Обзор традиционных и современных расчетов дорожных конструкций



Обзор традиционных исовременных расчетов дорожных конструкций

Гаевская Вера Алексеевна, магистрант

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

В статье приведены краткие сведения о традиционных и современных методах расчета дорожных конструкций, включающих земляное полотно и дорожную одежду. Показаны преимущества современных методов расчета.

Ключевые слова: дорожная конструкция, деформация, напряжения

В соответствии с общепринятыми представлениями дорожные конструкции с одеждами нежесткого типа рассчитываются по прочности, на морозоустойчивость и по условиям дренирования дренажных слоев и устройств [1]. Учитывая многообразие методов проектирования дорожных конструкций, автор рассмотрит только расчеты на прочность. К таким расчетам относят: расчет дорожной конструкции в целом по допускаемому упругому прогибу, проверку условия сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна и в слоях дорожных одежд из слабосвязных материалов, а также проверку условия сопротивления усталостному разрушению от растяжения при изгибе в слоях из монолитных материалов.

Первые методы расчетов по упругому прогибу в РФ были созданы И. И Ивановым [2], а за рубежом Д. Бурмистром [3], которые в последующем постоянно совершенствовались и в нормативном документе [1] применяется решение, полученное М. Б. Корсунским [4]. В настоящее время целью работ, выполняемых в области совершенствования этого метода, является учет динамического характера приложения нагрузки. В результате созданы точные [5, 6] и инженерные [7–9] методы расчета по критерию допускаемого динамического прогиба. Наряду с расчетами дорожных одежд по критерию упругого прогиба стали развиваться методы, основанные на прогнозировании изменения ровности покрытий [10], в основе которых лежит расчет пластических деформаций, накапливаемых дискретными [11–17] и монолитными материалами [18, 19]. В результате получены различные зависимости для расчета пластических деформаций, которые имеют вид:

− для дискретных материалов (один из вариантов) [17]

(1)

Где ₁, _{1 и} _{3 —} главные напряжения в наиболее опасной точке земляного полотна, Па; Е_Пн — нелинейный продольный модуль пластической деформации, определяемый экспериментально по данным трехосных испытаний и являющийся аналогом модулей упругости и деформации. Па;  к₁ и к₂– коэффициенты, учитывающие уровень напряженного состояния и вид материала; N — число нагрузок.

(2)

где р_а — атмосферное давление; а, М и  — параметры грунта, определяемые по данным трехосных испытаний, зависящие от показателей физических свойств (плотность, влажности) и гранулометрического состава.

− для дискретных материалов (один из вариантов) [18, 19]

(3)

где К_дин — максимальное значение динамического коэффициента; _аб– коэффициент Пуассона асфальтобетона; Е_{паб —} продольный модуль, характеризующий величину пластической деформации, МПа.

В основе методов проектирования дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу лежит решение А. М. Кривисского, базирующееся на оригинальном условии пластичности Кулона–Мора. Основы этого метода подробно изложены в нормативе [1], а так же обобщающей монографии [4]. Современные методы, преследующие цель совершенствования традиционного решения А. М. Кривисского и общепринятого метода [1] выполняются в различных направлениях. К методам первого направления отнесем работы, в которых предприняты попытки замены традиционного условия пластичности Кулона — Мора другим критерием, например, трехпараметрическим критерием Кулона–Мора [20–24], или третьей теорией прочности [25], а так же одним из эмпирических условий [26–33]. Уравнения предельного состояния по этим критериям даны в табл. 1.

Таблица 1

Уравнения предельного состояния критериев сопротивления сдвигу

Наименование критерия	Уравнение предельного состояния
Эмпирический критерий Г. К. Арнольда [26, 31–33]	, где с и  — сцепление и угол внутреннего трения.
Трехпараметрические критерии Кулона–Мора [20–24]	,.

К методам второго направления совершенствования расчетов по сопротивлению сдвигу отнесены работы экспериментального характера, благодаря которым установлено влияние повторности приложения нагрузок на величину сцепление и угла внутреннего трения [34–36].

Из анализа формул (1), (2) и зависимостей, представленных в табл. 1 следует, что важным элементом расчетов является вычисление главных напряжений, которое выполняют по традиционным формулам [37] или по модифицированным моделям [38–40], в которых использован новый метод расчета минимального главного напряжения [41–43]. Эти модели расчета главных напряжений легли в основу вычисления безопасных давлений, передаваемых дорожной одеждой на земляное полотно [44–47], а так же в основу усовершенствованного метода расчета касательных напряжений в грунте [48].

