Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψm – is на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script



Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе интегрирующих звеньев в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Кривцов Алексей Вячеславович, студент;

Чиркова Анастасия Андреевна, студент;

Дудин Александр Сергеевич, студент;

Кудимов Юрий Сергеевич, студент;

Андреева Анастасия Андреевна, студент;

Лепинских Наталия Аркадьевна, студент;

Строшкова Анастасия Викторовна, студент;

Лихачева Ирина Викторовна, студент;

Волохов Никита Дмитриевич, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции вектора были получены на выходе апериодических звеньев. В этой статье проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев.

Для лучшего понимания логики преобразований необходимо просмотреть все предыдущие наши статьи по этой теме за 2015 г. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, то в соответствии с нашей традицией, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

В работе [1] было получено уравнение (9):

Перенесем в левую часть :

Обозначим и .

Левую часть умножим и разделим на . Далее обозначим .

Тогда ток определится в следующем виде:

Структурная схема проекции статорного тока i_sx на ось +1 приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема проекции статорного тока i_sx на ось +1

Аналогично, приведем уравнение (11) из работы [1].

Перенесем в левую часть :

Отсюда определим ток :

Структурная схема проекции статорного тока i_sy на ось +j приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема проекции статорного тока i_sy на ось +j

Определим потокосцепление по оси (+1) из уравнения (13) [1]:

Перенесем в левую часть :

где

Структурная схема проекции потокосцепления ψ_mx на ось +1 приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема проекции потокосцепления ψ_mx на ось +1

Определим потокосцепление по оси (+j) из уравнения (15) [1]:

Перенесем в левую часть :

Структурная схема проекции потокосцепления ψ_my на ось +j приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема проекции статорного тока ψ_my на ось +j

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента m

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя:

Структурная схема дана на рис. 6.

Рис. 6. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными ψ_m – i_s на выходе интегрирующих звеньев приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7; OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3; Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194; Xr=0.123; Xm=4.552; J=28;

Ub=sqrt(2)*UsN; Ib=sqrt(2)*IsN; OmegasN=2*pi*fN; Omegab=OmegasN; Omegarb=Omegab/zp; Zb=Ub/Ib; Psib=Ub/Omegab; Lb=Psib/Ib; kd=1.0084; Mb=kd*PN/OmegaN; Pb=Mb*Omegarb; rs=Rs/Zb; lbs=Xs/Zb; rr=Rr/Zb; lbr=Xr/Zb;

lm=Xm/Zb; SsN=3*UsN*IsN; ZetaN=SsN/Pb; ks=lm/(lm+lbs); kr=lm/(lm+lbr); Tj=J*Omegarb/Mb; betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N; wN=(1-betaN); lbe=(lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1)); roN=0.9962; rrk=roN*betaN; le=lbs+kr*lbr; rs1=kr*rrk+rs; Ts1=le/rs1;

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе интегрирующих звеньев

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Антоненко И. А., Коновалов И. Д., Харин В. С., Ченцова Е. В., Федосеев П. В., Дугин П. И., Некрасова В. Н., Глух К. Ю., Солодова А. С. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψ_m – i_s на выходе апериодических звеньев в Simulink-Script // Молодой ученый. – 2016. – №26. – С. 105-115.
2. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. – 654 с.
3. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р. Т. Шрейнер, А. В. Костылев, В. К. Кривовяз, С. И. Шилин. Под ред. проф. д. т. н. Р. Т. Шрейнера. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. – 361 с.