Современные методы расчета дорожных одежд. Часть 1. Обзор ианализ
Удальцов Илья Эдуардович, студент
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
В статье рассмотрены современные подходы к проектированию дорожных конструкций. Выделены расчеты по сопротивлению сдвигу, по критериям продольной и поперечной ровности и методы, позволяющие учитывать эффект накапливания повреждений, а так же воздействие динамической нагрузки.Приведены сведения о зависимости параметров прочности материалов и грунтов от степени их уплотнения.
Ключевые слова: дорожная конструкция, деформация, главные напряжения, сдвиг
Увеличение тоннажа транспортных нагрузок, а так же их интенсивности движения вызвало необходимость экстренного совершенствования методов расчета дорожных конструкций. Выделим направления, по которым ведутся исследования.
Во-первых, ведутся разработки новых и совершенствования известных методов расчета конструкций на воздействия динамической нагрузки. Среди таких методов можно выделить работы двух диаметрально противоположных подходов. К методам первого подхода отнесем решения, в основе которых лежат классические уравнения теории упругости и численные методы строительной механики [1–3], они в физическом и математическом плане полностью соответствуют допущениям и постулатам механики деформируемого твердого тела, но конечные формулы громоздки и сложны для реализации инженерами проектировщиками. Ко второму направлению отнесем инженерные способы, которые разрабатываются специалистами дорожной отрасли. Эти методы основаны на более простом математическом аппарате и зачастую предполагают, что в дорожной конструкции возникают простейшие напряженные состояния. Вследствие этого инженерные способы расчета не соответствуют современным общепринятым представлениям механиков об условиях работы дорожных конструкций. Однако конечные выкладки инженерных способов просты и без особых проблем реализуются на практике. Учитывая популярность и тех и других подходов, можно заключить, что инженерные способы, могут быть применены для грубого расчета, в рамках которого определяются ориентировочные толщины слоев, строгие и приближенные методы механики [1–3] должны применяться для окончательной проверки достаточности толщины слоев, полученной при расчете с применением инженерных способов. Поэтому критика инженерных способов в литературе напрасна, они применяются и соответствуют представлениям специалистов дорожной отрасли.
Во-вторых, достаточно интенсивно развиваются модифицированные методы расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу в грунте земляного полотна [4–6] и асфальтобетонных покрытиях [7–9]. Среди работ, отнесенных автором к этой группе методов, нужно выделить исследования, направленные на учет влияния повторности приложения нагрузки на параметры грунта критерия Кулона–Мора [10–12], модификацию условий пластичности [13–17], совершенствование методов расчета главных и касательных напряжений [18–22] и разработку способов расчета по критерию безопасных давлений [23–26]. По мнению автора особого внимания, заслуживают работы, целью которых являлись модификации условия пластичности Кулона–Мора [13–17] и моделей расчета главных и касательных напряжений [18–22]. Освещая эти работы, укажем, что общепринятые аналитические условия пластичности [27–29] для трехосного сжатия, характеризуемого главными напряжениями 1>2=3, дают результаты тождественные с критерием Кулона–Мора, а в публикациях [13–17] описываются критерии, по которым касательные напряжения больше, чем в традиционном критерии Кулона–Мора. В работах [23–26], посвященных проблематике расчета безопасных давлений в основу математических выкладок положено эмпирическое условие пластичности Г. К. Арнольда [30], по которому предельное состояние пишут в виде:
(1)
Где с и — сцепление и угол внутреннего трения грунта.
