Технология Wolfram CDF для создания электронного учебника по математике



В настоящее время компьютер стал не только быстрым вычислителем, но и средством или инструментом для проведения исследований в различных областях знаний. Методы и формы применения компьютерных технологий в учебном процессе — актуальная методическая и организационная задача каждого преподавателя, каждого администратора школы, вуза.

При организации компьютерной поддержки образования можно выделить два направления:

− разработка компьютерных программ учебного назначения, программ, специально предназначенных для изучения определенной дисциплины [1];

− использование программного обеспечения, разработанного для профессиональной деятельности в соответствующей области знания; для большинства естественно научных дисциплин — это профессиональные математические пакеты [2–6].

Большую популярность получили последнее время электронные учебники. К сожалению, несмотря на большие возможности, которые предоставляет компьютер, создание электронных учебников зачастую сводится в переводу обычных учебников в электронную форму. В результате рынок завален большим количеством электронных учебников крайне низкого качества. В первую очередь, на наш взгляд, это связано с тем, что за создание учебных пособий берутся непрофессионалы. Создание учебника — ответственная и непростая задача. Эту задачу решают крупные ученые, профессора, академики, а задачу создания электронных учебников зачастую ставят перед простыми программистами, у которых вообще нет опыта преподавания. Создание же электронного учебника отличается от написания обычного учебника рядом особенностей, которые накладывает компьютер.

Основными, но не единственными требованиями, которыми, на наш взгляд, должен обладать современный электронный учебник по математике являются: структурированное представление информации и использование динамических мультимедийных объектов и моделей при объяснении нового материала.

Психологами установлено, что человек очень часто не способен воспринимать с экрана компьютера более чем пять строк информации. Конечно, такие жесткие требования оказывается невозможно выполнить. Тем не менее, необходимо сократить количество текстовой информации на странице до необходимого минимума, а для создания структурных связей использовать механизм ссылок (например, с использованием HTML). Еще одним моментом, облегчающим работу с текстовой информацией электронного учебника, могут стать всплывающие окна. Очень часто пользователю не нужно досконально изучать тему, связанную с данным понятием, а нужно всего лишь освежить в памяти основные понятия, определения, свойства и теоремы.

Безусловно, структурированное представление информации облегчает студенту освоение материала и позволяет строить свою собственную траекторию изучения материала, но при реализации только этого требования мы получаем в итоге электронную энциклопедию, а не электронный учебник. Мало того, при использовании статичного текста мы задействуем лишь крайне малую часть возможностей компьютера.

Нам представляется, что наиболее эффективным инструментом при изучении нового материала будет его сопровождение динамическими моделями. Именно здесь возникают наибольшие трудности. Математика — наука абстрактная и зачастую очень сложно придумать такую модель, которая должна динамически изменяться на экране монитора. На данный момент существуют электронные пособия, которые полностью дублируют поведение лектора у доски: на некотором подобии экранной доски последовательно появляются формулы, сопровождаемые объяснением диктора. Безусловно, подчас только такой подход и является единственно возможным, однако далеко не всегда.

Включение пользователя в происходящее на экране наиболее трудная, но и наиболее благодарная с точки зрения качества процесса обучения задача. Действия пользователя можно разделить на несколько категорий:

− «игровые», когда пользователь участвует в процессе, пользуясь подсказками программы выполняет действия, которые могли бы быть осуществлены и без его участия (например, перемещение точки по отрезку [a, b] при объяснении теоремы Лагранжа);

− исследовательские, когда пользователь изучает поведение модели исходя из разных значений входных параметров;

− контрольные, когда пользователь выполняет действия, оцениваемые программой.

Создание электронных учебников процесс крайне трудоемкий, требующий участия как профессиональных программистов, web-дизайнеров, других IT- специалистов, так и опытных преподавателей и методистов. Соблюдение всех выдвинутых нами требований не возможно без их творческого союза на благо ученика и студента.

Одним из наиболее интересных инструментов, позволяющих создавать электронные учебники, является технология, представленная в 2011 году компанией Wolfram Research и представляющая собой новый формат файлов — CDF и бесплатное браузерное дополнение Wolfram CDF Player [7–8].

CDF Player представляет собой полную версию системы Mathematica, содержащую более 3 тысяч встроенных функций для более чем десятка прикладных направлений.

CDF — новый формат, позволяющий создавать документы, содержащие интерактивные математические объекты. Например, в качестве таковых могут быть графики функций, дифференциальные уравнения и т. п. Параметры таких объектов пользователь может изменять при помощи встроенных в документ элементов управления, одновременно наблюдая происходящие изменения.

В настоящее время CDF можно создавать непосредственно в системе Mathematica. Использование CDF документов, в качестве автономных приложений или в качестве вложенных веб-объектов, осуществляется с помощью меню File > Deploy, или используя команду CDFDeploy. Для создания нового CDF документа используйте меню File > New > FreeCDF. Для экспортирования в CDF документ используйте File > Save As > Computable Document (.cdf) или команду Export. Ожидается появление дополнительных способов создания CDF документов. Рассмотрим, как соотносится формат CDF с рядом других популярных форматов подготовки динамического и статического учебного контента для СДО и сети интернет в целом (см. Таблицу 1).

Таблица 1

Сравнение популярных форматов файлов учебного контента

	CDF	PDF	Flash иHTML5	Java иJS	Office
Создание автономных приложений	+			+
Вложение в Web-страницы и CMS	+		+	+
Полностраничное отображение и динамическая иерархия документа	+	+			+
Динамические диаграммы и графики	+			
Автоматическое построение интерфейса	+
Трехмерная графика в документе	+		
Математическая и техническая типография	+				
Встроенные функции и интегрированные узкоспециализированные функции, включая математическую обработку, символьное решение	+				

Попробуем объяснить, что же имелось нами в виду при составлении данной таблицы.

