Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script



Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_s – i_s на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Кривцов Алексей Вячеславович, студент;

Чиркова Анастасия Андреевна, студент;

Дудин Александр Сергеевич, студент;

Кудимов Юрий Сергеевич, студент;

Андреева Анастасия Андреевна, студент;

Лепинских Наталия Аркадьевна, студент;

Строшкова Анастасия Викторовна, студент;

Лихачева Ирина Викторовна, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции вектора были получены на выходе апериодических звеньев. В этой статье проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев.

Для лучшего понимания логики преобразований необходимо просмотреть все предыдущие наши статьи по этой теме за 2015 г. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то в соответствии с нашей традицией, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

Приведем уравнение, связывающее векторы и по проекции (+1) [1]:

(1)

Перенесем в левую часть:

Обозначим .

Разделим обе части на :

Обозначим :

Определим :

(2)

Структурная схема для реализации уравнения (2) дана на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема проекции вектора статорного тока на ось +1

Аналогично для уравнения, связывающего векторы и по проекции (+j) [1]:

(3)

Перенесем в левую часть:

Разделим обе части полученного уравнения на :

Отсюда определим ток :

(4)

Структурная схема, соответствующая уравнению (4), показана на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема проекции вектора статорного тока на ось +j

Из уравнения (1’) [1] по оси (+1) выразим ψ_sx:

(5)

Структурная схема для уравнения (5) приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции вектора потокосцепления статора на ось (+1)

Из уравнения (1”) [1] по оси (+j) выразим ψ_sy:

(6)

Уравнению (6) соответствует структурная схема, приведенная на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема проекции вектора потокосцепления статора на ось (+j)

На рис. 5 представлены структурные схемы для реализации уравнений электромагнитного момента и механической угловой скорости вращения вала двигателя:

(7)

Рис. 5. Структурные схемы для определения электромагнитного момента m и механической угловой скорости вращения вала двигателя ω

Полная математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψ_s – i_s на выходе интегрирующих звеньев приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_s – i_s на выходе интегрирующих звеньев

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7; OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3; Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552; J=28; Ub=sqrt(2)*UsN; Ib=sqrt(2)*IsN;

OmegasN=2*pi*fN; Omegab=OmegasN; Omegarb=Omegab/zp; Zb=Ub/Ib; Psib=Ub/Omegab; Lb=Psib/Ib; kd=1.0084; Mb=kd*PN/OmegaN; Pb=Mb*Omegarb; rs=Rs/Zb; ls=Xs/Zb; lr=Xr/Zb; lm=Xm/Zb; SsN=3*UsN*IsN; ZetaN=SsN/Pb; ks=lm/(lm+ls); kr=lm/(lm+lr);

Tj=J*Omegarb/Mb; betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N; wN=(1-betaN); lbe=(ls+lr+ls*lr*lm^(-1)); roN=0.9962; rr=roN*betaN; alphar=kr*rr/lm; le=kr*lbe; re=rs+(kr^2)*rr; Te=le/re; Tr=(lm+lr)/rr; Psi_rN=0.942; Trb=lbe*ks/rr; Tsb=lbe*kr/rs; rse=(kr*rr/ks+rs)/kr; Tse=lbe/rse;

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и электромагнитного момента

Литература:

1. Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Коновалов И. Д., Антоненко И. А., Харин В. С., Ченцова Е. В., Шевнин С. С., Федосеев П. В. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is в Simulink-Script // Молодой ученый. – 2016. – №21. – С. 20-30.
2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.