С помощью пакета прикладных программ ANSYS было изучено влияния числа Маха и температуры вязкой сверхзвуковой струи, истекающей из сопла летательного аппарата, на её течение в спутном сверхзвуковом потоке.
Данное исследование проводилось с целью выяснения характера структуры течения вязкой сверхзвуковой струи в спутном сверхзвуковом потоке, для уточнения влияния числа Маха и температуры на срезе сопла на изменение размеров начального участка струи. Расчеты истечения вязкой сверхзвуковой струи в спутный поток проводились при определяющих параметрах, схожих с параметрами, указанными в [1]. Полученные в результате выполнения расчетов графики для распределения температуры и давления вдоль оси струи и параметры изменения размеров начального участка струи сравниваются с имеющимися экспериментальными данными.
Ключевые слова: срез сопла, летательный аппарат, сверхзвуковой поток, начальный участок струи, ось струи, течение струи, граница струи, число Маха, температура, давление, степень нерасчетности, поток, струя, ударная волна.
В наши дни наука проявляет особый интерес к изучению начального участка вязкой сверхзвуковой струи, истекающей в спутный сверхзвуковой поток. Большую ценность представляет исследование влияния параметров струи на течение в спутном потоке. Процессам, возникающим при попадании струи в спутный сверхзвуковой поток посвящено множество работ [1- 5], в которых разрешаются вопросы влияния друг на друга двух газовых потоков и установлены основные закономерности изменения газодинамических характеристик. Среди всех этих трудов особенно стоит выделить статью Б. Д. Ковалева и В. И. Мышенкова [2], статью В. И. Мышенкова [1] и работу В. С. Авдуевского, А. В. Иванова, И. М. Карпмана, В. Д. Трасковского, М. Я. Юделовича [4]. Именно их исследования легли в основу работы, результаты которой будут представлены в данной статье.
В результате проведенных экспериментов [1], [2], [4] было выяснено, что при взаимодействии струи со спутным сверхзвуковым потоком возникают различные подструктуры течения: основная, отраженная и висячая ударные волны. Установлено значительное влияние спутного сверхзвукового потока на размеры начального (первая «бочка») участка вязкой сверхзвуковой струи, помимо этого, при изменении параметров потока изменяется расположение границы струи, давление вдоль которой становится переменным. Кроме того, значительное влияние на картину течения на начальном участке оказывают числа Маха (отношение скорости течения в данной точке к местной скорости звука) Ма и температура Та на срезе сопла летательного аппарата. При увеличении температуры Та на срезе сопла размеры струи (первая «бочка») уменьшаются, при увеличении же числа Маха Ма на срезе сопла характерные размеры струи (первая «бочка») напротив — увеличиваются, экстремумы температуры и давления в конце начального участка струи на графиках распределения вдоль оси струи смещаются вправо.
Целью настоящей работы является установление структуры течения вязкой сверхзвуковой струи в спутном сверхзвуковом потоке и оценка влияния чисел Маха Ма и температуры Та на срезе сопла летательного аппарата на течение струи в спутном потоке. Чтобы упростить исследование и представить результаты в наиболее удобном формате было принято решение рассматривать изучаемые процессы и явления в двухмерном пространстве, задача осесимметрична. В пакете программ «Ansys» была задана схематичная геометрия исследуемого тела (рис.1), на которой мы можем наблюдать сопло летательного аппарата, расположенное внутри расчетной области.
