Технология преподавания курса «Математическое и компьютерное моделирование» с помощью интерактивного электронного учебника

Технология (от греч. Téchnē – искусство, мастерство, умение и от греч. logos – слово, учение) – совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойства, формы сырья, материала или полуфабриката, осуществляемых в процессе производства продукции. Задача технологии как науки – выявление химических, физических, механических и др. закономерностей с целью определения и использования на практике наиболее эффективных и экономичных производственных процессов (из энциклопедического словаря).

На данный момент существует довольно много определений педагогической технологии:

·     совокупность средств и методов воспроизведения теоретически обоснованных процессов обучения и воспитания, позволяющих успешно реализовывать поставленные образовательные цели («Российская педагогическая энциклопедия»);

·     продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса безусловным обеспечением комфортных условий для учащегося и учителя (В. М. Монахов);

·     оптимальный способ действия (достижения цели) в заданных условиях (А. М. Кушнир);

·     совокупность психолого-педагогических установок, определяющих специальный набор и компоновку форм, методов, способов, приемов обучения, воспитательных средств; она есть организационно-методический инструментарий педагогического процесса (Б.Т. Лихачев);

·     содержательная техника реализации учебного процесса (В. П. Беспалько);

·     описание процесса достижения планируемых результатов обучения (И. П. Волков);

·     составная процессуальная часть дидактической системы (М.Чошанов);

·     системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учетом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящий своей задачей оптимизацию форм образования (ЮНЕСКО);

·     педагогическая технология означает системную совокупность и порядок функционирования всех личностных, инструментальных и методологических средств, используемых для достижения педагогических целей (М. В. Кларин).

Таким образом, о технологизированном обучении говорится тогда, когда речь идёт об алгоритмически выверенной последовательности действий педагога, с конкретно сформулированными целями и задачами, достижение которых на каждом этапе обучения проверяется разработанными контрольно-измерительными материалами. На примерах уроков электронного интерактивного учебника кратко опишем основные педагогические технологии обучения, положенные в основу интерактивного электронного учебника «Моделирование в задачах».

Педагогика сотрудничества. Все личностно-ориентированные технологии основаны на том, что процесс обучения реализует раскрытие и реализацию тех возможностей личности ребёнка, которые способствуют его саморазвитию, самоопределению и  самоактуализации. Идея интерактивного электронного учебника «Моделирование в задачах» заключается в том, что сотрудничество между учеником и учителем осуществляется через связующее звено — уроки электронного учебника, которые выстроены таким образом, что позиция учителя сводятся к координационной, направляющей и организующей роли, а ученику предоставляется свобода выбора при выполнении творческих заданий к данной теме в урочное или внеурочное время. Вполне естественно, что при обучении ставка делается на самостоятельность и самодеятельность учащихся, их увлеченность проблемами, поставленными в учебно-познавательных задачах разного уровня, охватывающих разные области науки. Причём, учащийся может подходить к решению проблем в присущем только ему темпе, обусловленном индивидуальными особенностями личности, что должно, по нашему мнению, привести его к ситуации успеха и формированию положительной Я-концепции. Итак, концепция сотрудничества построена на системе «ученик — электронный учебник — учитель». Ученик работает с электронным интерактивным учебником, который состоит из трех частей (рис. 1):

Рисунок 1

·     «Упражнения» — по сути, это набор пошаговых инструкций, интерактивных обучающих элементов, позволяющих достичь некоторой цели, выполнить законченный «мини-проект», решить поставленную задачу;

·     «Справочник» — здесь приведены основные справочные сведения, резюмирующие или углубляющие полученные при выполнении упражнения знания;

·     «Задачник» — в этой части расположены задания для самостоятельного выполнения.

В нижней панели интерактивного электронного учебника присутствует оглавление упражнения (упражнение разбивается на отдельные завершённые шаги), с помощью которого учащийся может перейти к следующему шагу, а может вернуться к предыдущему.

На каждом уроке учащийся обучается одному «Упражнению» интерактивного электронного учебника. Программа построена таким образом, что, к концу года он овладеет теми компетенциями, которые предусмотрено сформировать в процессе изучения курса, и попробует свои силы в разных областях науки, то есть пройдёт двух — восьмичасовую профессиональную пробу.

