Оценка вероятности своевременного завершения строительства



Одной из особенностей системы строительного производства объекта строительства является случайный (или вероятностный) характер ее функционирования на этапе строительства. В процессе формирования строительной системы здания (сооружения) производственного назначения на ход и продолжительностью выполнения запроектированных строительных работ и процессов происходит воздействие многообразных видов случайных факторов.

Случайный характер функционирования системы строительного производства обозначает наличие неопределенности в назначении (проектировании, расчете) показателей качества строительного производства ― (например, продолжительности выполнения отдельного строительного процесса, а также общей продолжительности строительства), а также неопределенности, связанной с количеством и графиком обеспечения материально−техническими ресурсами.

Одним из наиболее значительных результатов негативного воздействия случайных факторов является формирование рисков несвоевременного завершения строительства. Исправление производственной ситуации, при которой процесс возведения производственного здания (сооружения) производится с «отставанием» от принятого графика выполнения работ, за счет упрощения технологии строительства следует признать весьма распространенным явлением. Ожидаемым итогом такого подхода может быть формирование рисков ухудшения функциональных характеристик здания, которое реально влияет на показатели надежности эксплуатации объекта строительства [7,12].

В этом смысле увеличение фактической продолжительности (или несвоевременное завершение) строительных работ и процессов по отношению к проектным (нормативным) срокам возведения можно рассматривать, как потерю некоторого необходимого качества, которое приводит к увеличению фактических затрат времени и ресурсов.

Определение расчетных параметров (продолжительности) с учетом случайного (вероятностного) характера производства строительных работ и процессов целесообразно осуществлять с применением стохастических (вероятностных) аналитических моделей (в формате сетевых графиков) в следующей последовательности [1,5,9].

Вероятностные (стохастические) аналитические модели продолжительности строительства (например, сетевые стохастические графики) отличаются от детерминистических моделей (графиков) наличием в своем составе структурных элементов, которые носят случайный (вероятностный) характер [1,2].

Задачи, которые решаются с применением стохастических моделей, ориентированы на определение степени достоверности запроектированных показателей строительства или оценки вероятности своевременного завершения работ (выполнения соответствующего сетевого графика) при возведении производственного здания [1,3,5,9].

Определение расчетных параметров стохастических (вероятностных) моделей (графиков) значительно усложняется по сравнению с детерминистическими моделями и производится в несколько этапов:

‒ на первом этапе осуществляется разработка исходной детерминистической модели (например, в формате сетевого графика), в которой все строительные работы (процессы), необходимые для формирования соответствующей системы строительного производства, представляются в формате зависимостей работ и событий, предусматриваемых правилами составления детерминистических сетевых графиков [9,10,11].

Формирование топологии исходного сетевого графика производится в строгом соответствии с запроектированной технологической последовательностью выполнения строительных работ и процессов (простых и комплексных, типовых и уникальных, ручных и механизированных), соблюдением методов организации производства строительных работ, и учетом запланированной иерархии соответствующих организационных и структурных элементов системы строительного производства (участков, захваток, делянок, ярусов).

Для оценки продолжительности производства запланированных строительных работ используются наиболее вероятные значения (мода, расчетный параметр m_ij) соответствующих временных оценок. Определение наиболее вероятных значений производится с использованием нормативных положений по проектированию (например, сборников ГЭСН) и ведомостей объемов работ. После составления исходной детерминистической топологии графика и определения временных оценок строительных работ производится определение расчетных параметров исходной детерминистической сетевой модели. Один из основных расчетных параметров модели ― продолжительность критического пути детерминистической модели принимается для дальнейших расчетов.

‒ на втором этапе производится назначение минимального (наименьшего, оптимистического, расчетный параметр: ) и максимального (набольшего, пессимистического, расчетный параметр: ) значений оценки продолжительности выполнения строительной работы.

