Анализ методов расчета деформаций нежёстких дорожных одежд



A brief overview of theoretical and experimental studies of methods of calculation of deformations of nonrigid road clothes. The analysis of the sources showed the main criteria of calculation: elastic deflection; shear resistance of the underlying soil and structural layers; the resistance of monolithic layers of fatigue. The proposed finite element method (FEM) as naileeffify to calculate road pokrytiy into account the real work of the grounds and the main factors reflected in normative documents and is presented in the instructions for designing road pavements.

Key words: non-rigid road pavement; the stress-strain state; method of calculation; elastic deflection; shear resistance; fatigue failure; finite element method

Наиболее дорогостоящей частью автомобильной дороги является дорожная одежда. Затраты на ее устройство достигают 60 % общей стоимости строительства. Поэтому, проектируя конструкцию дорожной одежды, необходимо стремиться к снижению стоимости строительства и уменьшению количества применяемых строительных материалов. Одним из путей экономии является совершенствование методики расчета нежестких дорожных одежд [1, 2, 3, 4].

Первый метод расчёта толщины был предложен русским инженером Е. С. Головачёвым. Он был основан на гипотезе передачи давления колеса на нижележащие слои через площадку, размеры которой зависят от «угла передачи» давления [5, с. 205], а также от длины площадки передачи давления от колеса. Давление на поверхности шоссе передается вглубь на большую площадь «посредством трения и расклинивания», угол передачи давления соответствует «углу покоя» материала (щебень, песок) или углу естественного откоса. При известной нагрузке Q определяются величины удельного давления на песок и грунт, и, если они не превышают допустимых, то дорожная одежда с толщиной щебня h₁и песка h₂ подобрана правильно (рис. 1).

Рис. 1. Схема расчета толщины дорожной одежды по Е. С. Головачёву

Теоретические и экспериментальные исследования установили следующую картину напряженно-деформированного состояния дорожных одежд. Под действием транспортных нагрузок в слоях дорожной одежды возникают напряжения, постепенно затухающие с глубиной (рис. 2). Глубина, где напряжения от внешних нагрузок практически затухают, называется активной зоной — H_а.

Деформация дорожной одежды является результатом процессов, протекающих одновременно или последовательно в определенный промежуток времени (рис. 3). Единственным доступным для наблюдения показателем сопротивления дорожной одежды нагрузкам является прогиб покрытия, так как деформации в толще дорожной одежды протекают скрыто.

Установлены эмпирические связи между конструкцией дорожной одежды, нагрузкой на нее и прогибом, последний принимают за обобщающую характеристику сопротивления одежды.

Рис. 2. Распределение напряжений по глубине дорожной конструкции под действием внешних нагрузок

Из теории упругости известна формула для определения величины сжатия элементарного слоя:

(1)

Рис. 3. Деформация дорожной одежды: 1 — осадка дорожной одежды; 2 – сжатие, 3 — растяжение, 4 – срез, 5 – выпирание, 6 — уплотнение грунта, 7 – направление сжатия грунта, 8 — растяжение, 9 — трещины, 10 – чаша прогиба

Рис. 4. Стадии деформирования дорожной конструкции под действием внешних нагрузок

Материал работает в упругопластической стадии деформирования и E — это модуль деформации материала Е_Д. При дальнейшем, самом незначительном увеличении нагрузки, происходит пластическое течение материала с образованием боковых выпоров (рис. 3, 4).

В 1885 году Ж. Буссине, решая одну из задач теории упругости, нашел распределение напряжений по вертикальной оси для изотропного однородного массива под нагрузкой, равномерно распределенной на круглой площадке.

(2)

В последствии огромный вклад в развитие теории расчета дорожных одежд был сделан Ивановым Н. Н., который предложил принять для расчетов нежёстких дорожных одежд расчетную схему упругого полупространства и ввел коэффициент концентрации напряжений, необходимый для учёта отклонения свойств реальных материалов от свойств упругого тела [6, с. 150]. Под его руководством был предложен метод расчета дорожных одежд нежёсткого типа, известного как метод СоюздорНИИ, в котором рассматривается многослойная система, расположенная на земляном полотне. В основе показателя прочности учитывается модуль деформации материала. Экспериментальная зависимость, предложенная М. И. Якуниным для описания распределения напряжений в однородной среде, являлась основополагающей в методе определения напряжений под дорожной одеждой:

(3)

где P — удельное давление на поверхности дорожной одежды при данном диаметре площадки Д, передающей давление, МПа; – коэффициент для упругоизотропных тел, равный 2,5; для многослойных конструкций — 1; z_э — эквивалентная глубина, см.

