Принятие решений при реализации стратегии взаимодействия предприятий в условиях неопределенности



В данной работе рассматриваются такие формы взаимодействия предприятий, как межфирменные сети, консорциум и альянс, а также показан пример использования математической модели «игры с природой» при выборе стратегии взаимодействия предприятий в условиях неопределенности. Автором проиллюстрированы 3 критерия принятия оптимального решения (критерий Вальда, критерий Лапласа и критерий Гурвица).

Ключевые слова:принятие решения,игры с природой,взаимодействие предприятий

Цель данной работы — рассмотрение математической модели «игры с природой» на основе обобщенного анализа нескольких форм взаимодействия предприятий на основе сотрудничества.

Мировой опыт показывает, что существует достаточное количество форм взаимодействия предприятий, включая как жесткие типы управления — концерны, так и мягкие (картели, ассоциации и проч.).

В данной работе будут рассмотрены такие формы как: межфирменные сети, консорциум и альянс, потому как все три формы имеют межотраслевой вид взаимодействия и коммерческий характер хозяйственных отношений.

При выборе стратегии взаимодействия предприятий целесообразно обратиться к математической модели «игры с природой». Игра с природой — это матрица, содержащая элементы, обозначающие выигрыш игрока, но никак не проигрыш природы (обстоятельств).

Важно отметить, что с одной стороны выбор оптимальной стратегии для игрока облегчен, но с другой — выбор осложнен отсутствием конкретных данных о состоянии природы.

Задачи в играх с природой имеют 2 вида: задачи о принятии решений в условиях неопределенности (отсутствие конкретных данных о возможных состояниях природы) и задачи о принятии решений в условиях риска (наличие сведений о вероятности наступления тех или иных обстоятельств).

При исследовании всевозможных вариантов принятия решений используют определенные критерии, которые выступают помощниками при формировании логического подхода к выбору той или иной стратегии поведения.

Основные критерии принятия оптимального решения при выборе стратегии поведения:

− критерий Вальда;

− критерий Лапласа;

− критерий Гурвица.

В качестве стратегии автором рассматриваются следующие формы взаимодействия:

1. Альянс (А1), планируемая прибыль от реализации проекта — 310 млн. руб.
2. Консорциум (А2), планируемая прибыль от реализации проекта — 200 млн. руб.
3. Межфирменные сети (А3), планируемая прибыль от реализации проекта — 403 млн. руб.

По прогнозам предприятия спрос потребителей на услуги может быть выражен в четырёх видах (П): 25, 30, 35 или 40 млн. руб., таким образом, каждый вид спроса имеет максимальную сумму затрат на развитие предприятия.

Необходимо выбрать оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Гурвица и Лапласа.

1. Критерий Вальда:

Данный критерий (пессимистичный) предназначен для ситуаций, в которых игрок (А) предполагает наихудший вариант исхода событий и выбирает максимальный вариант из всех наихудших.

Поэтому вначале необходимо найти вариант максимальных затрат из всех представленных, а далее — вычленить минимальные затраты (таб. 1):

Таблица 1

Расчет затрат по критерию Вальда

	П1	П2	П3	П4	Минимум	Максимум из минимума
Альянс, А1	285	280	275	270	270	—
Консорциум, А2.	175	170	265	160	160	—
Межфирменные сети, А3.	378	373	368	363	363	363

По критерию Вальда, максимум прибыли принесет стратегия (А3).

2. Критерий Гурвица:

Данный критерий (пессимистично-оптимистичный) помогает увидеть как наихудший, так и наилучший вариант и выбрать эффективный вариант стратегии предприятия. Критерий Гурвица помогает сфокусировать внимание на оценке двух возможных исходов событий (оптимистичного и пессимистичного) на основании расчета коэффициента оптимизма:

max (A*max П + (1-A)*min П),

где А — степень оптимизма (от 0 до 1).

В данном примере определим А равной 0,5.

Определим максимальные и минимальные затраты (таб. 2):

Таблица 2

Расчет затрат по критерию Гурвица

	П1	П2	П3	П4	Максимум	Минимум
Альянс, А1	285	280	275	270	285	270
Консорциум, А2.	175	170	265	160	265	160
Межфирменные сети, А3.	378	373	368	363	378	363

Используем формулу и определим минимальные затраты (таб. 3):

Таблица 3

Определение минимальных затрат по критерию Гурвица

	Min	Max	А * Min + (1— А) * Max	Минимум
Альянс, А1	270	285	270 * 0,5 + 285 * (1–0,5) = 277,5	277,5
Консорциум, А2	160	265	160 * 0,5 + 265 * (1–0,5) = 212,5	212,5
Межфирменные сети, А3	363	378	363 * 0,5 + 378 * (1–0,5) =370,5	370,5

Опираясь на данные из таблицы 3, можно сделать вывод, что оптимальная стратегия — А3.

3. Критерий Лапласа:

Критерий Лапласа (принцип недостаточного основания) оптимистично устанавливает вероятности состояний природы (П) в едином размере, так как доподлинно будущие состояния неизвестны, и нет основания принимать их в разных размерах.

При расчете затрат по критерию Лапласа вначале необходимо суммировать все данные по каждой строке (таб. 4):

Таблица 4

Расчет затрат по критерию Лапласа

	П1	П2	П3	П4	Сумма	Минимум из максимума
Альянс, А1	285	280	275	270	1 110	—
Консорциум, А2.	175	170	265	160	770	770
Межфирменные сети, А3.	378	373	368	363	1 482	—

Далее предполагаем, что вероятность каждого варианта спроса потребителей одинакова, определим ее как 1 / 2 и умножим сумму каждой строки на эту вероятность (таб. 5):

Таблица 5

Расчеты по критерию Лапласа

	Сумма	Вероятность	Итого
Альянс, А1	1 110	1 / 2	555
Консорциум, А2.	770	1 / 2	385
Межфирменные сети, А3.	1 482	1 / 2	741

По критерию Лапласа, максимальную прибыль предприятие получит от реализации стратегии по созданию межфирменной сети (А3).

Исходя из данных, полученных в результате расчетов, можно прийти к выводу, что оптимальным решением можно считать создание межфирменной сети, даже если принять все вероятности поведения «природы» (П) равными.

Литература:

1. Дробышевская Л. Н. Межфирменное сетевое взаимодействие: сущность и формы [Текст] / Л. Н. Дробышевская, И. Г. Ларионова // Российское предпринимательство. — 2013. — № 11 (233). — С. 15–24.
2. Лабскер Л. Г. Экономические игры с природой (практикум с решениями задач): учебное пособие / Лабскер Л. Г., Ященко Н. А. — М.: КНОРУС, 2015. — 512 с.
3. Никитаева А. Ю. Модели межфирменного взаимодействия: использование потенциала партнерства для модернизации основных сегментов хозяйственного комплекса Юга России [Текст] / А. Ю. Никитаева, А. В. Алешин // Terra Economicus. — 2013. — № 3. Часть 2. Том 11. — С. 101–106.
4. Слива И. И. Применение метода теории игр для решения экономических задач // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. — 2013. — № 1.