В период эксплуатации гидротехнические сооружения испытывают гидростатическое давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности которое необходимо рассчитывать еще при проектировании сооружения.
При расчете гидротехнических сооружений необходимо знать силу давления жидкости на сооружение или его часть и точку ее приложения.
Для решения многих практических задач приходится строить эпюры гидростатического давления, представляющие собой графическое изображение распределения гидростатического давления на плоские прямоугольные поверхности.
Законы равновесия жидкости и их практическое применение рассматриваются в разделе гидравлики, называемом гидростатикой.
В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением. Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна. [1, с. 42-44]
Гидростатическое давление обладает следующими свойствами:
Свойство 1. В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости.
а)б)
Рис. 1. Схема, иллюстрирующая свойства гидростатического давления а – первое свойство; б - второе свойство
Свойство 2. Гидростатическое давление неизменно во всех направлениях.
Свойство 3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве.
Сила гидростатического давления жидкости на плоскую поверхность (стенку) определяется по формуле (расчетная схема представлена на рис.2)
(1)
где P0 - давление на свободной поверхности жидкости;
hc- глубина погружения центра тяжести плоской фигуры;
- площадь плоской фигуры.
Если свободная поверхность жидкости находится под атмосферным давлением, формула (1) упрощается и принимает вид
(2)
Точкой приложения силы гидростатического давления жидкости на плоскую фигуру является центр давления, который располагается ниже центра тяжести на величину эксцентриситета е.
Ордината центра давления уд определяется по выражению
(3)
где ус – ордината центра тяжести плоской фигуры;
I- момент инерции плоской фигуры относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Если плоская поверхность располагается вертикально, то ус = hc, yд=hд. Тогда
(4)
В случае горизонтального расположения плоской поверхности центр тяжести и центр давления находятся в одной точке. [2, с. 36-40]
Рис. 2. Сила давления жидкости на плоскую поверхность (стенку)
Так как избыточное гидростатическое давление изменяется по линейному закону P=γgh, то для построения графика, называемого эпюрой давления, достаточно найти давление в двух точках, например А и B.
Рис.3. Эпюры абсолютного и избыточного давления жидкости на плоские поверхности
Полученные точки соединим прямой линией, В результате получим эпюру абсолютного гидростатического давления на плоскую стенку в виде трапеции. Пользуясь этой эпюрой можно графическим путём находить гидростатическое давление, соответствующее любой глубине жидкости.
Аналогично построим эпюру избыточного гидростатического давления. Избыточное давление на поверхности жидкости при l = 0 и h = 0 равно нулю. При l = L и h = Н избыточное давление равно Ризб. = glsin = gh. Соединяя полученные точки прямой линией, получим эпюру избыточного гидростатического давления на плоскую стенку в виде треугольника. Так как атмосферное давление распределяется равномерно по глубине, обычно, для упрощения расчетов пренебрегая Ра принимают эпюру гидростатического давления ГСД треугольной формы [3,с. 9].
При построении эпюры избыточного давления на плоские вертикальные и наклонные поверхности встречаются некоторые трудности.
Рис 4. Некоторые случаи неверного выполнения графического изображения ГСД на плоские вертикальные и наклонные поверхности.
Для демонстрации эпюры избыточного давления жидкости на плоские вертикальные и наклонные поверхности нами предлагается использовать устройство, представленное на рисунке 5.
Рис 5. Демонстрация ГСД на плоские вертикальные и наклонные поверхности
Устройство в целом представляет собой прямоугольный треугольник АDM состоящий из нескольких фигур ABE, EBCN, NCDM свободно вращающихся вокруг осей В, С (фигуры вырезаны из прозрачного органического стекла). В данном случае высота треугольника АDM равняется сумме высот плоских поверхностей, испытывающих гидростатическое давление Hadm = Lавсд= Lав+ Lвс+ Lсд
При выполнении эпюры ГСД обычно допускают ошибки, не учитывая 1-ое свойство (Рис 4). В этом случае используя предлагаемое устройство можно быстро устранить ошибки. Приложив части фигур устройства на соответствующие плоскости можно получить эпюры ГСД. Используя это устройство можно с определенной легкостью и без ошибок построить эпюры на плоские вертикальные и наклонные поверхности (Рис. 5). Устройство позволит ускорить усвоение студентами отведенного материала на выполнение графического изображения ГСД на плоские вертикальные и наклонные поверхности.
Данное устройство не рекомендуется использовать при демонстрации эпюры на горизонтальные поверхности.
Литература:
- Штеренлихт Д.В. Гидравлика. - М.: Энергоатомиздат, 1984. – 640 c.
- Чугаев Р.Р. Гидравлика. – 4-е изд. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 672 с.
- Гаврилов М.Б. Гидравлика, Алматы: ТОО «Издательство LEM»,2004. – 316c.