Рис. 1. Геометрия среза сопла летательного аппарата, расчетная область
Для проведения необходимых исследований влияния чисел Маха Ма были заданы следующие параметры: число Маха Ма на срезе сопла летательного аппарата варьировалось в пределах от 1.5 до 4, число Маха М∞ спутного потока = 4, степень нерасчетности (отношение давления на срезе сопла к давлению окружающей среды) n = 10, температура струи на срезе сопла летательного аппарата Та = 300 К, температура окружающей среды Т∞ = 300 К. Для проведения исследований влияния температуры струи на течение в спутном потоке были заданы следующие параметры: число Маха Ма на срезе сопла летательного аппарата = 3, число Маха М∞ спутного потока = 3, степень нерасчетности n = 5, температура Та струи на срезе сопла летательного аппарата варьировалась в пределах от 300 К до 2400 К. Исходя из заданных значений было изучено течение вязкой сверхзвуковой струи в спутном сверхзвуковом потоке и установлено влияние изменения числа Маха Ма и температуры Та на срезе сопла летательного аппарата на течение струи в спутном сверхзвуковом потоке.
Все необходимые расчеты проводились в пакете программ «Ansys». Полученную в процессе проведения опыта картину течения (рис.2) можно сравнить со структурой течения (рис.3), представленной в работе Б. Д. Ковалева и В. И. Мышенкова [2].
Рис. 2. Полученная в программе Ansys картина течения струи в спутном сверхзвуковом потоке
Рис. 3. Схема течения вязкой сверхзвуковой струи в спутном сверхзвуковом потоке
Следует отметить, что на полученной при расчетах картине (рис.2) течения вязкой сверхзвуковой струи в спутный сверхзвуковой поток наблюдается образование различных подструктур течения на начальном участке струи, характерных для данной задачи: основная, висячая и отраженная ударные волны, четко прослеживается граница струи. Полученные результаты совпадают со схемой течения струи в спутном потоке, представленной в [2].
Теперь изучим влияние, оказываемое числом Ма на течение струи в спутном потоке. Рассмотрим структуру течения (рис.4) при числе Ма = 1.5
Рис. 4. Результат, полученный при числе Ма = 1.5
При указанных выше параметрах вычислений длина начального участка струи L= 7Dc (Dc- диаметр сопла, nDc- размер, эквивалентный n диаметрам сопла), ширина начального участка струи H= 2.2Dc. Хорошо прослеживается бочкообразная структура течения с явно выраженными ударными волнами и границей струи. Теперь примем значение числа Маха Ма на срезе сопла летательного аппарата равным 2 и понаблюдаем за изменением размеров начального участка струи (рис.5).
Рис. 5. Результат, полученный при числе Ма = 2
Для заданного значения числа Ма можно заметить явное увеличение размеров начального участка струи: L= 9Dc, H= 2.7Dc. На этот раз увеличим значение числа Маха Ма на срезе сопла до 3, в результате также наблюдается ощутимое увеличение размеров первой «бочки» в сравнении с результатами, полученными ранее: L= 13.5Dc, H= 3.3Dc (рис.6).
Рис. 6. Результат, полученный при числе Ма = 3
Установим значение числа Ма =4 и выясним как изменится структура течение струи в спутном потоке при высокой скорости на срезе сопла (рис.7). На рисунке мы можем наблюдать, что для истечения струи при числах Маха Ма на срезе сопла, при скоростях, значительно превышающих скорость звука, размеры начального участка струи возрастают еще больше L= 20Dc, H= 3.7Dc.
Рис. 7. Результат, полученный при числе Ма = 4
Используя результаты вычислений, полученные в пакете прикладных программ «Ansys» построим графики распределения температуры (рис.8) и давления (рис.9) вдоль оси струи при различных числах Маха Ма на срезе сопла летательного аппарата, а так же графики зависимости длины (рис.10) и ширины (рис.11) начального участка струи от чисел Маха Ма на срезе сопла летательного аппарата.
Рис. 8. Графики распределения температуры вдоль оси струи
Рис. 9. Графики распределения давления вдоль оси струи
Рис. 10. График зависимости длины начального участка струи от Ма
Рис. 10. График зависимости ширины начального участка струи от Ма
На графиках распределения температуры и давления можно наблюдать постепенное смещение экстремумов вдоль оси струи по мере увеличения числа Маха Ма на срезе сопла, а также увеличение длины и ширины начального участка струи по мере возрастания числа Маха Ма на срезе сопла.
