Обучающиеся алгоритмы управления на железнодорожном транспорте

Управление транспортными комплексами, в целом, и отдельными производственными процессами, в частности, осуществляется на транспорте, как правило, в условиях высокой степени неопределенности. Второй важной особенностью деятельности транспортных систем является нестационарность функционирования, как среды, так и собственно объекта исследования. Это актуализирует необходимость создания адаптивных схем и методов управления, обладающих свойствами интеллектуального функционирования.

Развитие интеллектуальных технологий – основа обеспечения живучести и безопасности систем железнодорожного транспорта /1/. В этой связи научно-технический прогресс отрасли связывается ее высшим менеджментом с созданием интеллектуального железнодорожного транспорта. Работы в этом направлении уже активно ведутся, в частности, на сети внедряется разработка интеллектуального поезда (как пассажирского, так и грузового).

В данной работе предлагается механизм статистического анализа неопределенной ситуации и формирование на его базе советующего устройства, позволяющего снизить влияние неопределенности и учесть нестационарность процесса. Этим повышается качество управления. Суть разрабатываемого механизма в расчете и сравнении рисков возникновения различных ситуаций.

Предполагается, что система управления объектом обладает подсистемами: мониторинга, базой данных (БД) и базой знаний (БЗ). Первая обеспечивает сбор необходимой информации, вторая – структурирует и хранит ее, третья обеспечивает интеллектуальный анализ данных. Такой подход позволяет учесть опыт работы конкретного объекта в конкретных условиях.

Для придания изложению большей четкости и наглядности проиллюстрируем все предлагаемые выкладки конкретным примером, решение которого имеет самостоятельное теоретическое и практическое значение. Технологическая задача состоит в следующем. Необходимо обеспечить в процессе роспуска составов на горке, не допуская «окон» и боя вагонов и грузов, прицельное регулирование скатывающимися с сортировочной горки отцепами (рис. 1).

Рис. 1. – Профиль участка сортировочной горки

Факторы, создающие неопределенность ситуации и нестационарность процесса управления скатыванием отцепов: тип бегуна, параметры среды. Действительно, характеристики отцепа, влияющие на режим скатывания: вес, тип подшипника, род вагонов, число вагонов и осей и т.д. не определяют достоверно ходовые свойства отцепа. Тип бегуна изменяется и с течением времени в зависимости от температуры, влияющей на скольжение, направления и силы ветра. Режим скатывания зависит также от состояния путевой структуры горки.

Введем понятие управляемой ситуации, характеризуемой двойкой:

S_i  = (T_i, L_i).                                                          (1)

В соотношении (1) T  означает тип бегуна, например, Х – хороший, С – средний, П – плохой. Переменная L определяет расстояние до точки прицеливания. Индекс i –   номер исследуемой ситуации.

Предполагается, что число возможных ситуаций ограничено. Это не жесткое ограничение для исследуемого процесса, не снижающее общности, но значительно упрощающее процедуру расчета. Действительно, масса и подшипник отцепа, определяющие его ходовые свойства принимают дискретные значения на ограниченных промежутках, измерение длины пути аналогично предыдущему дискретно (по числу свободных участков рельсовой цепи).

Управляющим воздействием является скорость выхода отцепа V_j из тормозной позиции (ТП). Эта величина также может рассматриваться как дискретная в силу того, что существуют ошибки как при вытормаживании отцепов на ТП, так и при измерении скорости. В пределах диапазона ошибки скорость можно считать постоянной (неразличимой).

Введенные предположения позволяют построить таблицу соответствий, складывающихся на ТП ситуаций и возможных управлений (табл. 1).

 

Таблица 1. – Статистика управления отцепами на ТП

Vj      Si	V1	V2	…	Vm
S1	(n111, n211, n311)	(n112, n212, n312)	…	(n11m, n21m, n31m)
S2	(n121, n221, n321)	(n122, n222, n322)	…	(n12m, n22m, n32m)
…	…	…	…	…
Sn	(n1n1, n2n1, n3n1)	(n1n2, n2n2, n3n2)	…	(n1nm, n2nm, n3nm)

 

Таблица заполняется по результатам статистических наблюдений за исследуемым процессом. В поле таблицы компоненты вектора (n¹_ij, n²_ij, n³_ij) означают соответственно: число правильно скатившихся отцепов, число образовавшихся «окон», число роспусков отцепов с превышением допустимой скорости соударения. По результатам наблюдений табл. 1 легко рассчитывается таблица соответствующих вероятностей:

(р¹_ij, р²_ij, р³_ij).                                                                  (2)

где

р^к_ij  = n^к_ij / (n¹_ij + n²_ij + n³_ij).

Эти вероятности означают соответственно долю правильных роспусков отцепов  и риски образования «окон» или боя вагонов и грузов в паре (S_i , V_j), то есть, если в ситуации S_i применили управление V_j. В таблице 2 приведен конкретный пример при n = 3 и m = 4.

