Cтатья рассматривает методы организации и решения задач по физике полупроводников. В частности, подробно обсуждаются важность выбранной задачи, психологический подход решения задачи, задачи различных уровней сложности и требований к ним, а также методы решения таких задач. На основе физических процессов, явлений и закономерностей, задачи делятся на следующие группы: качественные, расчетные, экспериментальные, графические и творческие. Показана важность решения задач при преподавании и при научных исследованиях по физике полупроводников.
Ключевые слова: полупроводники, классификация физических задач, методы решения.
The article is devoted to highlighting the methods of organizing and carrying out solving problems in semiconductor physics. In particular, the importance of the selected task, the psychological approach to solving the problem, the tasks of various levels of complexity and requirements for them, the complexity and requirements, as well as methods for solving such problems are discussed in detail. On the basis of physical processes, phenomena and patterns, the tasks are divided into the following groups: qualitative, quantitative, experimental, graphic, and creative. The importance of solving problems in teaching and in research on the physics of semiconductors is shown.
Keywords: Semiconductors, classification of physical problems, methods of solution.
Как известно, при решении физических задач выполняется ряд важных учебно-воспитательных задач, в частности изучение и укрепление понятий и закономерностей по новой теме, формирование и развитие знаний и навыков, а также определение уровня знаний студентов. Сегодня молодое поколение должно не только иметь достоверные знания и умения по физике, но и уметь применять эти знания на практике. Физика – это система знаний не только по отношению к конкретному физическому объекту или событию, но также и система, обладающая навыками прогнозирования и планирования будущих собитий. Проще говоря, практические решения задач важны для того, чтобы определить исследование с целью оценки физических закономерностей природы, с помощью физических явлений и процессов, анализа механизмов и законов Вселенной с точки зрения единой физической картины мира [1].
Изучение решения конкретных задач по физике поможет студентам в развитии логического мышления, памяти, внимания и способности понимания сути явлений. Умение самостоятельно решать задачи – это основной критерий изучения физики. Эта статья посвящена освещению методов организации и проведения решения задач по физике полупроводников. Авторы подробно рассматривают важность выбранной задачи, психологический подход решения задачи, задачи различных уровней сложности и требования к ним, а также методы решения таких задач.
Создание и контроль на основе определенной последовательности решения задач способствует правильному развитию самостоятельного мышления студентов. При этом задачи должны быть выбраны таким образом, чтобы они представляли интерес для студентов. Наблюдение, опыт или технические проблемы, связанные с экспериментальными вопросами и их решением являются наиболее эффективными. Такие задачи в первую очередь помогают студентам развивать навыки самостоятельного мышления, а во-вторых, формируют анализ событий, помогают оценить конкретное физическое явление. Также подобные задачи возможно провести с помощью опытов на практике, что еще больше улучшает самостоятельные выводы, полученные на основе и теоретических, и практических знаний.
Также эти задачи можно рассматривать как критерий оценки полученных научных знаний у учащихся, кроме того, эти задачи показывают важность научного эксперимента. Решение таких задач, как любая самостоятельная работа, способствует укреплению знаний и практических навыков [2].
Процесс решения задач позволяет учителям непрерывно контролировать достижения и промахи студентов, а также эффективность обучения.
Студенты при самостоятельном решении задачи сначала обращаются к ответу задачи. Если их не удовлетворяют стандартные методы решения, то они ищут новые методы решения. Творческая задача отличается от других задач тем, что в процессе решения возникает новый способ мышления. Можно сделать вывод, что творческие задачи могут рассматриваться как задачи, направленные на самостоятельное мышление.
При создании решения выбранных задач надо основываться на дидактических принципах, то есть задачи должны быть составлены от простых к сложным.
- Кроме того, на всех этапах непрерывного образования при составлении выбранных задач надо учитывать психофизиологическое мировозрение, знания и способности студентов. Основные требования при преподавании методики решения задач по физике придерживаются следующей последовательности: Решение задачи необходимо начать с изучения условия задачи, затем нужно записать все исходные данные на основе принятых символов, а затем для понимания условия задачи представить себе рассматриваемое физическое событие или процесс.
- Определение физических явлений и процессов, рассматриваемых в задаче. Результат с использованием одного из методов решения во многом зависит от успешности такого обзора. Очень важно уделять внимание студентов на то, что этот анализ часто описывается в начальном и конечном состоянии процесса, и необходимо определить величины, описывающие данный процесс.
- Нахождение закономерности, описывающий явление или процесс в задаче (закон, правило, формула), т. е. восстановление памяти.
- Проверка правильности и точности созданных уравнений или соответствие числа уравнений числу неизвестных, нахождение окончательной формулы для расчета.
- Определение формулы для расчета и вычисление необходимой величины.
При решении задач всегда надо обращать внимание на то, что величины могут быть даны в различных системах единиц измерения. Поэтому сначала нужно привести все величины к единой системе измерения. При необходимости можно сделать рисунки, соответствующие задаче, а затем выполнять вычисления. Картинки, рисунки и схемы помогают при поиске решения и анализа содержания задачи. Отсутствие рисунков и схем часто усложняет решение задачи, а иногда не позволяет получить правильного ответа.
В работах А.Юсупова и К.Турсунметова [3] на основе физических процессов, явлений и закономерностей, задачи делятся на следующие группы: качественные, расчетные (арифметические, алгебраические, геометрические), экспериментальные, графические и творческие.
