Трансформатор тока в магнитном поле



Первичным преобразователем тока в приборах учета электроэнергии часто является трансформатор тока. При воздействии на него постоянным магнитным полем трансформатор, как и весь электросчетчик в целом, приобретает отрицательную погрешность. В статье приведены результаты исследования поведения трансформатора тока при воздействии на него внешнего постоянного магнитного поля разной индукции.

Ключевые слова: трансформатор тока, счетчик электроэнергии, магнитное поле, постоянный магнит, насыщение, погрешность

В настоящее время одним из распространенных способов воровства электроэнергии является применение постоянных магнитов, которые устанавливают в непосредственной близости от электросчетчика. В этом случае в электронных счетчиках может переставать функционировать источник питания, но особенно сильно это влияет на счетчики, в которых в качестве датчика тока используется токовый трансформатор (ТТ). Магнитопровод ТТ под воздействием сильного постоянного магнитного поля насыщается, вследствие чего ТТ приобретает отрицательную погрешность. В данной статье описаны эксперименты с ТТ в постоянном магнитном поле и показано как именно и насколько влияет воздействие магнитного поля на работу ТТ, а также как при этом изменится учтенная электроэнергия, если такой ТТ установлен в счетчике электроэнергии.

1. Устройство трансформатора тока, принцип работы

Трансформатор тока (ТТ) — электромагнитное устройство, преобразующее переменный ток одной величины в переменный ток другой величины. Конструктивно он представляет собой магнитопровод с намотанными на него двумя обмотками — первичной и вторичной. По первичной обмотке трансформатора тока проходит ток I₁ называемый первичным током. Если вторичная обмотка замкнута на некоторую нагрузку, т. е. к ней присоединена вторичная цепь, то в такой системе «вторичная обмотка — вторичная цепь» под действием индуцируемой э. д. с. будет проходить ток I₂ — вторичный [1]. Соотношение первичного и вторичного токов определяется коэффициентом трансформации, который в свою очередь определяется соотношением числа витков первичной и вторичной обмоток

(1)

Здесь , — первичный и вторичный токи; N₁, N₂ — число витков первичной и вторичной обмоток, k — коэффициент трансформации. В измерительных трансформаторах тока, которые используются в счетчиках электроэнергии, первичной обмоткой обычно является токоведущий провод или шина с измеряемым током, который проходит через центр сердечника, имеющего форму тора. Вторичная обмотка намотана на сердечник и имеет число витков от нескольких десятков до нескольких тысяч. При этом вторичный ток оказывается меньше вторичного в k раз и подается на измерительные цепи внутри счетчика. Важно, что вторичная обмотка должна быть замкнута на номинальное сопротивление, которое составляет несколько единиц или десятков Ом, в зависимости от ТТ.

Трансформатор тока, как и любой другой измерительный преобразователь, имеет погрешности. Вследствие влияния тока намагничивания, а также рассеяния магнитного потока и потерь на перемагничивание магнитопровода реальный вторичный ток ТТ отличается от идеального , определяемого по формуле (1), согласно которой . Причем реальный вторичный ток отличается от идеального как по величине (амплитуде, среднеквадратическому значению), так и по фазе. Поэтому различают токовую и угловую погрешности ТТ [1]. Если представить идеальный и реальный вторичный ток в виде комплексных чисел, то формально погрешности можно определить как:

(2)

(3)

Здесь — относительная токовая погрешность, — угловая погрешность. — среднеквадратическое значение тока, — фаза тока.

2. Работа ТТ вмагнитном поле

При воздействии на ТТ внешнего постоянного магнитного поля магнитопровод насыщается, уменьшается его магнитная проницаемость. При этом магнитная связь между первичной и вторичной обмотками ослабевает, и ТТ приобретает отрицательную погрешность.

Типовая характеристика намагничивания аморфного железа, из которого чаще всего изготавливают магнитопровод трансформатора тока, показана на рисунке 1 [2].

Рис. 1. Петля магнитного гистерезиса аморфного сплава ГМ515В

Видно, что при достижении напряженностью магнитного поля Н определенного значения магнитная индукция B перестает увеличиваться и остается равной величине индукции насыщения, которая определяется видом магнитного материала. То есть магнитный материал насыщается, и его магнитная проницаемость значительно уменьшается. Это значит, что уменьшается и коэффициент передачи ТТ . Магнитная индукция в магнитопроводе складывается из переменной составляющей, вызванной первичным током, а также постоянной составляющей, которая определяется внешним магнитным полем. При небольшом значении индукции внешнего магнитного поля трансформатор доходит до насыщения только в определенные фазы, когда первичный ток и порождаемое им магнитное поле имеет наибольшее мгновенное значение. В эти моменты суммарная магнитная индукция в магнитопроводе достигает значения индукции насыщения. Это приводит к тому, что вторичный ток искажается и его среднеквадратическое значение уменьшается по сравнению с величиной без внешнего магнитного поля. При дальнейшем увеличении внешнего магнитного поля магнитопровод насыщается сильнее, для более широкого диапазона мгновенных значений первичного тока. При большой индукции внешнего магнитного поля, близкой к индукции насыщения, магнитопровод оказывается в насыщении для любого значения первичного тока, и ТТ становится по характеристикам близким к воздушному трансформатору с магнитной проницаемостью около единицы. Вторичный ток при этом падает практически до нуля.

Для оценки токовой погрешности был проведен эксперимент. Был взят трансформатор тока DCT104W с максимальным первичным током 100А. Его номинальная нагрузка составляет 12 Ом, коэффициент трансформации 2500. Первичный ток, подаваемый на трансформатор, в эксперименте задавался с измерительного генератора УППУ-МЭ 3.1 [3]. Величина заданного тока в данном эксперименте была равной .