Дальнейшие исследования показали, что в многослойной среде, когда жёсткости соседних слоев различаются в значительной мере (рис. 5), распределение напряжений не подчиняется законам однородной среды. Поэтому профессор Г. И. Покровский предложил вместо более жесткого верхнего слоя ввести слой большей толщины, дающий то же распределение напряжений в нижнем слое, но не отличающийся от него по своей жесткости.

После этого возможно применение формул, определяющих распределение напряжений в однородном полупространстве.

Для многослойных одежд (рис. 6.) можно определить эквивалентную толщину путём последовательной замены слоёв эквивалентными, приводя все слои к модулю деформации (упругости) основного слоя, каким принимают грунт рабочего слоя. При определении деформаций слоев (сжатия) в формулах вместо Z подставляется Z_э. Для нижнего слоя:

(4)

Для верхнего слоя величина Z_э составляет часть эквивалентной толщины этого слоя и равна [7, с. 10–15].

Разногласие в расчёте нежёстких дорожных одежд по методу СоюздорНИИ привело к созданию нового метода расчета и конструирования нежёстких дорожных одежд с позиции теории упругости.

Рис. 5. Распределение напряжений в однородном и слоистом полупространстве

Рис. 6. Схема к определению понятия об общем (эквивалентном) модуле упругой многослойной системы

А. К. Бируля предложил расчет о недопущении работы дорожных конструкций в упруго-вязко-пластичной стадии аналогично методу СоюздорНИИ, где предлагает использовать величину предельно-допустимой вертикальной деформации :

(5)

где: — критическая относительная деформация, соответствующая нарушению сплошности верхнего, наиболее жесткого слоя; — коэффициенты запаса, соответственно на недопущение накопления необратимых деформаций в конструкции. Основной идеей этого метода является убывание модуля слоев с глубиной в соответствии с убыванием сжимающих напряжений (рис. 7).

В последующем Н. Н. Иванов предложил метод, основанный на измерении деформаций при кратковременных повторных воздействиях нагрузок от проезжающих автомобилей, который позволяет считать деформации обратимыми — метод МАДИ, который используют в настоящее время. В качестве критерия прочности дорожной одежды принимается упругий прогиб всей конструкции от расчетной нагрузки. За расчетную нагрузку принимается один из наиболее тяжелых расчетных автомобилей в составе транспортного потока, а остальные автомобили приводят к расчетному.

Рис. 7. Распространение напряжений сжатия в конструкции дорожной одежды с асфальтобетонным покрытием

Весомый вклад в теорию расчета нежёстких дорожных одежд внесли М. В. Корсунский и А. М. Кривисский, предложившие расчеты по предельным относительным упругим удлинениям растянутой поверхности слоя покрытия и по предельному равновесию сдвига, соответственно. В основу метода по предельным относительным упругим удлинениям растянутой поверхности слоя покрытия М. Б. Корсунский положил зависимость:

(6)

где: — относительно-упругое удлинение растянутой поверхности слоя покрытия; — предельно-допустимое относительное удлинение материала покрытия, получаемое опытным путем.

Научной школой профессора А. М. Кривисского установлено, что напряжения в верхних частях покрытия начинают расти еще до того, как движущаяся нагрузка (колесо автомобиля) встанет вертикально над необходимой точкой [12, с. 301]. При этом характерно последовательное возникновение растягивающих и сжимающих напряжений (рис. 8).

Рис. 8. Распределение растягивающих (сжимающих) напряжений в асфальтобетонном покрытии при наезде колеса автомобиля

На основе проведенных экспериментальных данных Л. М. Осадчая получила формулу для вычисления радиуса кривизны на прочных участках в неблагоприятный период эксплуатации дороги:

(7)

где: l₀ — упругий прогиб по оси гибкого штампа; r– расстояние от центра гибкого штампа; е — основание натуральных логарифмов, b — показатель степени е.

