Поверка измерительных трансформаторов тока на месте их эксплуатации



Рассмотрены вопросы, возникающие при эксплуатации трансформаторов тока в системах контроля и учета электроэнергии. Предложен метод поверки на основе многократных измерений, дающий возможность экспериментальной оценки погрешности средств поверки и определения соответствия погрешности трансформаторов тока заявленному классу точности. Приведены результаты статистической обработки измерений тока, полученных посредством измерительного трансформатора тока опорного типа ТОП-0,66–5-0,5–15/5 У3.

Ключевые слова: трансформатор тока, класс точности, погрешность измерений, многократные измерения

Конкурентоспособность, скорость освоения выпуска новых изделий, эффективность производства, как на крупных промышленных предприятиях, так и на малых предприятиях, тесно связаны с вопросами энергосбережения и повышения энергоэффективности. Среди мероприятий по повышению энергоэффективности, в настоящее время, одним из ведущих направлений по сокращению издержек, является установка приборов учета, малозатратная мера, направленная на повышение прозрачности расходования энергии, отличающаяся тем, что позволяет организовывать мониторинг и анализ энергопотребления в зависимости от производительности и в дальнейшем получить экономию электроэнергии.

Согласно существующим представлениям, приборы учета, такие как однофазные и трехфазные счетчики изготавливаются на номинальные тока до 100 А [1]. Такое исполнение позволяет выполнять учет индивидуального потребления электроэнергии. При больших номинальных токах, в сетях до 1 кВ соответствующих работе счетчика расположенного на подстанции, обеспечивающей питанием современный город или производственное предприятие, последовательные обмотки счетчиков обычно включают через измерительные трансформаторы тока (ТТ). При этом регламентируется, что установка приборов учета должна выполняться с учетом требований гл. 1.5 Правил устройства электроустановок, содержащим указание по выбору сечений проводов и кабелей, используемых для цепей напряжения счетчиков. Что же до указаний длины соединительных проводов, то они нормируются только по критерию потери напряжения, которое не должно превышать 0,5 % от номинального напряжения. При этом само расстояние между ТТ нагруженным на прибор учета не нормируется, что не позволяет оценить влияние электромагнитной совместимости на погрешность выполняемых измерений.

Так же следует отметить, что метрологическая стабильность современных ТТ во многом зависит от типа и марки материала магнитопроводов (сердечников) [2]. Традиционно для материала сердечников ТТ применяется высококачественная тонколистовая электротехническая сталь марок 3108, 3409 класса 3, типа 4, группы 0 или 1 изготавливаемая по ГОСТ 21427.1–83, толщиной 0,27–0,35мм, шириной 650–1000мм. В соответствии с указанным ГОСТом контролируются только два показателя: удельные магнитные потери и магнитная индукция ВН. Например, для стали марки 3408 толщиной 0,3 мм эти показатели должны иметь значения Р1,7/50≤1,20 Вт/кг и В100≥1,74 Тл. Учитывая, что в условиях колебания суточного графика нагрузки потребителей, ТТ до T=10 часов в сутки^[1] может работать в режиме действующего значения тока менее 20 % номинального, а так же принимая во внимание, что фактическая нагрузка присоединения может быть значительно ниже номинального тока, т. к. ранее сети проектировались с учетом перспективы развития, которое так и не произошло, актуальным становится использование ТТ повышенной точности с литерой «S» предназначенного для учета электроэнергии от 1 % от номинального тока. Например известно, что замена ТТ класса 0,5 на аналогичный ТТ класса 0,5S позволяет за год при коммерческом учете, за счет разницы погрешностей регистрации потребления электроэнергии достигать, при работе на 5 % от номинальной нагрузки (напряжение U=380 В, сила тока Iном = 15А), экономии электроэнергии до 7811 кВт·ч [3]. Однако следует отметить, что возможность использования электротехнической стали для изготовления магнитопроводов трансформаторов класса точности с литерой «S» ограничена, т. к. во многом зависит от неконтролируемых ГОСТом магнитных свойств тонколистового проката в начальной области кривой намагничивания и поэтому эти свойства меняются не только от партии к партии, но и от рулона к рулону и даже между отдельными участками рулона. Поэтому отбор стали для сердечников трансформаторов тока классов 0.2S и 0.5S во многом носит экспериментальный характер с использованием «метода проб и ошибок», что при весе рулона около 5 тонн, затрудняет в серийном производстве сердечников для ТТ класса точности с литерой «S» поточный контроль соответствия реальной и заявляемой погрешности ТТ. Таким образом, расширенный диапазон номинального тока который производители ТТ контролируют на соответствие ГОСТ 7746–2001 практически не подтверждается ничем, кроме заверений заводов-изготовителей.

