В настоящей статье описывается разрабатываемый программный комплекс, который может быть использован для статистического анализа изображений, получаемых посредством генерации случайных полей и их преобразования. Программа содержит ряд модулей, в числе которых: модуль имитации изображений, модуль фильтрации, а также модуль распознавания объектов на изображении.
Ключевые слова: статистический анализ изображений, авторегрессионные модели, случайные поля, дважды стохастические модели, цифровая обработка изображений, фильтр Калмана, фильтр Винера, распознавание образцов
Среди важнейших задач цифровой обработки изображений сегодня можно выделить задачи восстановления изображений, задачи фильтрации, совмещения изображений, а также задачи обнаружения на изображениях объектов [3, 5, 8]. Однако определяющее значение также имеет задача описания изображений. Действительно, в настоящее время отсутствует достаточно полное решение задачи описания изображений, что объясняется невозможностью выбора универсальной модели, которая могла бы удовлетворительно описывать совершенно различные по своей природе реальные изображения. Вместе с тем, для описания неоднородного материала могут быть использованы дважды стохастические модели изображений [3–5, 7, 8].
Учитывая вышесказанное, можем отметить важность выбора адекватных моделей случайных полей (СП) для описания изображений. На основе реализуемых моделей в будущем будет и проще разрабатывать различные алгоритмы обработки, и исследовать их эффективность. При этом разрабатываемые модели могут найти применение в самых различных сферах практической деятельности общества, а не только использоваться для обработки изображений. Например, при анализе работы службы такси или при обслуживании домовых счетчиков и отоплении умных домов [6, 9, 10].
Также как сложно представить современную науку без статистического моделирования, также невозможно представить ее и без специальной программной части. Более того, сегодня такие программные комплексы могут быть использованы исследователями для решения различных задач в сфере обработки изображений [1, 2]. В настоящей статье рассмотрим программный комплекс имитации, фильтрации изображений и распознавания на них объектов.
Стоит отметить, что исследование упомянутых выше смешанных моделей СП еще находится в начальной стадии своего развития, поэтому большинство реализованных в программном комплексе алгоритмов может быть отнесено к более известным авторегрессионным моделям СП.
Рассмотрим класс авторегрессионных (АР) моделей СП. Отметим, что для таких моделей очень хорошо разработано математическое описание. Класс авторегрессионных моделей СП порождается линейными стохастическими разностными уравнениями следующего вида:
,
где 
— моделируемое СП, определенное на N-мерной сетке 
; 
— коэффициенты модели; 
— порождающее белое СП; 
— каузальная область локальных состояний.
Удобным и достаточно простым для описания является выбор нормально распределенного СП с независимыми компонентами для порождающей модели. В этом случае СП 
также имеет гауссовское распределение. Рассмотрим формирование СП 
, например, с помощью АР модели Хабиби:
, 
(1)
где 
и 
— коэффициенты корреляции соседних элементов по столбцу и строке соответственно; 
— двумерное поле независимых гауссовских случайных величин с нулевым средним 
и дисперсией 
; 
; 
— размер моделируемого изображения.
Модель (1) выступает основной исследуемой в программном комплексе моделью. На рис. 1 представлено стартовое меню программы.
На рис. 2 показаны результаты фильтрации в программном комплексе.
На рис. 3 изображены полученные реализации изображений из подменю «Моделирование».
Рис. 4 демонстрирует примеры распознавания объектов на изображениях. Стоит отметить, что исходные изображения являются бинарными.
Рис. 1. Стартовое окно
Рис. 2. Фильтрация
Рис. 3. Имитация
Рис. 4. Распознавание
Таким образом, разработан и описан программный комплекс, который может быть успешно использован в рамках статистического анализа изображений, а также на лабораторных занятиях студентов, изучающих курс цифровой обработки изображений.
Литература:
- Андриянов Н. А. Программа имитации обычных и смешанных случайных полей // Современные тенденции в науке, технике, образовании. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 3-х частях. 2016. Ч. 1, С. 38–40.
- Андриянов Н. А., Васильев К. К., Дементьев В. Е. Разработка программного комплекса для решения задач фильтрации случайных полей // Современные тенденции в науке, технике, образовании. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 3-х частях. 2016. Ч. 1, С. 40–41.
- Васильев К. К., Дементьев В. Е., Андриянов Н. А. Исследование точности обнаружения и распознавания сигналов простейших геометрических форм на фоне дважды стохастической модели // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2015. № 6 (23). С. 67–71.
- Andriyanov N. A. Something about the complex images model // Тенденции развития науки и образования. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции в 2-х частях. Часть 2. 2016. — С. 6–7.
- Васильев К. К., Дементьев В. Е., Андриянов Н. А. Обнаружение протяженных сигналов на фоне дважды стохастических изображений // Радиотехника. 2016. № 9. С. 23–27.
- Андриянов Н. А., Данилов А. Н. Сервис службы заказа такси с прогнозированием статистики на основе комплексных математических моделей // Успехи современной науки. 2016. Т. 2. № 10. — С. 114–116.
- Андриянов Н. А. Метод подгонки изображений на основе моделей случайных полей с изменяющимися параметрами // Успехи современной науки. 2016. Т. 5. № 9. — С. 98–100.
- Андриянов Н. А., Кутузов В. И. Применение алгоритма обнаружения одномерных протяженных аномалий к смешанным моделям случайных полей // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. 2016. № 1 (10). С. 123–127.
- Максимов А. П., Андриянов Н. А. Использование алгоритмов обнаружения аномалий на фоне дважды стохастических процессов для оптимизации задач контроля общедомовых приборов коммерческого учета // Новые направления и концепции в современной науке. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 31 октября 2016 г. — Ч. 2, С. 29–31.
- Чичкин А. И., Андриянов Н. А. Имитация солнечного потока с помощью методов моделирования изображений // Новые направления и концепции в современной науке. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 31 октября 2016 г. — Ч. 2, С. 38–39.