К тому же, подобранный в электронном учебнике дидактический материал, охватывающий разные школьные (и не только школьные) дисциплины, предполагает, что обучение, прежде всего, ориентировано на развитие личности ребёнка, его мыслительных способностей, формирование тех компетенций, которые будут востребованы обществом в его дальнейшей, в том числе, и профессиональной, деятельности.

Игровые технологии. Поскольку педагогическая игра всегда имеет чётко поставленную цель обучения и предполагаемый результат, то все игры, реализованные с помощью flash-технологий, используемые в электронном интерактивном учебнике характеризуются учебно-познавательной направленностью. Игровые интерактивные элементы позволяют учащемуся психологически открыто обучаться, в своём собственном темпе, усваивая материал урока вполне осознанно и реализуя себя как субъекта. Игры обеспечиваются добровольной мотивацией, утверждением учащегося в соревновательном или учебно-познавательном процессе себя личностью, способной самоутвердиться и самореализоваться.

В электронном интерактивном учебнике «Моделирование в задачах» игры используются в нескольких случаях:

·     как технология для освоения понятия, то есть как обучающие игры;

·     как элементы тестирования, то есть, как контролирующие и обобщающие игры;

·     как технология наглядного решения учебно-познавательной задачи, то есть, как познавательные игры;

·     как имитация некоторого процесса, то есть как развивающие и творческие игры.

Рассмотрим урок электронного интерактивного учебника «От клетки к клетке, или Игра "Жизнь"». Перед учащимися в игровой форме ставится цель понять и разыграть реальные процессы, происходящие при зарождении, развитии и гибели колонии живых организмов. Озвучиваются правила игры, которым подчиняется учебная деятельность (рис. 2):

Рисунок 2

Затем в ходе выполнений заданий, играя, учащийся осваивает учебный материал и получает какой-либо результат, которой в интерактивном режиме отслеживается электронным учебником (рис. 3):

Рисунок 3

Именно в ходе имитационной игры происходит освоение нового материала, к тому же такие игры предполагают развитие и проявление логического мышления у учащихся. Помимо этого освоение учащимися имитационных игр, подчиняющихся некоторым правилам, даёт основание предполагать, что, выбирая в дальнейшем сферу своей профессиональной деятельности, учащийся сможет сознательно и самостоятельно моделировать свои профессиональные действия.

Проблемное обучение. Под проблемным обучением в настоящее время понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Цели проблемных уроков не отличаются от тех, что ставит учитель на любом другом своём уроке. Это — приобретение знаний, умений, навыков, усвоение способов самостоятельной деятельности и развитие познавательных и творческих способностей ребёнка. Только происходит достижение целей другими методами — проблемными.

Как создать проблемную ситуацию? (материал по книге Г. К. Селевко «Современные образовательные технологии», М: «Народное образование», 1998 г.)

·     Изложить на уроке различные точки зрения на один и тот же вопрос и предложить детям найти оптимальное решение — сделать выбор принятия той или иной теории, обосновать этот выбор, исходя из собственного детского опыта и знаний.

·     Подвести учащихся к противоречию и предложить самостоятельно найти способ его разрешения;

·     Предложить учащимся рассмотреть некоторый процесс или явление с различных позиций (например, юриста, экономиста, врача, педагога, эколога и так далее);

·     Поставить проблемные задачи (например: с недостаточными или избыточными исходными данными, с неопределенностью (или противоречивостью) в постановке вопроса, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками, с ограниченным временем решения, на преодоление «психологической инерции» и др.).

·     Поставить проблемные исследовательские задачи.

·     Предложить конкретные задачи, побуждающие учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты, применять логику рассуждений.

Рассмотрим урок электронного интерактивного учебника «Задача о падающей кошке, или Этапы математического моделирования». Целями и задачами урока является научить ребёнка на конкретной проблемной задаче создать математическую модель ее решения и исследовать возможные последствия при изменении параметров.

Постановка задачи выглядит следующим образом: «Приставленная к стене лестница начинает падать — концы скользят вдоль стены и пола. На одной из ступенек сидит кошка. Постройте математическую модель падения кошки. Используя построенную математическую модель, исследуйте, как зависит траектория падения от высоты ступеньки и от угла, под которым лестница приставлена к стене. В данной задаче кошка очень трусливая и прыгать с лестницы ей нет никакого резона».

