К пониманию работы векторного модулятора на примерах



К пониманию работы векторного модулятора на примерах

Емельянов Александр Александрович, доцент;

Пестеров Дмитрий Ильич, студент;

Гусев Владимир Михайлович, магистрант

Российский государственный профессионально-педагогический университет (г. Екатеринбург)

Бесклеткин Виктор Викторович, магистрант

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (г. Екатеринбург)

Авдеев Александр Сергеевич, магистрант

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Габзалилов Эльвир Фиргатович, магистрант

Уральский государственный горный университет (г. Екатеринбург)

Быстрых Денис Анатольевич, начальник конструкторско-технологического бюро

АО «Уральский турбинный завод» (г. Екатеринбург)

В предыдущей статье [1] был рассмотрен на примерах принцип работы векторной ШИМ в секторе с и . В этой статье рассмотрим на конкретных примерах работу векторной ШИМ в других секторах. Подробно приведем расчет процесса получения вращающегося вектора в начальной, средней и конечной частях с первого по третий секторы. Во всех других точках результаты расчетов приведены в таблицах 1, 2 и 3. В секторах с четвертого по шестой даны расчеты с соответствующими рисунками только для векторов в средних частях в точках d, e, f.

На рис. 1 показана работа векторного модулятора по секторам. На рис. 2, …, 13 показаны не только схемы переключения силовых ключей с кодами, но и средние напряжения на интервалах модуляции в фазах a, b и c.

Сектор 1.

Точка 1.1’ (рис. 1).

Исходные данные:

Рис. 1. Последовательный переход вращающегося вектора от образующего вектора с радиусом

Относительные длительности работы ключей с кодами 000 → 110 → 100 → 111 → 100 → 110 → 000 (рис. 2):

Рис. 2. Картина процесса получения среднего вектора

Среднее напряжение за период модуляции:

Точка 1.5’ (точка «а»).

Исходные данные:

Относительные длительности работы ключей с кодами 110 → 100 → 110 (рис. 3):

Среднее напряжение за период модуляции:

Рис. 3. Картина процесса получения среднего вектора

Точка 1.9’ (рис. 1).

Исходные данные:

Относительные длительности работы ключей с кодами 000 → 110 → 100 → 111 → 100 → 110 → 000 (рис. 4):

Рис. 4. Картина процесса получения среднего вектора

Среднее напряжение за период модуляции:

Таблица 1

№
1		0,809017	0,104528	0,913545	0,086455	0,861281	0,090524	0,861281	-0,352244	-0,509037
2		0,743145	0,207912	0,951057	0,048943	0,847101	0,180057	0,847101	-0,267617	-0,579484
3		0,669131	0,309017	0,978148	0,021852	0,823639	0,267617	0,823639	-0,180057	-0,643582
4		0,587785	0,406737	0,994522	0,005478	0,791154	0,352244	0,791154	-0,090524	-0,700629
5		0,5	0,5	1	0	0,75	0,433013	0,75	0	-0,75
6		0,406737	0,587785	0,994522	0,005478	0,700629	0,509037	0,700629	0,090524	-0,791154
7		0,309017	0,669131	0,978148	0,021852	0,643582	0,579484	0,643582	0,180057	-0,823639
8		0,207912	0,743145	0,951057	0,048943	0,579484	0,643582	0,579484	0,267617	-0,847101
9		0,104528	0,809017	0,913545	0,086455	0,509037	0,700629	0,509037	0,352244	-0,861281
10		0	0,866025	0,866025	0,133975	0,433013	0,75	0,433013	0,433013	-0,866025

Сектор 2.

Точка 2.2’ (рис. 1).

Исходные данные:

Относительные длительности работы ключей с кодами 000 → 010 → 110 → 111 → 110 → 010 → 000 (рис. 5):

Рис. 5. Картина процесса получения среднего вектора

Среднее напряжение за период модуляции:

Точка 2.5’ (точка «b»).

Исходные данные:

Относительные длительности работы ключей с кодами 010 → 110 → 010 (рис. 6):

Среднее напряжение за период модуляции:

Рис. 6. Картина процесса получения среднего вектора

Точка 2.9’ (рис. 1).

Исходные данные:

Относительная длительность включения схемы с кодом 010 (рис. 7):

Относительная длительность включения схемы с кодом 110 (рис. 7):

Рис. 7. Картина процесса получения среднего вектора

Среднее напряжение за период модуляции (рис. 7):

Таблица 2

№
1		0,809017	0,104528	0,913545	0,086455	0,352244	0,791154	0,352244	0,509037	-0,861281
2		0,743145	0,207912	0,951057	0,048943	0,267617	0,823639	0,267617	0,579484	-0,847101
3		0,669131	0,309017	0,978148	0,021852	0,180057	0,847101	0,180057	0,643582	-0,823639
4		0,587785	0,406737	0,994522	0,005478	0,090524	0,861281	0,090524	0,700629	-0,791154
5		0,5	0,5	1	0	0	0,866025	0	0,75	-0,75
6		0,406737	0,587785	0,994522	0,005478	-0,090524	0,861281	-0,090524	0,791154	-0,700629
7		0,309017	0,669131	0,978148	0,021852	-0,180057	0,847101	-0,180057	0,823639	-0,643582
8		0,207912	0,743145	0,951057	0,048943	-0,267617	0,823639	-0,267617	0,847101	-0,579484
9		0,104528	0,809017	0,913545	0,086455	-0,352244	0,791154	-0,352244	0,861281	-0,509037
10		0	0,866025	0,866025	0,133975	-0,433013	0,75	-0,433013	0,866025	-0,433013

Сектор 3.