Затем была установлена связь между радиусом кривизны и относительным удлинением на определенном расстоянии от поверхности покрытия:

(8)

где: R_н — радиус кривизны на нижней зоне покрытия; – коэффициент для характеристики расстояния от серединной поверхности покрытия; h — толщина слоя, — расстояние от серединной поверхности.

В. М. Смирнов установил, что напряжения, возникающие в растянутых зонах материала, тем выше, чем больше прогиб поверхности слоя и меньше размер чаши прогиба материала [13, с. 113]. Он предположил в нижней точке рассматриваемого слоя по оси действия нагрузки, с учетом усталостных явлений, происходящих в материале при его многократном изгибе, в некоторых случаях может оказаться, что появление трещин начинается в верхних, но менее нагруженных волокнах [13, с. 114–115].

Б. С. Радовским выполнены испытания дорожных покрытий на круговом стенде ГосдорНИИ [9, c. 140]. По результатам исследований разработана методика оценки грузопропускной способности различных видов дорожных одежд, которая основывалась на анализе многократного воздействия, оказываемого на покрытие кратковременных циклических нагрузок от колеса автомобиля. Было установлено, что чаша прогиба с увеличением скорости становится менее глубокой и приобретает более пологую форму. Изгибное напряжение по подошве асфальтобетонного слоя с ростом скорости увеличивается, а относительная деформация уменьшается. Также отмечено влияние на напряженно-деформируемое состояние асфальтобетонного покрытия амплитуды и частоты колебаний движущейся нагрузки [9, 10, с. 145, с. 103].

Многочисленные исследования, проведенные отечественными учеными, на данный момент времени позволили выработать методику оценки прочности конструкции, которая включает в себя общую оценку прочности и оценку прочности с учётом напряжений, возникающие в отдельных слоях конструкции, а также устанавливаются с применением решений задач теории упругости. Установлены следующие критерии расчета нежёстких дорожных одежд: по допускаемому упругому прогибу; по сдвигоустойчивости подстилающего грунта и слабосвязных конструктивных слоев; на сопротивление монолитных слоёв усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

В отечественной практике строительства автомобильных дорог существуют нормативно-технических документы относительно методов проектирования дорожных одежд, где приведены инструкции по проектированию дорожных одежд нежесткого типа, методические рекомендации по расчету температурных полей, напряжений и деформаций в цементобетонных покрытиях, проектирование нежестких дорожных одежд (расчет напряжений и деформаций, расчетные параметры подвижной нагрузки, расчет конструкции в целом по допускаемому упругому прогибу и т. д.), межгосударственные отраслевые дорожные нормы по проектированию нежестких дорожных одежд [1, 2, 4].

В течение последних лет в России был разработан ряд новых методов расчета и конструирования дорожных одежд с покрытиями капитального типа [15, 16, 17, 18, 19, 20]. Несмотря на это, общепринятый метод расчета нежестких дорожных одежд является приближенным и ориентировочным, так как основан на экспериментах и введении различных упрощающих положений и допущений. Результаты расчетов корректируются данными практики и наблюдений. В некоторых случаях, это приводит к излишним или недостаточным запасам прочности одежды, а, следовательно, нецелесообразному использованию ресурсов и значительных экономических затрат.

Так, например, А. В. Смирнов проводил анализ результатов расчета толщины дорожных конструкций нежёсткого типа с асфальтобетонными покрытиями для тяжелого движения по трем методам расчета [21, с. 32–35]: [4], методу «динамического прогиба» СибАДИ и методу RSTO-2000 (ФРГ). Целью расчета было определение требуемой толщины асфальтобетонных покрытий дорожных конструкций с гарантированной выносливостью. Сравнительный анализ толщин асфальтобетонных покрытий и дорожных конструкций по выбранным методам показал следующее:

1. Метод [4] даёт почти одинаковый результат в части общей толщины дорожных конструкций для дорог I, II и III категории (102–107 см), при излишне большой толщине щебёночных оснований (70–72 см).
2. Толщина асфальтобетонных покрытий по методу [4] остается почти постоянной для дорог I, II и III категории (15–12 см) и недостаточно учитывает объем и тяжесть автомобильного движения.
3. Толщина дорожных конструкций по методу «динамического прогиба» СибАДИ на 15 %-51 % тоньше конструкций, рассчитанных по методу [4].
4. Толщина асфальтобетонных покрытий по методу «динамического прогиба» СибАДИ в 2–3 раза больше результатов, полученных по методу ОДН 218.046–01 и почти совпадает с методом RSTO-2000 (ФРГ) (отличия составляют — 4 %, 10 %,7 %) [21, с. 34–35].

На основании полученных результатов, можно сделать вывод, что метод «динамического прогиба» СибАДИ более эффективен и дает менее ресурсоемкие дорожные конструкции, чем принятый нормативный документ [4], что говорит о некоторой несостоятельности и некорректности предлагаемых методик названного норматива.

В настоящее время разработаны рекомендаций, которые обеспечивают широкое применение МКЭ при расчётах и проектировании дорожных одежд [3, с. 4]. На основании предложений и рекомендаций разрабатываются методики оценки прочности конструкции с учетом напряжений, образующихся в отдельных слоях и определяемых методами теории упругости.

Одним из способов оценки прочности дорожных одежд являться моделирование дороги в качестве композиционного материала. Результаты исследований, полученные при расчетах других композитных объектов, могут быть применены и для дорожного полотна [21, с. 35].

Существуют системы, предназначенные для моделирования напряженно-деформированного состояния и позволяющие делать прочностные расчёты. Например, одним из наиболее применяемых является программный комплекс ANSYS (рис. 9). Набор инструментов данной программы позволяет учитывать физические свойства материалов, а также обеспечивает высокую точность построения сетки и получения расчетных данных [14, с. 420].

Рис. 9. Модель дорожной одежды, реализованная в программном комплексе ANSYS

В результате анализа расчета нежестких дорожных одежд возникает необходимость сравнения результатов, получаемых при расчете по [4, с. 125], с результатами, получаемыми при расчетах с использованием существующих программных комплексов. Использование более точных расчетных моделей, совершенного математического аппарата позволит существенно снизить материалоемкость дорожных покрытий и увеличить срок их службы [14, с. 421–422].

Заключение.

Таким образом, в статье представлена ретроспектива развития и разработки методов расчета деформаций нежёстких дорожных одежд. Исследованиям в области методик расчета и проектирования конструкций дорожных нежёстких одежд посвящен целый ряд работ [9–13, 15–20], которые по праву считаются актуальными при проектировании дорожных одежд. В то же время важно отметить, что требования к надежности дорожных нежёстких одежд при длительной эксплуатации и заданных нагрузках существенно возросли. Наибольшего внимания заслуживает вопрос по разработке методов, описывающих особенности напряженно-деформированного состояния нежёстких дорожных конструкций при использовании различного вида материалов (влияния их физико-механических свойств), в зависимости от температуры покрытия, интенсивности движения, состава транспортного потока, периода года, технологии и качества строительных работ. Не всегда на основании существующих методов можно точно установить, например, уровень растягивающих напряжений в асфальтобетонных покрытиях по отношению к прочности на растяжение при изгибе, при воздействии подвижной расчетной нагрузки, определить толщину и достичь определенной выносливости названных покрытий.

Таким образом, внедрение метода конечных элементов (МКЭ) для расчета дорожных одежд, показали его эффективность для расчета дорожных покрытий, учета реальной работы оснований, особенностей конструкций продольных и поперечных швов. Применение универсальных комплексов инженерного анализа МКЭ позволит разработать методику расчета дорожных конструкций с учетом основных факторов, которые должны быть отражены в нормативных документах и представлены в единой инструкции по проектированию дорожных одежд.

