Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – ΨR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink



Данная работа является продолжением статьи [1]. Проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев с моделированием в Simulink.

В работе [1] было получено уравнение (12) для расчета потокосцепления Ψ_Rx в Script-Simulink:

Выразим Ψ_Rx по оси (+1):

Структурная схема для определения Ψ_Rx представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_Rx в Script-Simulink

Преобразуем структурную схему на рис. 1 в оболочку, позволяющую производить расчет коэффициентов в отдельном блоке Subsystem. Для этого вместо операторов с коэффициентами, рассчитываемыми в Script, установим блоки перемножения, к которым подведены сигналы с результатами расчетов в Simulink, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_Rx в Simulink

Для определения тока I_Sx приведем уравнение (13) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Обозначим:

Разделим обе части уравнения на k_r:

Определим ток I_Sx по оси (+1):

Структурная схема для определения тока I_Sx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения тока I_Sx в Script-Simulink

Расчет коэффициентов будем производить в отдельном блоке Subsystem, поэтому вносим в структурную схему на рис. 3 блоки перемножения (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема для определения тока I_Sx в Simulink

Аналогично, определим Ψ_Ry и I_Sy по оси (+j).

Из уравнения (15), полученного в работе [1], выразим Ψ_Ry:

Структурная схема для определения Ψ_Ry приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения Ψ_Ry в Script-Simulink

Схема для расчета Ψ_Ry в Simulink приведена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения Ψ_Ry в Simulink

Для определения I_Sy приведем уравнение (16) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Разделим обе части уравнения на k_r:

Отсюда I_Sy определится в следующей форме:

Структурная схема для определения I_Sy представлена на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема для определения I_Sy в Script-Simulink

Схема для расчета I_Sy в Simulink дана на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема для определения I_Sy в Simulink

На рис. 9 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 9. Математическая модель определения электромагнитного момента M в Simulink

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 10):

Рис. 10. Математическая модель уравнения движения в Simulink

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными I_S – Ψ_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink дана на рис. 11, …, 15.

Рис. 11. Общая схема математической модели асинхронного двигателя с переменными I_S – Ψ_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Рис. 12. Паспортные данные

Рис. 13. Расчет коэффициентов базового варианта

Рис. 14. Расчет коэффициентов для варианта с переменными I_S – Ψ_R

Рис. 15. Оболочка модели асинхронного двигателя с переменными I_S – Ψ_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Эту же схему можно представить в более компактной форме с использованием блоков Goto и From (рис. 16) и отдельных субблоков с расчетами токов и потокосцеплений, приведенных на рис. 17 и 18.

Рис. 16. Оболочка модели асинхронного двигателя с применением блоков Goto и From

Рис. 17. Схемы для расчета I_Sx и I_Sy

Рис. 18. Схемы для расчета Ψ_Rx и Ψ_Ry

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 19.

Рис. 19. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Пестеров Д.И., Юнусов Т.Ш., Соснин А.С., Воротилкин Е.А., Забузов Е.И., Вандышев Д.М., Камолов И.И. Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_S - Ψ_R на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №42.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.