Моделирование асинхронного двигателя с переменными IR – Ψm на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink



Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_R – Ψ_m на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Бесклеткин Виктор Викторович, ассистент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Вотяков Александр Сергеевич, студент;

Коровин Вадим Олегович, студент;

Соснин Александр Сергеевич, студент

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Быстрых Денис Анатольевич, начальник конструкторско-технологического бюро

АО «Уральский турбинный завод» (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1]. Проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев с моделированием в Simulink.

В работе [1] было получено уравнение (13) для расчета I_Rx в Script-Simulink:

Перенесем в левую часть:

Обозначим:

Выразим ток I_Rx по оси (+1):

Структурная схема для определения тока I_Rx приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения тока I_Rx в Script-Simulink

Преобразуем структурную схему на рис. 1 в оболочку, позволяющую производить расчет коэффициентов в отдельном блоке Subsystem. Для этого вместо операторов с коэффициентами, рассчитываемыми в Script, установим блоки перемножения, к которым подведены сигналы с результатами расчетов в Simulink, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения тока I_Rx в Simulink

Для определения потокосцепления Ψ_mx приведем уравнение (14) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Обозначим:

Определим Ψ_mx по оси (+1):

Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_mx приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_mx в Script-Simulink

Расчет коэффициентов будем производить в отдельном блоке Subsystem, поэтому вносим в структурную схему на рис. 3 блоки перемножения (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_mx в Simulink

Аналогично определим ток I_Ry и потокосцепление Ψ_my по оси (+j).

Приведем уравнение (17) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Ry по оси (+j):

Структурная схема для определения тока I_Ry представлена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения тока I_Ry в Script-Simulink

Схема для расчета I_Ry в Simulink представлена на рис. 6.

Рис. 6. Структурная схема для определения тока I_Ry в Simulink

Для определения потокосцепления Ψ_my приведем уравнение (18) из работы [1]:

Перенесем в левую часть:

Выразим потокосцепление Ψ_my по оси (+j):

Структурная схема для определения Ψ_my представлена на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_my в Script-Simulink

Схема для расчета Ψ_my в Simulink дана на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема для определения потокосцепления Ψ_my в Simulink

На рис. 9 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 9. Математическая модель определения электромагнитного момента M в Simulink

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 10):

Рис. 10. Математическая модель уравнения движения в Simulink

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными I_R – Ψ_m на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink дана на рис. 11, …, 15.

Рис. 11. Общая схема математической модели асинхронного двигателя с переменными I_R – Ψ_m на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Рис. 12. Паспортные данные

Рис. 13. Расчет коэффициентов базового варианта

Рис. 14. Расчет коэффициентов для варианта с переменными I_R– Ψ_m

Рис. 15. Оболочка модели асинхронного двигателя с переменными I_R – Ψ_m на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Эту же схему можно представить в более компактной форме с использованием блоков Goto и From (рис. 16) и отдельных субблоков с расчетами токов и потокосцеплений, приведенных на рис. 17, …, 20.

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 21.

Рис. 16. Оболочка модели асинхронного двигателя с применением блоков Goto и From

Рис. 17. Схема для расчета тока I_Rx

Рис. 18. Схема для расчета тока I_Ry

Рис. 19. Схема для расчета потокосцепления Ψ_mx

Рис. 20. Схема для расчета потокосцепления Ψ_my

Рис. 21. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Пестеров Д.И., Вотяков А.С., Захаров А.О., Соснин А.С., Быстрых Д.А. Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_R – Ψ_m на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №49.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.