Нечеткое управление элементом Пельтье

В статье описана разработанная авторами система управления элементом Пельтье. В связи с нелинейной зависимостью производительности элемента от тока для определения значения управления применена нечеткая логика. Далее в статье описываются: реальные характеристики элемента Пельтье, способ определения значения тока управления (синтез нечеткого контроллера), схема системы и полученные результаты. Представленный в статье алгоритм управления будет использован для разработки системы управления батареей элементов, позволяющей оптимизировать процесс управления батарей элементов Пельтье.

Ключевые слова: термоэлектрический элемент, измерение температуры, нечеткое управление

На рынке представлено множество решений классических линейных пропорционально-интегрально-дифференцирующих регуляторов. ПИД-регулятор — это чаще всего используемая стратегия управления, встречающаяся в настоящее время более чем в 90 % контурах систем автоматической регулировки. Практически все производимые в настоящее время ПИД-регуляторы построены на микропроцессорах. Это позволило обеспечить дополнительные функции, такие как автоматическая подстройка, планируемое усиление и постоянная адаптация. Они также используются для управления модулями Пельтье. Поток тепла в элементе Пельтье изменяется в зависимости от силы тока, проходящего через место контакта. Понятие «нечеткий» (англ. fuzzy) было введено в начале 70-х годов прошлого века. Системы Fuzzy Logic и теории нечеткого управления как развивающиеся технологии, нацеленные на применение в промышленности, открыли новое перспективное направление в области традиционных систем управления. Для оптимизации управления потоком тепла авторы разработали контроллер, использующий нечеткую логику.

Элемент Пельтье

Эффект Пельтье — это термоэлектрическое явление в твердых телах. Он заключается в выделении или поглощении энергии при прохождении электрического тока в месте контакта двух разнородных проводников. В результате поглощения энергии на одном проводнике и выделении энергии на другом, между элементами возникает разница температур. Данный эффект противоположен эффекту Зеебека. Количество выделенного тепла Q на единицу времени пропорционально силе тока I:

(1)

где:

- коэффициент Пельтье,

  коэффициент Зеебека

Устройство элемента показано на рисунке 1, на рисунке 2 представлена характеристика элемента Пельтье.

Рис. 1. Устройство модуля Пельтье [3]

Рис. 2. Характеристика элемента Пелтье [3]

Нечеткая логика

Классическая логика основана на двух значениях, представленных чаще всего в виде: 0 и 1 или правда и ложь. Граница между ними однозначно определена и неизменна. Нечеткая логика расширяет границы классического мышления до мышления, более близкого человеческому. Она вводит значения между стандартными 0 и 1; «размывает» границы между ними, делает возможным существование значений из этого диапазона (например, почти ложь, наполовину правда).

Нечеткая логика копирует работу ПИД-регуляторов с определенными нелинейными модификациями. На приведенном ниже рисунке показано, каким образом система нечеткой логики может заменить традиционный контроллер.

Рис. 3. Контроллер нечеткой логики и его связь с традиционным управлением в замкнутом контуре [9]

Нечеткое управление

Нечеткое управление используется, в частности, в антиблокировочных системах в автомобилях (АБС), при создание экспертных систем в стиральных машинах и холодильниках.

Чаще всего выбирают простые и производительные треугольные, трапециевидные, гауссовские и т. п. функции принадлежности. Все входные переменные принимают реальные значения или могут быть идентифицированы (или копированы): реальными значениями, однородными треугольными функциями принадлежности, описывающими большое отрицательное (NL — negative large), среднее отрицательное (NM — negative medium), отрицательное малое (NS — negative small), приблизительно нуль (Z), положительное малое (PS — positive small), положительное среднее (PM — positive medium) и большое положительное (PL — positive large, обозначается также как PB — positive big), все в абсолютных значениях.

