность, математическая компетенция, компетентностно-ориентированные упражнения.

В российской образовательной системе произошел переход от предметно-знаниевой модели к компетентностной, которая в большей степени соответствует требованиям современного общества. Целью образовательного процесса является приобретение выпускником вуза компетенций, благодаря которым он сможет стать субъектом решения профессиональных задач, субъектом отношений в коллективе, субъектом собственного развития.

Формирование профессионально-педагогической компетентности будущего учителя требует такой организации учебного процесса, при котором имеет место не трансляция готовых знаний преподавателем, а совместное с ним приобретение знаний; решение задач, выдвигаемых школьной практикой [2, 3].

Концепция ЕГЭ по математике, сохраняя преемственность по отношению к традиционным выпускным и вступительным экзаменам, перенесла акцент на проверку базовых математических компетенций учащихся, необходимых в реальных жизненных ситуациях. Поскольку важнейшим видом учебной деятельности при обучении математике является решение задач, то ключевые компетенции необходимо формировать через специальные упражнения [1].

Учебные курсы по методике преподавания математики, практикуму по решению математических задач, курсы по выбору позволяют формировать у студентов умение составлять компетентностно-ориентированные математические упражнения.

Так, в социально-трудовую компетенцию входят, например, умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и гражданских взаимоотношений. О сформированности названной компетенции можно судить по овладению учащимися опытом гражданско-общественной деятельности, знаниями в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, а так же в профессиональном самоопределении. Тем самым учащиеся овладевают минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

Информационная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире; готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией из различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Для формирования информационной компетенции необходимо использовать задачи, содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т. д.).

Принято выделять три уровня сформированности названных компетенций:

1. уровень воспроизведения,
2. уровень установления внутрипредметных связей,
3. уровень рассуждения.

Первый из названных уровней включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений. На этом уровне учащиеся могут применять базовые математические знания в стандартных, четко сформулированных ситуациях; решать одношаговые текстовые задачи; понимать простые алгебраические зависимости, стандартную систему обозначений; читать и интерпретировать данные, представленные в таблицах, на графиках, в различных шкалах.

Уровень установления внутрипредметных связей предполагает интеграцию материала из разных тем, необходимых для решения поставленной задачи. Учащиеся могут применять свои знания в разнообразных, достаточно сложных ситуациях; решать многошаговые текстовые задачи; выполнять несложные алгебраические задания, включающие составление выражений, решение систем линейных уравнений; определять значения величин, используя известные формулы; интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на графиках.

В заданиях третьего уровня необходимо самостоятельно выделить в ситуации проблему, которая решается средствами математики, и разработать соответствующую ей математическую модель. Решить поставленную задачу, используя математические рассуждения и обобщения, и интерпретировать решение с учетом особенностей рассмотренной в задании ситуации.

Анализ действующих учебных пособий по математике для средней школы показывает, что заданий для формирования названных и других видов компетенций недостаточно. Причем их количество уменьшается при переходе из основной школы в старшую. Между тем, компетентностно-ориентированные упражнения можно составлять самостоятельно на основе задач из действующих учебников.

Рассмотрим примеры составления задач, направленных на формирование социально-трудовой компетенции учащихся.

Задача 1.

Продавец купил товар по цене 11000 рублей. По какой цене он должен продать этот товар, если планирует получить при продаже прибыль 15 %?

Чтобы эта задача стала компетентностно-ориентированной первого уровня, нужно добавить следующее требование: «Сравните цену товара до продажи с ценой, по которой он будет продан».

В одном из учебных пособий предложена задача, которую можно отнести к компетентностно-ориентированной первого уровня:

Задача 2.

Андрей поступил на работу курьером. В первый месяц его зарплата составила 2000 рублей, а в каждый последующий месяц повышалась на 300 рублей. Сколько всего он заработал за год?

Рассмотрим еще одну задачу.

Задача 3.

В сентябре семья Савельевых заплатила 240 руб. за школьные завтраки. В дальнейшем плата за завтраки ежемесячно увеличивалась на 2 % от суммы, внесенной в сентябре. Сколько заплатили Савельевы за завтраки в декабре? Сколько всего было заплачено за завтраки с сентября по декабрь?

