Технологическое проектирование содержания математической подготовки бакалавра менеджмента
Синчуков Александр Валерьевич, кандидат педагогических наук, доцент
Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова (г. Москва)
В рамках данной статьи будут представлены идеи уровнего технологического проектирования содержания подготовки бакалавра менеджмента в рамках образовательной области «Математика», позволяющие по-новому подойти к решению актуальной проблемы отбора и структурирования содержания обучения бакалавра элементам высшей математики — профессионально-значимой и динамично развивающейся под воздействием новых информационных технологий образовательной области.
Ключевые слова: математическая подготовка, бакалавриат, бакалавр менеджмента, технология, проектирование, педагогическое проектирование
Содержание обучения является одним из компонентов методической системы обучения. Кроме содержания обучения методическая система обучения содержит «Цели обучения» — компонент, отвечающий за целеполагание [1]; «Методы обучения и организационные формы», включающие работу студентов с материалами учебных кейсов, фрагменты которых представлены в статьях [4, 5, 6]; «Средства обучения», включающие информационное средство WolframAlpha [10]. Система требований, предъявляемых к содержанию математической подготовки бакалавра представлена в работах [8, 9].
Начальный уровень технологического проектирования содержания математической подготовки бакалавраменеджмента согласно общей схеме педагогического проектирования, представленной в работе [16], акцентирует внимание на общие теоретические представления овычислительной математике и системе математических моделей [19]. Другими словами, это уровень допредметных представлений о содержании. На этом начальном уровне содержание математической подготовки бакалавравыступает в виде наиболее общих представлений об элементах содержания образовательной области «Математика» и логико-методических связях между ними. В качестве элементов содержания приведем следующие:
{«Бесконечность»; «Вектор»; «График»; «Дискретность»; «Кривая»; «Линия уровня»; «Матрица»; «Множество»; «Модель»; «Непрерывность»; «Область»; «Оптимум»; «Отношение»; «Плоскость»; «Полуплоскость»; «Прямая»; «Полином», «Предел»; «Равновесие»; «Система координат»; «Уравнений»; «Дифференциальное уравнение» [18]; «Система неравенств»; «Система уравнений»; «Точка»; «Форма»; «Функция»; «Число»}.
В условиях сокращения аудиторной нагрузки, отводимой на образовательную область «Математика» по всем направления подготовки в бакалавриате мы столкнулись с необходимость проведения логико-методического анализа содержания математической подготовки, выделения и развития наиболее значимых компонентов содержания, выбора наиболее эффективных технологий представления и развертывания в учебном процессе содержания математической подготовки бакалавра менеджмента. В контексте наиболее эффективных технологий отметим дидактические и исследовательские возможности новой базы знаний и набора вычислительных алгоритмов WolframAlpha [12, 14]. Данный продукт обладает высокими дидактическими характеристиками в смысле реализации принципа наглядности — визуализации [7], повышения разнообразия задач образовательной области «Математика», активизации самостоятельной, исследовательской деятельности обучаемых над задачами, связанными с управлением и принятием решений [2].
Результаты проектировочной деятельности на начальном уровне представляются в наиболее общем виде: создание нового технологического проекта содержания математической подготовки бакалавра (инвариантные компоненты в соответствии с новыми образовательными стандартами); определение наиболее эффективных дидактических подходов котбору ипоследующему структурированию фрагментов содержания [15] математической подготовки бакалавра в целом (без учета деления учебного материала на конкретные дисциплины, без учета специфики направлений подготовки бакалавров).
Уровень учебных дисциплин — следующий уровень технологического проектирования содержания математической подготовки бакалавра менеджмента. На нем необходима реализация методической конкретизации выявленных ранее представлений о содержании и объеме математической подготовки. Необходимо уточнение места каждой новой учебной дисциплины (созданной для системы прикладного и академического бакалавриата) в соответствии с иерархией образовательных целей, поставленной перед системой подготовки бакалавра менеджмента в конкретной временной промежуток (учебный модуль, семестр, год, весь период обучения в ВУЗе).
Рассмотренное на первом этапе содержание учебно-познавательной деятельности студентов бакалавриата конкретизируется в зависимости от особенностей учебных дисциплин и учебных тем (методические особенности учебной дисциплины, трудоемкость, сложность и другие характеристики): «Высшая математика»; «Основы прикладной математики»; «Количественные методы и математическое моделирование»; «Математические и статистические методы обработки данных»; «Вычислительная математика» [20]; «Математическая теория принятия решений» и др.
В рамках данной статьи приведем пример результата проектировочной деятельности по теме «Матричные антагонистические игры с нулевой суммой», играющей особую роль в математической подготовке и связанной с принятием решений в условиях риска и неопределенности, позволяющего учитывать дидактическую роль рисков [17]:
{«Антагонизм»; «Верхняя цена игры»; «Выигрыш»; «Доминирование»; «Графический метод решения»; «Аналитический метод решения»; «Игра»; «Игрок»; «Мажорирование»; «Максимин»; «Цена игры»; «Максиминная стретегия»; «Матрица игры»; «Минимакс»; «Минимаксная стратегия»; «Нижняя цена игры»; «Нулевая сумма»; «Оптимальная стратегия»; «Принципы решения»; «Стратегия»; «Седловая точка»; «Ситуация равновесия»; «Чистая стратегия»; «Смешанная стратегия»; «Функция выигрышей»; «Ход игры»}.
