Успешность процесса развития математических способностей детей обеспечивается созданием педагогических условий, которые можно условно разделить на две взаимозависимые группы: 1 группа — качества урока, обусловленные применяемыми средствами и методами обучения, 2 группа — качества учителя, обусловленные уровнем развития его специальных способностей (педагогических и математических). Вторая группа условий детерминирует условия первой группы. Следовательно, в процессе подготовки будущих учителей целесообразно сместить акцент на развитие таких способностей у магистрантов.
Учебными задачами курса являются следующие:
− развитие математических способностей магистрантов;
− развитие педагогических способностей магистрантов.
Обе учебные задачи выступают в учебном процессе в единстве.
Ожидаемыми результатами решения первой учебной задачи являются математические способности на высоком и среднем уровне развития. Их структура совпадает со структурой математических способностей школьников (Крутецкий В. И.):
− Пространственно-логическое мышление;
− Практическое математическое мышление;
− Индуктивное мышление;
− Способность мыслить символами;
− Способность схватывать формальную структуру задачи;
− Способность к обобщению материала;
− Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и действия;
− Гибкость мыслительных процессов;
− Стремление к ясности, экономности и рациональности решения;
− Способность к быстрому переключению;
− Математическая память.
Ожидаемые результаты второй учебной задачи — развитие на высоком и среднем уровне педагогических способностей:
− Успешность педагогической деятельности;
− Организаторские способности;
− Педагогический такт;
− Педагогические способности: социально-перцептивные способности, академические способности, способности к организации собственной деятельности, коммуникативные способности, методическая компетентность, способности к созданию творческой атмосферы на уроке.
Из большой группы педагогических способностей были выбраны именно эти, потому что они являются значимыми для студентов — будущих учителей математики (Т. М. Хрусталева).
Поскольку в единстве решаются две учебные задачи, предлагаем решение каждой из них.
Решение второй задачи базируется на следующих соображениях.
Подготовка будущих учителей является интегративным процессом, поскольку профессиональные способности преподавателя объединяют в себе компоненты различной природы: знания, умения и навыки разных предметных областей, практические умения, личностные качества.
В настоящее время возросла значимость практической составляющей профессиональной готовности в связи с возрастанием потребности в высококвалифицированных специалистах, способных построить и провести урок в соответствии с современными требованиями. Поэтому возникла необходимость усилить практическую подготовку магистрантов педагогических вузов.
Нами разработана организационная модель развития педагогических способностей магистрантов, в которой показаны способы усиления практической направленности традиционных форм обучения в вузе.
Приведем примеры таких заданий.
- Вопросы проблемного характера.
Известно высказывание Альберта Эйнштейна «Образование есть то, что остается после того, как забывается все, чему нас учили». Исходя из этой посылки, определите, что сегодня целесообразно понимать под математическим образованием среднестатистического члена нашего общества.
- Интегративные задания к семинарам.
Предлагается комплекс заданий по методике преподавания математики, ориентирующих магистрантов на применение знаний психологии, теоретических положений дидактики в условиях, максимально приближенных к конкретной ситуации подготовки учителя к уроку. Все упражнения составлены в рамках раздела «Общие вопросы методики преподавания математики» и охватывают следующие вопросы: методика математики как наука, связь методики преподавания математики с другими науками, целевой и заданный подходы к обучению математике в начальных классах, дидактические и методические принципы обучения, процесс обучения: методы преподавания и приемы учения, требования к организации современного урока математики в начальных классах.
В каждом задании требуется анализ учебной ситуации с позиций теоретических положений: конкретизация какой-либо психологической теории, формулирование условий и цели учебной задачи, выбор учебных действий для решения этой учебной задачи, подбор или составление упражнений в точном соответствии со структурой учебных действий, составление критериальных задач для диагностики сформированности того или иного способа действий. Задания каждого вида расположены по возрастанию степени сложности. Первыми предлагаются задания, в которых описана конкретная учебная ситуация вместе с вопросами учителя. В них требуется лишь проанализировать эту ситуацию с позиций приведенных в задании теоретических положений. В заданиях второго вида теоретические положения уже не приводятся, поэтому студентам необходимо при анализе беседы учителя и учеников или набора упражнений вскрыть общие положения, которые служат основой для приведенного способа организации обучения. Задания первых двух видов содержат большое количество образцов бесед учителя и учащихся для того, чтобы студенты уже на первых ступенях изучения методики обучения математике приобретали опыт составления вопросов к упражнениям.
