Теоретическое исследование величины угла отгиба стеблей планками мотовила прицепной жатки-накопителя с прямоугольной формой платформы

Исследования в работах [1, 2, 3] свидетельствуют, что взаимодействие планки мотовила со стеблями в плоскости вращения мотовила характеризуется сложным движением. Так планка мотовила в абсолютном движении перемещается по циклоиде и в нижней своей части при скорости движения жатвенного агрегата (V_Ж) меньше окружной скорости планки мотовила (U) описывает петлю.

Общеизвестно, что координаты (Y,Z) точки соприкосновения планки со стеблями (рисунок 1) определятся по выражениям [1]:

Z = R sin α;	(1)
Y = 2 π R VЖ α / 360˚ U + R (1 – cos α),	(2)

где Z – значение ординаты планки мотовила при его перемещении, м;

Y – значение абсциссы планки мотовила при его перемещении, м;

R – радиус мотовила, м;

α – угол поворота мотовила, град.;

π – отношение длины окружности к ее радиусу, π = 3,14;

V_Ж – скорость движения жатвенного агрегата, м/с;

U – окружная скорость планки мотовила, м/с.

При определении значения параметра (Y) первое слагаемое определяет перемещение жатвенного агрегата по полю за время поворота планки мотовила на угол (α), второе слагаемое определяет перемещение планки мотовила вдоль оси Y.

Перемещаясь из положения (m) (вход планки в стеблестой) в положение c, планка опускается в стебли по вертикали и в это же время подгибает стебли по горизонтали навстречу режущему аппарату. При положении планки мотовила в точке c и режущего аппарата в точке (n₂) они располагаются на одной вертикальной прямой. Для исключения выскальзывания стеблей из–под планки до подрезания их режущим аппаратом необходимо, чтобы до момента перемещения планки мотовила в точку (k), режущий аппарат срезал все стебли, находящиеся под воздействием планки с участка шириной (b), который определяется по выражению [1]

b = Ym – Yc = R [(cos α2 – cos α1) + (α2 – α1) · VЖ / U],

(3)

где α₁, α₂ – угол поворота мотовила при положении планки на траектории движения соответственно в точках m и c, град.

Рисунок 1. – Взаимодействие планки мотовила со стеблями в плоскости вращения мотовила

 

Из треугольников O₁mm₁ и O₂cc₁ имеем

α1 = arsin (1 – H / R);	(4)
α2 = 90˚ – arsin (a / R),	(5)

где Н – величина погружения планки мотовила в стеблестой, м;

a – вынос вала мотовила, м; определится по формуле [1]

а = R [– cos α1 + (α2 – α1) · VЖ / U].

(6)

Стебли на участке (b) отгибаются на различную величину: наибольшему отгибу подвергаются стебли (om) в начале участка, к концу участка отгиб уменьшается, а последние стебли (o΄m΄) срезаются без отгиба.

Если принять, что при перемещении планки из точки (с) в точку (k) стебли отгибаются от вертикали несущественно, а их кривизна незначительно отличается от исходной, то угол наклона (δ) стеблей на участке (b) составит [1]

δi = arctg [bi / (L – H + R [1 – cos (α2 – 90˚) ] ) ],

(7)

где L – высота стеблестоя, м;

H – величина погружения планки в стебли, м;

i – ряды стеблей на участке b, шт.

Средняя величина отгиба стеблей планкой мотовила составит [1]

,

(8)

где n – число рядов стеблей с шагом t в пределах участка b.

В процессе воздействия планки мотовила на участке траектории (ck), стебли дополнительно подгибаются на угол (ψ_i). Наибольшему дополнительному подгибанию подвергается стебель (om), наименьшему (равен нулю) – стебель (o΄m΄).

С учетом дополнительного подгибания общий угол наклона стеблей до срезания можно определить по следующему выражению [1]

μi = δi + ψi = arc sin (mi / L),

(9)

где m_i – расстояние по горизонтали между исходным и конечным положениями вершины стеблей, м.

Из рисунка 1 видно, что m_i = b_i + d_i, тогда

mi = R [(cos α3 – cos α1) + (α3 – α1) · VЖ / U],

(10)

где α₃ – угол поворота мотовила при завершении среза i – го ряда стеблей, град.; определится по формуле [1]

α3 = α2 + ∆αi,

(11)

где ∆α_i – угол поворота мотовила за время перемещения планки из точки c в точку k, град.; определится по формуле [1]

∆αi = bi / (R · VЖ / U).

