Проблема интеграции метода кейсов в современное образование стала довольно актуальной. Это обосновано тем, что акцент в образовательном процессе перенесен с односторонней передачи предметных знаний на формирование у учащихся навыков самостоятельной умственной деятельности, универсальных учебных действий. А также растут требования, предъявляемые к специалисту, помимо приведенных выше требований он должен уметь рационально вести себя в любых ситуациях, выделяться результативностью и эффективностью своих действий среди других [3].
Кейс-метод нередко называют методом анализа конкретных ситуаций. Суть этого метода достаточно проста: в организации образовательного процесса используется подробное описание какой-либо реальной ситуации, содержащей практическую проблему. Обучающимся нужно проанализировать эту ситуацию, найти возможный вариант решения обозначенной проблемы, определить совокупность знаний и умений, необходимых для решения данной проблемы и выполнить действия по ее решению. Ситуация в представленном кейсе может быть представлена описанием, следовательно, от учащихся в первую очередь требуется глубокое понимание ее сути, творческие и исследовательские способности для определения путей решения проблемы. При этом поставленная проблема может не иметь однозначного решения.
Впервые об использовании метода кейсов в образовании заговорили в двадцатые годы прошлого столетия. Он был применен в Гарвардской школе бизнеса в 1924 году, после того как педагоги осознали, что на данном этапе у них нет учебных материалов, которые бы подходили для обучения аспирантов. Было принято решение провести интервью с передовыми практиками бизнеса и составить детальные отчёты о деятельности этих менеджеров и обстоятельствах, оказывающих влияние на их работу. Аспирантам предоставляли описание конкретной ситуации, возникшей во время работы реальной организации. Они должны были изучить проблему и индивидуально или после коллективного обсуждения предложить ее решение.
При разработке заданий для обучающего кейса по математике необходимо выделить проблемную ситуацию, решение которой базируется на теоретическом материале, находящемся в зоне актуального развития обучающегося, но при этом представляющем для него некоторую новизну (по постановке задачи, по способу решения и т. п.) [2]. При этом задача в обучающем кейсе может разделяться педагогом на несколько подзадач, решение которых позволит учащемуся приблизиться к решению главной задачи, проясняя для него данную ситуацию, помогая ее анализировать.
Задания для исследовательского кейса являются заданиями, характеризующимися более высоким уровнем сложности. При этом их содержание, методы и приёмы решения должны находиться в зоне ближайшего развития учащегося. Чтобы разработать задание для исследовательского кейса, необходимо выделить из школьного материала по математике задания, которые требуют для своего решения изучения дополнительного материала (содержащего новую информацию для обучающегося) или привлечения теоретических знаний из различных разделов математики и других наук. Основой для создания задания для исследовательского кейса также может являться и содержательная олимпиадная задача.
Задания для практического кейса по математике зачастую направлены на индивидуальную работу обучающихся. Они требуют определённых временных затрат. Их можно рассматривать в классе или предлагать решение на дом. Проверка решения таких заданий не характеризуется особой сложностью. Она может проводиться разными способами: с помощью фронтального обсуждения решения с учениками с выявлением алгоритма действий и проверкой промежуточных ответов; путём обсуждения обучающимися полученных индивидуальных решений задания в малых группах, с дальнейшим итоговым выступлением «спикера» группы перед классом [1].
Как показывает педагогический опыт, являясь интерактивным методом обучения, метод кейс-стади вызывает позитивное отношение у учащихся. Посредством данного метода, обучающиеся проявляют инициативу, чувствуют самостоятельность в освоении теории учебной дисциплины и в овладении практическими навыками. Не менее важно и то, что анализ конкретных ситуаций довольно оказывает сильное влияние на учащихся, способствует их взрослению, формирует, поддерживает интерес и позитивную мотивацию к учебной деятельности [4]. Кейс-метод является неким образом мышления преподавателя, который позволяет по-другому думать, планировать свою деятельность, расширять свои творческие способности.
Рассмотрим несколько примеров кейсов, которые могут быть предложены учащимся основной школы.
- В детский сад «Ласточка» привезли большой куб. Все его грани были покрашены в зеленый цвет. Затем этот куб разделили на 32 кубика одинакового размера, и воспитатель предложила покрасить все неокрашенные грани маленьких кубиков для того, чтобы они выглядели красивее. Директор садика задумался, сколько им необходимо краски, чтобы покрасить все неокрашенные грани маленьких кубиков при условии, что на покраску одной грани большого куба было потрачено 100 граммов краски. Хватит ли денег директору садика, если 1 кг зеленой краски стоит 350 рублей, а у него есть всего 650 рублей?
