Оценка скорости роста бифидобактерий в питательных средах в системе анализа данных SPSS

В статье предложено оценку скорости роста бифидобактерий в различных питательных средах проводить путем построения однопараметрических линейных моделей (без свободного члена) в процедуре «Оценка кривой» пакета программ статистического анализа данных SPSS.

Ключевые слова: бифидобактерии, питательная среда, интенсивность процесса, линейная регрессия, пакет программ статистического анализа данных SPSS.

Одной из актуальных задач современной биотехнологии является производство пробиотических продуктов [1, 3]. В настоящее время производится достаточно большой ассортимент кисломолочных пробиотических продуктов на основе бифидобактерий. Бифидобактерии, наряду с другими представителями нормальной кишечной микрофлоры, выполняют или регулируют многочисленные функции организма. В процессе жизнедеятельности они образуют органические кислоты, что приводит к установлению нормальной среды для кишечника, препятствуют размножению патогенной, гнилостной и газообразующей микрофлоры кишечника. Бифидобактерии обладают выраженным микробным антагонизмом, регулируют определенный количественный и качественный состав нормальной кишечной флоры, сдерживают рост и размножение патогенных и условно-патогенных микробов в кишечнике, что является важным фактом защиты организма, особенно раннего возраста, от развития кишечных инфекций.

Важное место в культивировании пробиотических бактерий занимает подбор питательных сред, обеспечивающих рост и качественные характеристики микроорганизмов. Поиск новых и оптимизация существующих сред для культивирования бифидобактерий остается актуальным в настоящее время. К активаторам процесса роста микроорганизмов могут относиться такие вещества, как витамины, аминокислоты, гормоны, микроэлементы, биологически активные вещества. Подбор оптимального сочетания данных компонентов в питательной среде позволит обеспечить рост и качественные характеристики микроорганизмов.

Производственным испытаниям оптимальных питательных сред, обеспечивающих рост и качественные характеристики микроорганизмов, предшествуют лабораторные исследования в разных питательных средах, при этом актуальным является разработка методики, позволяющей проводить сравнение скорости роста бифидобактерий в различных питательных средах оперативно и с высокой надежностью.

Основой любой методики оценки скорости биохимических процессов является моделирование их динамики, осуществляемое с помощью разнообразных программных средств. Наиболее распространенным является использование для анализа данных лабораторных исследований универсальной электронной таблицы MS Excel, однако применение данной информационной технологии не является оптимальным. Программа MS Excel обладает достаточно мощными математическими возможностями, однако ее использование для анализа данных не отвечает современным требованиям, есть в ней и ошибочные рекомендации (например, по аппроксимации временных рядов полиномами высоких степеней). Видимо, не случайно расчеты, выполненные в MS Excel, не признаются рядом авторитетных биомедицинских журналов [4].

В последнее время для анализа данных все чаще используется пакет программ обработки статистической информации – SPSS (аббревиатура от Statistical Package for the Social Science). Этот программный продукт достаточно широко распространен и характеризуется дружественным интерфейсом, что обусловливает его применение при решении многих прикладных задач. Пакет отличается гибкостью и мощностью применения для всех видов статистических расчетов, включая технологии интеллектуального анализа данных [5]. В России функционирует представительство компании SPSS, которое распространяет русифицированную версию пакета, на русском языке издано пособие по его применению [2].

Данная публикация посвящена применению пакета программ анализа данных SPSS для оценки скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с добавлением различных компонентов: аминокислот, витаминов, а также комплексного компонента – вытяжки из проростков гороха.

Для контроля роста культуры на среде «Бифидум» использовали метод подсчета клеток под микроскопом (таблица 1).

Таблица 1

Главная цель лабораторных исследований – оценка интенсивности роста бифидобактерий. Из рисунка 1 видно, что линейный рост числа клеток, отвечающий максимальной интенсивности размножения бифидобактерий, наблюдается в первые четверо суток, после чего происходит замедление процесса, и для оценки скорости размножения бифидобактерий мы располагаем короткими временными рядами.

С формальной точки зрения линейные уравнения регрессии x(t)=b₀+b₁t, построенные по столь «скудным» эмпирическим данным, обладают вполне удовлетворительными характеристиками качества (рисунок 2), но их прогностические свойства не являются удовлетворительными.

Действительно, из рисунка 2 следует, что все пять моделей объясняют от 93,8% до 99,3% общей дисперсии, значения критерия Фишера F статистически значимы на уровне Sigf не хуже 0,032, т.е. ошибка в отклонении нулевой гипотезы и принятия альтернативной гипотезы адекватности линейных моделей не превышает 3,2%. В то же время, расчеты показывают, что 95%-ые доверительные интервалы прогнозных значений результативного показателя даже для наиболее точных моделей – для никотиновой кислоты и вытяжки из проростков гороха – очень широкие (рисунок 3), что снижает надежность сравнения эффективности активаторов.

Полагая, что нулевой выдержке отвечает нулевое число клеток, начальный участок роста бифидобактерий можно аппроксимировать прямой, проходящей через точку (0; 0), т.е. пропорциональной моделью. С учетом этого, можно повысить точность линейных моделей, аппроксимирующих начальные участки временных рядов, дополнив эмпирические данные точкой (0; 0) и воспользовавшись процедурой «Оценка кривой» пакета SPSS с отключением опции «Включить в уравнение». В этом случае оценке подлежат уже не два параметра линейной модели, а только один – коэффициент регрессии b₁ при временной переменной t. Тогда для оценки дисперсии ошибки будет не две степени свободы (d.f.), а четыре, и в результате значения коэффициента детерминации Rsq повышаются до 0,977 … 0,998, а статистическая значимость критерия Фишера становится не хуже 0,0005 (рисунок 4).

Предлагаемый способ оценки параметров линейных аппроксимирующих моделей апробирован и показал свою эффективность при решении задачи подбора активаторов роста бифидобактерий в питательных средах «Бифидум» и Блаурокка.

Авторы выражают признательность профессору кафедры информационных технологий и математики Орловского государственного аграрного университета доктору экономических наук В.Г. Шуметову за предоставление возможности обработки эмпирических данных в пакете SPSS Base версии 8.0 и помощь в обсуждении результатов.

Литература:

1. Артюхова С. И., Гаврилова Ю. А. Использование пробиотиков и пребиотиков в биотехнологии производства биопродуктов: монография. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. – С. 78-84.
2. Бююль А., Цёфель П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. – СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. – 608 с.
3. Гаврилова Н. Б. Биотехнология комбинированных молочных продуктов. – Омск: Вариант-Сибирь, 2004. – С.115-119.
4. Герасевич В. А., Аветисов А. Р. Современное программное обеспечение для статистической обработки биомедицинских исследований // Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.disser.ru/library/31/440.htm.
5. Шуметов В. Г. Программное обеспечение data mining (интеллектуального анализа данных): реклама и действительность // Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии. М-лы II Международной н.-практ. конф. – Орел: Изд-во ОРАГС, 2010. – C.284-288.