(12)

Выше изложенное характерно, когда мотовило расположено относительно направления движения жатвенного агрегата под углом равным нулю (фронтально).

Однако при работе мотовила, расположенного под углом β относительно направления движения жатвенного агрегата, например, в процессе формирования валка хлебной массы прицепной жатки-накопителя с прямоугольной формой платформы [4], имеет место отгиб стеблей планками мотовила в плоскости его вращения и под углом β относительно направления движения жатвенного агрегата, назовем его «диагональным» отгибом (рисунок 2).

1 – прицепное устройство, 2 – планки мотовила, 3 – планки транспортера, 4 – платформа, отгиб – направление отгиба стеблей планками мотовила, V_Ж – вектор скорости движения жатвенного агрегата

Рисунок 2. – Схема прицепной жатки-накопителя с прямоугольной формой платформы повернутой относительно направления движения жатвенного агрегата

 

Причина возникновения диагонального отгиба стеблей при скашивании зерновых культур объясняется тем, что абсолютная траектория движения планки мотовила, расположенного под углом (β) относительно направления движения жатвенного агрегата, выглядит не как плоская циклоида [1], а как спираль с перекрытием витка в нижней части [5].

Рассмотрим подробнее процесс взаимодействия планки мотовила расположенного под углом (β) относительно направления движения жатвенного агрегата со стеблями. Для этого построим графическую модель, представленную на рисунке 3. При анализе приведенной на рисунке 3 графической модели можно сделать заключение о том, что диагональный отгиб имеет место при выполнении следующего условия

β > φ,

(13)

где β – значение угла расположения мотовила относительно направления движения жатвенного агрегата, град.;

φ – угол трения стебля о поверхность планки, град.

Условие неравенства (13) выполняется только в том случае, если угол трения стеблей о планки мотовила (φ) будет меньше угла поворота платформы (β) прицепной жатки-накопителя относительно направления движения жатвенного агрегата.

1 – планка мотовила; 2 – исходное положение стебля; 3 – диагональный отгиб (положение стебля, отклоненного планкой мотовила, в момент его среза); 4 – продольный отгиб стебля; 5 – поперечный отгиб стебля; Р₁ – плоскость направления движения жатки; Р₂ – плоскость перпендикулярная направлению движения жатки; Р₃ – плоскость вращения планок мотовила, Р₄ – плоскость отклонения стебля

Рисунок 3. – Схема отгиба стебля планкой мотовила, расположенного под углом (β) относительно направления движения жатвенного агрегата

Отгиб стеблей планками мотовила прицепной жатки-накопителя с прямоугольной формой платформы осуществляется до их среза. После среза стебли теряют механическую связь с почвой и движутся под воздействием планки в противоположную сторону движения жатвенного агрегата. Тогда угол укладки стеблей на валкообразующий транспортер платформы жатки-накопителя повернутой на угол β относительно направления движения жатвенного агрегата составит:

μi = arc sin (m / L2),

(14)

где m – расстояние по горизонтали между исходным и конечным положениями вершины стеблей в плоскости Р₂ (рисунок 3), м;

L₂ – длина стебля в плоскости Р₂ (рисунок 3), м.

Величину между исходным и конечным положением вершины стеблей в плоскости Р₂ (рисунок 3), найдем из выражения

m = m tg (β – φ),

(15)

где m – расстояние по горизонтали между исходным и конечным положениями вершины стеблей в плоскости Р₁ (рисунок 3), м.

Значение m определим из выражения

m = R [(cos α3 – cos α1) cos (β – φ) + (α3 – α1) · VЖ / U].

(16)

Длина стебля в плоскости Р₂ (рисунок 3) определится по формуле

L2 = L sin (β – φ),

(17)

где L – длина стебля (рисунок 3), м.

Угол диагонального отгиба стебля согласно рисунку 3 будет изменяться в зависимости от того, в каком интервале (b₁, b₂…b₅) находится стебель. Чем дальше стебель от режущего аппарата (в пределах участка b), тем на больший угол отклонится от направления движения жатвенного агрегата. Тогда средний угол диагонального отгиба стеблей определим из формулы

,

(18)

где μ_ср – средняя величина общего угла наклона стеблей до их среза, град.;

μ_i –i - угол наклона стеблей до их среза на участке b_iє (b₁, b₂…b₅), град.;

n – число рядов стеблей с шагом b_i в пределах участка b.

