В работе предложена методика интерпретации индикаторных линий скважин, вскрывших несколько продуктивных горизонтов. Данная методика позволяет расширить круг годных к интерпретации индикаторных линий. Предложенная методика может быть использована как для обработки индикаторных линий нефтяных, так же и для газовых скважин.
Ключевые слова: интерпретация, индикаторные линии, продуктивные горизонты, скважина
In this paper, a technique is proposed for interpreting well indicator lines that have revealed several productive horizons. This technique allows expanding the range of indicator lines suitable for interpretation. The proposed methodology can be used both for processing indicator lines of oil, as well as for gas wells.
Keywords: interpretation, indicator lines, productive horizons, well
В практике разработки многопластовых месторождений часто встречаются случаи, где по различным причинам, например, с целью сокращения срока разработки, осуществляется одновременная совместная эксплуатация нескольких горизонтов одной скважиной. Для повышения эффективности разработки многопластовой залежи в подобных случаях требуется наличие надежной и достоверной информации о фильтрационных параметрах совместно эксплуатируемых горизонтов в целом.
Известно, что за последние годы в литературе многочисленными данными доказано влияние указанных свойств на форму индикаторных линий и определяемые значения параметров пласта, и разработаны эффективные методы учета этих свойств при интерпретации данных газогидродинамических исследований скважин [1, 2, 3, 4].
В связи с этим представляет также интерес разработка методики интерпретации индикаторных линий скважин, вскрывших несколько горизонтов, позволяющая определять параметры пласта с учетом изменения реальных свойств фильтрующихся флюида и коллектора в зависимости как от давления, так и от температуры, и тем самым повысить надежность и точность их значения.
С этой целью ниже рассматривается возможность использования методики, разработанной выше на основе более полного учета изменения всего комплекса физических свойств флюида и коллектора как в зависимости от давления, так и от температуры, при обработке индикаторных линий скважин, вскрывшей несколько горизонтов. В общем случае формула обработки индикаторных линий скважин, вскрывшей один пласт, была представлена в виде:
. (1)
Здесь 
— дебит скважины; 
– депрессия на пласт; 
— коэффициент продуктивности скважины при пластовом давлении 
; 
— коэффициенты, характеризующие изменение комплекса физических параметров флюида и коллектора в зависимости от снижения давления и сопутствующих ему процессов; 
– показатель степени полинома.
При вскрытии скважиной нескольких продуктивных горизонтов приток флюида к ее забою в каждом горизонте будет описываться формулой (1), но с различными коэффициентами 
Тогда, суммируя все уравнения, описывающие приток в каждом пласте, получим следующее уравнение стационарного притока флюида к забою скважины в многопластовой залежи:
, (2)
где 
Принимаем, что 
Подлежат определению коэффициенты 
и показатель степени полинома n. Последовательность обработки индикаторных линий производится аналогично вышеуказанной методике и определяются параметры многопластовой залежи. Следует отметить, что все три возможных случая формы индикаторных линий, рассмотренные выше, справедливы также и здесь. Поэтому по форме индикаторных линий невозможно установить, скважина эксплуатирует многопластовую или же однопластовую залежь.
Для установления справедливости и точности предлагаемой методики рассматривается следующий пример. Итак, допустим, что скважина вскрывает два изолированных газоконденсатных горизонта с известными коэффициентами:
.
Остальные коэффициенты 
формулы (2) из-за их незначительности принимаем равными нулю. С использованием значений указанных коэффициентов при различных депрессиях были рассчитаны дебиты каждого пласта в отдельности (табл.). Суммируя дебиты горизонтов, определяем общий дебит при соответствующих депрессиях 
Затем, согласно формуле (2) построена индикаторная кривая скважины в координатах 
но она не является прямой линией и уменьшается по нелинейному закону. В координатах же 
имеет форму выпуклой к оси дебитов. Для определения значений 
экстраполируем зависимость 
до точки 
По отрезку, отсекаемой этой кривой на оси ординат, определяем 
Для уточнения точности согласно известной двухчленной формуле индикаторная линия построена в координатах 
, и определен коэффициент фильтрационного сопротивления а, который должен быть равен обратной величине коэффициента . Найденное значение коэффициента а из рисунка достаточно точно совпадает с обратной величиной 
.