Третий вид заданий требует от студентов преобразования учебной ситуации в соответствии с приведенным теоретическим положением (например, теорией П. Я. Гальперина или теорией прямого и косвенного управления учебной деятельностью А. И. Раева и др.), исправлений неточностей или методических ошибок. И, наконец, задания четвертого вида направлены на формирование у студентов умений формулировать локальные и перспективные учебные задачи, составлять системы вопросов, комплексы упражнений, фрагментов уроков в точном соответствии с психологическими закономерностями процесса усвоения знаний, дидактическими и методическими принципами, возрастными особенностями учащихся. В каждом разделе методического пособия приводятся упражнения всех видов. Они располагаются в порядке возрастания степени сложности и доли самостоятельности студента от упражнений первого вида к заданиям четвертого вида. Приведем примеры заданий.
−Учитель на уроке предложил учащимся задания в следующей последовательности:
а. Найдите значения выражений удобным способом:
(40–1)+8; (90–2)+6
б. Сравните способы решения:
59+6=(60–1)+6=60+6–1 -65 38+7=(40–2)+7=40+7–2=45
в. Используя тот же способ, найдите значение выражений:
79 + 4, 28 + 9.
г. Найдите значения выражений:
189 + 7, 298 + 36.
Какими дидактическими принципами руководствовался учитель?
Определите, в соответствии с какой психологической теорией следующие задания расположены именно в данной последовательности:
1. Положите на парту 3 кружка. Положите под ними столько же квадратов. Добавьте еще 2 квадрата. Сколько квадратов стало? (5). Как можно по-другому сказать о количестве квадратов? (Столько же, сколько кружков, да еще два). В этом случае говорят еще: квадратов на 2 больше, чем кружков.
2. Нарисуйте 3 треугольника. Под ними нарисуйте квадратов на 3 больше, чем треугольников, расскажите, как будете действовать? (Сначала нарисуем квадратов столько же, сколько треугольников, а затем еще 3 квадрата. Всего нарисовали 6 квадратов).
3. Посмотрите на рисунки. Сравните число фигур, как можно сказать о количестве кружков и квадратов? На сколько больше кружков, чем квадратов?
4. Запишите выражение для решения задачи. У Кати 4 открытки, а у Тани на 2 больше. Сколько открыток у Тани?
−Определите последовательность следующих заданий в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина.
1. Положите три палочки. Добавьте к ним еще две. Сколько стало? На математическом языке это записывается так: 3+2s5. Число «3» показывает, сколько палочек сначала положили, знак «+» говорит о том, что добавили еще палочек, число «2» показывает, сколько палочек добавили.
2. Найдите значения выражения, используя палочки: 5+3= 7+2= 4+1=
3. Найдите значения выражений: 2+4, 4+2.
4. Записано на языке математики: 6+3.
Выполните действие с палочками. Как догадались, что нужно сделать? Объясните. Сколько всего палочек стадо?
5. Как записать с помощью математических знаков следующее действие: к трем палочкам добавили одну, Сколько палочек стало?
6. Составьте свои выражения со знаком «+». Найдите ответы.
Назовите продукт решения УЗ. Можно ли преобразовать данные упражнения так, чтобы выполняя их, учащиеся получили бы более широкие обобщения?
3. Создание ситуаций, приближенных к практике.
Ситуация 1. При выполнении контрольной работы по теме «Сложение и вычитание в пределах 100» ученики допустили ошибки:
23+4=63
70–16=66
72–4=68
Проанализируйте содержание и причины этих ошибок, составьте коррекционные упражнения и проведите работу над ошибками с «учениками» — своими однокурсниками.
Ситуация 2. Составьте фрагмент урока по изучению нового геометрического понятия (прямоугольник, угол, луч, отрезок). -однокурсниками работу так, чтобы они выполнили сравнение, обобщение.
Литература:
- Лысогорова Л. В. Технология подготовки будущего учителя к развитию математических способностей младших школьников. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Самарский государственный педагогический университет. Самара, 2007.
- Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. – М.: Москва, 1968.
- Борзенкова О. А. Формирование методико-математической компетентности будущего учителя начальных классов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Самарский государственный педагогический университет. Самара, 2007.
- Федорова Т. В. Приемы формирования творческой деятельности будущих педагогов. Наука и культура России. 2013. Т. 1. С. 205–207.