Задача 3 станет заданием третьего уровня, если предложить учащимся выполнить следующее: «Составьте таблицу, в первом столбце которой перечислены все месяцы года, а во второй — стоимость завтраков в рублях. Постройте график изменения стоимости завтраков в течение года».

Приведем примеры составления задач, направленных на формирование информационной компетенции учащихся.

Задача 4.

Ключевская Сопка — самый высокий вулкан Камчатки — на 4750 м. выше уровня моря. Гора Белуха на Алтае на 244 м. ниже Ключевской Сопки. Гора Народная на Урале на 2612 м. ниже Белухи, а гора Победа (хребет Черского) на 1253 м. выше Народной. Какова высота горы Победа? На сколько метров Ключевская Сопка выше горы Победа?

Чтобы эта задача стала компетентностн-ориентированной, нужно добавить требование: «Постройте столбчатую диаграмму, изображающую распределение высоты гор (в процентах)». Такое задание — упражнение первого уровня, формирующее информационную компетенцию, так как учащимся необходимо выполнить несложные вычисления и представить результат в виде диаграммы.

Следующую задачу 5 также можно отнести к компетентностно-ориентированным заданиям первого уровня.

Задача 5.

В некоторых странах (например, в Англии, США) для измерения температуры используется шкала Фаренгейта. Для перевода температуры, измеренной в градусах Фаренгейта, в градусы Цельсия составляют специальные таблицы. Для этого пользуются формулой , где буква F обозначает число градусов по шкале Фаренгейта, а С — число градусов по шкале Цельсия. переведите в градусы Цельсия показания дневных температур в различное время года в канадском городе Калгари: +680F, +410F, +320F, –40F; переведите в градусы Цельсия показания температуры человека, измеренной по шкале Фаренгейта (результат округлите до десятых): 980F; 98,60F; 990F; 1000F.

Задача 5 станет компетентностно-ориентированным упражнением второго уровня, если добавить несколько требований, например:

3. составьте таблицу для перевода температуры, измеренной в градусах Фаренгейта, в градусы Цельсия в промежутке от 100⁰F до 120⁰F;
4. температура воздуха изменилась в течение дня от 7⁰ до 26⁰ Цельсия. На рисунке 1 изображен график изменения температуры. Постройте график, на котором будет изображена температура воздуха в градусах по Фаренгейту, соответствующая температуре на графике.

Рис. 1. График изменения температуры

Рассмотрим еще одно упражнение.

Задача 6.

В таблице 1 представлены результаты соревнований по конькобежному спорту (500 м) на Олимпийских играх. Определите победителя среди мужчин и женщин. Запишите последовательно результаты, начиная с победителя.

Таблица 1

Соревнования по конькобежному спорту

Мужчины Женщины Страна Время(с) Страна Время(с) Япония Россия Норвегия Китай Беларусь США 36,53 36,33 36,66 36,54 36,73 36,68 Китай Канада США Корея Германия Россия 39,71 39,61 39,25 39,92 39,70 40,17

Задача 6 станет упражнением третьего уровня, если добавить следующий вопрос и требование: «Время пробега дистанции спортсменом какой страны ближе к среднему времени пробега конькобежцев? Результаты представьте в виде столбчатой диаграммы (за точку отсчета примите — 36 секунд)».

Организация деятельности студентов по составлению компетентностно-ориентированных математических упражнений с использованием задач из школьных учебников позволяет формировать навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, умения прогнозировать результаты и возможные последствия разных вариантов решения, находить, формулировать и решать проблему. А названные знания и практический опыт лежат в основе достижения личностью уровня компетентности.

Литература:

1. Атрощенко С. А., Напалков С. В. Themed educational Web-quest as interactive means of development of students' independent cognitive activity / В миренаучныхоткрытий, 2014. — № 9(57). С. 164–177.
2. Перевезенцева Ю. С., Атрощенко С. А. Подготовка профессионального специалиста в контексте компетентностного подхода // Международный научно-исследовательский журнал, 2014. — № 9–2(28). С. 109–111.
3. Елагина В. С., Немудрая Е. Ю., Балакина Л. Л. Формирование профессионально-педагогической компетентности студентов педагогического вуза в условиях реализации образовательных стандартов третьего поколения // Фундаментальные исследования. — 2011. — № 8 — С. 27–31 / [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www.rae.ru/fs/?section=content&op=show_article&article_id=26774 (дата обращения: 01.03.2015).