 

Таблица 2. – Вероятности возникновения пар «ситуация - управление» (S_i , V_j)

Vj          Si	V1	V2	V3	V4
S1	(0,1; 0,3; 0,6)	(0,2; 0,5; 0,3)	(0,4; 0,4; 0,2)	(0,5; 0,3; 0,2)
S2	(0,2; 0,4; 0,4)	(0,3; 0,4; 0,3)	(0,5; 0,4; 0,1)	(0,3; 0,5; 0,2)
S3	(0,4; 0,4; 0,2)	(0,5; 0,4; 0,1)	(0,3; 0,3; 0,4)	(0,3; 0,4; 0,3)

 

Рассматриваемые три ситуации могут соответствовать трем типам отцепов Х,  С,  П  при постоянном расстоянии L. Для различных L формируются в БД соответствующие таблицы. Технология работы с таблицами – предмет содержания БЗ (см. далее формулы (3) – (6)). Исследуем некоторые случаи выбора управления.

Если сложилась ситуация S₁, то очевидно, что наилучшим управлением будет V₄. При этом с минимальной вероятностью образуются «окна» и бой вагонов и с максимальной вероятностью будет обеспечено надежное сцепление отцепа с составом в парке формирования (ПФ).

Если сложилась ситуация S₃ , то по критериям нормального сцепления и минимизации боя следует выбрать решение V₂, а по критерию минимизации «окон» необходимо использовать решение V₃.

В силу неопределенности характеристик отцепа его принадлежность к выделенным типам Х,  С и П , а следовательно и к ситуациям  S₁, S₂, S₃ в ряде случаев достоверно определить не удается. Пусть известны вероятности этих ситуаций: q₁ , q₂ , q₃. Требуется обеспечить наилучшее управление отцепом на ТП «в среднем». Для этой цели используются следующие соотношения, трактующие величины (р¹_ij, р²_ij, р³_ij) как «цену» принятия того или иного решения.

При удовлетворении требования наилучшего сцепления отцепов в парке формирования (ПФ):

j_опт¹  = arg max_j ∑₁ⁿ q_i р¹_ij .                                                (3)

При необходимости минимизации размеров «окон»:

j_опт²  = arg min_j ∑₁ⁿ q_i р²_ij .                                                (4)

При минимизации потерь от боя вагонов и грузов:

j_опт³  = arg min_j ∑₁ⁿ q_i р³_ij .                                                (5)

Соотношения (3) – (5) характеризуют процедуру минимизации среднего риска принятия решения /2/.

Пусть в примере табл. 2 известны вероятности принадлежности отцепа к ситуациям S₁, S₂, S₃, соответственно равны: 0,3; 0,5; 0,2. Результаты расчетов по формулам (3) – (5) дают следующие результаты:

j_опт¹  = arg max(0,21; 0,31; 0,43; 0,36) = 3,

j_опт²  = arg min(0,37; 0,43; 0,38; 0,42) = 1,

j_опт³  = arg min(0,46; 0,26; 0,19; 0,22) = 3.

Лучший результат по надежному сцеплению и минимум боя дает вариант  j_опт  = 3, а лучшим с точки зрения минимума «окон» дает вариант j_опт  =1. Следует отметить, что различие первого и третьего вариантов управления по второму критерию незначительно.

Нестационарность процесса легко учесть, если вероятности (р¹_ij, р²_ij, р³_ij) периодически перерассчитываются по последним данным об управлении отцепами. Для каждой тормозной позиции следует рассчитывать свою модель.

Если исследуется процесс, относительно которого отсутствуют статистические данные наблюдений, то возможен переход к экспертному определению значений вектора (р¹_ij, р²_ij, р³_ij) , которые будут рассматриваться в качестве функций принадлежности нечетких множеств, и далее к композиции нечетких множеств, обобщающей процедуру принятия решения по минимуму риска.

Рассмотрим еще одну постановку задачи принятия решения, обеспечивающую интеллектуальность функционирования сортировочной горки, и опирающуюся на минимаксную процедуру принятия решений /2/. Для различных скоростей v роспуска отцепов (управлений) и заданным критериям живучести –  f_ж(v), технологической безопасности –  f_тб(v), экономической безопасности –   f_эб(v) экспертами задана таблица 3 стоимостей (значений критериев).

 

Таблица 3. – Значения критериев живучести и безопасности при различных скоростях скатывания отцепов

v	2	3	3,5	4	4,5	5
fж(v)	0,85	0,7	0,65	0,5	0,35	0
fтб(v)	0,9	0,8	0,75	0,7	0,6	0,55
fэб(v)	0,4	0,6	0,65	0,8	0,9	1
min	0,4	0,6	0,65	0,5	0.35	0

 

Минимаксная процедура, определяемая соотношением:

v = arg max_i min_j a_ij ,                                        (6)

дает решение v = 3,5. Смысл ее состоит в нахождении гарантированного результата:

- на первом этапе для каждого управления (в нашем случае скорости роспуска v) находится наиболее критичный показатель;

- на втором выбирается наибольший из них;

- на третьем определяется управление, обеспечивающее это значение.

 

Литература:

1.Шабельников А.Н. Интеллектуальные системы управления на железнодорожном транспорте. Монография. Ростов-на-Дону, 2004. – 214 с.

2.Лябах Н.Н., Шабельников А.Н. Техническая кибернетика на железнодорожном транспорте: Учебник. – Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦ ВШ, 2002. – 283 с.