Так же следует отметить, что продолжительное использование ТТ сверх указанных производителем сроков эксплуатации, в том числе после протекания токов короткого замыкания при возникновении аварийных режимов, сопровождается ростом влияния остаточного намагничивания и может приводить к значительному увеличению погрешности ТТ, особенно при работе в условиях когда фактическая нагрузка присоединения значительно ниже номинального тока [4].

В то же время, известно [5], что погрешность ТТ существенным образом влияет на количество неучтенной электроэнергии, так в сетях напряжением 110 кВ, без учета погрешности трансформаторов напряжения и счетчика электроэнергии, увеличение погрешности ТТ с ±0,2 % до ±0,75 % приводит в к увеличению годового количества неучтенной удельной электроэнергии до 4 раз с 14,02 кВт·ч до 52,56 кВт·ч. Это делает актуальным при выполнении энергоаудита, с целью принятия решений о замене нагруженных на приборы учета ТТ для минимизации погрешности вносимой ТТ при учете транзита электроэнергии, выполнять оценку имеющих место погрешностей измерений f.

Для оценки имеющих место погрешностей ТТ нагруженных на прибор учета может быть использован прямой метод проверки. Однако для оценки погрешности измерения в этом случае необходимо иметь эталонное оборудование, класс точности которого на порядок превышает класс точности измеряемого ТТ [6]. Существуют так же и другие ограничения по поверке ТТ под нагрузкой, связанные с условиями эксплуатации. Так выполнение поверки ТТ в полном объеме по требованиям ГОСТ 8.217 на местах их эксплуатации в некоторых случаях невозможно из за невозможности подключения к первичной цепи ТТ, необходимости доставки к месту поверки источников тока до 30000 А, обладающих большими габаритами и массой. Поэтому, несмотря на требования закона «Об обеспечении единства измерений», согласно которого все средства измерений, используемых при коммерческом учете электрической энергии, подлежат обязательному государственному контролю и надзору [7] на практике периодическую проверку проходят в основном счетчики электроэнергии поскольку считается, что метрологические характеристики ТТ достаточно стабильны во времени [8].

В работе, на примере трансформатора ТОП-0,66–5-0,5–15/5 У3 рассмотрена возможность определения токовой погрешности ТТ методом многократных измерений. Перед проведением измерений необходимо определить значения падения напряжений U_1k (рис. 1) на первичной обмотке ТТ, нагруженного на счетчик электроэнергии, для заданной кратности тока от 0,01 до 1,2

k = I₂/I_2ном,(1)

где I_2ном- номинальный вторичный ток, значения которого для большинства ТТ составляет 5 А; I₂ — значение тока при котором определяются погрешности.

Рис. 1. Зависимость падения напряжения на первичной обмотке ТТ

В соответствии с известными требованиями [6], погрешность определения f для ТТ может составлять 0,5–0,7 от класса точности поверяемого ТТ. Принимая для экспериментального определения погрешности зависимость:

,(2)

где I₁, I₂ — сила тока, протекающего по первичной и вторичной обмотках ТТ соответственно; n — коэффициент трансформации, согласно паспортным значениям ТТ типа ТОП-0,66–5-0,5–15/5 У3, принимаем n=3.

Известно, что точность измерений f может быть оценена по небольшому разбросу данных, полученных при многократном измерении одной и той же величины [9] c последующей обработкой результатов измерений c помощью вероятностно-статистических методов теории вероятности и математической статистики. В этом приближении, для случая, когда объект измерений до этого не исследовался и, кроме предварительных, паспортных значений величин, о нем мало что известно, число измерений должно составлять 50... 100. Будем считать, что определение погрешности f, путем ее расчета по формуле (2), можно проводить по измерениям тока I₂ выполняемом при заданном значении I₁ как функции U_1k. Учитывая, что измерения выполняются под нагрузкой, принимаем, что для трансформатора ТОП-0,66–5-0,5–15/5 У3 многократные измерения I₂ можно производить при вариации U_1k в диапазоне ±0,003U_1k. (см. рис. 1)

