Виртуальные лабораторные работы обеспечивают максимальную наглядность, точность соответствия модели реального оборудования для проведения экспериментов. В данной статье рассматриваются важность создания виртуальных лабораторныхработ для дисциплины «Основы компьютерного моделирования».
Ключевые слова: имитационное моделирование, виртуальная лабораторнаяработа, система массового обслуживания, канал, заявка, анимация, поток заявок,обработка, очередь, простой системы
Для того чтобы эффективно управлять какой-либо системой, необходимо ееисследовать и описать, т. е. фактически построить ее модель. Наблюдение, эксперимент и прочие инструменты исследований позволяют собирать о системе самыеразнородные данные, накапливать статистическую информацию. Статистическиеметоды анализа системы позволяют выявлять зависимости между отдельнымифакторами и их конечное влияние на систему.
Компьютерное моделирование — это один из альтернативных методов исследования системы. Моделирование сводится к построению модели объекта, которая послужила заместителем оригинала и позволяет воспринимать интересующие нас свойства и характеристики. Обычно модель представляет собойупрощенное восприятие реальной системы с массой ограничений. Вводить этиограничения необходимо, так как реальные процессы, протекающие в природеи обществе, настолько сложны и увязаны с таким большим количеством окружающих факторов, что построение всеобъемлющей модели — это невозможнаязадача. Тем не менее метод моделирования — это универсальный метод и с егопомощью можно исследовать любые системы [1].
Первый и главный этап компьютерное моделирования — собственно построение модели — очень часто опирается на некоторые имеющиеся исходные данные.При этом широко применяются вычислительные методы обработки данных: методы интерполяции, аппроксимации и др.
Основная задача моделирования различного рода процессов и систем с целью исследования объектов, прогнозирования их поведения или поиска наилучших условий функционирования сводится к расчету анализируемых показателей по математической модели при тех или иных значениях (или функциях)входных величин. Большое значение при этом приобретают вычислительныеалгоритмы, с помощью которых можно получить при моделировании решениеконкретной математической задачи.
Один из важных разделов компьютерного моделирования — система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в нее требований (заявок). Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами (каналами). Классическая СМО содержит отодного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможностиожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на следующие системы:
- Системы с отказами. В таких системах заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает «отказ», покидает СМО и в дальнейшем процессеобслуживания не участвует.
- Системы с ожиданием (с очередью). В таких системах заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, становится в очередь и ожидает, покане освободится один из каналов. Как только освободится канал, принимается к обслуживанию одна из заявок, стоящих в очереди [2].
Цель лабораторных работ по дисциплине «Основы компьютерного моделирования» — моделирование работы системы указанной в варианте задания.Предлагается рассматривать процессы, протекающие в системе как вероятностные. В этом случае применение аналитического способа, который сводится к установлению зависимости между заданными условиями и результатомоперации. Решение данной задачи оказывается достаточно затруднительно.Более целесообразно и менее затратно применение в данном случае методаимитационного моделирования.
Суть имитационного моделирования заключается в том, что производитсярозыгрыш — моделирование случайного процесса с помощью некоторой процедуры, дающей случайный результат. В результате розыгрыша получают однуреализацию случайного явления. Большое количество розыгрышей позволяютнакопить статистический материал — множество реализаций случайного явления,которые можно обрабатывать обычными методами математической статистики. Таким образом, в результате выполнения лабораторных работ необходимо построить имитационную модель работы системы, которая бы наглядно и достовернопредставляла все данные, необходимые по условию [3].
Некоторые этапы в построении имитационной модели для СМО, описываемые в лабораторных работах, студентам трудно представить. Для улучшения понимания работы СМО необходимо создание виртуальных лабораторных работ.
Виртуальная лабораторная работа — информационная система, интерактивно моделирующая реальный технический объект и его существенные для изучения свойства с применением средств компьютерной визуализации [4].
Актуальность проекта заключается в применении новейших информационных технологий (современной компьютерной техники) в различных видах учебных занятий, поскольку виртуальные лабораторные работы, разработка которыхвозможна на базе предложенных программ, позволяют сменить проведениелабораторных занятий на физических лабораторных стендах их проведением в компьютерных классах. Что особо актуально в системе дистанционного обучения, а также в системе бакалавриата, в которой значительно увеличены часысамостоятельной работы студента, что позволит значительно снизить стоимостьлабораторий из-за использования виртуальных приборов [5, с. 523–530].
Данные лабораторные работы создаются с помощью графики и анимации.
