В статье рассмотрена проблема нормирования интергармоник, связанная с тем, что понятие интергармоник является достаточно новым и малоизученным. Также в статье описаны основные типы источников интергармоник. Произведён расчет потерь мощности обусловленных как высшими гармониками там и интергармоника. Так же вычислена в процентах доля потерь мощности в кабельной линии отходящая на интергармоники. В качестве нелинейной нагрузки был использован статический преобразователь частоты.
Ключевые слова: потери мощности, интергармоники, высшие гармоники.
В настоящее время стандарты на качества электроэнергии в различных странах мира нормируют уровни высших гармоник, коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (тока), коэффициент гармонической составляющей напряжения (тока), а так же допустимые значения мощности вентильных преобразователей. В то время как нормирование интергармоник не проводится или еще пока находится в процессе разработки, либо носит только рекомендательный характер. Это в первую очередь связано с тем, что понятие интергармоник является довольно новым и как следствие сами интергармоники являются малоизученными по сравнению с высшими гармониками. Однако с ростом количества и мощности нелинейных нагрузок, ведёт к тому, что анализа качества электроэнергии без учёта интергармоник может быть недостаточно, тем более в сфере электромагнитной совместимости.
Международной электротехнической комиссией (МЭК) предусматривается ограничение уровней ИГ напряжения значением 0,2 % от номинального [5]. Однако это ограничение принято только с точки зрения фликера и влияния ИГ на низкочастотные линии питания управляющих сигналов.
Показатель качества электроэнергии «интергармоники» в практику был введён в 1994 году европейским стандартом EN 50160. Исходя из стандарта международной электротехническая комиссия (МЭК) и документа рабочей группы IEEE, интергармоники это гармонические колебания частота которых не кратна частоте питающей сети [1].
Ниже представим математическое описание различных типов гармонических составляющих:
Гармоника
, где 
(h — целое число)
Интергармоника
, где 
(h — целое число)
Субгармоника
Где f1 — частота питающей сети в нашем случае 50 Гц.
Из формул видно, что существуют еще и субгармоники частота которых меньше частоты питающей сети, однако можно субгармоники также рассматривать как частный случай интергармоник в случае, когда их частота меньше частоты питающей сети [2].
Интергармоники возникают в результате модуляции питающей частоты и высших гармонических составляющих любыми другими частотными составляющими и наблюдаются при наличии таких нагрузок, как статические преобразователи частоты, циклоконверторы, асинхронные двигатели (АД), асинхронные преобразовательные каскады, дуговые печи и все нагрузки, имеющие частоту, отличную от основной [4,6].
Одними из основных источником интергармоник являются статические преобразователи частоты, на выходе которых формируется переменное напряжение более низкой частоты, состоящее из следующих одно за другим напряжений многофазного источника переменного тока более высокой частоты. Схема одного из таких преобразователей частоты показана на рисунке 1.
Рис. 1. Схема статического преобразователя частоты
Причина появления ИГ в кривых выходного напряжения и входного тока НПЧ непосредственно вытекает из принципа их формирования. Сетевой ток статического преобразователя частоты имеет характерный спектр с частотами [7].
(1)
где 
— число пульсаций на входе;
— число пульсаций на выходе;
n = 0, 1, 2, …;
m = 0, 1, 2, …;
— выходная частота статического преобразователя частоты, Гц.
Интергармоники как и высшие гармоники являются источниками дополнительных потерь в токоведущих частях систем электроснабжения. На первый взгляд может показаться, что интергармоника при расчете потерь мощности можно пренебречь по причине того, что их амплитуды очень малы и как правило не превышают даже 10 % от амплитуды основной частоты [3].
Цель данной работы заключается в том, чтобы рассчитать долю потерь мощности обусловленных как высшими так и интергармониками от потерь на основной частоте.
Численный эксперимент будет произведён для схемы представленной на рисунке 2.Схема содержит источник питания (ИП), кабельную линию электропередач и нелинейную нагрузку, в качестве нелинейной нагрузки выступает статический преобразователь частоты выходная частота которого равна f1=5 Гц, частота питающей сети f2=50 Гц. Параметры кабельной линии приведены в таблице 1.
Рис. 2. Исследуемая схема электроснабжения и её схемы замещения для основной частоты и для гармоник
Таблица 1
Параметры кабельной линии
|
Кабельная линия ВВГ 3х6,0+1х4,0 |
||
|
r0, Ом/км |
x0, Ом/км |
Iдл.доп., А |
|
0,443 |
0,0612 |
180 |
Осциллограмма тока в кабельной линии представлена на рисунке 3. На рисунке 4 представлен Фурье спектр сигнала тока в кабельной линии. Амплитудное значение тока на основной частоте равно 
А.
Рис. 3. Осциллограмма тока в кабельной линии
Рис. 4. Фурье спектр тока в кабельной линии
Далее, произведём расчет потерь мощности в кабельной линии для каждой гармонической составляющей в отдельности. Потери мощности в кабельной линии будут рассчитываться по формуле
(2)
В таблицу 2 сведены суммарные потери мощности, потери мощности обусловленные высшими гармониками, потери мощности обусловленные интергармониками, также занесены относительные значения потерь на высших гармониках и потерь на интергармониках от суммарных потерь мощности.
Таблица 2
Результаты расчетов
|
Суммарные потери мощности |
Потери мощности обусловленные Высшими гармониками |
Потери мощности обусловленные интергармониками |
Доля потерь на высших гармоник |
Доля потерь на интергармониках |
|
|
PВГ, Вт |
PиГ, Вт |
EВГ % |
EИГ % |
|
1199 |
58,77 |
167,40 |
4,9 |
13,96 |
P, Вт
Из результатов приведенных в таблице 2 видно, что доля потерь на интергармоники очень существенна и в нашем случае даже превышает долю потерь на высших гармониках. Это связано с тем, что хоть амплитуда интергармоник и имеет очень маленькую амплитуду, однако частотный спектр интергармоник имеет очень большую плотность. Отсюда можно сделать вывод, что интергармоники необходимо учитывать. И необходимо уделить большое внимание как теории интергармоник так и их нормированию.
Литература:
- Жежеленко И. В. Причины появления интергармоник, генерируемых непосредственными преобразователями частоты, и подход к их нормированию / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко, Т. К. Бараненко // Вісник ПДТУ. — Маріуполь, 2004. — № 14.
- Жежеленко И. В., Саенко Ю. Л., Бараненко Т. К. Интергармоники в системах электроснабжения промпредприятий // Вестник ПГТУ. — Мариуполь, 1999. — № 8. — С. 5–10.
- Яценко А. А. Влияние модуляции тока сети на увеличение потерь при передаче энергии // Проблемы энергосбережения. — 1990. — Вып. 3. — С. 40–42.
- Gallo D., Langella R., Testa A. On the processing of harmonics and interharmonics in electrical power systems // IEEE Transactions on Power Engineering Society Winter Meeting. — 2000. — Vol. 3. — P. 1581 -1586
- Hanzelka Z., Bien A. “Power Quality Application Guide.Interharmonics 3.1.1”, Leonardo Power Quality Initiative, July 2004
- Loskarn M., Żeżelenko I. V., Hanzelka Z. Interharmoniczne w systemie elektroenergetycznym // VI szkoła-konferencja Elektrotechnika Prądy Niesinusoidalne. — Zielona Góra (Polska), 2002. — P. 117–142.
- Yong J. Characterizing voltage fluctuations caused by a pair of interharmonics/ Yong J., Tayjasanant T., Xu W., Sun C.//IEEE Transactions of power delivery. Vol.23. No. 1. January 2008. P. 319–327.