Для прицепной жатки-накопителя с прямоугольной формой платформы был обоснован угол ее поворота (β), который составил 25 градусов [6]. По уравнениям (4…6, 11, 12, 14…17) вычислим все необходимые значения для определения отгиба стеблей планками мотовила, расположенного под углом β = 25° относительно направления движения жатвенного агрегата. Результаты расчетов среднего угла диагонального отгиба стеблей для этого случая приведены в виде графической зависимости (рисунок 4, 5, 6) среднего угла отгиба стеблей до их среза (μ_СР) от угла трения стебля о поверхность планки (φ) и отношения скорости движения жатвенного агрегата (V_Ж) к окружной скорости планки мотовила (U).

Из графических зависимостей, представленных на рисунках 4, 5, 6 видно, что значение угла диагонального наклона стеблей до их среза (μ_СР) планками мотовила, повернутого на угол β=25° относительно движения жатвенного агрегата, независимо от высоты стеблестоя увеличивается по мере повышения значения соотношение скорости движения жатвенного агрегата и окружной скорости вращения планки мотовила (V_Ж/U) и уменьшения значения угла трения стеблей о планки мотовила (φ).

 

Рисунок 4. – Изменение среднего угла отгиба стеблей (μ_СР) в зависимости от угла трения стеблей о планки мотовила (φ) и отношения скоростей V_Ж/U

(высота стеблестоя L = 0,5 м)

 

Рисунок 5. – Изменение среднего угла отгиба стеблей (μ_СР) в зависимости от угла трения стеблей о планки мотовила (φ) и отношения скоростей V_Ж/U

(высота стеблестоя L = 0,7 м)

 

 

Рисунок 6. – Изменение среднего угла отгиба стеблей (μ_СР) в зависимости от угла трения стеблей о планки мотовила (φ) и отношения скоростей V_Ж/U

(высота стеблестоя L = 0,9 м)

Результаты теоретических исследований на основе математической модели взаимодействия планок мотовила со стеблями при повороте платформы прицепной жатки–накопителя относительно направления движения жатвенного агрегата свидетельствуют о том, что диагональный отгиб стеблей возможен, если угол поворота мотовила относительно направления движения жатвенного агрегата (β) больше значения угла трения стеблей о планки мотовила (φ). Увеличение среднего угла отгиба стеблей до их среза (μ_СР) независимо от высоты стеблей (L) происходит при уменьшении значения угла трения стеблей о планки мотовила (φ) и увеличении значения отношения скорости движения жатвенного агрегата и окружной скорости вращения планки мотовила (V_Ж/U). Также увеличение среднего угла отгиба стеблей (μ_СР) происходит при уменьшении высоты стеблестоя (L).

 

Литература:

1.    Кленин Н.И. Сельскохозяйственные и мелиоративные машины: Элементы теории рабочих процессов, расчет регулировочных параметров и режимов работы / Н.И. Кленин, В.А. Сакун. – М.: Колос, 1980. – 671 с.

2.    Иванцов В.И. Валковые жатки / В.И. Иванцов, О.И. Солошенко – М.: Машиностроение, 1984. – 200 с.

3.    Любимов А.И. Практикум по сельскохозяйственным машинам / А.И. Любимов, З.И. Воцкий, В.В. Бледных и др. – М.: Колос, 1999. – 191 с.

4.    Валковая жатка. Патент Р.Ф. № 2242858 2003 г. Воцкий З.И., Пермяков А.Ф., Боровинских Н.П., Грохотов А.С.

5.    Косов П.А.. Теоретическое определение траектории движения планок мотовила, расположенного под углом относительно направления движения жатвенного агрегата / П.А. Косов, А.П. Ловчиков. Сборник материалов региональной конференции молодых ученых «Инновации молодых ученых агропромышленному комплексу Сибири и Урала». – Тюмень 2010. С. 157…160.

6.    Косов П.А. Обоснование величины угла поворота платформы прицепной жатки-накопителя / П.А. Косов. Развитие научной, творческой и инновационной деятельности молодежи: Материалы Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, посвященной 115-летию Т.С. Мальцева. – Курган: изд-во Курганской ГСХА, 2010.