Таблица
|
Депрессия, МПа |
Дебит пластов, м3/с |
Общий дебит скважины |
Коэффициент продуктивности, |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1,8 |
9,43 |
14,06 |
23,49 |
13,05 |
–2,25 |
170,3 |
|
2,8 |
12,85 |
19,78 |
32,63 |
11,65 |
–1,95 |
135,72 |
|
3,6 |
14,82 |
23,69 |
38,51 |
10,70 |
–1,78 |
114,50 |
|
5,1 |
17,82 |
29,84 |
47,66 |
9,35 |
–1,52 |
87,42 |
|
7,0 |
20,05 |
35,93 |
55,98 |
8,00 |
–1,30 |
64,00 |
|
8,0 |
21,07 |
38,53 |
59,60 |
7,45 |
–1,21 |
55,50 |
, м3/с
м3/с МПа
м3/с (МПа)2
(м3/с МПа)2
После определения коэффициента продуктивности скважины, формулу (2) представляем в виде:
. (3)
В соответствии с (3) индикаторная линия построена в координатах 
и 
и, как видно, она достаточно хорошо аппроксимируется прямой линией. По отрезку, отсекаемому из оси ординат, определяем коэффициент 
а по угловому коэффициенту значение 
Следует отметить, что
— переменная величина. Для ее оценки определим наибольшее и наименьшее значения функции
. (4)
Для этой цели используем известное неравенство
.
Подставляя 
, получаем
или 
. (5)
Учитывая в (2) 
, получаем
. (6)
Далее в (1) вместо
подставляем 
, где 
и получаем:
.
Используя (3), окончательно получим
. (7)
Это и есть наименьшее значение функции 
.
Для нахождения наибольшего значения используем неравенство
, т. е. 
, (8)
где 
.
, (9)
где 
.
Следовательно, 
.
Как известно, для определения
для однопластовых залежей индикаторную линию следует перестраивать в координатах 
и 
, и 
получается как тангенс угла наклона полученной прямой с осью абсцисс. Однако для многопластовой залежи эта зависимость в указанных координатах представляет собой не прямую, а кривую (выпуклая или вогнутая) и прямая, у которой тангенс угла наклона
(10)
является касательной к этой кривой в точке (0, А1м), при условии, если 
увеличивается.
Следовательно, если кривая вогнутая, она будет находиться между двумя прямыми, где 
. Если эта кривая выпуклая, то она будет находиться между прямыми, где 
.
Как видно из приведенных расчетов, значения коэффициентов , 
и 
, определенных из индикаторной скважины, хорошо согласуются с их расчетными значениями, найденными по формулам. Действительно, 
,
, 
.
Таким образом, разработанную ранее нами методику интерпретации индикаторных линий скважин можно с высокой точностью применять для интерпретации скважин, вскрывших многопластовые залежи, и при этом более точно и достоверно определять параметры залежи. Кроме того, эта методика позволяет, как было отмечено ранее, резко расширить круг годных к интерпретации индикаторных линий. Эта методика может быть применена и для обработки индикаторных линий как нефтяных, так и газовых скважин. При этом разница состоит лишь в структуре коэффициентов, входящих в формулу притока.
Разницу в значениях забойных давлений в отдельных горизонтах при значительной мощности залежи можно учитывать с введением соответствующих поправок.
Литература:
- Временное руководство по гидрогазодинамическим методам изучения фильтрационных свойств залежей нефти и газа, характеризующихся высокими пластовыми давлениями /М. Т. Абасов, Э. Х. Азимов, М. К. Абдуллаев и др. — Баку: Элм, 1978. — 128 с.
- Азимов Э. Х. Методика интерпретации индикаторных линий нефтяных скважин // Изв. АН АзССР. — Сер. Наук о Земле. –1986. — № 5. — С.43–50.
- Абасов М. Т., Азимов Э. Х. К методике обработки индикаторных линий скважин // Докл. АН АзССР. –1987. — Т.43. — № 4. — С.33–37.
- М. Т. Абасов, Э. Х. Азимов, И. Р. Гасанов. Методика прогнозирования изменения коэффициента продуктивности газовых и газоконденсатных скважин по данным их исследований при установившихся режимах //Фундаментальные проблемы нефтегазогеологической науки. — Книга 2 /Под ред. проф. Э. А. Бакирова и доцента Ю. А. Сударикова. — М.: ВНИИОЭНГ, 1990. — С.37–46.