В работе [14] приведены трехпараметрические условия. Согласно этим условиям пластичности величина касательных напряжений зависит от значения третьего параметра. В одном из этих условий содержится параметр b, который может варьироваться от 0 до 0,5, причем при b=0 касательные напряжения соответствуют величине, рассчитываемой по левой части (1), а если b=0,5, то величина касательных напряжений такая же, как в критерии Кулона–Мора. Уравнение предельного состояния по этому критерию описывается формулой:
(2)
В другом трехпараметрическом критерии применении параметр d, благодаря чету это условие позволяет получать касательные напряжения больше, чем в критерии (1) и (2) при b=0. Причем, если d=0, то условие принимает вид третьей теории, оперирующей максимальным касательным напряжением. При d=0,5 трехпараметрический критерий принимает вид традиционного критерия Кулона–Мора. Уравнение предельного состояния этого критерия дают в виде:
(3)
Трехпараметрические критерии (2) и (3) применены для оценки сопротивления сдвигу не только грунтов, но и асфальтобетона. Причем эти критерии были модифицированы, путем ввода в них мер теории поврежденности [7, 8]. Такая модификация стала возможной благодаря применению принципа эквивалентности напряжений в поврежденной среде и сплошном теле, которое подробно дано а статьях [31, 32].
В-третьих, предложены модели расчета необратимых деформаций в дискретных материалах, грунтах и асфальтобетона [33–40]. Такие решения тоже разделяются на различные подходы. В публикациях [33, 34] для учета нелинейности деформаций относительно величины напряжений применяются математические модели, в которых модуль пластичности является нелинейной функцией главных напряжений. Работы [35–38] преследуют цель вывода обобщающей аналитической модели, накапливания деформации при воздействии повторной нагрузки. Статьи Н. В. Кузина [39, 40] посвящены расчету остаточных деформаций в асфальтобетоне. Отметим, что независимо от идей, положенных в основу расчета, результаты всех этих публикаций можно использовать при расчете дорожных покрытий по критериям их ровности. При этом предельная глубина неровностей может быть вычислена по способам, предложенным в публикациях [41–43].
В рассмотренных нами методах важной составляющей всех расчетов является определение параметров грунтов. Для вычисления модуля упругости, сопротивления недренированному сдвигу можно применить формулы работ [44–46].
Также отметим работы, направленные на разработку способов проектирования шероховатых поверхностей [47, 48].
Литература:
1. Колмогоров Г. Л., Кычкин В. И., Есипенко И. А. Метод конечных разностей в исследовании дорожных одежд при воздействии реальной транспортной нагрузки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2014. — № 1. — С. 69–77.
2. Колмогоров Г. Л., Кычкин В. И., Есипенко И. А. Динамическая реакция дорожной одежды на действие динамической нагрузки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2015. — № 5. — С. 39–47.
3. Есипенко И. А., Колмогоров Г. Л., Кычкин В. И. Численное моделирование колебаний дорожной одежды с учетом изменения приведенных физико-механических свойств материала // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. — 2014. — № 3. — С. 57–73.
4. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. Один из путей совершенствования расчета дорожных одежд по условию сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. — Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2013. — С. 9–22.
5. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 1. Состояние вопроса. — Омск: СибАДИ, 2015. — 292 с.
6. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 2. Предложения. — Омск: СибАДИ, 2015. — 262 с.
7. Чусов В. В. Модифицированные критерии Писаренко-Лебедева и Кулона-Мора, учитывающие меры теории накапливания повреждений // Молодой ученый. — 2016. — № 9 (113). — С. 338–341.
8. Чусов В. В. Применение теории накапливания повреждений в условиях пластичности асфальтобетона для расчета дорожных покрытий по сопротивлению сдвигу // Молодой ученый. — 2016. — № 6 (110). — С. 221–227.
9. Aleksandrova N. P., Chysow V. V. The usage of integral equations hereditary theories for calculating changes measures in the theory of damage when exposed to repeated loads //// Magazine of Civil Engineering, 2016, No.2. Article in Press.
10. Казарновский В. Д., Смирнов В. М., Косарев Ю. И. Определение расчетных значений прочностных характеристик песков с учетом воздействия повторных нагрузок // Исследования по механике дорожных одежд. — М.: СоюздорНИИ, 1985. — С. 80–92.