Существует несколько программ для создания анимации.
- Программа для создания цифрового видео и анимации Macromedia Flash.
Основные преимущества Flash-технологий:
− Маленький размер получающихся файлов и соответственно более быстраязагрузка из сети. Flash использует векторный формат изображений и сжимаетрастровые и звуковые файлы.
− Мощный событийно-управляемый язык. В Macromedia Flash используетсяспециальный язык, при помощи которого можно создавать «интеллект» для своей страницы.
− Дизайн. Flash имеет автоматическую поддержку anti-aliasing (антиалайсинг,сглаживание контуров с помощью смешения соседних цветов).
− Удобство. Создавать простые страницы во Flash под силу даже неподготовленному пользователю.
− Универсальность. В случаях, где необходима широкая интерактивность,графика, звук, и маленький размер, Flash незаменим [6, с. 67–68].
- Полнофункциональная профессиональная программная система для создания и редактирования трехмерной графики и анимации 3D Studio MAX.
3D Studio MAX располагает обширными средствами для создания разнообразных по форме и сложности трехмерных компьютерных моделей, реальных илифантастических объектов окружающего мира с использованием разнообразныхтехник и механизмов, включающих:
− Моделирование на основе сплайнов. Этот метод отлично подходит для создания объектов, форма или сечение которых таковы, что эти объекты могут бытьлегко воспроизведены методами выдавливания, вращения профиля или построения оболочки по опорным сечениям. Как правило, это симметричные объектыпростой формы, примерами которых могут служить бананы, бутылки, телефонные трубки, бокалы для вина, тарелки и т. п.
− Моделирование на основе сеток с многоугольными ячейками. Этот способ лучше всего подходит для создания объектов, которые состоят в основномиз плоских поверхностей и не относятся к числу объектов живой природы. Примерами подобных объектов стали здания, упрощенные фигурки людей, космические корабли и станции, развязки дорог и многие другие объекты.
− Моделирование на основе лоскутов поверхностей Безье. Используется данный способ для моделирования объектов живой природы, воспроизведение формы которых требует точного управления кривизной поверхности. Примерамиобъектов, при моделировании которых данный метод дает хорошие результаты,это человеческие лица и тела, фигуры животных и т. п.
− Моделирование на основе неоднородных рациональных В-сплайнов.
(NURBS). Этот метод используется для имитации поверхностей объектов, принадлежащих к живой природе, или иных объектов с сильно или сложным образом искривленными поверхностями. Примерами таких объектов могут служитьавтомобили, лица людей и другие поверхности сложной формы [7].
На первом этапе проведения моделирования конкретной системы необходимо построить концептуальную модель процесса функционирования этой системы, а затем произвести ее формализацию, т. е. основное содержание этого этапа — переход от словесного описания объекта моделирования к его математическоймодели. Наиболее важным моментом в этой работе стало упрощение описаниясистемы, т. е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основногосодержания модели путем отбрасывания всего второстепенного с точки зренияпоставленной цели моделирования.
В качестве примера применения предлагаемого подхода рассмотрим систему, состоящую из трех каналов обслуживания, работающих параллельно. Прибывающие в нее заявки поступают на обработку в порядке обычной очередности.Интервал времени между прибытием двух последовательных заявок — случайнаявеличина с заданным законом распределения. Время обслуживания в каждом канале тоже случайно, причем его распределение зависит от номера канала.
Когда очередная заявка прибывает в систему, происходит проверка обслуживающих каналов, чтобы выяснить, нет ли в данный момент среди них свободных.Если все каналы заняты, то определяется время ожидания, в течение которого заявка должна стоять в очереди, пока один из них не освободится. С другой стороны, если какая-либо станция освободится раньше, чем в систему поступит заказ,который будет ей передан, возникает период простоя, когда станция бездействуетв ожидании заказа.
Прежде чем переходить к описанию математической модели, необходимоопределить входные и выходные переменные. В качестве входных переменныхвыступают — количество заявок; интервал времени между двумя заявками; времяобслуживания заявок в каждом канале. Выходные данные это — среднее времяожидания заявки в очереди; среднее время простоя системы в ожидании очередной заявки; полное время ожидания заявки в очереди; полное время простоясистемы в ожидании очередной заявки.
Для формализации модели используем аппарат Q-схем. В соответствии с концептуальной моделью, используя символику Q-схем, структурная схема модели данного примера может быть представлена в виде, показанном на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема модели: И – источник, К – канал, Н – накопитель
При этом источник И1 имитирует процесс поступления заявок в систему. К1, К2, К3 — это каналы, в которых обрабатываются поступающие заявки. Н1 — накопитель, куда становятся заявки для ожидания своей очереди, если все каналы заняты.
