В данной работе производиться исследование расширения полосы пропускания пластинчатых преобразователей различных конструкций с помощью согласующего слоя или демпфера. На основе полученных данных выявляется наиболее эффективный метод демпфирования.
Ключевые слова: пластинчатый преобразователь, амплитудно-частотная характеристика, полоса пропускания, широкополосность
- Расчетная модель преобразователя, основные расчетные формулы.
При изучении методов расширения полосы пропускания наиболее просто реализуемыми и анализируемыми являются методы акустического согласования импедансов пьезоактивного элемента и среды и методы механического демпфирования
Возможность расширения полосы пропускания пластинчатых преобразователей различных конструкций с помощью согласующего слоя или демпфера будем рассматривать на базе расчетной модели в виде двух пьезокерамических пластин 1 и 2 (рисунок 1). Будем считать, что преобразователь излучает левым торцом, нагруженным на воду с входным импедансом 
через согласующий слой с входным импедансом 
. Правым торцом преобразователь нагружен на структуру с входным импедансом 
, который, в свою очередь, контактирует с демпфером, представленным в виде полубезграничной среды с удельным импедансом 
. Преобразователь работает в синфазном режиме.
Рис. 1. Расчетная модель преобразователя
Будем рассматривать излучение левым внешним торцом пластинчатого преобразователя. Тогда колебательную скорость этого торца можно записать в следующем виде:
;
где 
— коэффициенты передачи по колебательной скорости через структуру с входным импедансом 
.
Передние и тыльные накладки пластинчатых преобразователей могут быть промоделированы плоскопараллельными слоями. В связи с этим в вышеуказанных формулах 
, 
, 
и 
могут быть определены по следующим рекуррентным формулам:
; 
;
;
где 
— входной импеданс слоя с номером 
; 
, 
и 
— соответственно волновая длина, удельный импеданс и площадь поперечного сечения 
-го слоя при излучении во фронтальном (индекс 
) и в тыльном (индекс 
) направлениях; 
и 
— число слоев в соответствующих направлениях.
- Выбор толщины согласующего слоя.
Изменяя толщины пластин в преобразователе, можно получать различные конструкции преобразователей. В работе рассматривались 3 конструкции, когда p =0,5, т. е. пьезопластины одинаковой толщины; p=0,75, толщина одной пьезопластины в три раза больше другой; p=0,25 толщина одной пьезопластины в три раза меньше другой.
Рис. 2. Конструкции преобразователей: а — преобразователь первого типа (p = 0,5),
б — преобразователь второго типа (p = 0,75), в — преобразователь третьего типа (p = 0,25)
Для начала необходимо выбрать оптимальную толщину согласующего слоя, при которой полоса пропускания преобразователя будет максимальной. Верхнее значение импеданса слоя определяется условием максимально реализуемой ширины полосы пропускания. Рассмотрим выбор толщины согласующего слоя на примере преобразователя первого типа. Выбор толщины согласующего слоя производился при удельном акустическом импедансе слоя Zсл = 5,2∙106 Па∙с/м. На рисунке 3 видно, что амплитудно-частотная характеристика имеет два максимума. Толщина согласующего слоя подбиралась таким образом, чтобы максимумы были одинаковой амплитуды, чтобы преобразователь имел бы наибольшую полосу пропускания. Для рассматриваемого преобразователя получена волновая толщина согласующего слоя aсл = 0,622. Ширину полосы пропускания можно определять по формулам либо в октавах, либо в процентах.
Рис. 3. Частотная характеристика преобразователя первого типа при 
- Амплитуда колебательной скорости преобразователей ссогласующим слоем или демпфером.
На рисунках 4, 5, 6 представлены амплитудно-частотная характеристика преобразователей с согласующим слоем или демпфером. Графики имеют схожий характер поведения кривых, поэтому для всех трех рисунков можно отметить общие закономерности: амплитуда колебательной скорости при использовании согласующего слоя больше амплитуды колебательной скорости при использовании демпфера при одинаковых значениях импедансов. Однако вариация импеданса при использовании согласующего слоя ограничена, т. к. при определенном значении наблюдается опускание амплитудно-частотной характеристики преобразователя ниже 3 дБ от максимума, что приводит к разбиению полосы пропускания на две полосы с меньшей шириной.
Рис. 4. Преобразователь первого типа, содержащий: 1 — согласующий слой, 2 — демпфер
Рис. 5. Преобразователь второго типа, содержащий: 1 — согласующий слой, 2 — демпфер
Рис. 6. Преобразователь третьего типа, содержащий: 1 — согласующий слой, 2 — демпфер
- Ширина полосы пропускания преобразователя ссогласующим слоем илидемпфером.
