В статье рассмотрен комплекс задач по энергоснабжению и эффективному финансированию проектов энергетики, учитывающие ограничения в производстве, потреблении и доставки энергоресурсов. Показано, что задачи оптимизации энергоснабжения по критерию минимум затрат могут быть формализованы на языке линейного программирования, в виде задачи транспортного типа или задачи о назначениях.
Ключевые слова: энергоресурсы, математические модели, энергоаудит, линейное программирование
В современном мире необходимым условием сохранения жизни и развития цивилизации стало обеспечение человечества достаточным количеством энергии и топлива. Энергетика, в широком смысле, охватывает сложную совокупность процессов преобразования и передачи энергии от источников получения природных энергетических ресурсов до приемников энергии включительно [8].
Энергетика представляет собой сложный развивающийся объект, исследование которого возможно только на основе системного подхода. Важная особенность энергетики — ее развитие в направлении углубления принципа системности, т. е. по пути формирования совокупности больших систем на основе сочетания концентрации как производства, так и средств транспорта преобразованных видов энергии и энергетических ресурсов, и централизации их распределения [4,5].
Главное в развитии систем энергетики — глобальность, характеризуемая превращением их в единые системы. Перед тем, как разработать и назначить необходимые меры для обеспечения успешного внедрения комплекса мер по оптимизации энергоснабжения больших систем, проводят энергоаудит [6,9].
Энергетическое обследование — сбор информации об использовании энергетических ресурсов, показателях энергетической эффективности. Энергоаудит помогает грамотно применить существующие задачи и оптимизировать их [7]. Также от ритмичности и бесперебойности энергоснабжения предприятия зависит достижение планируемых экономических показателей, от себестоимости получения и распределения различных видов энергии зависит себестоимость выпускаемой предприятием продукции.
Для комплексных задач энергетики, часто тесно связанных с ними смежных народнохозяйственных задач, важен системный подход за счет оптимизации и разработки комплекса задач [3,4]. Для достижения цели разработана математическая постановка нижеописанных задач.
1. Комплекс задач по оптимизации процесса энергоснабжения предприятий.
Задача внешнего энергоснабжения при планировании перевозок однородных энергоносителей (угль, торф, газ, нефть) между поставщиками и потребителями, размещенными в различных точках пространства. Постановка задачи заключается в следующем.
Пусть имеется m пунктов производства (поставщиков) некоторого однородного продукта энергоносителя и n пунктов его потребления. Для каждого пункта производств i известен объем производств
, а для каждого пункта потребления j-объем потребления 
, при этом чаще всего предполагается, что суммарные производств и суммарное потребление сбалансированы, т.е.
где 
- пункт производства энергоносителя;
-объем производства энергоносителя;j -пункт потребления энергоносителя; 
- объем потребления энергоносителя.
Задача затраты 
на перевозку единицы энергоносителя от каждого пункта производства до каждого пункта потребления. Требуется составить план перевозок, отслеживающий всех потребителей, не выводящий за пределы производительности поставщиков и отслеживающий минимум суммарных затрат на перевозку.
Ведением переменных
, представляющих собой объемы перевозок от каждого поставщика к каждому потребителю j, эта задача приводится к минимуму пути:
,(1)
при условиях:
где =
, j=
.(2)
Данная задача решает проблему экономичного плана транспорта однородных или взаимозаменяемых продуктов из пунктов производства (источников теплоты) в пункты потребления (абонентские установки потребителей теплоты) и является задачей линейного программирования транспортного типа. Наиболее распространенным методом ее решения является «метод потенциалов» [1,3].
2. Задача внутреннего энергоснабжения при планировании экономного назначения источников тепло (электро) энергии на потребителей. Постановка задачи заключается в следующем.
Пусть имеется n источников энергии и n потребителей энергии внутри некоторого производственного помещения (Объекта). При закреплении i-го источника за j-ым потребителем производятся затраты 
, i,j = 
. Накладываются ограничения: каждый источник может прикрепляться только к одному потребителю; каждый потребитель может прикрепляться только к одному источнику. Требуется в рамках данных ограничений найти такую схему закрепления потребителей за источниками при которой достигаются минимальные суммарные затраты на сопряжение теплоносителями источника с потребителями.