Точка 3.2’ (рис. 1).

Исходные данные:

Относительная длительность первого включения с кодом 011 (рис. 8):

Относительная длительность второго включения на интервале модуляции (усреднения) с кодом 010 (рис. 8):

Рис. 8. Картина процесса получения среднего вектора

Среднее напряжение за период модуляции (рис. 8):

Точка 3.5’ (точка «c»).

Исходные данные:

Относительная длительность включения с кодом 011 (реализация ):

Относительная длительность с кодом 010 (реализация ):

Среднее напряжение за период модуляции (рис. 9):

Рис. 9. Картина процесса получения среднего вектора

Точка 3.9’ (рис. 1).

Исходные данные:

Относительная длительность включения схемы с кодом 011 (рис. 10):

Относительная длительность включения схемы с кодом 010 (рис. 10):

Рис. 10. Картина процесса получения среднего вектора

Среднее напряжение за период модуляции (рис. 10):

Таблица 3

№
1		0,80902	0,10453	0,91354	0,08645	-0,50904	0,70063	-0,50904	0,86128	-0,35224
2		0,74314	0,20791	0,95106	0,04894	-0,57948	0,64358	-0,57948	0,84710	-0,26762
3		0,66913	0,30902	0,97815	0,02185	-0,64358	0,57948	-0,64358	0,82364	-0,18006
4		0,58778	0,40674	0,99452	0,00548	-0,70063	0,50904	-0,70063	0,79115	-0,09052
5		0,5	0,5	1	0	-0,75	0,43301	-0,75	0,75	0
6		0,40674	0,58778	0,99452	0,00548	-0,79115	0,35224	-0,79115	0,70063	0,09052
7		0,30902	0,66913	0,97815	0,02185	-0,82364	0,26762	-0,82364	0,64358	0,18006
8		0,20791	0,74314	0,95106	0,04894	-0,84710	0,18006	-0,84710	0,57948	0,26762
9		0,10453	0,80902	0,91354	0,08645	-0,86128	0,09052	-0,86128	0,50904	0,35224
10		0	0,86602	0,86602	0,13397	-0,86602	0	-0,86602	0,43301	0,43301

Сектор 4.

Точка «d» (рис. 1).

Исходные данные:

Относительная длительность включения схемы с кодом 001 (рис. 11):

Относительная длительность включения схемы с кодом 011 (рис. 11):

Рис. 11. Картина процесса получения среднего вектора

Вектор (рис. 11):

Сектор 5.

Точка «e» (рис. 1).

Исходные данные:

Относительная длительность включения схемы в период модуляции T с кодом 101 (вектор ):

Относительная длительность включения схемы с кодом 001 (вектор ):

Вектор (рис. 12):

Рис. 12. Картина процесса получения среднего вектора

Сектор 6.

Точка «f» (рис. 1).

Исходные данные:

Относительная длительность включения схемы с кодом 100 (вектор ):

Относительная длительность включения схемы с кодом 101 (вектор ):

Рис. 13. Картина процесса получения среднего вектора

Вектор (рис. 13):

Вышеизложенное позволяет записать формулы в более общем виде, справедливом для произвольного угла поворота заданного вектора [2], [3]:

где - глубина модуляции;

и - относительные продолжительности реализации образующих ненулевых векторов, углы поворота которых имеют ближайшие меньшее и большее (либо равное) значения в сравнении с углом поворота заданного вектора.

Алгоритм выбора этих векторов может строиться на основе следующих условий [2]:

Один из возможных алгоритмов работы микропроцессорной системы на этапах выбора состава и расчета времен реализаций образующих векторов для каждого интервала усреднения приведен на рис. 14. Здесь на основе анализа определенной ранее величины угла поворота задающего вектора определяется 60-градусный сектор, для которого обобщенным переменным и присваиваются значения углов поворота ближайших ненулевых образующих векторов. Здесь же назначаются коды состояний ключей инвертора и , обеспечивающие реализацию данных образующих векторов. Код состояния для реализации нулевого вектора выбирается из двух альтернативных вариантов далее с учетом выбора порядка следования реализаций ненулевых векторов.

Рис. 14. Блок-схема и функциональная схема физической реализации модулятора векторной ШИМ

Литература:

1. Емельянов А.А., Пестеров Д.И., Вотяков А.С., Гусев В.М., Бесклеткин В.В., Быстрых Д.А., Габзалилов Э.Ф. К пониманию векторной системы широтно-импульсной модуляции инвертора напряжения // Молодой ученый. — 2017. — №52. — С. 1-14.
2. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.
3. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». ⎯ Иваново: Изд-во ИГЭУ, 2008. ⎯ 298 с.