Общепринятый метод расчета слоев покрытий и оснований из монолитных материалов по критерию сопротивления усталостному разрушению от растяжения при изгибе предложен группой специалистов, возглавляемой М. Б. Корсунским. Основным недостатком этого метода является применение в основе расчета первой теории прочности, предложенной Г. Галилеем в 17 в. Известно, что вследствие неучета влияния промежуточного и минимального главного напряжения этот критерий приводит к неверным результатам. Поэтому специалисты дорожники предлагают заменить этот критерий другим условием прочности. Так появились критерии прочности и условия пластичности асфальтобетона, учитывающие эффекты накапливания повреждений в этом материале [49–52].

Критерии, учитывающие накапливание повреждений в асфальтобетоне приведены в табл. 2.

Таблица 2

Уравнения предельного состояния критериев прочности ипластичности асфальтобетона, учитывающие эффект накапливания повреждений

Наименование критерия	Уравнение предельного состояния
Критерий О. Мора [51, 52]	, где Rр и Rс — пределы прочности на одноосное растяжение и сжатие, Па;  — поврежденность.
Модифицированный критерий Писаренко–Лебедева [50]	, где и — интенсивность нормальных напряжений, Па.
Модифицированный трехпараметрический критерий Кулона–Мора [49, 50]

Для расчета мер теории накапливания повреждений в асфальтобетоне предложено два способа [53, 54]. Наиболее просто поврежденность можно найти используя принцип эквивалентности деформаций, согласно которому деформация поврежденной среды находится по одной из двух формул:

; (4)

где E и E_D — модули упругости неповрежденного тела и поврежденной среды, МПа.

Положив между формулами (4) равенство, найдем, что:

(5)

Модуль упругости поврежденной среды определяют решением интегрального уравнения вида [50, 53, 54]:

(6)

Взяв интеграл, приходят к формуле (при условии b1) [50, 53, 54]:

(7)

Используя формулу (7) в выражение (5), получим:

(8)

Подводя итог, выполненному обзору, отметим, что в основе рассмотренных нами современных методов расчета дорожных конструкций лежит большой объем знаний, к которому относят:

− механику сплошной среды, а именно теорию упругости [2–9] и пластичности [11–33];

− математическую статистику, применяемую при обработке данных экспериментов [34–36];

− механику зернистой среды [36–42];

− механику поврежденных сред [49–54];

− различные комбинации этих методов [44–46].

Поэтому автор для своей магистрантской квалификационной работы ограничит область исследования теорией пластичности и математической статистикой, которые попытается применить для совершенствования способов расчета дорожных конструкций по колееобразованию.

Литература:

1. ОДН 218.046–01. Проектирование нежестких дорожных одежд. – М.: ГСДХ Минтранса России, 2001. — 146 с.

2. Иванов Н. Н. Проектирование дорожных одежд / Н. Н. Иванов и др. — М.: Изд-во автотранспортной литературы, 1955. — 250 с.

3. Burmister D. M. The Theory of Stresses and Displacements in Layered Systems and Applications to the Design of Airport Runways // Proceedings, Highway Research Board. — 1943. –Vol. 23. — P. 126–144.

4. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд / Н. Н. Иванов и др. — М.: Транспорт, 1973. — 328 с.

5. Колмогоров Г. Л., Кычкин В. И., Есипенко И. А. Метод конечных разностей в исследовании дорожных одежд при воздействии реальной транспортной нагрузки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2014. — № 1. — С. 69–77.

6. Колмогоров Г. Л., Кычкин В. И., Есипенко И. А. Динамическая реакция дорожной одежды на действие динамической нагрузки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2015. — № 5. — С. 39–47.

7. Смирнов А. В., Андреева Е. В. Динамическое напряженное состояние слоев дорожных одежд конструкций, изгибаемых колебательным волновым полем // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2012. — № 5 (27) — С. 68–70.

8. Смирнов А. В., Андреева Е. В., Герцог В. Н. Воздействие подвижных нагрузок на покрытия и основания автомагистралей // В сборнике: Актуальные проблемы архитектуры и строительства Материалы международной научно-практической конференции. 2014. С. 117–124.