Полученные при проведении исследования результаты частично совпадают с экспериментальными данными [1], [2], что позволяет судить об их относительной точности и достоверности.
Теперь изучим влияние, оказываемое температурой Tа на срезе сопла летательного аппарата на течение струи в спутном потоке. Рассмотрим структуру течения (рис.11) при Tа = 300 К.
Рис. 11. Результаты, полученные при Tа = 300 К
Хорошо прослеживается бочкообразная структура течения с явно выраженными ударными волнами и границей струи, длина начального участка струи L = 10Dc, ширина начального участка струи H = 2,2Dc. Теперь примем значение числа температуры Та на срезе сопла летательного аппарата равным 1000 К и зафиксируем изменения на начальном участке струи (рис.12).
Рис. 12. Результаты, полученные при Tа = 1000 К
Для заданного значения Tа можно заметить явное и весьма сильное уменьшение размеров начального участка струи: L = 6Dc, H = 2Dc. На этот раз установим значение числа температуры на срезе сопла на 2400 К, в результате по-прежнему наблюдается ощутимое уменьшение размеров первой «бочки» в сравнении с результатами, полученными ранее (рис.13): L = 3Dc, H = 1,8Dc.
Рис. 13. Результаты, полученные при Tа = 2400 К
По полученным для изменения температуры Та на срезе сопла данным построим графики зависимости длины (рис.14) и ширины (рис.15) начального участка струи.
Рис. 14. График зависимости длины начального участка струи от Tа
Рис. 15. График зависимости ширины начального участка струи от Tа
Полученные результаты частично совпадают с явлениями, описанными в работах [1] и [2], что свидетельствует об их относительной точности и достоверности.
Заключение: при помощи пакета прикладных программ «Ansys» было проведено исследование взаимодействия вязкой сверхзвуковой струи, истекающей из сопла летательного аппарата, и спутного сверхзвукового потока при различных числах Маха и температуре на срезе сопла. Получены следующие результаты:
- Исследованы основные подструктуры течения вязкой сверхзвуковой струи, истекающей в спутный сверхзвуковой поток, влияние друг на друга струи и спутного потока, изучено влияние, оказываемое числом Маха и температурой на срезе сопла летательного аппарата, на размеры начального участка струи.
- Установлено, что при увеличении числа Маха на срезе сопла летательного аппарата размеры начального участка струи значительно возрастают.
- Выяснено, что при увеличении числа Маха на срезе сопла летательного аппарата экстремумы на графиках распределения температуры вдоль оси струи возрастают и смещаются вдоль оси.
- Выяснено, что с возрастанием числа Маха на срезе сопла летательного аппарата экстремумы на графиках распределения давления вдоль оси струи возрастают и смещаются вдоль оси.
- Установлено, что с увеличением температуры на срезе сопла, уменьшаются длина и ширина начального участка струи.
Литература:
1. Мышенков В. И. Расчет течения вязкой ламинарной сверхзвуковой струи в спутном потоке // Вычислительная математика и математическая физика. — 1979. — № 2. — С. 474–485.
2. Ковалев Б. Д., Мышенков В. И. Расчет вязкой сверхзвуковой струи, истекающей в спутный поток // Ученые записки ЦАГИ. — 1978. — № 3. — С. 125–130.
3. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. — 2 переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1984. — 714 с.
4. Авдуевский В. С., Иванов А. В., Карпман И. М., Трасковский В. Д., Юделович М. Я. Течение в сверхзвуковой вязкой недорасширенной струе // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. — 1970. — № 3. — С. 63–69.
5. Авдуевский В. С., Иванов А. В., Карпман И. М., Трасковский В. Д., Юделович М. Я. // Влияние вязкости на течение в начальном участке сильно недорасширенной струи // Доклады АН СССР. — 1971. — № 1. — С. 46–49.