В плане создания автономных приложений файлы формата CDF представляют собой полностью автономные приложения, содержание необходимый исполняемый код, а также все необходимые данные, для визуализации учебной информации. На наш взгляд аналогичной функциональностью могут обладать только приложения, написанные на Java или JavaScript.

Относительно вложений в Web-страницы и CMS хочется отметить, что содержимое CDF файла легко интегрируется в HTML код. Для корректного отображения контента при этом необходимо, чтобы в системе был установлен CDF Plugin, который поддерживается во всех популярных браузерах на наиболее популярных операционных системах, что по данному параметру обеспечивает данному формату представления учебного материала паритет с форматами Flash, HTML5, Java и JS.

Что касается полностраничного отображения и динамической иерархии документа, то обладая широкими возможностями по организации учебного контента, формат CDF дает возможность полностраничного отображения документа, с возможностью открытия отдельных глав и параграфов. При этом поддерживаются различные организации документа, такие как иерархическая, закладочная, слайдовая и другие. В этом функциональность данного формата в целом соответствует возможностям стилевого оформления документов формата Microsoft Office и формата PDF.

Динамические диаграммы и графики в документах CDF являются его ключевой особенностью. В отличие от заранее подготовленных статичных материалов в CDF файлах могут использоваться расчеты в реальном времени для динамического изображения результатов в виде диаграмм, графиков, трехмерных объектов, а также для получения новых результатов.

Для построения пользовательского интерфейса используется команда Manipulate, таким образом, построение интерфейсов в CDF документах требует иногда всего лишь на одну строчку кода больше, чем построение статического контента.

Относительно трехмерной графики хочется отметить, что обладая основными возможностями СКМ Mathematica, формат CDF хорошо поддерживает также двумерную и трехмерную графику с GPU-ускорением, обладая возможностями, сходными с HTML5 при использовании технологий Canvas и SVG.

Благодаря широкой поддержки MathML математическая и техническая типография отлично представлена в файлах CDF, что неудивительно, т. к. компания Wolfram Research была главной движущей силой MathML стандарта. Поддерживается как импорт и экспорт в MathML, так и высокое качество типографской верстки. Математическое выражение можно вводить в виде, используемом для типографского набора, а также исполнять набранную команду для получения конкретных результатов, которые также могут быть визуализированы в требуемом формате. Частично такие же возможности обеспечиваются в документах формата Microsoft Office и формата PDF, однако они не предоставляют возможности по выполнению математических команд.

Так как формат CDF основан на блокнотах системы Mathematica то файлы данного формата обладают огромными возможностями по визуализации контента. Системой предоставляются специализированные графики и диаграммы для финансов, статистики и других дисциплин, причем широкая степень автоматизации достигается использованием алгоритмических методов для получения высококачественного наглядного материала, пригодного к публикации. CDF обладает огромной коллекцией математических алгоритмов, специализированных функции для широкого ряда дисциплин, таких как обработка изображений, графы, сети и статистика, финансовый анализ и анализу данных.

Один и тот же CDF документ можно без особого труда преобразовать во множество различных форм: статья, презентация, отчет, инфографика или приложение.

Таким образом, рассмотрев таблицу, можно сделать вывод, что CDF формат наиболее комфортное средство для улучшения образовательной деятельности. С помощью этого формата можно доступно донести информацию студентам, например по таким темам как производная сложной функции, пределы, можно использовать для закрепления навыков решения различных типов дифференциальных уравнений. Можно пошагово контролировать решение соответствующего типа дифференциального уравнения. Также есть возможность иллюстрировать процесс графического уравнение методом Эйлера.

На семинарах или же лекциях преподаватель может наглядно объяснить тему производных. Он сможет построить график функции и проходящую к нему касательную. С помощью определенных функций изменить данную функцию и проходящую к ней касательную.

Проанализировав данный материал, можно сделать вывод. CDF формат отлично подходит для обучения. Студентам будет наглядно показаны все материалы, они смогут его хорошо усваивать.

Литература:

1. Лунгу К. Н., Макаров Е. В., Нефедова И. В. Основы проектирования учебно-методического комплекса по математике для студентов технических специальностей // Наука и современность. – 2014. – № 27. – С. 70–74.
2. Качалова Г. А., Власов Д. А. Технологии Wolframalpha при изучении элементов прикладной математики студентами бакалавриата // Молодой ученый. 2013. № 6. С. 683–691.
3. Муханова А. А., Муханов С. А. Проектный подход при обучении математике в вузе с использованием сервисов компьютерной математики // В сборнике: Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона Периодический межвузовский сборник научно-методических работ. Киров, 2013. С. 151–155.
4. Власов Д. А. Возможности профессиональных математических пакетов в системе прикладной математической подготовки будущих специалистов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2009. — № 4. — С. 52–59.
5. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новые технологии WolframAlpha при изучении количественных методов студентами бакалавриата // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. — 2009. — № 4. — С. 43–53.
6. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра // Преподаватель XXI век. — 2013. — Т.1 — № 1. — С. 71–79.
7. Муханова А. А. Электронные образовательные ресурсы на базе Wolfram CDF в практике преподавания математики // Среднее профессиональное образование. 2016. № 4. С. 49–51.
8. Асланов Р. М., Муханова А. А., Муханов С. А. Проектирование интерактивных образовательных ресурсов на основе технологий Wolfram CDF // Преподаватель XXI век. 2016. Т. 1. № 1. С. 96–103.