Второй этап — это построение схемы распределения потоков заявок. Переходы СМО из одного состояния в другое происходят под воздействием вполне определенных событий — поступления заявок и их обслуживания. Последовательность появления событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени, формирует так называемый поток событий. Поведение системы обычно определяется не одним, а сразу несколькими потоками событий. Например, обслуживание покупателей в магазине определяется потоком покупателей и потоком обслуживания; в этих потоках случайны моменты появления покупателей, время ожидания в очереди и время, затрачиваемоена обслуживание каждого покупателя.
Изобразим процедуру моделирования с помощью наглядной схемы распределения потоков (рис. 2). Вверху мы поместим ось времени 1 с отмеченными наней моментами поступления заявок. Ниже нее представим еще четыре оси: 2, 3,4, 5. На осях 3, 4 и 5 мы будем изображать потоки времени обслуживания заявокпервым, вторым и третьим каналами соответственно. На оси 2 будем показыватьвремя ожидания заявок в очереди. Заявка будет стоять в очереди до тех пор, покане освободиться какой-либо из трех каналов. Все четыре оси имеют тот же отсчетвремени, что и ось 1.
До момента t1 — прихода первой заявки — все каналы и все места в очередисвободны. В момент t1 приходит первая заявка и занимает первый канал. Сколько времени он будет занят — решается розыгрышем. Для этого мы подвергнемслучайное число R (разумеется, новое) преобразованию Ф-1(R), где Ф — функцияраспределения времени обслуживания [8]:
Первое разыгранное значение времени обслуживания τ обозначаем τ1 и откладываем на оси 3 от точки с абсциссой t1, и после ее обслуживания первая заявка покидает систему (рис. 2). Вторая заявка в момент времени t2 сразу обслуживается навтором канале (ось 4), а далее покидает систему. Четвертая, пятая и шестая заявки, пришедшие в моменты времени t4, t5 и t6, стоят в очереди (ось 2). При поступленииседьмой, восьмой и девятой заявок в моменты времени t7, t8 и t9 наблюдается простой системы, т. е. все каналы свободны и ждут появления новых заявок.
Рис. 2. Наглядная схема распределения потоков
Виртуальные лабораторные работы представляют собой обучающие системы, моделирующие поведение объектов реального мира в компьютерной образовательной среде. Теоретические сведения, условия задач, контрольные вопросыи прочее имеют графический интерфейс с удобной навигацией. Иллюстрациигораздо качественнее, чем в обычной книге. Специальная система виртуальныхпереключателей, окон для задания параметров эксперимента и манипуляции мышью позволяют студенту оперативно менять условия эксперимента и производить расчеты или строить графики [5, с. 523–530].
В результате подготовлены необходимые материалы для разработки виртуальной лабораторной работы:
− теоретические сведения (определения, формулы, таблицы, обозначенияединиц измерения, графики);
− схемы потоков и Q-схемы, созданные в Macromedia Flash;
− специальный раздел, включающий ряд заданий по теме лабораторной работы, которые помогут глубже понять модель СМО, закрепить полученные знания;
− тестовые вопросы и вопросы для самопроверки.
На основании проведенных исследований установлено следующее:
− анимационное изображение тех или иных схем более понятно для студентов, нежели обычное устное или текстовое представление;
− можно тестировать процессы данной лабораторной работы с заданнымипараметрами неограниченное количество раз, таким образом проводя необходимый анализ;
− студенты могут самостоятельно обучаться тем или иным навыкам, с помощью компьютера [9, с. 68–76].
Литература:
- Нургужин М. Р., Яворский В. В. Компьютерное моделирование систем. Караганда: КарГТУ, 2006.
- Боровков А. А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания: научное издание. М.: Наука, 1972.
- Шукаев Д. Н. Компьютерное моделирование. Алматы: КазНТУ, 2004.
- Троицкий Д. И. Виртуальные лабораторные работы в инженерном образовании // Открытая всероссийская конференция «Преподавание информационных технологий в России-2007» // Электронный ресурс: www.it-education.ru/2007/reports/Troickiy.htm.
- Баймульдин М. К., Кремер О. В., Мартыненко О. В., Сейпишева Э. К. Разработка виртуальных лабораторных работ по дисциплине «Физика горных пород» // European Researcher. 2013. № 3–1.