Качественные задачи — это задачи, решаемые на основе физических законов, формул и выражений. В таких задачах не выполняются сложные расчеты. Качественные задачи точно описывают физические явления и закономерности, поэтому они используются для укрепления темы.
Задача №1. Почему сопротивление полупроводников понижается с повышением температуры?
Ответ: Потому что электроны на внешных оболочках полупроводников слабо связаны с ядрами. При повышении температуры они, теряя свою связь с ядром, превращаются в свободные электроны и участвуют в создании электрического тока. Поэтому сопротивление полупроводников понижается с повышением температуры.
Арифметическй метод. При решении задачи арифметическим методом над физическими величинами выполняются только арифметические операции. Особой чертой арифметического метода является то, что в ней не используются алгебраические уравнения.
Задача №2. Если концентрация акцепторов 
, а концентрация доноров 
, найти удельную проводимость при температуре 300оK.
Решение. Как известно, удельная проводимость полупроводников, имеющих донорную и акцепторную прмеси, определяется формулой
где е = 
— заряд электрона; 
, 
— подвижность электронов и дырок, при температуре 300оK они равны 
; 
- концентрация электронов и дырок. Как видно, что значения всех величин известны. Подставляя эти значения в формулу, получим для удельной проводимости значение 
sim/sm. Значит, в арифметическом методе при решении задач используются только вычислительные методы.
Алгебраический метод. При решении задач алгебраическим методом на основе алгебраических знаний используются формулы, создаются и решаются алгебраические уравнения.
Задача №3. При какой температуре собственная концентрация носителей заряда в кремнии равна собственной концентрацию носителей заряда в германии при температуре 300оK?
Решение. Как известно, собственная концентрация носителей заряда в полупроводниках определяется по выражению:
Напишем это выражение для кремния и для германия и сравним
Логарифмируем это уравнение и решая, находим искомую температуру:
Подставляя значения величин, получим 
.
При решении этой задачи использованы логарифм и решение уравнения с одним неизвестным.
Геометрический метод. При решении задачи геометрическим методом используется геометрическое соотношение.
Задача №4. Если при температуре 20оC в образце полупроводника в форме параллелепипеда размерностью 
см концентрация носителей заряда равна 1015 см-3, тонким сторонам поставлено напряжение 20В и подвижность равна 
, то найти ток, проходяший через образец.
Решение. Как известно, сопротивление определяется выражением 
Для удельной проводимости воспользуемся выражением
Площадь поперечного сечения образца равна
Подставим выражения для удельной проводимости и поперечного сечения в формулу сопротивления
Далее подставим это выражение в закон Ома
так, как a=b. Подставляя значения величин, получим искомый ток 
.
Здесь использована геометрическая формула для определения площади.
Графический метод. Графический метод тесно связан с геометрическим методом. В графическом методе искомая величина определяется с помощью графика.
Задача №5. С помощью графика зависимости электрической проводимости примесного полупроводника от температуры найти энергию активации примеси и изменение удельной проводимости при повышении температуры в 2 раза.
Решение. По условию задачи даны график и закон зависимости 
. Логарифмируем выражение и напишем для двух температур 
Из этого выражения можно найти 
,
где 
Из уравнения получим 
, 
и 
, 
: 
. Подставляя значения величин, получим 
.
Теперь рассмотрим второе условие. Для 
можно использовать выражение 
. Но мы воспользуемся графическим методом. Из графика , 
и соответственно , 
. Из 
получим 
.
Одним из способов связывания теории с практикой является решение экспериментальных задач. Особой чертой экспериментальных задач является то, что при их решении используются лабораторные работы или виртуальные эксперименты. В процессе решения экспериментальных задач повышается активность и самостоятельная деятельность студентов.
Задача №6. Сравнить прямой и обратный токи, проходящие через полупроводниковый диод.
Решение. Решим эту задачу экспериментальным методом. Используя источник питания, полупроводниковый диод, 2 сопротивления, резистор, вольтметр, миллиамперметр и соединительные шнуры, собираем следующую цепь:
Изменяя величину и знак напряжения с помощью резистора, можно наблюдать изменение тока. На основе полученных результатов построим график:
Из графика видно, что полупроводниковый диод хорошо проводит прямой ток, и почти не проводит обратный ток.
Графические задачи помогают повышению мыслительной способности студентов. В процессе решения графических задач и при выполнении домашних заданий студенты используют взаимосвязь физики и математики. В графических задачах график задается условием задачи, а иногда требуется построить график на основе данных или результатов.
Задача №7. Показать температурную зависимость концентрации электронов в частично компенсированном полупроводнике 
.
Решение. Построим график зависимости ln
для низких (
) и высоких (
) температур.
Из графика видно, что в интервале
концентрация электронов почти не изменяется и равна 
. Здесь использован метод построения графика функции. Из графика также можно оценить энергию активации и удельную проводимость.
Творческие задачи встречаются на практике и в научной деятельности людей. В учебном процессе творческие задачи встречаются редко, но они имеют большое значение при повышении способностей студентов к размышлениям и анализу физических процессов. Таким образом, решение задач играет большую роль при преподавании и при научных исследованиях по физике полупроводников.
Литература:
- Каменский С. Е., Орехов В. П. Методика решения задач по физике, М. 1976.
- Сперанский Н. М. Как решаются задачи по физике, Ташкент, 1971.
- Юсупов А., Турсунметов К. А., Худойбердиева А., Хусанов З. Как решаются задачи по физике//Народное образование, № 5, с.39–45, 2008.