Поскольку вторичная обмотка ТТ замкнута на номинальную нагрузку (резистор ), то для оценки погрешности удобнее измерять падение напряжения на нем, которое в любом случае пропорционально вторичному току. Измерения напряжения производились мультиметром. Идеальное значение рассчитывалось исходя из коэффициента трансформации ТТ (формула 1), заданного первичного тока и значения сопротивления нагрузки (резистор использовался прецизионный, класса 0.1).

(4)

Относительная токовая погрешность трансформатора при воздействии магнитного поля определялась по формуле

(5)

— измеренное напряжение на нагрузочном резисторе при воздействии постоянного внешнего магнитного поля.

В качестве источника магнитного поля использовался неодимовый магнит с силой сцепления 100 кг. Он подносился к трансформатору тока на разное расстояние, которое регулировалось. Схема экспериментальной установки показана на рисунке 2.

Рис. 2. Схема экспериментальной установки, определение токовой погрешности

График зависимости относительной токовой погрешности трансформатора тока, вызванной постоянным внешним магнитным полем от расстояния до магнита приведен на рисунке 3.

Рис. 3. Зависимость относительной токовой погрешности ТТ от расстояния до магнита

Из графика видно, что уже начиная с расстояния 22–23мм между магнитом и ТТ токовая погрешность трансформатора начинает стремительно увеличиваться и достигает -92 % в случае, когда магнит расположен вплотную к нему.

Кроме этого была измерена разница фаз между первичным и вторичным током. Для измерения использовались пропорциональные этим токам и синфазные с ними напряжения, соответственно на шунте в первичной обмотке и на нагрузочном резисторе во вторичной (рисунок 4).

Рис. 4. Схема экспериментальной установки, определение угловой погрешности

Согласно [1], разница фаз между первичным и вторичным током должна составлять в идеальном случае 180°. Однако измерения показали, что при воздействии постоянного внешнего магнитного поля она достигает , то есть трансформатор тока по сути превращается в воздушный трансформатор, как было отмечено выше. График зависимости угловой погрешности от расстояния до магнита показан на рисунке 5. Оценка разницы фаз проводилась по разнице времени прохождения обоими сигналами нуля на осциллограмме.

Рис. 5. Зависимость угловой погрешности ТТ от расстояния до магнита

Как было показано выше, при малой индукции внешнего магнитного поля (расстоянии до магнита 23–23 мм и больше) магнитопровод не доходит до стадии насыщения и характеристики ТТ не меняются. При уменьшении расстояния от магнита до ТТ до 15–20 мм в определенных фазах первичного тока магнитопровод начинает насыщаться, что приводит к появлению значительно токовой (до 70 %) и угловой (до 80°) погрешностей. Когда магнит поднесен к ТТ на расстояние 10мм и ближе, магнитопровод оказывается в состоянии насыщения практически при любом первичном токе и ТТ работает как воздушный трансформатор. Токовая погрешность при этом более 90 %, угловая — 90°.

Известно, что активная электрическая мощность пропорциональна напряжению, току и косинусу разницы фаз между ними, то есть

(6)

Если датчик тока в приборе, измеряющем мощность — токовый трансформатор, и он дает значительную отрицательную токовую погрешность, а также угловую погрешность, то результат измерения мощности также будет иметь значительную отрицательную погрешность (так как будут меняться и в формуле 6).

Если ТТ при наличии внешнего постоянного магнитного поля дает измерение тока с погрешностью по амплитуде и фазе в соответствии с графиками, показанными на рисунках 3 и 5, то относительная погрешность измерения мощности прибором с использованием такого ТТ в зависимости от расстояния до магнита будет иметь вид, показанный на рисунке 6.

Рис. 6. Зависимость относительной погрешности активной мощности от расстояния до магнита

Из графика, показанного на рисунке 6, видно, что при расстоянии до магнита 15мм и ближе погрешность измерения активной электрической мощности близка к 100 %. За счет этого эффекта и осуществляется кража электроэнергии, когда сильный постоянный магнит устанавливают непосредственно на прибор учета электроэнергии.

Заключение

Таким образом, проведенные эксперименты показали, что если в приборе учета электроэнергии в качестве датчика тока используется токовый трансформатор, то с помощью сильного постоянного магнита можно добиться того, что потребляемая электроэнергия практически не будет учитываться прибором. В экспериментах показано, что при использовании трансформатора тока DCT104W достаточно поднести неодимовый магнит с силой сцепления 100 кг на расстояние 15 мм для достижения указанного эффекта. Очевидно, что при использовании более сильного магнита будет достаточно и большего расстояния. Поэтому для защиты от кражи электроэнергии таким способом недостаточно просто увеличивать расстояние между трансформатором тока и стенкой корпуса прибора: все равно найдется такой магнит, который будет способен ввести в насыщения трансформатор. Для защиты от указанного вида воровства следует применять специальные электронные схемы, экраны, либо датчики тока другого вида.

Литература:

1. Афанасьев В. В., Адоньев Н. М., Кибель В. М. и др. Трансформаторы тока (2-е издание); Л.: Энергоатомоиздат. Ленинградское отделение, 1989.
2. Аморфные металлические материалы. Силовая электроника, № 2, 2009. [Электронный ресурс]. http://www.power-e.ru/2009_2_86.php (дата обращения 15.04.2017г.)
3. Установка поверочная универсальная «УППУ-МЭ». Паспорт, МС2.702.500.ПС, 2014.