9. Смирнов А. В., Андреева Е. В., Игнатов В. Ф. Динамические процессы в дорожных конструкциях // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2015. — № 5 — С. 81–86.

10. Герцог В. Н., Долгих Г. В., Кузин В. Н. Расчет дорожных одежд по критериям ровности. Часть 1. Обоснование норм ровности асфальтобетонных покрытий // Инженерно-строительный журнал. — 2015. — № 5 (57) — С. 45–57.

11. Александров А. С. Применение теории наследственной ползучести к расчету деформаций при воздействии повторных нагрузок: монография. — Омск: СибАДИ, 2014. — 152 с.

12. Александров А. С. Обобщающая модель пластического деформирования дискретных материалов дорожных конструкций при воздействии циклических нагрузок // Строительные материалы. 2016. № 5. С. 27–30.

13. Александров А. С., Киселева Н. Ю. Пластическое деформирование гнейс- и диабаз материалов при воздействии повторяющихся нагрузок // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2012. — № 6. — С. 49–59.

14. Семенова Т. В., Гордеева С. А., Герцог В. Н. Определение пластических деформаций материалов, используемых в дорожных конструкциях // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. — 2012. — № 4 (37). — С. 247–254.

15. Семенова Т. В., Герцог В. Н. Пластическое деформирование материалов с дискретной структурой в условиях трехосного сжатия при воздействии циклических нагрузок // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2013. — № 1 (29). — С. 68–73.

16. Александров А. С. Пластическое деформирование гранодиоритового щебня и песчано-гравийной смеси при воздействии трехосной циклической нагрузки // Инженерно-строительный журнал. — 2013. — № 4 (39) — С. 22–34.

17. Стригун Т. В., Александрова Н. П. Моделирование пластических деформаций дискретных материалов в слоях дорожных конструкций// В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 229–233.

18. Кузин Н. В. Расчет пластических смещений асфальтобетонных порожных покрытий // Молодой ученый. — 2016. — № 10 (114). — С. 253–255.

19. Кузин Н. В. Исследование пластичности дорожных асфальтобетонов // Молодой ученый. — 2016. — № 10 (114). — С. 255–257.

20. Александров А. С. Трехпараметрическое условие пластичности Кулона–Мора. Часть 1. Вывод критерия. // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 50–54.

21. Александров А. С. Трехпараметрическое условие пластичности Кулона–Мора. Часть 2. Круги предельных напряжений. // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 54–59.

22. Александров А. С. Трехпараметрическое условие пластичности Кулона–Мора. Часть 3. Определение параметров материала. // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 59–64.

23. Калинин А. Л. Способ модификации условий пластичности // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 59–150.

24. Александров А. С., Калинин А. Л. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона — Мора // Инженерно-строительный журнал. — 2015. № 7 (59). — С. 4–17.

25. Батырова В. В. Применение третьей теории прочности и сопротивления недренированному сдвигу для расчета безопасных давлений на земляное полотно // Молодой ученый. — 2016. — № 11.

26. Чусов В. В. Перспективы применения эмпирических условий пластичности грунтов и определение их параметров при трехосных испытаниях грунтов Вестник ВолГАСУ. — 2015. № 42 (61). — С. 49–57.

27. Александров А. С., Долгих Г. В. Калинин А. Л. Модификация критериев прочности сплошной среды для расчета грунтов земляного полотна по сопротивлению сдвигу // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск: СибАДИ, 2013. — С. 228–235.

28. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. Применение критерия Друкера — Прагера для модификации условий пластичности // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2013. № 2. — С. 26–29.

29. Калинин А. Л. Совершенствование расчета касательных напряжений в дорожных конструкциях. Часть 1. Модификация критерия Писаренко-Лебедева и его применение при расчете касательных напряжений // Молодой ученый. — 2016. — № 6 (110). — С. 108–114.

30. Калинин А. Л. Применение модифицированных условий пластичности для расчета безопасных давлений на грунты земляного полотна. // Инженерно-строительный журнал — 2013. № 4 (39). — С. 35–45.

31. Долгих Г. В. Применение безопасного давления в качестве критерия расчета земляного полотна по сдвигу в грунте // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 113–117.

32. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 1. Состояние вопроса. — Омск: СибАДИ, 2015. — 292 с.

33. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Том Часть 2. Предложения. — Омск: СибАДИ, 2015. — 262 с.