Исходным пунктом для построения математической модели является эмпирическая (наблюдающаяся в опытах) картина явления. Для начала с помощью чертежа проводится анализ объекта исследования (рис. 4):

Рисунок 4

Затем в интерактивном режиме учащийся строит математическую модель (рис. 5):

Рисунок 5

После построения математической модели проводится проверка адекватности модели явлению. Построенная модель исследуется в электронной таблице, данные в которую вносятся учащимся самостоятельно, и на основе её анализа выдвигаются гипотезы о возможном поведении изучаемого явления, закономерностях его функционирования. Сравнивается несколько диаграмм, когда кошка сидит на ступеньке выше седьмой, ниже седьмой, на самой верхней ступеньке. Делаются предположения о наиболее выгодном для кошки месте сидения.

Например, такая траектория падения получится, если кошка забралась на самый верх (рис. 6).

Рисунок 6

Выводы, к которым учитель должен подвести учащихся, приводятся в части электронного учебника, называемой «Коротко о главном» (рис. 7):

Рисунок 7

Если рассмотреть этот урок электронного интерактивного учебника, как один из вариантов профессиональной пробы в области физики с применением новых информационных технологий и теории моделирования, то можно предположить, что учащийся в какой-то степени может самоопределиться в выборе своей профессиональной деятельности или отказе от неё. Электронный учебник «Моделирование в задачах» содержит не менее пяти проблемных физических уроков, содержащих порядка 15 проблемных задач, которые позволят учащемуся и учителю осуществить десятичасовую профессиональную пробу.

Кроме того, элементами проблемного обучения являются проекты, которые предлагается выполнить учащимся после изучения курса «Математическое и компьютерное моделирование».

Педагогическая технология на основе эффективности управления и организации учебного процесса и технология программированного обучения. Рассмотрим подробнее структуру электронного интерактивного учебника и технологию работы с ним учащегося. Как было сказано ранее, основной частью урока электронного учебника является раздел «Упражнения». Он содержит постановку проблемной учебно-познавательной задачи из некоторой области науки, небольшой вступительный теоретический текст, который сразу же подкрепляется выполнением интерактивного упражнения, призванного помочь учащемуся воспринять прочитанное в процессе своей деятельности. Например, рассмотрение теории графов начинается с определения, что такое граф, а затем учащимся строится «граф рукопожатий», реализованный с помощью flash-технологий (рис. 8):

Рисунок 8

В конце «Упражнения» интерактивного электронного учебника учащемуся предлагается проверить степень усвоения материала урока с помощью интерактивного теста. В случае неверного ответа ребёнку даётся ещё несколько попыток, после которых выводятся верные ответы (рис. 9):

Рисунок 9

Раздел «Задачник» содержит задания для самостоятельного выполнения, позволяющие повторить, развить, углубить пройденный на уроке материал и применить его при решении задач. После выполнения «Упражнения» и успешного прохождения теста учитель даёт учащемуся задание из задачника либо учащийся выбирает задание самостоятельно (рис. 10):

Рисунок 10

Раздел «Справочник» содержит теоретические факты и интересные сведения, касающиеся темы урока электронного интерактивного учебника (рис. 11):

Рисунок 11

После работы с интерактивным электронным учебником учащиеся приступают к выполнению заданий из учебного пособия «Математическое и компьютерное моделирование» профессора, доктора физ.-мат. наук, ТГАСУ С. Н. Колупаевой. Практические задания учебного пособия проверяют и закрепляют навыки, полученные на уроке. Порядок работы с пособием может варьироваться в зависимости от возможностей конкретного класса:

·     можно выполнять практическую работу, предложенную в учебном пособии, сразу после прохождения упражнения интерактивного электронного учебника, а в начале следующего урока проверить выполнение задания, обсудить его, и, соответственно, повторить тему прошлого урока;

·     можно после выполнения заданий интерактивного электронного учебника определить устно, как выполнять практическую работу, не записывая размышления, а на следующем уроке, при повторении, выполнить их в той среде, которая подходит для выполнения задания;

·     так же практические задания можно выполнять как в конце урока, сразу после прохождения темы (закрепление), так и в начале следующего урока (повторение).

Поскольку все дети работают с интерактивным электронным учебником и учебным пособием в собственном темпе и, прежде всего, самостоятельно, задача учителя сводится к координирующей, направляющей роли, роли соратника и сотворца, ненавязчиво участвующего в деятельности учащегося.