11. Петрушин Е. А. Сдвигоустойчивость глинистых грунтов в условиях кратковременных многократных нагрузок // Совершенствование методов расчета и конструирования дорожных одежд. — М.: СоюздорНИИ. — 1986. — С. 88–96.
12. Смирнов В. М., Дорогутина С. Н. Закономерности деформирования связного грунта при воздействии транспортных нагрузок // Новое в проектировании конструкций дорожных одежд. — М.: СоюздорНИИ, 1988. — С. 65–79.
13. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. Модификация критериев прочности сплошной среды для расчета грунтов земляного полотна по сопротивлению сдвигу // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск: СибАДИ, 2013. — С. 228–235.
14. Александров А. С., Калинин А. Л. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона — Мора // Инженерно-строительный журнал. — 2015. № 7 (59). — С. 4–17.
15. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. Применение критерия Друкера — Прагера для модификации условий пластичности // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2013. № 2. — С. 26–29.
16. Чусов В. В. Перспективы применения эмпирических условий пластичности грунтов и определение их параметров при трехосных испытаниях грунтов Вестник ВолГАСУ. — 2015. № 42 (61). — С. 49–57.
17. Калинин А. Л. Совершенствование расчета касательных напряжений в дорожных конструкциях. Часть 1. Модификация критерия Писаренко-Лебедева и его применение при расчете касательных напряжений // Молодой ученый. — 2016. — № 6 (110). — С. 108–114.
18. Александрова Н. П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. — С. 236–246.
19. Александрова Н. П., Семенова Т. В., Долгих Г. В. Совершенствование моделей расчета главных напряжений и девиатора в грунте земляного полотна // Вестник СИБАДИ. — 2014. — № 2 (36). С. 49–54.
20. Александров А. С., Долгих Г. В., Юрьев Д. В. Расчет главных напряжений в слоях дорожной одежды из дискретных материалов // Транспортное строительство. — 2011. — № 7. — С. 17–22.
21. Александров А. С. Один из путей расчета минимальных главных напряжений в грунтах земляного полотна / А. С. Александров // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск, СибАДИ, 2013. — С. 217–228.
22. Александров А. С., Александрова Н. П., Долгих Г. В. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов // Строительные материалы. — 2012. — № 10. — С. 14–17.
23. Долгих Г. В. Расчет грунтов земляного полотна по критерию безопасных давлений // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2013. — № 6 (34). — С. 43–49.
24. Долгих Г. В. Расчет нежестких дорожных одежд по критерию безопасных давлений на глинистые грунты земляного полотна // Автореф. Дис. канд. техн. наук. — Омск: СибАДИ. — 2014. — 20 с.
25. Долгих Г. В. Применение критерия безопасных давлений для расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу в грунте земляного полотна // // В сборнике: Политранспортные системы материалы VIII Международной научно-технической конференции в рамках года науки Россия — ЕС. Новосибирск: СГУПС, 2015. — С. 176–182.
26. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. О допускаемых давлениях на грунты земляного полотна и слои дорожной одежды // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2012. № 2. — С. 10–13.
27. Drucker D. C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit design. Quarterly of applied mechanics. 1952. Vol. 10. № 2. pp. 157–165.
28. Lade P. V., Duncan J. M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless soil / Journal. Geotechnical Engineering Division, ASCE. — Vol. 101. — No. 10. — 1975. — P. 1037–1053.
29. Matsuoka H., Nakai T. Relationship among Tresca, Mises, Mohr–Coulomb and Matsuoka–Nakai failure criteria. // Soils and foundation. — 1985. — Vol.25, No 4. — Pp. 123–128.
30. Arnold G. K. Rutting of Granular Pavements. //Thesis submitted to The University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, November 2004. — 417 p.