34. Казарновский В. Д., Смирнов В. М., Косарев Ю. И. Определение расчетных значений прочностных характеристик песков с учетом воздействия повторных нагрузок // Исследования по механике дорожных одежд. — М.: Союздорнии, 1985. — С. 80–92.

35. Петрушин Е. А. Сдвигоустойчивость глинистых грунтов в условиях кратковременных многократных нагрузок // Совершенствование методов расчета и конструирования дорожных одежд. — М.: СоюздорНИИ. — 1986. — С. 88–96.

36. Смирнов В. М., Дорогутина С. Н. Закономерности деформирования связного грунта при воздействии транспортных нагрузок // Новое в проектировании конструкций дорожных одежд. — М.: СоюздорНИИ, 1988. — С. 65–79.

37. Foster С. R., Ahlvin R. G. Stresses and deflections induced by a uniform circular load. // Proc. Highway Research Board. — 1954. — Vol. 33. — P. 236–246.

38. Александров А. С., Александрова Н. П., Долгих Г. В. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов // Строительные материалы. — 2012. — № 10. — С. 14–17.

39. Александрова Н. П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. — С. 236–246.

40. Александрова Н. П., Семенова Т. В., Долгих Г. В. Совершенствование моделей расчета главных напряжений и девиатора в грунте земляного полотна // Вестник СИБАДИ. — 2014. — № 2 (36). С. 49–54.

41. Александров А. С. Один из путей расчета минимальных главных напряжений в грунтах земляного полотна / А. С. Александров // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». — Омск, СибАДИ, 2013. — С. 217–228.

42. Александров А. С., Долгих Г. В. Способ определения минимального главного напряжения. Часть 1. В грунтах земляного полотна. // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016 — С. 64–68.

43. Александров А. С., Долгих Г. В. Способ определения минимального главного напряжения. Часть 2. В слоях дорожной одежды из дискретных материалов // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016. — С. 69–73.

44. Долгих Г. В. Расчет грунтов земляного полотна по критерию безопасных давлений // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2013. — № 6 (34). — С. 43–49.

45. Долгих Г. В. Расчет нежестких дорожных одежд по критерию безопасных давлений на глинистые грунты земляного полотна // Автореф. Дис. канд. техн. наук. — Омск: СибАДИ. — 2014. — 20 с.

46. Долгих Г. В. Применение критерия безопасных давлений для расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу в грунте земляного полотна // // В сборнике: Политранспортные системы материалы VIII Международной научно-технической конференции в рамках года науки Россия — ЕС. Новосибирск: СГУПС, 2015. — С. 176–182.

47. Александров А. С., Долгих Г. В., Калинин А. Л. О допускаемых давлениях на грунты земляного полотна и слои дорожной одежды // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2012. № 2. — С. 10–13.

48. Александров А. С., Долгих Г. В. Калинин А. Л. Один из путей совершенствования расчета дорожных одежд по условию сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. — Пермь: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2013. — С. 9–22.

49. Чусов В. В. Модифицированные критерии Писаренко-Лебедева и Кулона-Мора, учитывающие меры теории накапливания повреждений // Молодой ученый. — 2016. — № 9 (113). — С. 338–341.

50. Чусов В. В. Применение теории накапливания повреждений в условиях пластичности асфальтобетона для расчета дорожных покрытий по сопротивлению сдвигу // Молодой ученый. — 2016. — № 6 (110). — С. 221–227.

51. Александрова Н. П., Александров А. С., Чусов В. В. Учет поврежденности структуры асфальтобетона в критериях прочности и условиях пластичности // В сборнике: Политранспортные системы материалы VIII Международной научно-технической конференции в рамках года науки Россия — ЕС. Новосибирск: СГУПС, 2015. — С. 219–225.

52. Александрова Н. П., Александров А. С., Чусов В. В. Модификация критериев прочности и условий пластичности при расчетах дорожных одежд // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. — 2015. № 1 (41). — С. 47–54.

53. Aleksandrova N. P. Chysow V. V. The usage of integral equations hereditary theories for calculating changes measures in the theory of damage when exposed to repeated loads //// Magazine of Civil Engineering, 2016, No.2. Article in Press.

54. Чусов В. В., Александрова Н. П. Два способа расчета мер теории накапливания // В сборнике: Наука XXI века: опыт прошлого — взгляд в будущее: материала II международной научно-практической конференции — Омск, СибАДИ, 2016 — С. 271–275.