Исходная информация о характеристиках строительной работы в формате количественных значений параметров , , является обоснованием для расчета вероятных значений (математического ожидания, расчетный параметр: и дисперсии: расчетный параметр ) временных оценок работ, включенных в сетевой график. Определение количественных значений расчетных параметров и ) производится с применением парных зависимостей:

‒ математическое ожидание случайной величины (временной оценки работы, включенной в топологию сетевого графика, t(i,j)), которая выражается зависимостью:

.(1)

‒ дисперсия случайной величины (временной оценки работы, включенной в топологию сетевого графика, t(i,j)), которая выражается зависимостью:

. (2)

В формулах (1) и (2) приняты следующие параметры:

― минимальное, наименьшее или оптимистическое значение оценки продолжительности выполнения работы сетевого графика t(i,j);

― максимальное, наибольшее или пессимистическое значение оценки продолжительности работы сетевого графика t(i,j);

― наиболее вероятное (или мода) значение оценки продолжительности работы сетевого графика t(i,j).

Количественные значения временных оценок строительных работ в формате математического ожидания заменяют соответствующие детерминистические значения (моды временных оценок), рассчитанные на первом этапе. Топология исходной сетевой модели остается без изменения, но детерминистический сетевой график, составленный на первом этапе, трансформируется в расчетную стохастическую модель строительства.

По итогам формирования (модификации исходной детерминистической топологии) стохастического сетевого графика производится определение основных расчетных показателей. Один из основных расчетных параметров модели ― продолжительность критического пути стохастической модели (при использовании значений математического ожидания продолжительности работ) принимается для дальнейших расчетов.

‒ на третьем (завершающем) этапе производится оценка вероятности своевременного завершения возведения объекта строительства.

Для расчетов принимается стохастическая модель (в формате сетевого графика) и показатели продолжительности строительства, полученные на первых двух этапах анализа.

Определение вероятности своевременного завершения возведения рассматриваемого объекта строительства производится при помощи расчетной зависимости (5.16) и значений функции стандартного нормального распределения (5.17) [4,5]:

+0.5.(3)

где:

― вероятность наступления завершающего события (окончания строительства) сетевого графика;

― нормативная (или директивная, установленная специальным заданием) продолжительность строительства;

― продолжительность критического пути строительства.

Ф(х) ― специальная функция стандартного нормального распределения (функция Лапласа):

.(4)

Значения для аргументов функции Лапласа стандартизованы и принимаются по специальным справочным таблицам [6,8].

Количественное значение вероятности своевременного завершения возведения объекта строительства, полученное на завершающем этапе анализа, сравнивается с допустимым (или установленным) уровнем надежности и/или принимается в качестве вероятности события для оценки рисков, связанных с несвоевременным (более запланированного срока возведения) окончанием строительства.

Литература:

1. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерное приложение. Учебное пособие для втузов. ― М.: Высшая школа. 2000. ― 383 с.
2. Войтович С. А. Сетевое моделирование в строительстве. ― Омск: Издво СибАДИ. 2007. ― 36 с.
3. Воробьев В. С. Имитационное моделирование в планировании и прогнозировании строительного производства. ― Новосибирск: Издательство СГУПСа. 1998. ― 147 с.
4. Гайдышев И. В. Анализ и обработка данных. Специальный справочник. ― СПб.: Политехника. 2001. ― 751 с.
5. ГоленкоГинзбург Д. И. Стохастические сетевые модели планирования и управления разработками: Монография. ― Воронеж: Научная книга. 2010. ― 284 с.
6. ГОСТ Р 50779.21–96. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. ― М.: Госстрой России. 1996. ― 115 с.
7. Захаров С. В. Основы рискологии в организации строительства. ― Иваново: Вестник ИГЭУ. Выпуск 1. 2006. ― С.55−57.
8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. ― М.: Наука. 1970. ― 720 с.
9. Николаев Ю. Н. Компьютерные технологии проектирования строительного производства. ― Волгоград: ВолгГАСУ. 2015. ― 102 с.
10. Разумов И. М., Белова Л. Д., Ипатов М. И., Проскуряков А. В. Сетевые графики в планировании. ― М.: Высшая школа. 1981. ― 168 с.
11. Уськов В. В. Компьютерные технологии в подготовке и управлении строительством объектов. ― М.: Инфра−Инженерия. 2011. ― 320 с.
12. Цай Т. Н., Грабовый П.Г, Большаков В. А. и другие. Организация строительного производства. ― М.: Издательство Ассоциации строительных вузов. 1999. ― 432 с.