Введем переменную
- признак назначения источника энергии на потребителя энергии
=
,
тогда математически задача формируется следующим образом
,(3)
при ограничениях:
.(4)
Выражение (3) означает цель решения задачи, а выражение (4) соответствует ограничениям.
Данная задача является задачей целочисленного линейного программирования наиболее распространенным методом ее решения является «Венгерский метод» [1].
3. Задача финансирования исследовательских проектов при разработке систем энергоснабжения. Постановка задачи заключается в следующем.
Пусть на протяжении T лет возможно осуществление n- исследовательских проектов. Ожидаемый эффект каждого j-го проекта выраженный в единицах полезности составляет 
, 
. Затраты в год i на осуществление проекта составляют 
, а общий лимит капиталовложений на исследования в году i равен 
,
.Требуется указать максимально эффективный набор проектов не выходящий за пределы отпускаемых вложений.
Введем переменную 
=
,
найти
, (5)
при ограничениях
. (6)
Задача является задачей нелинейного целочисленного программирования типа «задача о ранце». Метод решения «метод ветвей и границ» [2].
В статье показано, что задачи оптимизации схем энергоснабжения [10] по критерию минимум затрат могут быть формализованы на языке линейного программирования, в виде задачи транспортного типа или задачи о назначениях.
В настоящее время разработаны эффективные методы их решения — метод потенциалов, венгерский метод, метод ветвей и границ. Создана библиотека программ, позволяющие находить точные решения рассмотренных оптимизационных задач. В результате разработана схема обеспечения энергоресурсами по критерию минимальных затрат на их доставку и финансирование, при ограничениях на объемы производства и потребления.
Литература:
- Кузнецов, Ю. Н. Математическое программирование: Учебник / Ю. Н. Кузнецов, В. И. Кузубов А. Б., Волощенко. Изд-во Вычшая школа)- 2-е изд, 1980. — 302с.
- Кофман,А.Методыи моделиисследованияопераций / А. Кофман, А. Анри-Лабордер — Изд-во: «Мир», 1977. — 432с.
- Соболь, Б. В. Методы оптимизации: практикум / Б. В. Соболь, Б. Ч. Месхи, Г. И. Каныгин. — Ростов н/Д.: Феникс, 2009. — 380с.
- Комплексное развитие систем коммунальной инфраструктуры муниципального образования: монография / В. Н. Семенов [и др.]. Изд-во Воронежского ГАСУ, 2010. — 135с.
- Китаев, Д. Н. Развитие системы теплоснабжения городского округа город Воронеж в долгосрочной перспективе / Д. Н. Китаев // Инженерные системы и сооружения. — 2010. — № 2(3). — С.72–77.
- Семенов, В. Н. Энергосбережение и повышение энергоэффективности для объектов социальной сферы / В. Н. Семенов, Д. Н. Китаев, Т. В. Щукина, Д. Ю. Королев // Энергосбережение. — 2010. — № 6. — С. 38–43.
- Китаев, Д. Н. Современные отопительные приборы и система теплоснабжения /Д. Н. Китаев, Т. В. Щукина. — 2012. — № 6. — С.59–62.
- Семенов, В. Н. Актуальные проблемы теплоснабжения муниципальных образований (на примере городского округа город Воронеж) / В. Н. Семенов, Д. Н. Китаев, А. С. Овсянников // Вестник центрального территориального отделения Российской академии архитектуры и строительства. — 2015. — Вып.14. — С.100–108.
- Китаев, Д. Н. Расчет температуры наружного воздуха в точке излома температурного графика / Д. Н. Китаев // Новости теплоснабжения. — 2012. — № 10. — С.46–48.
- Китаев, Д. Н. Перспективные схемы использования когенерационных установок в системах теплоснабжения /Д. Н. Китаев, А. В. Золотарев, Н. С. Шестых // Инженерные системы и сооружения. — 2012. — № 2. — С. 26–29.