Литература:

1. СП 78.13330.2012. Автомобильные дороги. Актуализированная редакция СНиП 3.06.03 -85. / Минрегион России. — М.: 2013. – 82 с.
2. Технический регламент таможенного союза. ТР ТС 014/2011. Безопасность автомобильных дорог: Утв. Решением Комиссии таможенного союза от 18 октября 2011 г.№ 827: 2012. — 30 с.
3. ОДМ 218.3.051–2015 «Рекомендации по определению напряженно-деформированного состояния многослойных дорожных одежд».
4. Инструкция по проектированию нежестких дорожных одежд ОДН 218.046–01. — М.: Гос. Служба дор. Хоз-ва м-ва транспорта РФ, 2001. — 145 с.
5. Бируля А. К. Проектирование автомобильных дорог, ч.1, М., Автотранспорт, 1953, 515 с.
6. Иванов Н. Н. Конструирование и расчет нежёстких дорожных одежд, М., Транспорт, 1978, 327 с.
7. Маркуц В. М. Расчет нежёстких дорожных одежд со слоями из слабосвязных материалов / Тюмень,2010. 52 с.
8. Курочкин, А. В. Элементы теории и практика повышения технико-эксплуатационных показателей жёсткой дорожной одежды с асфальтобетонным покрытием: дис. докт. техн. наук: 05.23.11 / Курочкин Андрей Владимирович. — Москва, 2014. – 387 с.
9. Радовский Б. С. Проблемы механики дорожно-строительных материалов и дорожных одежд / Б. С. Радовский. — К., 2003. — 240 с.
10. Супрун А. С. Расчет напряжения, перемещений и деформаций нежестких дорожных одежд при движении многоосных многоколесных транспортных средств: дис. канд. тех. наук / А. С. Супрун. — К., 1983. — 190 с.
11. Бонченко Г. А. Асфальтобетон: сдвигоустойчивость и технология модифицирования полимером / Г. А. Бонченко. — М.: Машиностроение, 1994. — 176 с.
12. Кривисский А. М. Принципы назначения конструкций одежд нежесткого дорожного типа на магистральных автомобильных дорогах: дис. д-ра. тех. наук / А. М. Кривисский. — Ленинград, 1962. — 420 с.
13. Смирнов В. М. Определение усталостной прочности материалов монолитных слоев дорожных одежд / В. М. Смирнов // Труды Союздорнии. — М., 1990. — С. 110–115.
14. Лосев С. В. Моделирование нежестких дорожных одежд с использование CAE-систем / С. В. Лосев, Н. А. Морозов // Прогрессивные технологии в транспортных системах: Сборник статей XII Международной научно-практической конференции (22–24 апреля). — Оренбург: ОГУ. — 2015. — С. 420–422.
15. Лазарев Ю. Г. Транспортная инфраструктура (Автомобильные дороги). Монография — LAP LAMBERT, Германия: 2015. 173 с.
16. Лазарев Ю. Г. Формирование методики оценки точности (надежности) проектирования дорожных одежд нежесткого типа/ Ю. Г. Лазарев, П. А. Петухов, М. В. Широких / Вестник гражданских инженеров. 2016. № 2 (55). С. 38–46.
17. Рустенбек С. Д. Формирование базы данных для тестирования дорожных одежд / С. Д. Рустенбек, Д. Ю. Кириллова, Ю. Г. Лазарев // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 2–2. С. 68-72.
18. Лазарев Ю. Г. Обоснование деформационных характеристик укрепленных материалов дорожной одежды на участках построечных дорог. / Ю. Г. Лазарев, П. А. Петухов, Е. Н. Зарецкая / Вестник гражданских инженеров. 2015. № 4 (51). С. 140–146.
19. Ватин Н. И. Моделирование набора прочности бетона в программе ELCUT при прогреве монолитных конструкций проводом / Н. И. Ватин, М. О. Дудин, Ю. Г. Барабанщиков // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 2 (54). C. 33–96.
20. Лазарев Ю. Г. К вопросу управления состоянием нежестких дорожных одежд / Ю. Г. Лазарев, Е. Е. Медрес, П. А. Петухов / Вестник гражданских инженеров. 2016. № 3 (56). С. 173-180.
21. Смирнов, А. В. Дорожные конструкции с асфальтобетонными покрытиями для тяжелого движения // Вестник СибАДИ. — 2010, № 4 (18). — С. 32–35.