О двучленном законе фильтрации нефти в пористой среде | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 28 декабря, печатный экземпляр отправим 1 января.

Опубликовать статью в журнале

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №39 (225) сентябрь 2018 г.

Дата публикации: 28.09.2018

Статья просмотрена: 187 раз

Библиографическое описание:

Гасанов, И. Р. О двучленном законе фильтрации нефти в пористой среде / И. Р. Гасанов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 39 (225). — С. 28-31. — URL: https://moluch.ru/archive/225/52795/ (дата обращения: 18.12.2024).



В статье предложены формулы для более простого определения скорости и дебита при двучленном законе фильтрации.

Получен аналитический вид формул для их определения, который в свою очередь позволяют количественно оценить влияние инерционных сил на скорость фильтрации и на дебит скважин.

Ключевые слова: градиент, давление, депрессия, фильтрация.

The article proposes formulas for a more simple determination of the rate and flow rate for a two-term filtering law.

An analytical form of the formulas for their determination is obtained, which in turn makes it possible to quantify the effect of inertial forces on the filtration rate and on well production.

Key words: gradient, pressure, depression, filtration.

При разработке залежей при больших градиентах давления на фильтрацию жидкости в пористой среде влияют инерционные силы, которые создают дополнительные сопротивления, направленные против движения. Таким образом, при больших скоростях течения природа нелинейности закона фильтрации иная, чем при малых скоростях фильтрации [1–3].

Как известно, при установившемся режиме двучленный закон фильтрации можно написать в следующем виде:

(1)

Здесь

в котором значение b определяется по данным Е. М. Минского [4].

В выражении (2) – плотность жидкости, m — пористость породы, d — диаметр зерен, составляющий породу. Определение d, как правило, требует предварительного анализа исследуемой среды и довольно трудоемких экспериментов. В. Н. Щелкачев предложил в качестве линейного параметра d брать величину, пропорциональную корню квадратному из проницаемости.

В зависимости от скорости фильтрации значение b изменяется в широком диапазоне. С увеличением скорости значение в формуле (1) члена не только становится соизмеримо с членом но и становится намного больше. В связи с чем полученное значение скорости фильтрации оказывается меньше, чем по закону Дарси.

После несложных преобразований уравнение (1) можно представить в виде:

(2)

Как известно, с увеличением градиента давления увеличивается скорость и углеводороды не успевают пройти через поры, поэтому образуется дополнительное сопротивление.

Пусть и (3)

Тогда уравнение (2) представиться в виде:

(4)

Для нахождения можно поступать следующим образом. Решая квадратное уравнение (1) относительно , получаем

(5)

Из уравнений (4) и (5) можно получить

(6)

Как известно, в уравнении (1) подставляя и интегрируя уравнение, взяв для пределы интегрирования от до для р от до , получим квадратное уравнение относительно в следующем виде:

(7)

Это уравнение можно представить в виде:

(8)

где

, (9)

Так как то

(10)

Учитывая, что то получаем или

(11)

Здесь .

С другой стороны, из (3) имеем

(12)

Из (11) и (12) получаем

(13)

С другой стороны

(14)

Приравнивая (13) и (14) получаем или

(15)

В призабойной зоне так как то

(16)

Для получения и поступаем следующим образом. Решив квадратное уравнение относительно получаем:

(17)

Тогда

(18)

Проводя исследования методом установившихся отборов, можно найти зависимость . Далее, подставляя эту зависимость в (16), можно получить . Эту формулу можно сопоставить с формулой (12). Если исследования проведены правильно, то значения , полученные по формулам (12) и (16), должны совпадать.

Следует отметить, что при для нахождения скорости и дебита используются закон Дарси и формула Дюпюи.

Следует также отметить, что правильно найденные значения и позволяют легко найти и .

и , (19)

Мы видим, что последняя формула значительно проще, чем формула (17).

Литература:

  1. А. Х. Мирзаджанзаде, О. Л. Кузнецов, Х. С. Басниев, З. С. Алиев. Основа технологии добычи газа. — М.: Недра, 2003. –880 с.
  2. А. Х. Мирзаджанзаде, И. М. Аметов, А. Г. Ковалев. Физика нефтяного и газового пласта. –Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. —2005. –280 с.
  3. К. С. Басниев, А. М. Власов, И. Н. Кочина, В. М. Максимов. Подземная гидравлика. –М.: Недра, 1986. — 303 с.
  4. Минский Е. М. О турбулентной фильтрации газа в пористых средах // Тр.ВНИИгаза. –М.: Гостоптехиздат, 1951. –С.64–71.
Основные термины (генерируются автоматически): квадратное уравнение, вид, скорость фильтрации, уравнение, формула.