31. Александрова Н. П., Александров А. С., Чусов В. В. Учет поврежденности структуры асфальтобетона в критериях прочности и условиях пластичности // В сборнике: Политранспортные системы материалы VIII Международной научно-технической конференции в рамках года науки Россия — ЕС. Новосибирск: СГУПС, 2015. — С. 219–225.
32. Александрова Н. П., Александров А. С., Чусов В. В. Модификация критериев прочности и условий пластичности при расчетах дорожных одежд // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2015. № 1 (41). — С. 47–54.
33. Семенова Т. В., Гордеева С. А., Герцог В. Н. Определение пластических деформаций материалов, используемых в дорожных конструкциях // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. — 2012. — № 4 (37). — С. 247–254.
34. Семенова Т. В., Герцог В. Н. Пластическое деформирование материалов с дискретной структурой в условиях трехосного сжатия при воздействии циклических нагрузок // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2013. — № 1 (29). — С. 68–73.
35. Александров А. С., Киселева Н. Ю. Пластическое деформирование гнейс- и диабаз материалов при воздействии повторяющихся нагрузок // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2012. — № 6. — С. 49–59.
36. Александров А. С. Пластическое деформирование гранодиоритового щебня и песчано-гравийной смеси при воздействии трехосной циклической нагрузки // Инженерно-строительный журнал. — 2013. — № 4 (39) — С. 22–34.
37. Александров А. С. Обобщающая модель пластического деформирования дискретных материалов дорожных конструкций при воздействии циклических нагрузок // Строительные материалы. 2016. № 5. С. 27–30.
38. Александров А. С. Применение теории наследственной ползучести к расчету деформаций при воздействии повторных нагрузок: монография. — Омск: СибАДИ, 2014. — 152 с.
39. Кузин Н. В. Расчет пластических смещений асфальтобетонных порожных покрытий // Молодой ученый. — 2016. — № 10 (114). — С. 253–255.
40. Кузин Н. В. Исследование пластичности дорожных асфальтобетонов // Молодой ученый. — 2016. — № 10 (114). — С. 255–257.
41. Герцог В. Н., Долгих Г. В., Кузин В. Н. Расчет дорожных одежд по критериям ровности. Часть 1. Обоснование норм ровности асфальтобетонных покрытий // Инженерно-строительный журнал. — 2015. — № 5 (57) — С. 45–57.
42. Александров А. С., Гордеева С. А., Шпилько Д. Н. О допускаемых и предельных значениях неровностей асфальтобетонных покрытий дорожных одежд жесткого типа //Автомобильная промышленность. — 2011. — № 2. — С. 31–35.
43. Александров А. С., Александрова Н. П., Семенова Т. В. О проектировании шероховатости дорожных покрытий и дождевой канализации по условиям безопасности движения // Автомобильная промышленность. — 2008. — № 8 — С. 36–38.
44. Александрова Н. П., Троценко Н. А. Применение измерителя жесткости грунта Geogauge для оценки качества уплотнения при операционном контроле // Вестник СибАДИ, 2014, № 3 — С. 40–47.
45. Александрова Н. П., Семенова Т. В., Стригун К. Ю. Совершенствование методов экспресс оценки качества уплотнения грунтов земляного полотна строительства автомобильных дорог / Н. П. Александрова, // Вестник СибАДИ. — 2015. — № 4. — С. 46–57.
46. Семенова Т. В., Долгих Г. В., Полугородник Б. Н. Применение Калифорнийского числа несущей способности и динамического конусного пенетрометра для оценки качества уплотнения грунта // Вестник СибАДИ, 2014, № 1 — С. 59–66.
47. Александрова Н. П. К вопросу расчета шероховатых покрытий на устойчивость зерен каменного материала // Материалы Международной научно-практической конференции Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура Омск, 21–23 мая 2003 г. — С. 67–69.
48. Александрова Н. П. Влияние свойств покрытий автозимников на срок службы примороженного фрикционного слоя / Автореф. канд. техн. наук. — Омск: СибАДИ, 2005. — 18 с.