На рисунках 7, 8, 9 представлены зависимости ширины полосы пропускания для разных преобразователей от импедансов согласующего слоя и демпфера. Графики имеют схожий характер поведения кривых, поэтому для всех трех рисунков можно отметить общие закономерности: ширина полосы пропускания при использовании согласующего слоя изменяется более резко, чем при использовании демпфера при одинаковых значениях импедансов. Однако следует отметить, что вариация импедансов при использовании согласующего слоя ограничена, а при использовании демпфера можно продолжать расширение полосы пропускания.
Рис. 7. Преобразователь первого типа, содержащий: 1 — согласующий слой, 2 — демпфер
Рис. 8. Преобразователь второго типа, содержащий: 1 — согласующий слой, 2 — демпфер
Рис. 9. Преобразователь третьего типа, содержащий: 1 — согласующий слой, 2 — демпфер
- Сравнительный анализ полученных зависимостей при использовании согласующего слоя.
Определенный интерес представляет сравнительный анализ полученных зависимостей при использовании согласующего слоя для преобразователей разных конструкций. Как видно из рисунка 10, наибольшая амплитуда колебательной скорости наблюдается у преобразователей первого типа (p = 0,5), а наименьшая — у преобразователей второго типа (p = 0,75). Однако наибольшая ширина полосы пропускания наблюдается у преобразователей второго типа (p = 0,75), а наименьшая — у преобразователей третьего типа (p = 0,25). Ход кривых для преобразователей первого (p = 0,5) и второго (p = 0,75) типа при увеличении импеданса согласующего слоя различаются мало. Следовательно, можно сделать вывод о том, что метод расширения полосы пропускания путем использования согласующего слоя оптимален для преобразователя первого типа (p = 0,5).
Рис. 10. Зависимость амплитуд колебательной скорости преобразователей первого (кривая …), второго (кривая — - -) и третьего (кривая ––) типа, содержащих согласующий слой, от импеданса согласующего слоя
Рис. 11. Зависимость ширины полосы пропускания преобразователей первого (кривая...), второго (кривая — - -) и третьего (кривая ––) типа, содержащих согласующий слой, от импеданса согласующего слоя
- Сравнительный анализ полученных зависимостей для расширения полосы пропускания спомощью демпфера.
На следующем слайде представлен сравнительный анализ полученных зависимостей для расширения ПП с помощью демпфера. Можно отметить, что наибольшая амплитуда колебательной скорости также (как и в случае согласующего слоя) наблюдается у преобразователя первого типа (p = 0,5), наименьшая — у преобразователя третьего типа (p = 0,25). При этом наибольшая ширина полосы пропускания наблюдается у преобразователя третьего типа (p = 0,25), а наименьшая — у преобразователя второго типа (p = 0,75). Ход кривых для преобразователей третьего (p = 0,25) и первого (p = 0,5) типа при увеличении импеданса демпфера различаются незначительно. Следовательно, можно сделать вывод о том, что метод расширения полосы пропускания путем использования демпфера (как и в случае согласующего слоя) оптимален для преобразователя первого типа (p = 0,5).
Рис. 12. Зависимость амплитуд колебательной скорости преобразователей первого (кривая …), второго (кривая — - -) и третьего (кривая ––) типа, содержащих демпфера, от импеданса демпфера
Рис. 13. Зависимость ширины полосы пропускания преобразователей первого (кривая...), второго (кривая — - -) и третьего (кривая ––) типа, содержащих демпфер, от импеданса демпфера
Заключение.
В результате проделанной работы по исследованию динамики изменения частотных характеристик и ширины ПП преобразователей разных конструкций от изменения удельного акустического импеданса согласующего слоя или демпфера были выявлены следующие закономерности:
− при одинаковом значении импедансов согласующего слоя и демпфера амплитуда колебательной скорости и ширина полосы пропускания у преобразователя с демпфером будут меньше, чем у преобразователя с согласующим слоем, поэтому целесообразно использовать метод расширения ПП с помощью согласующего слоя;
− метод расширения ПП с помощью согласующего слоя более эффективен для преобразователя первого типа (p = 0,5) из представленных конструкций;
− Для представленных конструкций метод расширения полосы пропускания с помощью демпфера рекомендован также для преобразователя первого типа (p = 0,5).
Анализируя все графики в целом, можно сделать вывод о том, что чем шире полоса пропускания, тем меньше амплитуда колебательной скорости. Поэтому при выборе способа расширения полосы пропускания необходимо определять для заданных целей оптимальное соотношение амплитуда колебательной скорости — ширина полосы пропускания.
Литература:
- Дианов Д. Б., Кузнецов В. М. Влияние переходных слоев на частотные характеристики стержневых преобразователей // Изд. ЛЭТИ, 1968, вып. 63, С. 60–76.
- Ультразвуковые пьезопреобразователи для неразрушающего контроля // Под общ. ред. И. Н. Ермолова. М.: Машиностроение, 1986, С. 42–45.
- Ермолова Н. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981, С. 240.
