Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script



Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Вотяков Александр Сергеевич, студент;

Захаров Александр Олегович, студент;

Соснин Александр Сергеевич, студент;

Гусев Владимир Михайлович, магистрант

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Бесклеткин Виктор Викторович, магистрант

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (г. Екатеринбург)

Быстрых Денис Анатольевич, начальник конструкторско-технологического бюро

АО «Уральский турбинный завод» (г. Екатеринбург)

Габзалилов Эльвир Фиргатович, магистрант

Уральский государственный горный университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1], в которой проекции векторов и были получены на выходе апериодических звеньев. В данной статье проекции этих векторов выведены на основе интегрирующих звеньев в Simulink-Script.

В работе [1] были получены уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на (L_m+L_Rσ), а второе – на L_m:

Вычтем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Rσ):

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_sx:

Структурная схема для определения статорного тока I_Sx приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения статорного тока I_Sx

Повторим уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на L_m, а второе – на (L_m+L_Sσ):

Вычитаем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Sσ):

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Rx:

Структурная схема для определения тока I_Rx приведена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения тока I_Rx

Аналогично, приведем уравнения (9) и (10) из работы [1]:

Исключим слагаемые с . Для этого первое уравнение умножим на (L_m+L_Rσ), а второе – на L_m.

Вычтем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Rσ):

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Sy:

Структурная схема для определения статорного тока I_Sy приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения статорного тока I_Sy

Повторим уравнения (9) и (10):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на L_m, а второе – на (L_m+L_σs).

Вычтем первое уравнение из второго:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Sσ):

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Ry:

Структурная схема для определения тока I_Ry приведена на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема для определения тока I_Ry

На рис. 5 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента:

Рис. 5. Математическая модель определения электромагнитного момента M

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 6):

Рис. 6. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц приведена на рис. 7. Параметры асинхронного двигателя рассмотрены в работах [2] и [3].

Рис. 7. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц

Расчет параметров производим в Script:

PN=320000; UsN=380; IsN=324; fN=50; Omega0N=104.7; OmegaN=102.83; nN=0.944; cos_phiN=0.92; zp=3; Rs=0.0178; Xs=0.118; Rr=0.0194;

Xr=0.123; Xm=4.552; J=28; Ub=sqrt(2)*UsN; Ib=sqrt(2)*IsN; OmegasN=2*pi*fN; Omegab=OmegasN; Zb=Ub/Ib; Psib=Ub/Omegab; Lb=Psib/Ib; rs=Rs/Zb; lbs=Xs/Zb;

rr=Rr/Zb; lbr=Xr/Zb; lm=Xm/Zb; Lm=lm*Lb; ks=lm/(lm+lbs); kr=lm/(lm+lbr); betaN=(Omega0N-OmegaN)/Omega0N; lbe=lbs+lbr+lbs*lbr*lm^(-1); Lbe=lbe*Lb; roN=0.9962; rrk=roN*betaN; RRk=rrk*Zb;

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 8.

Рис. 8. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А.А., Пестеров Д.И., Вотяков А.С., Захаров А.О., Соснин А.С., Гусев В.М., Бесклеткин В.В., Быстрых Д.А., Габзалилов Э.Ф. Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_S – I_R на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №51.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.