Структура технологического процесса обучения заложена в принципах построения электронного учебника, предполагающих

·     структурирование содержания учебной информации, предъявляемой ученику. Разделы «Упражнения» и «Справочник» предоставляют учащемуся ту информацию, которая позволит ему выполнить задание, успешно пройти промежуточное и итоговое тестирование, получить новую учебную информацию, в случае неправильного ответа вернуться к предыдущему шагу «Упражнения» или обратиться к «Справочнику»;

·     управление и организацию учебно-познавательной деятельности учащихся. Алгоритм выполнения заданий прописан в упражнениях интерактивного электронного учебника, что помогает учащемуся быстро ориентироваться в выполнении подобных или близких по уровню заданий, не исключая и задания повышенной сложности;

·     использование возможностей индивидуальных самоуправляемых процессов усвоения информации учеником. Индивидуальное освоение и овладение ключевыми способами деятельности происходит на основе системы заданий и алгоритмических предписаний, изложенных в упражнениях интерактивного электронного учебника, который  призван перенести акцент с работы учащегося в классе под непосредственным руководством учителя на его самостоятельную работу, как в классе, так и дома, когда учитель выступает лишь в качестве консультанта и помощника. При этом использование интерактивного электронного учебника придаёт новый статус самостоятельной работе учащихся, при которой обучение становится индивидуальным, самостоятельным и самоуправляемым, поскольку каждый учащийся имеет возможность работать с электронным учебником в присущем только ему и обусловленном его способностями темпе. Однако, по сути остаётся контролируемым и управляемым;

·     организацию эффективного контроля за усвоением информации. В ходе обучения учащимся до начала выполнения урока электронного учебника предлагаются непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут работы для проверки уровня освоения изученных способов действий или повторения актуального для новой темы материала. Кроме того, проводятся интерактивные тестовые испытания для определения глубины знаний. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать собственную деятельность.

Кроме того, систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний. Индивидуальная учебная деятельность сочетается с проектными формами работы, включающей в себя поиск, анализ, представление и передачу информации. Защита проектов создаёт благоприятные предпосылки для самостоятельной оценки проделанной работы.

Технология индивидуализации обучения и компьютерная (новая информационная) технология обучения. Задача современного образования ― научить учащихся учиться самостоятельно, приобретать знания из различных источников информации самостоятельным путем, овладеть как можно большими методами организации учебной деятельности. Структура электронного интерактивного учебника подразумевает, что прямая помощь учителя в освоении предмета уменьшается, а значимость учащегося в процессе обучения, наоборот, увеличивается. Каждый учащийся имеет электронный учебник «под рукой» как в школе, так и дома, что способствует индивидуальной самостоятельной работе вне ограниченных рамок школьных часов. Главное достоинство электронного учебника состоит в том, что темпы по освоению содержания, методы работы с учебником, индивидуальная траектория обучения, особенно, вне школы, определяются самим учащимся, а учитель является наблюдателем и помощником в пути учащегося к знаниям. При этом ни в коей мере не принижается его роль, скорее, учитель выступает старшим и более опытным наставником, внося необходимые корректировки в трактовки понятий и деятельность обучающегося. Кроме того, у учителя высвобождается время для индивидуальной работы со «слабыми» учениками, поскольку интерактивный учебник в некотором роде выполняет роль преподавателя. К тому же, использование в интерактивном электронном учебнике дидактических игр, диалогового «общения» с компьютером, автоматической проверки правильности рассуждений учащегося, обращение к программному обеспечению компьютера как к средству достижения поставленной цели, несомненно, является компьютерной технологией обучения. Компьютер, как средство реализации электронного учебника, используется на всех этапах обучения: при объяснении нового материала, повторении, тестировании, и у учащегося формируется индивидуальное информационное пространство для обучения, в котором он «и царь, и герой», пространство для создания собственных программных продуктов в различных информационных средах, что, несомненно, приводит к усилению положительной Я-концепции.

Итак, предложенная технология обучения моделированию и одновременного прохождения профессиональных проб с помощью электронного интерактивного учебника является на данный момент частнопедагогической технологией, предлагаемой авторским коллективом НОУ «Открытый молодёжный университет» и используемой при обучении школьников на территории Российской Федерации и ближнего зарубежья (Кыргизстан, Казахстан, Белоруссия).

В связи с этим курс «Математическое и компьютерное моделирование» и электронный интерактивный учебник «Моделирование в задачах» имеет своими целями:

·     сформировать необходимые компетенции в области моделирования для прохождения профессиональных проб;

·     сформировать у учащегося навыки применения системного анализа для моделирования любой своей деятельности, в том числе, и профессиональной.

