Формирование ключевых компетентностей обучающихся на уроках математики в 6-7 классах



На современном этапе ускоренном темпе развития общества необходим человек новой формации. Поэтому задача системы образования при обучении математике – развитие общих способностей учащихся позволяющих ориентироваться в условиях неопределенностей. Это возможно в процессе формирования компетенций. Компетенция (с лаынского языка) это – круг вопросов, в которых человек осведомлен, обладает опытом.

Ключевые слова: информация, компетенция, компетентностно-ориентированное задание, текстовая задача, проблемная задача, интеллект.

This article deals with the person needs of the new formation, at the modern stage of development of society. That’s why, the task of the education system by teaching mathematics is developing students common abilities allows to navigate in conditions of uncertainty. This is possible in the process of formation of competences. Competence (Lat) – a round of questions, in which the person is aware, has experience.

Key words: information, expertise, competence-oriented job, word problems, challenging task, intelligence.

На современном этапе развития общества, характеризующимся стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями общественного производства, необходим человек новой формации, способный к активному творческому овладению знаний, умению применять знания в нестандартных ситуациях, умеющий работать в команде, мотивированный на успех. Образование уже сейчас должно давать человеку не только сумму базовых знаний, не только набор полезных и необходимых навыков труда, но и умение самостоятельно воспринимать и осваивать на практике новую информацию [1, c. 54].

Поэтому задача системы образования при обучении математике – развитие общих способностей учащихся, позволяющих ориентироваться в условиях неопределённости, применять знания в нестандартных ситуациях. Это возможно в процессе формирования компетенций.

Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

Компетенция – включает совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу предметов и процессов, и необходимых для качественной продуктивной деятельности по отношению к ним [4, c. 24].

Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Образовательные компетентности:

Рис. 1.

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей [6]:

Обработка и классификация информации по заданному основанию – информационная компетентность;

Планирование деятельности и строгое выполнение алгоритма – самоорганизационная компетентность (разрешение проблем);

Написание текста заданной структуры и умение ответить на вопросы слушателей при выступлении, коллективные дела – коммуникативная компетентность.

Учебный процесс должен строиться на заданиях разных видов, каждый из которых предназначен для реализации конкретных целей.

Рассмотрим некоторые их виды и цели использования:

- Учебное задание, цель – осознание учебных задач, освоение предметного содержания.

- Текстовая задача, цель – формирование обобщающих умений и освоение предметного содержания.

- Проблемная задача, цель – общее развитие: интеллект, воля, эмоции, творчество.

- Практическое задание, цель – формирование предметных знаний и умений на познавательном материале.

- Компетентностно-ориентированное задание, цель – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации.

Если компетентность - это умение применить накопленные знания в практической деятельности и повседневной жизни, то компетентностно-ориентированное задание предназначено для реализации данной цели [2, c. 48].

Компетентностно-ориентированные задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение компетентностно-ориентированных заданий – «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи [5].

Поэтому, для формирования перечисленных выше компетентностей на уроках математики уместно использовать компетентностно-ориентированные задания:

– это деятельностные задания, которые моделируют жизненную ситуацию,

– они строятся на актуальном для обучающихся материале,

– данные задания имеют четкую структуру:

Рис. 2

При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

Содержание заданий должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика.

Задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом. В первом случае ученик среди предложенных вариантов ответа должен найти верный; во втором – записать свой ответ, не давая при этом никаких пояснений; в третьем случае от ученика требуется записать свое решение, дать обоснование, привести аргументацию. Иногда эти вопросы взаимосвязаны и в процессе их последовательного выполнения учащиеся должны подметить закономерности, выйти на некоторые обобщения. Иногда вопросы являются независимыми, и ответ на последующий вопрос не обусловлен правильностью ответа на предыдущий. В одном и том же задании часто могут быть представлены вопросы разного типа: сначала предлагаются вопросы с выбором ответа, с кратким ответом, а в конце – вопросы с развернутым ответом [1, c. 56].

Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции [3].

Приведем примеры компетентностно-ориентированных заданий, используемых на уроках математики в 6-7 классе.

Пример 1. Вы – диспетчер автопарка, сдаете экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для ее решения? «Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. В пункте С они встретились. Скорость легковой машины на 20 км/ч больше скорости грузовой. Найдите скорости обеих машин, если расстояние между пунктами 200 км».

