Моделирование асинхронного двигателя с переменными IS – IR на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink



Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Вотяков Александр Сергеевич, студент;

Захаров Александр Олегович, студент;

Соснин Александр Сергеевич, студент;

Гусев Владимир Михайлович, магистрант.

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Бесклеткин Виктор Викторович, магистрант.

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (г. Екатеринбург)

Быстрых Денис Анатольевич, начальник конструкторско-технологического бюро

АО «Уральский турбинный завод» (г. Екатеринбург)

Габзалилов Эльвир Фиргатович, магистрант.

Уральский государственный горный университет (г. Екатеринбург)

Данная работа является продолжением статьи [1]. Проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев с моделированием в Simulink.

В работе [1] были получены уравнения (7) и (8) для расчета I_Sx в Script-Simulink:

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на (L_m+L_Rσ), а второе – на L_m:

Вычтем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Rσ):

Обозначим:

Перенесем в левую часть:

Ток I_Sx определится в следующем виде:

Структурная схема для определения тока I_Sx в Script-Simulink приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения тока I_Sx в Script-Simulink

Преобразуем структурную схему на рис. 1 в оболочку, позволяющую производить расчет коэффициентов в отдельном блоке Subsystem. Для этого вместо операторов с коэффициентами, рассчитываемыми в Script, установим блоки перемножения, к которым подведены сигналы с результатами расчетов в Simulink, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема для определения тока I_Sx в Simulink

Произведем аналогичную трансформацию при определении тока I_Rx. Повторим уравнения (7) и (8):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на L_m, а второе – на (L_m+L_Sσ):

Вычитаем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Sσ):

Обозначим:

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Rx:

Структурная схема для определения тока I_Rx в Script-Simulink приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения тока I_Rx в Script-Simulink

Расчет коэффициентов будем производить в отдельном блоке Subsystem, поэтому вносим в структурную схему на рис. 3 блоки перемножения (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема для определения тока I_Rx в Simulink

Для расчета тока I_Sy приведем уравнения (9) и (10) из работы [1]:

Исключим слагаемые с . Для этого первое уравнение умножим на (L_m+L_Rσ), а второе – на L_m.

Вычтем второе уравнение из первого:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Rσ):

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Sy:

Структурная схема для определения тока I_Sy в Script-Simulink приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема для определения тока I_Sy в Script-Simulink

Подготовим эту схему для расчета в Simulink (рис. 6).

Рис. 6. Структурная схема для определения тока I_Sy в Simulink

Для расчета тока I_Ry повторим уравнения (9) и (10):

Исключим слагаемые с . Для этого умножим первое уравнение на L_m, а второе – на (L_m+L_σs).

Вычтем первое уравнение из второго:

Разделим обе части уравнения на (L_m+L_Sσ):

Перенесем в левую часть:

Определим ток I_Ry:

Структурная схема для определения тока I_Ry приведена на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема для определения тока I_Ry в Script-Simulink

Схема для расчета I_Ry в Simulink представлена на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема для определения тока I_Ry в Simulink

На рис. 9 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Simulink:

Рис. 9. Математическая модель определения электромагнитного момента M в Simulink

Из уравнения движения выразим механическую угловую скорость вращения вала двигателя (рис. 10):

Рис. 10. Математическая модель уравнения движения

Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink дана на рис. 11, …, 15.

Рис. 11. Общая схема математической модели асинхронного двигателя с переменными
I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Рис. 12. Паспортные данные

Рис. 13. Расчет коэффициентов базового варианта

Рис. 14. Расчет коэффициентов для варианта с переменными I_S – I_R

Рис. 15. Оболочка модели асинхронного двигателя с переменными I_S – I_R на выходе интегрирующих звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink

Эту же схему можно представить в более компактной форме с использованием блоков Goto и From (рис. 16) и отдельных субблоков с расчетами токов, приведенных на рис. 17 и 18.

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 19.

Рис. 16. Оболочка модели асинхронного двигателя с применением блоков Goto и From

Рис. 17. Схемы для расчета токов I_Sx и I_Sy

Рис. 18. Схемы для расчета токов I_Rx и I_Ry

Рис. 19. Графики скорости и момента

Литература:

1. Емельянов А.А., Пестеров Д.И., Вотяков А.С., Захаров А.О., Соснин А.С., Гусев В.М., Бесклеткин В.В., Быстрых Д.А., Габзалилов Э.Ф. Моделирование асинхронного двигателя с переменными I_S – I_R на выходе апериодических звеньев в системе абсолютных единиц в Simulink-Script // Молодой ученый. - 2017. - №51.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. – Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Шрейнер Р.Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер, А.В. Костылев, В.К. Кривовяз, С.И. Шилин. Под ред. проф. д.т.н. Р.Т. Шрейнера. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. - 361 с.