Рис. 4. Однородные треугольные функции принадлежности в диапазоне значения [x_min, x_max] входной переменной x [8]

Реализация

Для создания контроллера была использована программа FUDGE (FUzzy Design GEnerator) версии 1.02 фирмы Motorola, которая была разработана для синтеза нечетких контроллеров, основанных на микроконтроллерах семейств HC05, HC11 фирмы Motorola. Это программное обеспечение имеет 8 входов, а также 8 состояний принадлежности для каждого из них (трапециевидные и треугольные функции). Можно задать 1000 правил и управлять 4 выходами. FUDGE предоставляет проектировщику простой в использовании графический интерфейс.

После ввода функций принадлежности (англ. Membership Function), описывающих входные и выходные переменные (рис. 5), а также описания правил (Rules), определяющих отношения между входными и выходными переменными (рис. 6), в программе можно протестировать спроектированный контроллер. Наиболее богатые возможности имеются в опции «Fuzzy Logic Evaluator» (рис. 7), где можно протестировать реакции контроллера на все возможные изменения входных переменных. Одновременно программа выдает значение, генерирумое выбранным правилом. После настройки и тестирования контроллера можно сгенерировать выходной файл. Программа создает исходные коды в ассемблере для микроконтроллеров: HC05, HC11, HC16, 68000. Дополнительно можно сгенерировать исходный файл на языке C (Ansi). Эта последняя возможность была использована в реализованном проекте.

Рис. 5. Определение функции принадлежности

Рис. 6. Редактирование правил

Рис. 7. Настройка регулятора

Резюме

В связи с нелинейной зависимостью между током, протекающим через контакт, и переносимым теплом, сложно обеспечить соответствующее управление элементом Пельтье с использованием классического ПИД-регулятора, а нечеткая логика представляет собой хорошую альтернативу по сравнению с традиционными способами управления. Применение нечеткого регулятора обеспечивает оптимальное управление элементом при сохранении стабильности. Он требует меньше вычислений, а в случае правильного проектирования позволит получить лучшие результаты, чем традиционные системы. Полученные результаты будут использованы при создании расширенных регуляторов для батареи Пельтье.

Литература:

1. Ashenden P. J.: The VHDL Cookbook. First Edition, University of Adelaide, Internet, 1990.
2. Driankow D., Helendoorn H., Reinfrank M., Wprowadzenie do sterowania rozmytego [Введение в нечеткое управление], WNT Warszawa, 1996.
3. Filin S. 2002. Termoelektryczne urządzenia chłodnicze [Термоэлектрические холодильные установки], IPPU Masta, Gdańsk, wydanie 1, ISBN 83–913895–6-1.
4. Pniewska B., Pniewski R.: Ocena jakości sterowania pojazdem trakcyjnym przy zastosowaniu logiki rozmytej. Konferencja Naukowa Trakcji Elektrycznej SEMTRAK'96 [Оценка качества управления тяговым составом при использовании нечеткой логики. Научная конференция, посвященная электрическому тяговому подвижному составу SEMTRAK'96]
5. Pniewski R.: Struktura systemu mikroprocesorowego do sterowania pojazdem trakcyjnym w logice rozmytej. Materiały Międzynarodowej Konferencji TRANSPORT’97 [Структура микропроцессорной системы для управления тяговым составом в нечеткой логике. Материалы Международной конференции ТРАНСПОРТ ‘97]: Ostrawa-Katowice 1997
6. Yager R. R., Filev D. P.: Podstawy modelowania i sterowania rozmytego [Основы нечеткого моделирования и управления]. WNT Warszawa 1995
7. Zalewski W. 1998. Podstawy teoretyczne i przykłady zastosowań. Pompy ciepła. Skrypt. [Теоретические основы и примеры использования. Тепловые насосы. Запись лекций] Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. ISBN 83–903878–3-2.
8. Guanrong Chen, Trung Tat Pham. Introduction to Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, and Fuzzy Control Systems. 2001. CRC Press. ISBN 0–8493–1658–8.
9. Vernon J. Fuzzy Logic Systems. control-systems-principles.co.uk.