Похожие статьи

Влияние инерционных сил на фильтрацию флюидов с учетом начального градиента при нелинейном законе фильтрации

В статье предложены формулы для определения влиянии инерционных сил на фильтрацию флюидов, с учетом начального градиента при нелинейном законе фильтрации. Проявление этих сил связано с увеличением скорости фильтрации и направлены против движения и до...

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач, связанных с фильтрацией в пласте углеводородов с аномальными свойствами

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с фильтрацией аномальной нефти в пласте и вообще при фильтрации любого флюида с учетом начального градиента.

Об определении гидравлического сопротивления при турбулентном режиме фильтрации флюида в пористой среде

В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости от эт...

Численное исследование двухфазной жидкости

Рассматривается математическая модель двухфазной фильтрации. Построены разностные схемы дифференциальных уравнений и начальных и граничных условий, соответствующих этим дифференциальным уравнениям. Результаты полученные при реализации выбранной модел...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с неустановившейся фильтрацией упругой жидкости в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Приближенный метод решения нестационарных задач теории фильтрации с учетом влияния начального градиента в круговом пласте методом усреднений

Задачи проектирования разработки пластов, работающих при упругом режиме, требуют применения теории мало сжимаемой жидкости в пористой среде [1,2]. Точные методы и формулы этой теории довольно сложны. Кроме того, при решении более общих задач возника...

К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента

В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости от эт...

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе фильтрации

В статье предложены формулы для определения градиента давления или депрессии (который должен быть дополнительно преодолен и связан с увеличением скорости фильтрации).

О прогнозировании фазового состояния систем природных углеводородов

В работе даны формулы в виде неравенств, по которым, зная давление, температуру и объем (или плотность), можно прогнозировать состояние систем природных углеводородов. Знание состояние фазового равновесия системы необходимо для повышения качества про...

Об определении зависимости между временем релаксации и гидравлическим сопротивлением при фильтрации в пласте неравновесной жидкости

В работе выводятся формулы для определения времени релаксации в зависимости от гидравлического сопротивления и параметра Щелкачева [1, 2, 3].

Похожие статьи

Влияние инерционных сил на фильтрацию флюидов с учетом начального градиента при нелинейном законе фильтрации

В статье предложены формулы для определения влиянии инерционных сил на фильтрацию флюидов, с учетом начального градиента при нелинейном законе фильтрации. Проявление этих сил связано с увеличением скорости фильтрации и направлены против движения и до...

К вопросу упрощения решений гидродинамических задач, связанных с фильтрацией в пласте углеводородов с аномальными свойствами

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с фильтрацией аномальной нефти в пласте и вообще при фильтрации любого флюида с учетом начального градиента.

Об определении гидравлического сопротивления при турбулентном режиме фильтрации флюида в пористой среде

В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости от эт...

Численное исследование двухфазной жидкости

Рассматривается математическая модель двухфазной фильтрации. Построены разностные схемы дифференциальных уравнений и начальных и граничных условий, соответствующих этим дифференциальным уравнениям. Результаты полученные при реализации выбранной модел...

О плоскорадиальной неустановившейся фильтрации упругой жидкости с учетом влияния начального градиента

В работе предлагается метод, по которому можно более простым способом решать гидродинамические задачи, связанные с неустановившейся фильтрацией упругой жидкости в пористой среде с учетом влияния начального градиента.

Приближенный метод решения нестационарных задач теории фильтрации с учетом влияния начального градиента в круговом пласте методом усреднений

Задачи проектирования разработки пластов, работающих при упругом режиме, требуют применения теории мало сжимаемой жидкости в пористой среде [1,2]. Точные методы и формулы этой теории довольно сложны. Кроме того, при решении более общих задач возника...

К вопросу определения гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента

В данной работе делается попытка определения числа Рейнольдса и гидравлического сопротивления при двучленном законе фильтрации углеводородов в пористой среде с учетом влияния начального градиента, а также получена формула скорости в зависимости от эт...

Об изучении влияния инерционных сил при двучленном законе фильтрации

В статье предложены формулы для определения градиента давления или депрессии (который должен быть дополнительно преодолен и связан с увеличением скорости фильтрации).

О прогнозировании фазового состояния систем природных углеводородов

В работе даны формулы в виде неравенств, по которым, зная давление, температуру и объем (или плотность), можно прогнозировать состояние систем природных углеводородов. Знание состояние фазового равновесия системы необходимо для повышения качества про...

Об определении зависимости между временем релаксации и гидравлическим сопротивлением при фильтрации в пласте неравновесной жидкости

В работе выводятся формулы для определения времени релаксации в зависимости от гидравлического сопротивления и параметра Щелкачева [1, 2, 3].

Задать вопрос