- Строительной фирме «Алтпромстрой» для строительства дома понадобиться 310 кубических метров строительного бруса. Проанализировав предложения рынка руководитель фирмы решил, что под их требования подходят два поставщика: «Бобры» и «Лесторг». Компания «Бобры» предлагает брус по цене 5300 рублей за 1 м3, фирма «Лесторг» — на 70 рублей дешевле. Стоимость доставки в компании «Бобры» составляет 1200 рублей за одну машину, которая вмещает до 25 кубометров, при этом доставка всего груза осуществляется бесплатно, если стоимость заказа составляет более 1 000 000 рублей. В фирме «Лесторг» стоимость доставки по шоссе составляет 1550 рублей за одну машину вместимостью 30 кубометров, а по грунтовой дороге увеличивается на 15 %. Известно, что дорога от компании «Бобер» до строительной фирмы шоссейного типа, а от фирмы «Лесторг» — грунтового типа. Определите, с какой компанией выгоднее всего заключить контракт на покупку строительного бруса, и вычислите его стоимость.
- Антон любознательный ребенок. Он едет в автобусе № 37 к бабушке Инне Васильевне и играет с секундомером. При этом:
1. Он заметил, что автобус № 37 проходит мимо светофора за 8 секунд, а мимо остановки длиной 20 м — за 19 секунд. С какой скоростью едет автобус № 37?
2. Антон, глядя в окно автобуса заметил, что встречный автобус проезжал мимо его окна в течение 6 секунд. Какова скорость встречного поезда, если его длина равна 140 м?
3. Не доезжая до моста через реку, автобус № 37 издал длинный сигнал. Позже Антон узнал, что в тот момент на мосту был человек, который уже прошел 40 длины моста. Если бы этот человек побежал назад, то встретился бы с автобусом в начале моста. Но он побежал вперед и, хотя автобус нагнал его в конце моста, человек успел спрыгнуть с насыпи. С какой скоростью бежал этот человек?
- Дана функция y = ax2 — bx + c, где a, b, c — действительные числа. Ответьте на следующие вопросы.
1. Определите, вид графика функции в зависимости от значений коэффициента a.
2. Заполните таблицу, нарисовав в каждой ячейке эскиз графика функции, удовлетворяющий условиям, заданным в ячейке.
Приведем примеры кейсов для старшеклассников.
- Ученику 10 класса необходимо сделать из картона икосаэдр такого размера, чтобы максимальная длина отрезков, помещающихся внутри него, равнялась 17 см. Используя разные источники информации, постройте модель этого икосаэдра разными способами. Определите максимальное количество таких икосаэдров, которое можно поместить в прямоугольную коробку размером 30 × 20 × 50 см или коробку цилиндрической формы с радиусом основания 35 см и высотой 45 см?
- Расстояние от Парижа до Марселя равно 77 лье. В Париже квартирует 9000 мушкетеров, в Марселе — 16000. На каком расстоянии (в лье) от Парижа следует расположить винокуренный завод для обслуживания мушкетеров, чтобы минимизировать транспортные издержки, если затраты на перевозку P тонн бургундского на расстояние L лье составляют P·L3 бурбонов?
В работе над кейсами мы выделяем следующие этапы:
‒ анализ представленной ситуации и выявление проблемы;
‒ нахождение возможных вариантов, методов решения проблемы;
‒ принятие решения по выбранному методу и определение теоретического инструментария;
‒ описание задачи на математическом языке (построение модели);
‒ выполнение решения проблемы;
‒ проверка выполненного решения.
Разработка заданий для кейса по математике имеет определённую специфику, так как при построении математических моделей сложных реальных ситуаций и их решения, учащемуся необходимо владеть развернутым математическим аппаратом. Поэтому, чтобы применять кейс-метод при обучении школьников разного возраста математике, целесообразно выбирать математические задания, как можно ближе приближенные к реальности, сохраняя все особенности кейс-метода. В любом случае каждое задание в кейсе должно содержать новое знание и представлять проблему для учащихся.
Литература:
- Артищева Е. К., Газизова А. И., Мугаллимова С. Р. Педагогика высшей школы. — Новосибирск: Издательство ЦРНС, 2012. — 177 с.
- Винеская А. В. Метод кейсов в педагогике: практикум для учителей и студентов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2015. — 141 с.
- Сурмин Ю., Сидоренко А., Лобода В. Ситуационный анализ, или Анатомия Кейс-метода. — Киев: Центр инноваций и развития, 2002. — 286 с.
- Устинова Т. Б. Кейс-технологии как условие активизации самостоятельной работы студентов колледжа [Электронный ресурс]. URL: festival.1september.ru/articles/512028/.