Подчеркните правильный ответ:

1. Скорость грузовой автомашины.
2. Скорость легковой автомашины.
3. Время, которое была в пути каждая машина.
4. Место встречи грузовой и легковой машин.

Часто сталкиваемся с проблемой, когда ученик, прочитав условие задачи, не может ответить на вопрос, что от него требуется. Все акценты по тексту задачи вынужден расставлять учитель. Приведенные выше задания приучают школьников критически относиться к формулировке задачи, позволяют моделировать жизненные ситуации, требуют внимания и логических рассуждений.

Пример 2. Вы работаете диспетчером на станции «Скорая помощь». По вызову Вам необходимо отправить машину в пункт Д. По данной схеме выберите наиболее короткий маршрут движения машины скорой помощи от станции «Скорая помощь» (А) до пункта Д.

Рис. 3

Подчеркните правильный ответ: 1. АКД; 2. АСД; 3. АЕД.

Данные задачи позволяют систематизировать извлеченную информацию и переводить ее с графического представления в текстовое и наоборот, развивают образное мышление школьников, умение работать с моделью.

Пример 3. 1 литр бензина в 2016 г. стоил 36 сомов. В 2017 г. он подорожал на 3%. Вычислите стоимость бензина в 2017 году?

Пример 4. Вычислить количество денег, затраченное на бензин туда и обратно, если известно, что 1л бензина стоит 37сом 50 копеек и израсходовано 156 литров?

В качестве домашнего задания можно предложить задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями.

Пример 6.

Рис. 4

Семья Акматовых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 20000 сом. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.

Для начала Акматовы решили нарисовать план квартиры (рис. 4), произведя необходимые измерения, затем приобрести материалы для ремонта пола в квартире. Для этого они отправились в магазин «Строитель». В магазине они взяли рекламный проспект с указанием цен на стройматериалы. На совете семьи было решено постелить в гостиной паркет, в спальне, детской и на кухне – линолеум, в санузле положить кафельную плитку, а в коридоре покрасить пол краской. Для этого им необходимо рассчитать, сколько материалов необходимо приобрести и сколько денег они на это затратят. Для выполнения ремонта было решено обратиться в фирму «Ремонт квартир» и нанять бригаду из 2-х человек. Данная бригада может постелить паркет в комнате за 5 дней, если будет работать по 5 часов в день, постелить линолеум в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, положить плитку в санузле за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, и покрасить полы в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день.

Таблица 3

Стоимость работы

Помещение	Материал	Стоимость работы в час (в сомов на 1 человека)
Гостиная	паркет	70
Санузел	кафельная плитка	60
Спальня	линолеум	45
Детская	линолеум	45
Кухня	линолеум	45
Коридор	краска	30

Таблица 4

Стоимость материала

Материал	Количество	Расцветка	Цена
обои	1 рулон		250 сом.
краска	1 банка (3 кг)	белая	180 сом.
краска	1 банка (3 кг)	голубая	150 сом.
краска	1 банка (3 кг на покраску 10 м2 пола)	коричневая	140 сом.
Потолочное покрытие	1 м2		55 сом.
потолочное покрытие	1 м2		75 сом.
кафельная плитка	1 м2		225 сом.
бордюр	1 рулон		120 сом.
плинтус	1 м		45 сом.
паркет	1 м2		550 сом.
линолеум	1 м2		190 сом.
клей обойный	1 упаковка		75 сом.
клей для потолочных покрытий	1 банка		65 сом.
замазка	1 банка		45 сом.

Итак, формирование ключевых компетентностей на уроках математики в основной школе занимает особое место. Применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Опыт показывает, что использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий.

Литература:

1. Алтыбаева М. А., Турдубаева К. Формирования профессиональной компетентности в курсе методики преподавания математики // Вестник ТГПУ, Выпуск 2(117). 2012. – С.53-57.
2. Бекбоев И. Б. Инсанга багыттап окутуу технологиясынын теориялык жана практикалык маселелери. 2015. 384 б.
3. Бекбоев И. Б. Математика 6-7-класс. Б.: "Шам", 1999. – 204 б.
4. Иванов Д. А., Митрофанов К. Г., Соколова О. В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие – М.: АПКиППРО, 2005. — 101 с.
5. Компетентностный подход // Школьные технологии №1, 2005 год, с.7.
6. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты. Интернет-журнал "Эйдос". – 2002. – 23 апреля.