Третий уровень технологического проектированиясодержания математической подготовки бакалавра менеджмента — уровень учебного материала. В рамках этого уровня специфическим особенностями учебных дисциплин реально наполняются те фрагменты содержания математической подготовки бакалавра менеджмента, которые были обозначены на первом уровне и представлены на втором. Среди результатов практической реализации этого уровня следует привести новые средства обучения, специально созданные для прикладного и академического бакалавриата менеджмента и поддерживающие реализацию информационных технологий [1]: учебное пособие «Математические модели и методы внутримодельных исследований»; учебное пособие «Высшая математика»; учебное пособие «Элементы экономической кибернетики» [3]; учебное пособие «Теория вероятностей и математическая статистика»; атлас технологических карт «Основы математики»; учебное пособие «Количественные методы и математическое моделирование»; информационные карты развития студентов, индивидуальные образовательные траектории студентов и др.
На этом этапе происходит реализация педагогических технологий (технология проектирования учебного процесса, технология проектирования индивидуальной образовательной траектории студента, технология проектирования методической системы обучения), интеграции информационных и педагогический технологий, эффективная реализация информационных технологий на всех уровнях учебного процесса (уровень технологического целеполагания, уровень технологического дозирования, уровень технологической коррекции, уровень технологической диагностики).
Четвертый уровеньтехнологического проектирования содержания математической подготовки бакалавра — уровень материализации результата. В рамках этого уровня происходит логическое включение содержания математической подготовки бакалавра в учебный процесс. На этом уровне возможна последовательность управленческих воздействий («Преподаватель» — «Студент бакалавриата» — «Технологический проект»), коррекция технологического проекта математической подготовки с учетом полученных результатов его практической реализации в учебном процессе. Результатом реализации технологического проектирования является достижение уровня математической подготовки студента бакалавриата, необходимого для эффективной учебной, исследовательской, будущей профессиональной деятельности. Важно, чтобы разработанный проект охватывал не только аудиторную учебно-познавательную деятельность студента, но и самостоятельную внеаудиторную и исследовательскую деятельность, способствуя реализации стратегии информатизации методической системы математической подготовки бакалавра [13]. Представленные в статье идеи проектирования стали условием создания новой методической системы математической подготовки бакалавров менеджмента, оказали положительное влияние на формирование целостной образовательной среды МГГУ им. М. А. Шолохова, МФПУ «Синергия» и ряда других российских вузов.
Литература:
- Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М. А. Шолохова // Информатика и образование. — 2012. — № 3. — С. 93–94
- Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — № 4. — С. 760–763.
- Власов Д. А. Особенности и математические основы современной экономической кибернетики // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — № 2. — С. 4–7.
- Власов Д. А. Особенности реализации доходного подхода к оценке стоимости малого предприятия // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 3. — С. 78–81.
- Власов Д. А. Реализация метода дерева в моделировании процесса принятия решений // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 2. — С. 34–37.
- Власов Д. А. Теоретико-игровая модель конкурентной борьбы за рынки сбыта продукции // Вопросы экономики и управления. — 2016. — № 5.
- Власов Д. А. Технология визуализации проблем и ситуаций финансовой сферы // Педагогика высшей школы. — 2016. — № 2. — С. 35–38.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Прикладная математическая подготовка бакалавра менеджмента // Образование и воспитание. — 2016. — № 4. — С. 57–60.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Принципы проектирования прикладной математической подготовки бакалавра экономики // Образование и воспитание. — 2016. — № 3. — С. 37–40.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Технологии WolframAlpha в системе подготовки бакалавра экономики (на примере задачи о вероятности попадания случайной величины в заданный интервал) // Молодой ученый. — 2015. — № 11. — С. 1298–1301.
- Власов Д. А. Особенности целеполагания при проектировании системы обучения прикладной математике // Философия образования. — 2008. — № 4. — С. 278–283.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Новые технологии WolframaAlpha при изучении количественных методов студентами бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2012. — № 4. — С. 43–53.
- Власов Д. А., Синчуков А. В. Стратегия информатизации методической системы математической подготовки бакалавров в России // Информатизация образования. — 2012. Т 2012. — С. 68.
- Качалова Г. А., Власов Д. А. Технологии Wolframalpha при изучении элементов прикладной математики студентами бакалавриата // Молодой ученый. — 2013. — № 6. — С. 683–691.
- Монахов В. М. Введение в теорию педагогических технологий. — Волгоград: Перемена, 2006. —318 с.
- Монахов В. М., Ярыгин А. Н., Коростелев А. А. Педагогические объекты. Педагогическое проектирование. Know how технологии. —Тольятти, Волжский университет имени В. Н. Татищева. —2004. —38 с.
- Синчуков А. В. Дидактическая роль коммерческих и финансовых рисков в совершенствовании уровня прикладной математической подготовки бакалавра // Инновационная наука. —2016. —№ 8–2. — С. 182–184.
- Синчуков А. В. Исследование устойчивости решений системы двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами // Ярославский педагогический вестник. —2011. —Т. 3. — № 4. —С. 55–58.
- Синчуков А. В. Современная классификация математических моделей // Инновационная наука. —2016. — № 3–1. —С. 214–215.
- Синчуков А. В., Пантина И. В. Вычислительная математика —М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия». —2012. —176 с.