По результатам многократных измерений I₂ в заданном диапазоне изменения значений I₁ рассчитывают среднее арифметическое значение и статистическое среднее квадратическое отклонение (СКО) величины. Первое является оценкой математического ожидания величины, а статистическое СКО — оценкой теоретического СКО. Принимаем коэффициент трансформации за случайную величину x. Произведено i независимых измерений с результатами x₁, x₂... x_i. Для оценки истинного значения измеряемой величины x будем использовать среднее арифметическое значение под которым понимаем оценку математического ожидания m_x, соответствующего для физической величины ее истинному значению:

(3)

Принимаем, что число выполняемых измерений i позволяет получить нормальный закон распределения x. В этом приближении центральный момент нормального распределения определяются в соответствии с рекурентной формулой

,(4)

где _s — центральный момент s — го порядка.

Тогда оценкой дисперсии D_f дискретной величины x является статистическая дисперсия, которую удобно определить как статистический второй центральный момент

,(5)

где — статистическая вероятность значения x_i.

Известно, что одним из условий получения надежных оценок является требование к их несмещенности, которое заключается в том, чтобы при замене оценкой истинного значения x_ист не допускалась систематическая погрешность в сторону увеличения или уменьшения относительно значения x_ист. Несмещенной оценкой дисперсии D_x является величина

.(6)

Статистическое СКО

.(7)

При обработке результатов измерений приходится встречаться с различными законами распределения измеряемых величин, однако в практике электрических измерений наибольшее распространение получил нормальный закон распределения. Нормальный закон распределения величины x представляется плотностью распределения, которая должна быть симметрична относительно точки рассеивания, имеющей абсциссу m_x. В этом приближении для некоторого интервала значений от a до b вероятность того, что выполняется a < а < b

(8)

Заменим в выражении (8) переменную , тогда:

(9)

Для вычисления интеграла (9) удобно использовать функцию Лапласа, тогда

.(10)

При выполнении точных измерений целесообразно изучить реальную форму закона распределения результатов измерений и учитывать его свойства при обработке этих результатов. С целью определения закона распределения удобно использовать критерий Пирсона. Согласно которому, результаты i независимых измерений величины x распределяются в порядке возрастания, а весь диапазон измеренных значений разделяется на число разрядов:

,(11)

где y — число разрядов; i — число измерений.

После определения числа разрядов ряда строится статистический ряд, в котором приведены длины разрядов в порядке их соответствия оси абсцисс величины x, количества значений величины m_x, оказавшихся в том или ином разряде, а также статистические частоты P*_i. По виду гистограммы определяется возможный закон распределения. В случае если закон распределения не соответствует нормальному закону, число измерений i необходимо увеличить, либо выполнить измерения повторно с использованием более точных средств, методов измерения.

На рис. 2 приведены результаты многократных измерений, выполненные для трансформатора тока опорного типа ТОП-0,66–5-0,5–15/5 У3. Количество отсчетов i=50. Ток текущей через первичную обмотку 750 мА. В примере вид гистограммы свидетельствует о том, что возможной теоретической моделью данного распределения является нормальный закон, который и принимается с целью идентификации. Обработка измерений по формулам (2–11) выполнена с использованием известной программы статистической обработки экспериментальных данных[2].

Рис. 2. Гистограмма погрешности выполненного измерения

Из приведенных результатов статистической обработки (см. рис. 2) видно, что распределение носит гауссову форму, это позволяет считать количество выполненных отсчетов достаточными. Результаты измерений показали, что погрешность измерения СКО на полувысоте составила 1,39 %. В соответствии с требованиями ГОСТ 7746–2001 (разработан ОАО «Свердловский завод трансформаторов тока», введен в 2003 г.), для ТТ класса точности 0,5, к которым относится исследуемый ТТ предел токовой погрешности не должен превышать 1,5 % (табл. 1)

Таблица 1

Выдержка ГОСТ 7746

Класс точности	Первичный ток,% номинального значения	Предел допускаемой погрешности токовой,%
0,5	5	±1,5
	20	±0,75
	100–120	±0,5

Выполненные измерения проведены для тока 750 мА (см. рис. 2), что составляет 5 % от номинального значения первичного тока. Таким образом, полученное значение СКО, составляющее 1,39 % соответствует требованиям ГОСТ 7746–2001.

