Численное моделирование трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, вытекающих из сопла прямоугольной формы, на основе k-ε модели турбулентности



Введение. Основным инструментом исследования газодинамики, тепло-массообмена турбулентных струйных течений многокомпонентных газовых смесей является математическое моделирование, которое в отличие от физического эксперимента нередко экономически эффективнее и часто является единственно возможным методом исследований. В общем случае моделирование турбулентных струйных течений реагирующих газовых смесей основано на общепринятой системе связанных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы, импульса, энергии и вещества.

В работах [1÷5] приведены в основном результаты экспериментальных и теоретико-численных расчетов, посвященных исследованиям истечения воздуха, вытекающего из сопла прямоугольной формы.

В данной работе приводится метод расчета и некоторые численные результаты исследования трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, вытекающих из сопла прямоугольной формы.

Тестовые расчёты:Вкачестве тестовой задачи для изложенного метода исследовано горение пропано-бутановой смеси в воздухе:

C₃H₈+5O₂=3CO₂+4H₂O

C₄H₁₀+6,5 O₂= 4CO₂+ 5H₂O

при следующих исходных значения окислителя и горючего:

u₁=0; u₂=61 м / c; T₁=300K; T₂=1200 K; (C₂)₂=0,12;

(C₄)₂=0,88; (C₁)₁=0,232; (C₄)₁=0,768; P₁=P₂=1 атм;

Pr_T= Sc_T= 0,65; h₂*=11490 ккал/ кг

При задании исходного значения кинетической энергии турбулентности (k₂) струи основывались на экспериментальных работах [1,5], где оно варьировалось 1–10 % от исходной скорости струи. Для скорости диссипации кинетической энергии турбулентности не имеются экспериментальные данные.

В качестве исходных значений диссипации кинетической энергии турбулентность (₂) взята на порядок меньше, чем от кинетической энергии турбулентности струи. Исходные значения k и  покоящегося воздуха не превышали 1 % от начальных значений кинетической энергии турбулентности и её диссипации горючей струи соответственно.

Результаты свидетельствуют, что динамические границы смещения струи в направлении большой оси (OZ) отстаёт, в то время как в направлении малой оси она растет на некотором расстоянии вниз по потоку их значения становятся равными, после чего обе ширины возрастают практически одинаково. При этом форма струи стремится к осесимметричной т. е. переходит в круглую (=5). При больших начальных значениях турбулентности (k=5 %) струи приводит к заметному затуханию скорости вдоль оси струи и сокращению длины ядра струи на начальном участке. Разрушение потенциального ядра струи сопровождается резкой интенсификацией процесса перемешивания струи с окружающей средой (окислителем).

Интенсивность перемешивания приводит к нарастанию температуры, и быстрой потере горючего вещества С₂, а это естественно приводит к расширению ширины и укорачиванию длины факела. Сохранение начального участка струи, а также длина факела, полученная при помощи наших численных расчетов, согласуется с вычисленной по приближенной формуле, приемлемой для инженерной практики. Эти согласия были получены при начальных значениях кинетической энергии турбулентности составляющей 1 % от исходной скорости и модифицированных эмпирических константах “k-” модели турбулентности С_1=1,3, C_2=1,5 вместо С_1=1,4 и С_2=1,92.

Из параметров плотности или скорости только эксперимент или хорошо обоснованная математическая модель может показать, какой из них является наиболее важным для интенсивного перемешивания турбулентных струй. Так как основные характеристики факела (его длина, форма) определяются при прочих равных условиях диффузионными потоками реагентов. В этих целях численно исследованы влияния спутности m_u (m_u = u1/u2) при неизменных данных исходных значениях горючей струи и окислителя на параметры факела.

Результаты показали, что при значениях параметра спупности m_u в диапазоне изменения 0  m_u  0,164 длина факела увеличивается, а дальнейшее увеличение m_u до 0,5 приводит к уменьшению длины факела примерно на 15 %, в сравнении с оптимальным значением m_u = 0,164.

Литература:

1. Туркус В. А. Структура воздушного приточного факела, выходящего из прямоугольного отверстия // Отопление и вентиляция. 1933 N 5.
2. Палатник И. Б., Темирбаев Д. Ж. О распространении свободных турбулентных струй, вытекающих из насадки прямоугольной формы.// Проблемы теплоэнергетики и теплофизики. Изд. Каз ССР, Алма -Ата, 1964, вып. 1, с. 18–28.
3. Сфорца, Стейгер, Трентакосте. Исследование трехмерных вязких струй. // Ракетная техника и космонавтика. 1966, N 5, с. 42–50.
4. Ларюшкин М. А. Некоторые закономерности влияния начального уровня турбулентности на развитие прямоугольной струи. Тр. Московского энергетического института, 1981, N524, с. 26 -30.
5. Кузов К. Аэродинамика струй, истекающих из прямоугольных сопел.// Промышленная теплотехника, том 12, N 4, 1990, с. 38–44