Ставится задача сформировать такие системные компетенции, как способность к самостоятельной работе и обучению; активное сотрудничество и сотворчество в группе; принятие решений; применение знаний на практике.

Помимо этого, формируется понимание моделирования, как метода отображения реальности, учащиеся осваивают новые способы мышления в условиях самоорганизации и саморазвития личности, выдвигают личностно значимые цели и определяют пути их достижения в определённом виде деятельности, моделируя с помощью моделирования профессиональную пробу.

Описанные выше педагогические технологии, использованные в интерактивном электронном учебнике, позволяют:

·     интересно и эффективно организовать индивидуальное обучение в рамках группового обучения в классе;

·     диагностировать степень овладения конкретными навыками;

·     выстраивать индивидуальные траектории обучения;

·     формировать индивидуальные рабочие материалы (конспекты, дневники обучения);

·     настраивать рабочее пространство в соответствии с индивидуальными предпочтениями;

·     повышать мотивацию к обучению и формировать навыки организации учебной деятельности.

Кроме того, для того, чтобы использовать электронный интерактивный учебник в качестве средства для прохождения профессиональных проб учащимися, предполагается выбрать ряд направлений (модулей), соответствующих образовательным запросам самих учащихся. Разбиение на модули производится следующим образом:

Направление	Уроки — профессиональные пробы интерактивного электронного учебника
Основной модуль	Урок 1. Слон и мышка в разведке, или Объекты и их свойства Урок 2. Как сложить мозаику, или Понятие системы Урок 3. Раз — цветочек, два — грибочек — будет песенка, или Модели и моделирование Урок 4. Теория голодной козы, или Как строят модели Урок 5. Музыка моей души, или Чем занимается системный анализ Урок 6. Загадка кельтского камня, или Модель «чёрный ящик»
Физика	Урок 7. Недвижимость на Луне, или Классификация моделей Урок 16. Задача о падающей кошке, или Этапы математического моделирования Урок 23. Мартышки и очки, или Примеры моделей в оптике Урок 24. Солнечный зайчик, или Примеры моделей в оптике Урок 25. Лебедь, рак и щука, или Примеры моделей в механике
Экономика	Урок 18. Охота на лис, или Примеры формулировки математических моделей в экономике
Биология	Урок 19. Воспроизводим, изучаем, тестируем, или Методы имитационного моделирования Урок 20. От клетки к клетке, или Игра «Жизнь» Урок 22. Хищники—жертвы, или Примеры формулировки математических моделей в экологии
Компьютерная графика	Урок 8. Легенда о Прометее, или Разные подходы к моделированию
Математика	Урок 9. Графские развалины, или Введение в теорию графов Урок 10. Задача китайского почтальона, или Связные и эйлеровы графы Урок 11. Дороги наши разошлись, или Деревья, лес, путь Урок 12. Нить Ариадны, или Как с помощью графа найти выход из лабиринта Урок 17. Цель оправдывает средства, или Примеры формулировки математических моделей Урок 19. Воспроизводим, изучаем, тестируем, или Методы имитационного моделирования Урок 21. Его Величество Случай, или Примеры моделирования случайных процессов
Информационные технологии (работа с базами данных, электронными таблицами)	Урок 13. Мы наш табличный мир построим, или Структуризация данных Урок 14. И снова таблицы, или Структуризация разнородных данных Урок 15. Назад к таблицам, или Структуризация данных с помощью СУБД

Таким образом, мы можем предложить ещё одну концепцию использования интерактивного электронного учебника – «моделирование + профессиональная проба». Предлагаемое модульное обучение обеспечит учащимся не только возможность решения учебных задач, использование своего интеллектуального потенциала и усвоение учебного материала, но и позволит ненавязчиво, сообразно индивидуальным наклонностям и способностям попробовать себя в некоторой профессиональной деятельности.

Предложенный учебно-методический комплекс, состоящий из учебного пособия, интерактивного электронного учебника, дидактических, методических и контрольно-измерительных материалов, предназначен для того, чтобы расширить практическую значимость профильного образования, помочь учащемуся совершить профессиональную пробу в разных областях знаний, научиться создавать модели своей будущей профессиональной сферы деятельности.

 

Литература:

1.      Г. К. Селевко «Современные образовательные технологии», М: «Народное образование», 1998 г.