Известно, точность ТТ класса 0,5 при токе первичной катушки менее 5 % (рис. 3) не нормируется [10, 11]. Однако при использовании ТТ с литерой «S» возникает необходимость в определении погрешности измерения при меньших значениях тока.

Рис. 3. Разница между классами точности 0,5S и 0,5 [10]

Результаты оценки погрешности ТТ приведены в табл. 2.

Таблица 2

U1, В	0,09	0,11	0,12	0,13	0,14	0,16	0,17	0,18	0,19	0,20
I1, мА	160	190	220	240	260	280	300	320	340	360
I2, мА	51	61	71	77	84	90	97	104	110	117
СКО, %	6,00	3,67	3,33	4,33	3,67	3,67	3,33	3,00	3,67	3,00

Результаты измерений зависимости рассчитанной по формуле (1) силы тока и измеренной силы тока вторичной обмотки ТТ приведены на графике 4.

Рис. 4. Зависимость силы тока вторичной обмотки ТТ от тока нагрузки

Видно, что зависимость тока вторичной обмотки ТТ имеет линейный характер. Т. о. принятые в работе допущения о возможности определения силы тока I₁ расчетным путем (см. табл. 2) не вносят существенных искажений и позволяют определять при многократных измерениях значение коэффициента трансформации ТТ как отношение токов в первичной и вторичной обмотках при выполнении многократных измерений в заданном диапазоне изменения напряжения первичной обмотки ±0,003U_1k.

Из приведенных в табл. 2 результатов видно, что при работе в области малых токов, текущих через первичную обмотку ТТ (менее 5 %), зависимость имеет нелинейный вид, что особенно видно на кривых зависимости напряжения на вторичной обмотке и соответствует традиционным представлениям об области доверительной работы ТТ класса точности 0,5 и может быть вызвано потерями в магнитопроводе ТТ при работе на начальном участке кривой намагничивания.

Заключение.

В работе рассмотрены вопросы, возникающие при эксплуатации систем контроля и учета электроэнергии. На примере статистической обработки измерений тока, полученных посредством измерительного трансформатора тока опорного типа ТОП-0,66–5-0,5–15/5 У3 показана возможность по результатам многократных измерений экспериментально определить погрешность трансформаторов тока непосредственно на местах их эксплуатации.

Литература:

1. Легостов В. В. Измерительные трансформаторы тока // Измерение.ru. — 2006. — № 12(2). — С. 37–39.
2. Афанасьев В. В., Адоньев Н. М., Кибель В. М. Трансформаторы тока. — 2-е изд. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 416 с.
3. Чащин Е. А. Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на машиностроительном предприятии: учебное пособие / Е. А. Чащин, Ю. В. Молокин, Н. П. Бадалян — Ковров: ФГБОУ ВПО «КГТА им. В. А. Дегтярева», 2014. – 286 с.
4. Раскулов Р. Ф. Погрешности трансформатора тока. Влияние токов короткого замыкания // Новости электротехники. – 2005. – № 2 (32). – С. 114–116.
5. Точный учет: трансформаторы тока Источник: http://www.elec.ru/articles/vybor-izmeritelnyh-transformatorov/ // elec.ru. URL: http://www.elec.ru/articles/vybor-izmeritelnyh-transformatorov/ (дата обращения: 17.04.2017).
6. МИ 3123–2008 ГСИ. Трансформаторы тока. Экспериментально-расчётная методика поверки измерительных трансформаторов тока на местах их эксплуатации.
7. Федеральный закон Российской Федерации от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».
8. Нефедьев Д. И., Нефедьев А. И. Решение проблемы поверки измерительных трансформаторов напряжения на месте их эксплуатации // Известия ВолгГТУ. – № 6(145) том 18, 2014. – с. 63–66.
9. Пизюта Б. А., Михайлов И. О. Новые оптико-электронные приборы для оптических измерений: Учеб. пособие для студентов оптического факультета. — Новосибирск: СГГА, 1996. — 77 с.
10. ГОСТ 7746–2001 «Трансформаторы тока. Общие технические условия».
11. Стандарты по измерительным трансформаторам. Новые требования // ielectro. Все об электротехнике. URL: http://www.ielectro.ru/news65920/index.html (дата обращения: 17.04.2017).

---

^[1] Для промышленности, это как правило ночное время с 22.00 до 7.00, в коммунальном секторе это и ночное время, и время с 9.00 до 17.00.

[2] Сибирская Государственная Геодезическая Академия. Михайлов И.О. miig@rambler.ru